基于粗糙集的設備綜合評價方法及應用

劉雅瓊，李躍宇

(四川大學 工商管理學院，成都 610064)

基于粗糙集的設備綜合評價方法及應用

劉雅瓊，李躍宇

(四川大學 工商管理學院，成都 610064)

文章在分析了利用設備綜合效率（OEE）對設備進行評價的基礎上，提出利用設備速度系數、設備綜合效率等多種指標對設備進行綜合評價，既吸收了OEE評價方法的優點，又彌補了其對設備評價不完備的缺點。運用粗糙集理論對指標進行約簡求出權重，并將不同量綱的數據標準化，加權求和得出綜合評價值，為企業對設備的綜合評價提供一種量化方法。最后通過實證分析，驗證了此方法的有效性。

設備；綜合評價；設備綜合效率；粗糙集；屬性約簡

0 引言

設備是現代化工業企業生產的重要物質技術基礎，是企業固定資產的重要組成部分。機器設備狀況的好壞，直接影響著企業生產的發展、生產效率的高低和經濟效益的好壞。因此，對設備的管理和評價是現代工業企業生產管理的重要組成部分，對設備進行評價也變得越來越重要。設備綜合評價的指標和方法主要有設備綜合效率（OEE）、設備完全有效生產率（TEEP）、生產現場設備管理綜合評價和包含OEE、故障停機率等軟、硬指標的加權模糊綜合評判法。

本文在參考前人研究成果基礎上，利用設備速度系數、設備綜合效率（OEE）和規范化作業評價等指標，運用粗糙集理論對生產設備做了綜合評價。這種評價方法利用粗糙集理論得出各個指標權重，避免了專家打分的主觀性，并且彌補了對設備評價的片面性，使得對設備的評價更為定性和全面，為企業對設備的評估以及檢修或者更新決策提供了較為可靠的依據。

1 理論基礎

1.1 粗糙集的基本概念

（1）設U≠φ是研究對象組成的有限集合，稱為論域。任意子集X?U稱為U中的一個概念或者范疇。論域U中的任意概念簇稱為關于U的知識。二元對K=（U，R）表示一個知識庫，也稱為一個近似空間。

（2）約簡。設R是一個等價關系族，r∈R，如果IND（R-{r}）=IND（R），則稱r在R中是可被約去的知識；如果P=R-{r}是獨立的，則P是R中的一個約簡。

（3）信息系統。S=（U,R,V,f）是一個信息系統，其中 U 為論域，R是屬性集合，V是屬性值的集合，f是一個信息函數，它指定U中每一個對象x的各種屬性值。

1.2 粗糙集的屬性約簡方法與權重計算

（1）屬性約簡方法。從信息系統的決策表中，將屬性集中的屬性逐個移去，每移去一個屬性即刻檢查其決策表，如果不出現新的不一致，則該屬性是可被約去的；否則該屬性不能被約去。如果產生新的不一致決策規則，則該屬性是核。形式地，?a∈C，如果 POSc(D)=POS(C-{a})(D)，其中C和D分別是條件屬性和決策屬性集，則屬性a是條件屬性集C中可被約去的；否則a是C中的核。

分明矩陣方法是屬性約簡的重要方法。設S=（U,R,V,f）是一個信息系統，并置 R=（r1，…rm），用 M(S)表示 n×n 階矩陣(cij)，稱它為 S 的分明矩陣，使得 cij={r∈R∶r(ui)≠r(uj)ui,ui∈U∧i,j,…，n}。從信息系統提取關于屬性值是分明的屬性并經過約簡后得到的分明合取范式都可等價地變換為最小分明析取范式，其中每個析取項是對應于該信息系統的一個約簡。

1.3 粗糙集對設備進行綜合評價的步驟

（1）構建設備綜合評價的信息系統。

（2）若屬性值數據為連續值時，對屬性值進行離散化。

表1 評價對象屬性值

表2 離散化的屬性值

（3）按照粗糙集理論對屬性進行約簡，得出核。

（4）按照粗糙集理論計算屬性重要性程度和指標權重。

2 實證分析

煙草行業屬于設備密集型行業，設備運行的狀況在很大程度上影響著企業的生產效率和運行成本。某煙草公司制絲車間中，A生產線是該車間承擔最重要任務的生產線，選取生產旺季中六月份的數據，對此生產線上的切片機、篩分機、DB2、切絲機等12個關鍵設備進行綜合評價。

2.1 設備綜合評價指標體系的建立

本文選取設備速度系數、合格品率、設備綜合效率（OEE）、時間利用率、平均停機時間和設備規范化作業程度作為評價指標，既考慮了設備本身的性能，又包含了人、環境等對設備的影響因素。其中設備速度系數是指設備實際生產量與最高設計速度下生產量的比率，設備規范化評價是指對設備清潔-點檢-保養-潤滑規范作業行為的評價。平均停機時間采用設備一天內的平均停機時間，單位為分鐘。設備規范化作業程度采用百分制，請相關人員對其進行打分得到。在綜合評價過程中，需要將不同量綱的數據進行標準化處理，并且各個指標之間需要確定權重。運用粗糙集的理論，把各個指標數據離散化，計算出指標權重，進行加權求和得到綜合評價值，使得對設備的綜合評價更為客觀和定性。由于只有平均停機時間對于設備的評價來說是越小越好，所以采用平均停機時間倒數進行評價，使得各個評價指標在方向上一致。

表3 標準化的屬性值

2.2 運用粗糙集理論對設備進行綜合評價

（1）構建設備綜合評價信息系統

將12個關鍵設備定義為評價的論域U，U=(x1,x2,…，x12)，選取的六個指標定義為條件屬性集合C，C=(c1,c2,…，c6)。各個評價對象屬性值數據如表1。屬性值數據均為連續值，因此需要對數據進行離散化。

（2）對屬性值進行離散化

運用SPSS軟件對屬性值進行聚類分析，在分析過程中發現分為3類較為合理。原始數據聚類之后，按照實際值的從小到大，將各聚類標記為1,2,3。數據離散化后得到表2。

（3）屬性約簡

x1與x2…x12關于屬性值是分明的屬性從表2中提取并構成分明合取范式，并約簡得到：

x2與x3…x12關于屬性值是分明的屬性從表2中提取并構成分明合取范式并加上（1），再約簡得到：

按照此規律進行計算，x11與x12關于屬性值是分明的屬性從表2中提取并構成分明合取范式并加上前面的結果，約簡得到：

于是得到屬性c1,c3,c5,c6不可約簡，屬性c2,c4可以約簡，此信息系統的約簡為{c1,c3,c5,c6}。

（4）計算屬性重要性程度和指標權重

表4 綜合評價值

（5）進行綜合評價

按照公式進行計算得到各個設備的綜合評價值，如表4所示。

2.3 評價結果分析

在對各個設備進行綜合評價的過程中，主要考察四個指標：設備速度系數、設備綜合效率、設備平均停機時間和設備規范化作業程度。從指標權重值可以看出，設備綜合效率的權重高于其它指標，是對設備進行綜合評價過程中最重要的指標。而在實際生產管理中，設備綜合效率指標是設備管理水平評估的重要依據。

從評價結果中看出當某一指標值很低時，就會很大程度上影響設備的綜合水平，這種情況是相對容易改善的，通常對某一方面的改善，就會在很大程度上提高設備的綜合能力，這與實際情況也是相符合的；設備綜合狀態良好需要各個指標值良好，這與設備管理中的“木桶效應”也是相一致的。將設備狀態分為四類：良好、較好、一般和擬淘汰狀態，利用SPSS軟件對綜合評價值進行聚類分析，得到狀態良好的設備為x4,x6,x10,x11，狀態較好的設備為x1,x3,x5，狀態一般的設備為x7,x8,x9，x12，擬淘汰狀態的設備為x2。企業可以根據實際情況對不同狀態的設備進行不同的處理。

進一步分析，設備x4和x10是得分最高的兩個，它們的設備綜合效率也是得分最高的，其它指標的排名也均在前列，表明設備綜合狀態良好，繼續維持對設備的維護與保養，使設備可以更長時間的保持這種良好的狀態。設備綜合x3排名為7，但是此設備速度系數指標值、OEE指標值和停機時間指標值都在前列，只有規范化程度指標值較低，因此企業應該加強對其保養，使得設備其他性能得以充分發揮。設備x6只有停機時間倒數指標得分值較低，從而影響了其綜合評價，因此企業應該對設備進行全面檢修，找出設備的停機原因。設備x2綜合評價得分最低，各個指標的得分也相對較低，企業可以考慮淘汰此設備。

2.4 評價方法間對比

對設備進行評價的方法最常見的是設備綜合效率（OEE），另外軟、硬指標加權模糊綜合評判法也是比較常用的方法?；诖植诩脑O備綜合評價方法與OEE評價方法相比，它考慮了一些設備本身的特性，比如設備速度系數，使得對設備的評價更加全面，更能真實地反映設備的狀態；與軟、硬指標加權模糊綜合評價法相比，它在確定指標權重時依賴于實際數據，而不是依賴于人為決定，使得評價更加客觀和定量。

3 結論

基于粗糙集的設備綜合評價，綜合考慮了設備本身的性能、設備在生產中受外界環境影響條件下的性能以及設備生產現場規范化程度等，使得對設備的考核更加全面。運用粗糙集理論對此問題進行研究，使得各個指標權重的確定更加科學和定量。此方法彌補了設備評價的片面性和主觀性，為企業對設備的保養、檢修或者更新等決策提供了有力的依據。

[1]李葆文.設備管理新思維新模式[M].北京：機械工業出版社,2003.

[2]張文修,吳偉志,等.粗糙集理論與方法[M].北京：科學出版社,2001.

[3]劉清.Rough集及Rough推理[M].北京：科學出版社,2003.

[4]林琳,馬濤.單機設備OEE數據分析模型的建立 [J].工業工程,2008,11(3).

[5]A.J.de Ron,J.E.Rooda.OEE and Equipment Effectiveness:an E-valuation[J].International Journal of Production Research,2006,44(23).

[6]鄭學敏.一種基于粗糙集理論的多指標綜合評價方法[J].統計與決策,2010,(5).

[7]李茹,張麗芳,褚誠緣.科技項目模糊綜合評價方法研究[J].系統工程理論與實踐,2006,(9).

F406.2

A

1002－6487（2010）22－0158-03

劉雅瓊（1986-），女，河北衡水人，碩士研究生，研究方向：工業工程。

李躍宇（1962-），男，四川成都人，博士，副教授，研究方向：工業工程、企業管理、項目管理。

（責任編輯/易永生）