月球著陸器著陸緩沖性能研究

曾福明 楊建中 朱 汪 陳天智 滿劍鋒 徐青華

(北京空間飛行器總體設計部,北京 100094)

1 引言

著陸器在進行月球著陸探測時,首先通過反推發動機實現減速,但是在完全接觸月球表面前,速度無法降低到零,使得著陸器要承受巨大的沖擊載荷,并在復雜地形中容易產生翻滾,這意味著為了保證著陸器最終安全著陸,必須增加輔助的著陸緩沖系統在一段有限的距離內吸收剩余動能。目前常用的著陸緩沖系統有氣囊式和機械式兩種,機械式緩沖系統具有著陸姿態易于控制,且通過緩沖器阻尼特性的設計,可以避免著陸過程的巨大反彈等突出優點,特別適用于著陸質量和體積較大,以及著陸后需要返回的探測器的軟著陸。因此目前大部分月球著陸器都是采用機械式的緩沖系統來保證結構和有效載荷的安全著陸,例如美國的勘測者號(Surveyor)著陸器和阿波羅號載人登月艙,以及蘇聯的部分月球號(Luna)著陸器等[1-3]。

月球著陸器與其他航天器不同之處在于,不但要承受運載火箭的發射載荷,而且在軟著陸時還要承受巨大的著陸沖擊載荷,因此在方案設計時,需要對著陸器結構著陸沖擊載荷工況進行充分的分析和驗證,確保有效載荷的安全著陸。目前對著陸器著陸緩沖性能研究的主要方法是進行傳統的著陸沖擊多剛體動力學建模及分析[4-5],系統中的各個構件為剛體,各運動副為剛性連接,無法準確預測著陸器本體和著陸緩沖機構的結構變形對緩沖性能的影響。同時由于月球1/6gn 重力環境和月壤機械特性的影響,以及采用真實著陸器沖擊試驗的諸多不便,特別是在設計階段無法在地面環境下開展大量著陸器沖擊試驗來研究其緩沖性能,這樣,在設計階段就很難對著陸緩沖性能進行準確預測。本文以現代計算多柔體動力學理論為指導,基于MSC.Adams 軟件的柔體動力學計算功能,以月球著陸器為研究對象,建立動力學仿真分析模型,其中著陸器結構和緩沖機構均作為柔性體處理,應用有限元分析軟件Nastran,對其進行模態分析創建模態中性文件,然后將柔性體模態變形導入到Adams 軟件多體系統動力學仿真模型中,分別進行著陸器在地面和月球表面的著陸沖擊仿真分析,探討了預示著陸器在月面著陸時的真實緩沖性能的方法。

2 理論研究基礎

在將有限元模型與多體模型連接時,由于有限元模型自由度數目多,因此必須進行動力縮減,使用較多的是由Craig 和Bampton 提出的部件模態綜合(CMS)法[6-7]。

柔體有限元模型的自由度被劃分為邊界自由度uB和內部自由度uI,而邊界自由度(也稱為連接自由度)不進行模態轉換,它們被完整地保存下來,當高階模態被截斷時,這些自由度不會丟失任何信息。相應地它們的模態也分為兩個部分:約束模態和固定邊界的自然模態。約束模態是使每一個邊界自由度產生單位位移同時固定其它所有的邊界自由度而得到的靜態振型,因此約束模態的模態坐標qC與相應的邊界自由度數量相等且一一對應,由邊界自由度變形引起的整個柔體的變形,都可以由約束模態的線性疊加得到。固定邊界的自然模態是將柔體的邊界自由度固定,并計算它的特征值問題而得到的自然模態。它們定義了柔體內部自由度的模態展開,其品質與保留的模態數量有關。

物理自由度u 與這里的模態Φ以及模態坐標q之間的關系由以下方程來描述

式中, Ⅰ和O分別為單位矩陣和零矩陣,ΦIC和ΦIN分別為約束模態和自然模態中內部自由度的物理位移。qC和qN分別為約束模態和固定邊界自然模態的模態坐標。

這個縮減過程是在有限元分析中形成超單元(Superelement)時進行的。建立柔體超單元模型時保留下的外部節點,就是合并到多體模型中時的連接點,它的自由度就是CMS 法中的邊界自由度,通過連接點可以在多體模型中建立各種邊界條件(如:鉸鏈等)。當把超單元轉換到MSC.A dams 軟件的多體模型中時,柔體被寫成模態中性文件(MNF),這時要進行正交模態轉換,去除掉結構的剛體模態,并保留柔體模態的全部信息,包括連接點的約束模態等。

3 著陸緩沖機構設計簡介

為了保證月球著陸器在月面安全著陸,對于著陸緩沖機構的主要設計功能要求如下:通過緩沖器的吸能作用,降低探測器的著陸沖擊載荷,保護著陸器上設備的安全,著陸器上特征點的沖擊載荷不大于規定值;著陸緩沖分系統在發射段處于收攏狀態并壓緊,用來滿足運載包絡要求,在入軌后展開并鎖定。探測器在規定的初始條件與地形下在月面著陸,通過著陸緩沖機構的作用,可以防止探測器傾倒或翻轉,實現著陸器的安全著陸,并可使著陸器著陸后全壽命保證穩定的姿態要求。

根據著陸緩沖機構功能設計要求,月球著陸器采用4 套著陸緩沖機構周向布置在結構本體上,每套著陸緩沖機構包括主支柱、輔助支柱、足墊、壓緊釋放及展開鎖定組件等,如圖1 所示。在主、輔支柱中有相應的主、輔緩沖器。主、輔緩沖器通過安裝在其內部的緩沖元件來吸收沖擊能量。主緩沖器主要吸收垂直沖擊載荷,輔助緩沖器主要吸收水平沖擊載荷。主緩沖器只具有單向緩沖功能,輔助緩沖器具有雙向緩沖功能。足墊用來防止著陸瞬時著陸器的過度下陷,且在水平著陸速度較大時,可以使著陸器足墊在著陸面上產生一定的滑移,提高著陸穩定性。壓緊釋放與展開鎖定組件在發射段將著陸緩沖機構可靠壓緊在結構本體上,器箭分離后釋放展開并鎖定[6,8]。

圖1 著陸緩沖機構三維模型Fig.1 Landing gear 3D model

4 仿真模型建立

4.1 著陸器結構本體柔體模型的建立

著陸器沖擊動力學模型主要由著陸器結構、著陸緩沖機構和月面三部分組成,其中著陸器結構由本體主結構、儲箱及燃料、太陽翼、儀器設備和有效載荷等多個部分組成,因此其有限元模型占據著絕大多數的自由度,在分析中具有重要的影響,本文仿真采用的動力學柔體模型,基于整器的結構動力學分析有限元模型創建,在M SC.Nastran 中建立柔體超單元模型時,設定超單元的外節點和動力縮減后的模態自由度。著陸器結構超單元的外部節點就是合并到M SC.Adams 多體模型與著陸緩沖機構的接頭連接點。著陸緩沖機構包含主支柱和兩條輔助支柱,主支柱通過上接頭與著陸器緩沖器支架連接,輔助支柱的萬向節接頭與著陸器結構底板連接,在著陸器結構有限元模型上,找出連接點所對應的節點,并將它們設置為超單元的外點。

有限元模型動力縮減后保留的模態,是根據模態頻率和模態振型確定的,模態頻率需要符合所研究問題的頻率范圍,并盡可能地覆蓋主要作用力的頻率范圍,而模態振型要代表模型主要的變形模式。在建立著陸器結構柔體模型時,考慮到本文研究的是低頻范圍以內的著陸沖擊問題,因此保留100Hz以內的所有模態。利用結構動力學分析模型建立的柔體模型如圖2 所示,圖中所示節點為柔體模型的外節點(即與著陸緩沖機構連接的點)。

圖2 月球著陸器結構的柔體模型Fig.2 Flex dynamic model of lander vehicle structure

4.2 單套著陸緩沖機構模型建立

為了便于研究,將著陸緩沖機構進行簡化,僅保留對緩沖性能有較大影響的主輔支柱的內外筒和足墊,壓緊釋放和展開鎖定機構簡化成非結構質量,附加在輔助支柱上。著陸緩沖機構同樣基于其結構分析有限元模型, 采用前文相同的方法, 利用M SC.Nastran 軟件分別創建各個部件的柔體文件,然后導入到Adams 軟件中,最后定義著陸緩沖機構各部件之間的連接關系。主支柱和輔助支柱以及主支柱和足墊之間均定義成球鉸連接,緩沖器的內外筒之間定義滑動副,緩沖元件采用力元函數模擬,創建完成的單套著陸緩沖機構模型如圖3 所示。

圖3 單套著陸緩沖機構有限元模型Fig.3 Finite element model of single landing gear

4.3 著陸器整器模型建立

由于著陸器結構和緩沖機構的彈性變形對著陸沖擊載荷具有明顯的影響[9-10],因此為了在仿真分析模型中獲取較準確的結果,本文建立的探測器著陸沖擊動力學模型,使用Adams 軟件的柔體計算功能,首先將Nastran 有限元軟件計算生成的著陸器結構本體柔性模型導入到A dams 軟件中,然后再分別導入4 套獨立的單套著陸緩沖機構動力學模型,與結構模型裝配在一起,并定義緩沖機構接頭與結構本體外節點的連接。最后創建月球著陸面,并在足墊和月面之間定義碰撞力,著陸器著陸沖擊過程動力學仿真分析模型如圖4 所示。

圖4 著陸器著陸沖擊動力學分析模型Fig.4 Landing dynamic model of lander system

5 仿真模型試驗驗證

5.1 單套著陸緩沖機構仿真模型驗證

為了保證仿真分析模型的正確性,首先對單套著陸緩沖機構仿真模型正確性進行驗證。單套著陸緩沖機構的沖擊試驗在沖擊試驗臺上進行,試驗臺由承力柱、吊籃和配重、導軌、起吊釋放裝置和測力平臺組成,如圖5 所示。著陸緩沖機構試驗件安裝在吊籃單側,其中吊籃通過釋放裝置與起吊裝置相連,可沿導軌垂直移動。采用兩個測力平臺,分別用于測量主支柱與吊籃聯接處載荷以及足墊輸入載荷。為了便于試驗和分析結果的比較,足墊接觸面采用剛性木板。沖擊試驗過程中,由安裝于試驗件上的加速度傳感器、位移傳感器和應變片,記錄相應的參數值。

單套著陸緩沖機構沖擊動力學分析模型包含緩沖機構、吊籃和剛性地面三部分,如圖6 所示。其中緩沖機構模型采用前文4.2 節創建的動力學模型,根據試驗吊籃工裝狀態,創建吊籃有限元模型,然后生成柔體模型導入到A dams 軟件中,用來模擬吊籃的質量特性和剛度特性。足墊與剛性地面的接觸也根據試驗測試結果,設置了合適的接觸剛度和摩擦系數。

圖5 單套著陸緩沖機構沖擊試驗Fig.5 Single landing gear drop test

圖6 單套著陸緩沖機構沖擊動力學分析模型Fig.6 Shock dynamic model of single landing gear

通過把吊藍提升到不同的投放高度,從而得到不同落速下各個沖擊試驗工況的結果,然后根據試驗工況,利用仿真模型分別進行相應試驗工況的分析計算,然后把試驗測試結果和仿真分析結果進行比較,發現二者結果數據基本一致。圖7 為1m 投放高度下的試驗與仿真結果比較曲線,從圖7a 中可以得到,主支柱的最大緩沖行程試驗測試結果為189mm ,采用剛體的仿真模型計算結果為186mm,采用柔體的仿真模型計算結果為190mm ,說明仿真模型在緩沖器工作行程上與試驗測試結果匹配較好。從圖7b 中可以得到(其坐標系如圖4 所示),吊籃中心處加速度試驗測試結果峰值為9.18gn,采用剛體的仿真模型計算結果為7.92gn,采用柔體的仿真模型計算結果為8.1gn,誤差約為12%。由于試驗過程中加速度測點的測試結果受安裝位置剛度影響較大,導致加速度的分析結果與試驗測試結果匹配性相對較差。同時,從比較結果可以得到柔體模型比剛體模型的仿真結果更加接近試驗測試值。

圖7 單套著陸緩沖機構試驗與仿真結果比較Fig.7 Com parison between test and simulation results of single landing gear

5.2 著陸器地面試驗驗證

為了進一步驗證著陸器沖擊動力學仿真分析模型的正確性,需要進行著陸器整器的地面模擬沖擊試驗。該試驗采用專門的起吊及投放設備、模擬著陸器和著陸試驗場。投放設備主要由擺臂、支撐塔、投放姿態調節裝置和基座等組成,擺臂可繞支撐塔旋轉且能沿支撐塔上下滑動。投放姿態調節裝置為平行四邊形機構,即四根長度相等的剛性擺桿,兩端通過轉動副分別與擺臂及連接板相連。而連接板與模擬著陸器的上端通過解鎖裝置聯接。試驗時,由投放姿態調節裝置的擺角控制水平著陸速度;由擺臂的高度控制豎直著陸速度。通過控制連接板與模擬著陸器的相對轉角,實現著陸器投放姿態的模擬。模擬著陸器采用4 套真實的著陸緩沖機構,安裝在模擬結構上。著陸試驗場的表面覆蓋有采用火山灰配置的模擬月壤,用來模擬真實月壤的機械力學特性。根據試驗工況確定的初始條件,調節初始投放高度、拉偏角度和姿態等參數。拉偏釋放后,當模擬著陸器擺動到最低點時,通過解鎖裝置投放模擬著陸器,模擬著陸器按照預定的垂直和水平速度降落到著陸試驗場上,通過各種數據采集設備采集加速度、力載荷和位移等測量參數。

著陸器地面沖擊動力學仿真分析模型按照試驗件狀態,包含模擬結構、模擬月壤著陸試驗場和4 套緩沖機構三部分,如圖8 所示。著陸器沖擊試驗共進行了3 種典型工況的地面沖擊試驗,如表1 所示。其中工況1 為平面著陸模式,工況2 為單腿-雙腿-單腿(1-2-1)模式著陸,工況3 為雙腿-雙腿(2-2)模式著陸。3 種工況的著陸器地面驗證試驗與分析結果比較見表2,從表2 中可以得出緩沖器的工作行程,試驗與分析結果存在一定的誤差,主要原因是試驗用的模擬月壤剛度在分析模型中不易等效,但是誤差也在20%以內。而模擬結果頂板中心的加速度以及接頭的連接力試驗與分析結果匹配較好,誤差均在10%以內,主要是加速度和載荷測試結果與緩沖器的性能參數相關,而性能離散度較大的模擬月壤對其結果影響不大。總之,通過著陸器地面驗證試驗和仿真分析模型結果比較,著陸器的分析模型可以較準確地反映著陸器的緩沖性能,其分析結果真實可信。

圖8 著陸器地面驗證試驗仿真分析模型Fig.8 Landing dynamic model of simulation lander

表1 著陸器地面試驗工況列表Table 1 Lander drop test condition

6 著陸器月面著陸緩沖性能分析

6.1 典型工況分析結果

利用4.3 節創建的著陸器整器沖擊動力學模型,分別按照表1 所示的3 種典型工況設置模型。按照月面1/6gn的重力加速度進行著陸沖擊仿真分析,得到3 種典型工況下著陸器月面著陸沖擊分析結果見表3。著陸器月面著陸沖擊分析質心加速度曲線見圖9,主支柱接頭載荷曲線見圖10。從分析結果可以看出,無論是緩沖器工作行程、加速度和接頭載荷,同樣工況下,月面環境下的分析結果均小于地面分析和試驗結果,因此說明地面模擬試驗結果是偏保守的,可以通過地面模擬著陸沖擊試驗來驗證著陸緩沖機構的緩沖性能。

表2 著陸器地面驗證試驗與仿真分析結果比較Table 2 Test and analysis results of simulation lander

表3 著陸器月面著陸緩沖性能仿真分析結果Table 3 Lander landing performance analysis results

圖9 著陸器質心加速度曲線Fig.9 Acceleration of lander center of mass as a function of time

圖10 著陸器和主支柱接頭載荷曲線Fig.10 Load at connector between main strut and structure as a function of time

6.2 著陸器結構柔性對著陸緩沖性能的影響

利用多剛體模型分析著陸器沖擊動力學,通常將著陸器結構簡化為一個剛體。從理論上看,由于忽略了結構的彈性模態,將使分析結果出現偏差,為了分析這種簡化所產生的誤差,本文把著陸器結構和緩沖機構模型設置成剛體,在相同的工況下進行仿真分析,將得到的仿真結果進行比較。從如圖11a)所示的著陸器質心加速度響應曲線中,可以發現柔體模型加速度曲線存在較大波動,最大峰值達到10.02gn,這是由于結構彈性變形模態而產生的峰值,而剛體模型的質心加速度曲線較為平滑,最大峰值僅為8.2gn。從著陸緩沖機構與結構主支柱連接點的載荷曲線(如圖11b))來看,時間歷程基本保持原來的變化趨勢,柔體模型的峰值載荷為35kN,比剛體模型的峰值載荷略大2.5kN。主要原因是柔體模型的主支柱的彈性變形會產生額外的附加載荷。通過對著陸器剛體和柔性模型的分析結果比較,發現著陸器的結構彈性對緩沖性能會產生較大的影響,若需要真實準確地分析著陸器的緩沖性能,必須考慮著陸器結構的彈性。

圖11 著陸器結構彈性對緩沖性能的影響Fig.11 Effects of lander structure flexibility on lander landing performance

7 結束語

本文通過運用Adams 軟件結合有限元分析軟件Nastran,對著陸器緩沖性能進行仿真分析,采用柔性多體動力學方法所建立的著陸器沖擊動力學模型的仿真計算值與實測數據基本吻合,與剛性模型仿真相比,采用柔性模型可更準確地預測緩沖性能特性。通過本文的研究,提出了一種以仿真和試驗為基礎的著陸器緩沖性能分析和驗證方法,對機械式著陸緩沖機構的緩沖性能設計具有借鑒意義。

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