相位相關(guān)速度分析方法研究及效果比較

王 靜,張軍華,單聯(lián)瑜,徐 輝,于海鋮

(1.中國石油大學(xué) 地球資源與信息學(xué)院,山東東營 257061;2.勝利油田物探研究院,山東東營 257022)

0 前言

地震波在地下巖層介質(zhì)中的傳播速度,是地震資料數(shù)字處理和解釋中的重要參數(shù)[1],獲取準(zhǔn)確的速度參數(shù)是正確處理和解釋地震資料的中心問題之一。目前計算疊加速度的方法一般遵循幾個主要的判別準(zhǔn)則,如平均振幅準(zhǔn)則、相似系數(shù)準(zhǔn)則、歸一化及非歸一化互相關(guān)準(zhǔn)則等。國內(nèi)、外很多學(xué)者對速度分析方法都進(jìn)行了深入而廣泛的研究,如Ken Larner和Va lmore Celis[2]提出的選擇相關(guān)法速度分析,姚姚在1999年提出了利用Tau-p變換計算折射波速度譜[3],林小竹[4]提出的協(xié)方差速度譜分析等,陳遵德等在2000年提出了自動剔除速度譜數(shù)據(jù)野值的方法[5],另外還有其他學(xué)者研究了VTI介質(zhì)下的速度分析方法以及層速的反演的相關(guān)算法[6～8]等。

Lgor B.Morozov和Scott B.Smithson在1996年[4]提出了基于相位相關(guān)的速度分析方法。該方法建立在對CDP道集中各道的瞬時相位進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,利用地震信號瞬時相位的相關(guān)特性,根據(jù)概率統(tǒng)計假設(shè)檢驗原理,建立二個統(tǒng)計假設(shè)檢驗,結(jié)合常規(guī)疊加能量的瞬時信息,構(gòu)造能量函數(shù),計算速度譜。該方法對速度譜逐個樣點進(jìn)行計算,可以避免邊緣效應(yīng)和與時窗有關(guān)的時間分辨率的損失,比起其它常規(guī)的速度分析方法,可明顯提高速度和時間分辨率。王得利及何樵登等人[5]也對該方法進(jìn)行過研究,并取得了較好的效果。

作者在本文中對基于相位相關(guān)的速度分析方法的基本原理,進(jìn)行了詳細(xì)的論述,考慮的是相位相關(guān)的敏感性而非振幅變化的敏感性,并基于此,建立了相應(yīng)的理論模型來檢測該方法的時間分辨率、速度分辨率以及抗噪性。與常規(guī)的速度譜進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn),該方法在分辨率和抗噪性方面,明顯地好于常規(guī)方法。實際資料處理也表明,相位相關(guān)速度譜能量團(tuán)更多,能量更集中,能更好地反映地層的結(jié)構(gòu)特征。

1 基于相位相關(guān)的速度分析方法的基本原理

1.1 相位相關(guān)的統(tǒng)計準(zhǔn)則

相位相關(guān)的速度分析方法,是建立在對CDP道集中各道的瞬時相位進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上[2],原始道集的瞬時相位φ可以定義為復(fù)數(shù)道值的幅角,即

式中 上標(biāo)H代表希爾伯特變換。

我們引入二種檢驗來確定以下的二種假設(shè)是否成立。

(1)檢驗R。“概率分布是均勻的(κ=0)”和“概率分布是單峰的(κ>0)”。

(2)檢驗V。“在幾種偏移距范圍下概率分布相同”和“在各偏移距范圍內(nèi)概率分布不相同”。

為實現(xiàn)這二種檢驗,我們將整個偏移距序列,分為c個間隔(取c=2或3,獲得的結(jié)果是一樣的)。據(jù)此,相位的樣點分布就可以分為c個樣點組,即Φis,s=1,…,c,i=1,…,ns,且M。然后來計算二個統(tǒng)計檢驗量:R和V。

2.2 算法推導(dǎo)

設(shè)輸入的道集為uij,其i和j代表第i道的第j個采樣點。首先利用Hilbert變換獲得原始道集的瞬時振幅和瞬時相位信息,然后從第一個t0開始,按選定的速度對原始道集進(jìn)行動校正,得到校正后的道集以及瞬時相位和瞬時振幅。

將整個道集分為二部份,即取c為2,計算統(tǒng)計量R和V。具體算法如下[4、5]:

(1)當(dāng)c=1時,

式中 M和N為道集內(nèi)道數(shù)和采樣點數(shù)。

當(dāng)c=2時,

式中 M和N為道集內(nèi)道數(shù)和采樣點數(shù)。

(2)在計算出Us1、Us2、Vs1以及Vs2之后,利用

公式(2)計算Rs和Rs,即

(3)計算統(tǒng)計量R和V,即

(4)計算常規(guī)疊加能量瞬時表示SA

式中 uij(t,v)是動校正后的信號;分子中的是低通濾波器,它們的形式如下:(5)計算度量函數(shù)SRVA

2 理論模型試算及效果比較

2.1 速度譜的速度分辨率

速度分辨率的檢測是通過使用同一t0時間而采用不同速度的二個同相軸,速度差由大到小不斷變化,直至速度譜中二能量團(tuán)分不開為止。

圖1(a)給出的合成記錄剖面,加入了10%最大振幅能量的隨機(jī)噪聲,t0時間分別是1 000 ms,1 500 ms和2 000 ms,采用的速度分別是v11=1 900 m/s;v12=2 200 m/s;v21=2 400 m/s;v21=2 750 m/s;v31=2 900 m/s;v32=3 200 m/s。圖1(b)和圖1(c)分別是常規(guī)速度譜和相位相關(guān)速度譜。從圖1中可以看到,當(dāng)常規(guī)速度譜中的能量團(tuán)已經(jīng)不清楚時,使用相位相關(guān)方法可以使得同一深度的二個能量團(tuán)清楚地分開,特別是在深部,更加明顯。

圖1 速度譜的速度分辨率檢測Fig.1 Velocity resolution detection of velocity spectrum

2.2 速度譜的時間分辨率

時間分辨率的檢測是通過不同的t0時間,采用相同速度的二個同相軸,圖2(a)所示的合成道集,加入了10%隨機(jī)噪聲,三組同相軸t0間隔為50 ms,使用的速度分別是2 200 m/s和2 700 m/s。圖2(b)和圖2(c)分別是常規(guī)的速度譜和相位相關(guān)速度譜。從圖2中可以看出,相位相關(guān)統(tǒng)計速度譜與常規(guī)速度譜相比,時間分辨率明顯提高。當(dāng)t0間隔等于50 ms時,且常規(guī)速度譜中的相鄰能量團(tuán)已經(jīng)分辨不清楚時,利用相位相關(guān)方法所得到的速度譜,卻能較好地將其分開,表現(xiàn)出更好的時間分辨率。

2.3 速度分析的抗噪性

圖3(a)所示的是加入了50%的最大振幅能量的隨機(jī)噪聲的合成道集,圖3(b)和圖3(c)分別顯示的是利用常規(guī)的速度分析法和相位相關(guān)方法所得到的速度譜。從圖3中可以看出,當(dāng)合成道集中含噪音時,利用常規(guī)速度分析方法所得到的速度譜的時間分辨率和速度分辨率明顯變差,而基于相位相關(guān)速度分析方法得到的速度譜的抗噪性卻非常好,幾乎不受噪聲的影響。不管是在縱向的時間分辨率上還是在橫向的速度分辨率上,其整體的顯示效果都要優(yōu)于常規(guī)的速度譜。

圖2 速度譜的時間分辨率檢測Fig.2 Time resolution detection of velocity spectrum

圖3 速度譜的抗噪性檢測Fig.3 Anti-noise detection of velocity spectrum

圖4 實際應(yīng)用效果Fig.4 Real data examples

3 實際資料的應(yīng)用及效果比較

我們所選的實際資料,是某工區(qū)一條測線上的一個已做初至切除的CMP道集,總共有94道,最小偏移距為192 m,道間距為100 m,采樣間隔是0.004 ms,采樣點數(shù)為1 750個點,總的采樣時間為7 000 ms。

圖4(a)是實際資料剖面圖,圖4(b)和圖4(c)分別是常規(guī)速度譜和相位相關(guān)速度譜。從圖4中可以看出,利用相位相關(guān)方法分析實際資料得到的速度譜,其能量團(tuán)更加地清晰、集中,同時隨著能量團(tuán)數(shù)目的增多,也提供了更多的反射信息。

總的來說,利用相位相關(guān)方法得到的速度譜,其分辨能力無論是在t0方向上還是在疊加速度方向上,都明顯地優(yōu)于常規(guī)的速度譜,這充分地說明了相位相關(guān)方法的高抗噪性和高分辨率。

4 結(jié)論

(1)相位相關(guān)速度分析方法的抗噪性非常好;

(2)該方法是逐個樣點對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,避免了選擇平均時窗的必要,不受時窗限制和時窗邊界奇異性的影響。

(3)由于度量函數(shù)中使用了地震信號的瞬時相位信息,對于較弱的反射層,利用其相位信息,在速度譜中能量團(tuán)也能明顯地反映出來,可以獲得更多的反射信息。

(4)利用該方法可明顯的提高時間分辨率和速度分辨率。

(5)這種方法在實現(xiàn)上是通用的、簡單的,在實際的應(yīng)用當(dāng)中是穩(wěn)定和可靠的。

(6)該方法對于層速度的精確計算很關(guān)鍵,同時也表明統(tǒng)計方法用在多道信號估計上的是有效的。

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