正權重組合預測模型及其在經濟中的應用

摘 要:介紹了組合預測的方法，并利用最優組合和遞歸方差倒數方法對組合預測方法進行改進;提出通過GMDH方法首先對影響經濟預測模型的各變量進行篩選然后再建立回歸模型、神經網絡模型等單項預測模型的思想;最后結合GMDH方法建立的時間序列模型，建立正權重組合預測模型.

關鍵詞 正權重; 組合預測; GMDH; 神經網絡

中圖分類號文獻標識碼:A

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1 引 言

組合預測的基礎是單項預測.經濟預測中常用的單項預測模型一般分為時間序列模型和回歸模型.時間序列模型的缺點在于不能充分利用與預測經濟指標密切相關的經濟因素，導致預測的數據不準確和不穩定.回歸模型雖然考慮了各相關經濟因素，但需要事先知道其他經濟因素與預測經濟指標間的函數關系，在此需要首先確定預測經濟指標與哪些經濟因素有關，特別是各經濟因素間有時存在著很強的相關關系，這對函數關系的建立和預測的準確性很有影響，因此參照文獻[1]的做法，首先通過GMDH方法對選擇的經濟變量進行篩選，然后再進行回歸模型和神經網絡模型的建立可提高模型的預測精度.

組合預測理論“組合預測”思想是由Bates J.M和 Granger C.W.J 1969年首次提出，其研究成果引起了預測學界的高度重視[2-4]，其應用范圍也逐漸擴大.目前組合預測方法主要分為兩類:一類為權系數組合預測方法，它包括最優組合預測法和變權重組合預測法.這類方法的特點是認為參加組合預測的各個預測模型間是一種線性關系.一類為非線性組合預測方法，使用較多的是人工神經網絡方法.我國學者唐小我等[5-8]進行了一系列權系數組合預測的研究工作，取得較多研究成果.其基本原理是:通過單項預測值乘以各自權重的和而得到其組合預測值.其本質就是將各種單項預測看作代表不同信息的片段，通過信息的集成分散單個預測特有的不確定性和減少總體的不確定性，從而提高預測精度.在確定加權權重(也稱組合權重)時，根據一定策略確定各預測方法所占的權重，然后進行組合預測.確定權重的方法可以使用最優加權法，最常用的方法是使用最小二乘準則，但最優加權法得到的權重可能出現負值，這往往與實際要求不符.因此常在約束條件中增加正權重約束以得到次優的正權重組合.正權重組合有多種方法，通常使用的有算術平均法、標準差法、方差倒數法、均方倒數法、簡單加權法、二項式系數法、離異系數法等幾種方法[9-10].研究表明，運用遞歸技巧，能進一步提高正權綜合模型的預測精度.故此本文采用最優組合法結合遞歸方差倒數法進行權重綜合預測的方法，即首先使用最優組合預測方法進行預測，當權重全為正值時即為最后權重結果，當權重出現負值或零時則改用遞歸方法進行權重綜合，最后權重結果即為組合權重.