實物期權在礦業風險投資中的應用

崔 斌，岑 況，鄭厚義

(1. 中國進出口銀行北京分行，北京 100009；2. 中國地質大學(北京)，北京 100083；3. 有色金屬礦產地質調查中心，北京 100012)

風險投資是泛指一切具有高風險和潛在高收益的投資融資行為。礦產勘查是礦業開發不可或缺的環節，是真正意義上的“風險投資”。因此，應制定完善的適應礦產勘查工作特點的投入激勵機制，有效分散勘查風險，形成高風險高收益下的市場機制，激發企業的投資勘探活動和提高勘探技術的積極性，以利于更多的礦產資源被開發。

實物期權是一種非金融期權，泛指非金融性商業投資所獲得的未來開發、利用特定資產的權利。與金融期權相比，其標的資產極少在趨近連續的市場中進行交易。因此，標的資產價格就很難被持續地觀測到，實物期權在標的資產上，存在著非可交易性和非可測性問題。在不確定性日益增加的世界里，作為一種管理工具，實物期權具有廣泛的實用性。把實物期權理論引入礦產勘查的風險投資中，具有較好的理論與現實意義。

1 礦產勘查開發投資的特點

礦產勘查開發是一種高風險高收益的投資行為。影響其投資決策的主要因素有：投資量較大且成本的不可逆、投資回報不確定及市場具有一定的競爭性。

1.1 投資量較大且成本的不可逆

礦產勘查開發是一項相對復雜的具有高投入需求的工作。一般的礦產勘查設備，需要有地質勘探鉆、鑿巖機、礦石元素分析儀、測量儀等多種；而且礦產勘探的地域范圍廣闊，工作面鋪得很大，經常在地處偏遠、條件惡劣的野外作業，這些都需要大量費用支出。近年來，隨著礦產品價格的持續走高，勘查開發成本水漲船高，以原油勘探為例，據星島環球網( www.singtaonet.com )報道，近五年國際平均原油勘探成本暴漲了4倍。

另一方面，礦產勘查開發成本具有一定的不可逆性。礦產勘查開發投資在某些項目上失敗，將不僅不能得到預期收益，連帶著還要損失大多部分的投入資金，即投入資金的大多部分將變成所謂的“沉沒成”(Sink Cost)而無法收回。

1.2 投資回報不確定

進行礦產勘探工作，不可能每筆投資都有回報。其實，真正能夠找到適于經濟開采新礦源的概率很小，這是客觀不可控的事情。而且，在礦產勘探過程中，面對浩繁的勘查地域，稍有疏漏，就有可能與潛在的目標擦肩而過，實在令人感憾這項工作的殘酷和不可捉摸。

礦產勘探開發投資雖然孕育著高收入的機會，但這種機會也是高度不確定的，加上前面所提到的高投入需求，綜合體現了礦產勘探開發的高風險。

1.3 市場具有一定的競爭性

礦產品價格走高，吸引了很多投資者準備介入這一行業。有些直接收購了現有礦源，有些則投入勘探找礦隊伍中來。從目前發展趨勢看，一旦發現并擁有較適于經濟開采的礦床，就如同找到一項潛力巨大且收益持續的利潤源，這種狀況短時間內不會改變。這樣，就愈發吸引具有一定風險承受能力的投資者們奔波其中，甚至有的圈地，有的販賣初級地質資料，就如同市場上的“賭玉”行為等等。因此，由于市場具有一定的競爭性，礦產勘探開發投資也要考慮競爭對手因素。

2 基于實物期權的海外礦產勘探開發的投資決策過程

2.1 模型要素構成

假設海外礦產勘探風險投資的信息邊界時刻為Tm，當t≤Tm時，項目價值V為隨機函數并服從布朗分布，表示為：dV=aVdt+σ1Vdz；當t跨過信息邊界時刻時，即t>Tm，項目價值V轉化為新的隨機函數，服從于新的布朗分布，表示為：dV=σ2Vdz。

式中，a代表項目價值的增長幅度，aσ2。σ1代表了勘探投資是否有礦儲和礦儲開發是否經濟的不確定性。在礦產勘探完成后，是否有礦的信息已經明了，不再存在信息上的不確定性。但在開發階段，卻仍存在著礦儲開采是否經濟的不確定性，這種不確定性由σ2來表示。

假設勘探過程中發生的成本為I1，而在后期開采開發過程中發生的成本為I2；又設定從勘探投資到勘探取得成功經歷時間為τ。

在初期，礦產企業具有勘探投資的期權，即擁有對某一可能儲礦地區是否進行勘探工作的決策權。在勘探市場競爭的環境下(別的企業也可能進入該地區進行找礦勘測活動)，該礦產企業執行勘探活動的時機為T1。一旦勘探獲得成功發現礦源后，該企業同時將擁有將新礦源后續開發的優先權，也就是對于新發現礦源進行開發投資的期權。

2.2 項目期權的價值評估

用F(V)表示項目期權的投資價值，根據Ito^公式可得到如下關系式：

(1)

對應的均衡條件是：

(2)

將式(1)代入式(2)，求得Bellman微分后的表達式為：

(3)

該式的限定條件為：

(4)

(5)

限定條件中的V*表示項目期權的臨界值，投資成本表示為I。

由式(4)和式(5)，可得項目期權價值為：

(6)

通過以上分析，可以得到關于新礦源風險投資的第二階段，即開發新礦源階段的最優投資策略為：執行項目期權的最優時機T*是該項目價值V≥V*時，即

T*=inf{t:V≥V*}Tm=inf{t:V≥V*}。

3 運用實物期權法分析中國礦業企業海外收購決策

我國礦業企業在實施“走出去”戰略過程中，無論是海外勘探還是收購參股國外礦業產權，由于諸多因素的影響，都將面臨著較大的不確定性

風險。這種不確定風險的客觀存在，促使我們必須運用實物期權方法，對海外項目投資進行動態分析，柔性決策，以減少不必要的經濟損失。假設：國內一家礦產企業面臨海外兩項擬投資收購的礦源S1和S2，兩者之中僅限選擇其中一個，且收購活動成功的預期收益為V。

收購活動可用維那過程的一般式來表示：

(7)

經過隨機時間T，S1、S1兩項目之中一個，將成為該企業的最終收購目標并實際執行。假設若企業收購S1或S2項目成功，則在T的時點上會有額外的收益Z，但如若擬收購的項目因寡頭壟斷的排斥而失敗，則額外收益等于0。

進一步設定V為收購成功后的礦源產權價值，F(w)表示通過新收購的海外礦源產品來滿足國內需求所獲得的收益。這樣，收購成功后的的總體收益為V+F(w)。設S1和S2兩項的F(w)分別為F1(w)和F2(w)，則對一個理性的風險中立的企業來說，其最優選擇是：F(w)=Max[F1(w),F2(w)]。

4 結論

礦產勘查開發和海外收購的風險投資，是在不確定性環境下的不可逆投資，并且風險投資所處產業的市場結構以及投資機會的共享性，也會影響后期投資結果，因而可以運用實物期權分析礦產勘探開發和海外收購的投資決策過程。應用實物期權的思想與方法對企業的礦源勘探開發風險投資進行評價與決策，企業能夠根據不確定性的隨機變化動態地作出決策，這使得風險投資管理具有柔性。

[1] 韋玉芳，喻學惠，莫宣學． 對建立我國風險勘查機制的思考[J]． 中國國土資源經濟，2009(02) ：26-28,47.

[2] 方維萱,郭玉乾. 基于風險分析的商業性找礦預測新方法與應用[J].地學前緣, 2009(02)．

[3] 田入金,張艷春,范永香. 金融創新與風險勘查投資機制創新[J].地質與勘探, 2001(05) .

[4] 田入金，周圣華． 建立我國風險勘查投資機制的目標模式與對策[J]．中國礦業，2003，12 (3) ：6-9.

[5] 周金瑾，李富兵． 境外礦業并購風險分析[J]．中國礦業，2009，18 (10) ：43-47.

[6] 劉益康. 市場經濟條件下風險礦產勘查資金的籌集運行和回報[J].中國地質礦產經濟, 1995(09) .