利用單多普勒反演風場識別龍卷

陳 列 彭霞云 趙 放

(浙江省氣象臺,浙江杭州310017)

0 引 言

隨著業務多普勒雷達探測覆蓋面和探測能力的迅速增加,如何充分利用多普勒雷達探測資料,從中盡可能多地提取有意義的氣象信息,并改善數值模式的初始場,從而提高模式預報效果,是氣象工作者越來越關心的問題。目前多普勒雷達僅能提供徑向速度和回波強度兩個要素,而且在我國大多數地區只有單多普勒雷達的觀測數據。因此,為獲取風場等高分辨率氣象要素場,單多普勒雷達風場反演技術倍受關注。

單多普勒雷達反演風場的方法大體可分為3類。第1類空間幾何學方法：Lhermitte等[1]和Browning等[2]提出VAD(速度方位顯示)方法;陶祖鈺[3]在均勻風方法基礎上,提出了VAP(速度方位處理)方法;趙坤等[4]提出一種以非線性近似理論為基礎的反演方法。第2類統計擬合方法 ：Waldt-Eufel等[5]提出 VVP(速度體積處理)技術;Tuttle等[6]提出 TREC(回波跟蹤)法。第3類動力學方法：Sun等[7]提出4維變分(4DVRA)同化反演方法;Qiu和Xu[8]提出SA(簡單伴隨)反演方法;姜海燕和葛潤生[9]提出渦度-散度方法。任何一種單多普勒雷達風場反演技術均需引入不同的假定條件,假定條件的恰當與否是決定其反演質量及計算量大小的關鍵,而要在業務上使用雷達反演資料,需保證使用簡便,計算量小,精度高的條件。為此,選擇一個符合此條件的反演方法尤為重要。本文假定單位分析單元內部風場均一,通過變分得到水平切向風,進而得到水平風場。這種模型結構簡單,計算量小,非常適用于日常的預報工作。

1 VPP方法

單多普勒雷達只能測量徑向風場,不能測量兩維風場,因此我們需要在一些假設條件下來反演水平風場。單多普勒雷達測量得到的資料是若干個仰角的PPI,每一個PPI測量的是徑向矢量。

如果在球坐標中來研究這個問題更加清晰：在球坐標中風速分為3部分 UU(徑向風速)、VV(水平切向風速)、WW(垂直于徑向與水平切向風場),其中 UU為多普勒雷達直接測得部分,可以從多普勒風場資料中直接提取,而關鍵的問題是怎樣計算出相對準確的VV,至于WW的求取將另外撰文討論。若置仰角α=0,則球坐標退化為極坐標,如果我們利用低仰角的PPI來代替地面的徑向風矢量,那么低仰角PPI反演出的風場就可以代表地面的風場。

多普勒雷達PPI掃描所得到的徑向風場是兩維連續分布的,正是由于雷達資料在空間上的連續性,使得我們可以通過假設在某個分析體積內部風場一致的條件下來反演水平切線風場VV。在分析體積內部風場一致的假設條件,并不妨礙VPP反演中小尺度的風場結構,因為單元分析體積的大小一般選取的比較小,方位跨度范圍為 2°～10°,徑向為 1～4個距離庫 ,再加上重疊計算,能夠反演出中小尺度的風場結構。水平風場反演示意圖如圖1。

1.1 求水平切向風場

在計算水平切線風場VV時候,VV的大小能夠從同一PPI層水平徑向風大小沿方位角的變化反映出來。水平切向風場計算如圖1所示：在極坐標中原點為雷達站,O(r0,θ0)為分析單元的中心,分析單元方位角范圍θ1～θ2,徑向范圍為 r1～ r2,大分析單元大小為 r、Δr、Δ θ整個分析單元的風場假設為一致的,在徑向為uu、切向為 vv。

分析單元內部的任一點 P(r,θ)的多普勒徑向風場為 C,由 O點的徑向風場uu和水平切向風場 vv可求出在P點的徑向分量F,即:

VPP求水平切向速度 vv的主要思想就是:使分析單元內多普勒雷達觀測到的徑向風場 C與分析單元風場在各徑向的投影風場F之間差的平方和最小,即:

其中 r1,r2為分析單元徑向的邊界,θ1,θ2為分析單元方位角方向的邊界,為(r,θ)處的測量徑向風速。H對vv求偏導得:1 1

展開(3)式左邊我們得到(4),即:

由于(r0,θ0) 是在分析單元[r1- r2,θ1-θ2]的中心,所以(4)等式右邊的一項正負相消結果為:

最后我們得到水平切向風場:

上式中已假設VV在分析單元中是均勻的,如果分析單元徑向只取一個距離庫,方位角跨度只取兩個角度,分別為θ1和θ2,此時θ0的值取將θ代入(6)式并進行化簡,則(6)

0式可以變為:

1.2 坐標轉換

上述計算是在極坐標中進行的,而且風的兩個分量VV(uu,vv)不同于直角坐標下風場的兩個分量V(u,v)。所以對于反演結果要進行坐標的變換,VV同V的關系為:

其中θ為方位角(正北為零)。在具體計算過程中,可以根據需要調試網格格距,以捕捉不同尺度的風場特征。

2 龍卷風實例分析檢驗

我國對龍卷風的研究起步較晚,而且步履艱難。究其客觀原因主要是由于通訊、交通條件落后而缺乏必要的觀測資料。因為龍卷風是一種小尺度天氣系統,又是小概率事件,需要靠積累長期的觀測資料才能較好地研究之。由于通訊與交通的落后,便無法深入實地進行調查研究。隨著經濟的飛速發展和科技進步,特別是近年來,我國投入大量資金,逐步建立起來新一代天氣雷達探測網,對于各種中小尺度天氣系統有了新的探測工具,使我們對龍卷風有了新的認識。

通常情況下,當不能確定龍卷風存在時,可以根據龍卷渦旋信號(TVS)來預報龍卷發生。TVS的定義有3個指標：

A：相鄰方位角徑向速度的方位切變值,該值應該達到一定范圍,值的大小隨探測距離而變,如兩相鄰方位角最大正速度Vrmax和最大負速度Vrmin絕對值之和滿足

B：滿足上述條件情況下垂直伸展厚度達到數千米,至少兩個最低仰角掃描時均能探測到方位切變。

C：滿足上述切變值的現象在兩相繼的體積掃描中均存在,要有一定持續時間。

在實際情況下3個指標都滿足的現象不是經常發生,但觀測到明顯的方位角之間切變時,結合基本反射率、譜寬等資料進一步分析,而后發布龍卷預報經常會是正確的。由于受到雷達探測庫長距離的限制,只能按照TVS方法正確確定離雷達100 km之內的龍卷,使得地域局限性很大。通過反演風場,獲得等間距的水平網格數據可以解決這個問題,延長檢驗距離。

“圣帕”臺風對浙江省的影響,從2007年8月17日夜里開始一直持續到8月20日。8月17日20時至20日08時,溫州市面雨量167.4 mm,臺州市面雨量81.3 mm,麗水市面雨量79.9 mm;溫州、麗水東部、臺州南部各縣市面雨量均超過100 mm,面雨量200 mm以上的縣市有泰順300.0 mm、文成 255.8 mm、平陽 240.8 mm;全省共有131個測站累計雨量超過100 mm,47個測站累計雨量超過200 mm,16個測站累計雨量超過300 mm,400 mm以上的有文成桂山487.8 mm、平陽趙480.7 mm、泰順雅陽417.6 mm、泰順泗溪409.2 mm。17日夜里起浙江沿海海面和沿海地區出現了8～11級大風,較大的有瑞安北龍31.4 m/s、溫州大羅山30.7 m/s、蒼南漁寮30.1 m/s、瑞安趙山渡29.1 m/s,并在18日23時,“圣帕”臺風的螺旋云系中產生了龍卷。

18日23時07分0.5°仰角雷達基本反射率(圖2),龍卷所在位置出現57 dBz最大反射率值區域,回波主體隨著臺風螺旋云系逆時針旋轉,向西北方向移動,隨后20 min回波強度基本都維持在57 dBz左后。從22時55分開始上游出現兩塊強回波,強度都達到58 dBz,然后兩塊強回波逐漸合并,在23時07分終于形成同一塊強回波,23時13分強回波中心超過50 dBz部分的面積收縮,之后又逐漸放大,同時強度逐漸減弱。這表明22時55分開始,在臺風螺旋雨帶中有兩個超級單體相互開始合并,23時07分合并生成一個超級單體,并在此時生成龍卷,23時13分該超級單體到達最旺盛階段,然后逐漸減弱消亡,龍卷亦隨之減弱消亡。

通過對回波頂高的分析,這一強超級單體合并生成減弱消亡的過程就更加顯而易見了。在23時01分超級單體的回波頂高還在12 km左右,23時07分(圖3)開始旺盛發展達到15 km,23時20分達到15 km高度的回波面積是原來的4倍,然后回波高度逐漸降低減弱。

圖4是23時07分垂直累積液態水含量分布。持續高的垂直累積液態水含量往往與超級單體有關,因此可以通過它來確定大風暴的位置。22時55分龍卷產生的位置出現了30 kg/m2的垂直累積液態水含量,之后開始增大到35 kg/m2,到了23時20分又開始減弱下降到30 kg/m2并繼續減弱消亡。

經過雷達估算以后,并沒有找到龍卷特征,龍卷渦旋特征表沒有提供任何信息。本文根據上面提到的方法,通過計算獲得了以雷達為中心向東西南北各擴展2個經緯度,格距為0.01°的垂直網格數據,其中23時07分1.5°仰角反演后的一小塊數據顯示如圖5所示,圖中圓圈內可以看到龍卷的渦旋結構,這為我們檢測、預報龍卷提供了很好的參考依據。

圖2 0.5°仰角基本反射率

圖3 回波頂高

圖4 垂直累積液態水含量

根據上述TVS方法,并結合水平網格分布特點,本文將水平風速投影到 X、Y方向,對相鄰兩個格點的 UV風場進行比對,用相反地UV風速來代替徑向風速進行TVS的計算判斷,這樣不僅可以防止漏測龍卷,還可以提高對龍卷判斷條件,降低空報、漏報的幾率,提高預報準確性。經過對圖5中旋轉風場的計算,本文得到相鄰兩個相對反方向風速的相對值,|V1|+|V2|=77.9 m/s,遠遠大于臨界值45 m/s。通過對上下兩個仰角類似的計算,得到0.5°仰角上 |V1|+|V2|=67.1 m/s,2.4°仰角上|V1|+|V2|=100.4 m/s,都超過了臨界值。這說明這個氣旋有一定的垂直結構,也滿足了TVS的第2個條件,有超過2個仰角以上同時觀測到風向切變。1.5°仰角上的風切變一直持續了3個體掃時間,0.5°仰角上的風切變則持續了2個體掃時間。因此這個龍卷基本滿足了TVS的全部3個條件。通過水平風場的反演得到了很好的驗證。由于整個過程都是通過客觀計算得到的,沒有加入任何預報員的主觀判斷,因此應用到實際預報過程中,可以快速的幫助預報員識別判斷龍卷,對平常的預報業務有一定的實用性。

圖5 23時07分1.5°仰角垂直網格風場反演

3 結 語

本文通過對雷達徑向風場的水平反演獲得水平 UV風速,并利用TVS判斷依據,對反演風場中的逆時針風切變進行判斷,來識別龍卷這種中小尺度系統,并通過實際個例來驗證方法的準確性,最終獲得了很好的預報效果。不單單是龍卷,包括其他的中小尺度如中氣旋,都可以用此方法進行判斷識別。這為預報員提供了一個可靠的客觀預報工具。另外這個方法可以配合平臺顯示,發布預警信息,及時向預報員提供災害報警。

[1] Lhermitte R M,Atlas D.Precipitation motion by pulse Doppler.Preprints Ninth Weather Radar Conference.Amer.Meteor Soc.,1961：218-223.

[2] Browning KA.Wexler R.The determination of kinematic properties of a windfield using Doppler radar.J.App1.Meteor,1968,7(1)：105-113.

[3] 陶祖鈺.從單Doppler雷達速度場反演矢量場的VAP方法.氣象學報,1992,50(1)：81-90.

[4] Zhao kun(趙坤),Liu guoqing,Ge wenzhong.Retrieval of single-Doppler radar wind field by nonlinear approximation.Adv.Atmos.Sci.,2003.20(2)：195-204.

[5] Waldteufel P,Corbin H.On the analysis of single Doppler radar data.J.App.Meteor.,1979,18：532-542.

[6] Tuttle J D,GB Foote.Determination of the boundary layer airflow from a single Doppler radar.J.Atmos,Oceanic.Tech.,1990,7：218-232.

[7] Sun J,Flicher D,Lilly D.Recovery of three-dimensional wind and temperature fields from single-Doppler radar data.J Atrnos Sci.,1991,48：876-890.

[8] QiuCJ,XuQ.A simple adjoint method of wind analysisfor single Doppler radar data.J Atmos Oceanic Tech.1992,9：588-598.

[9] 姜海燕,葛潤生.一種新的單部多普勒雷達的反演技術.應用氣象學報,1997,8(2)：219-223.