自由式預應力錨索加固效應的數值試驗研究

溫彥良，常來山

(遼寧科技大學 資源與土木工程學院，遼寧 鞍山 114051)

預應力錨固技術具有對巖土體擾動小、施工快、安全、經濟等優點[1],同時錨索具有錨固深度大、強度高、可施加較大預應力等特點[2-5]。因此，在巖土加固的各個領域域中得到了廣泛的應用,充分顯示了其巨大的經濟效益和社會效益。研究預應力錨索加固效應的方法，大體有四種：現場試驗、理論解析、室內試驗和數值計算。一般來說,現場試驗是最符合工程實際的,但耗費資金較大，且受場地地形、地質、施工條件限制,許多因素具有很大的不確定性,因而難以建立各參數之間的定量關系,所得實驗結果不具代表性,很難推廣到其他工程。理論解析法，一般只適用于最簡單的情況,很難考慮到巖體的非線形、各向異性及巖體與錨索群之間的相互作用等,所以在工程中應用較少。另外,由于預應力錨索的施工工藝復雜,張拉噸位、幾何尺度、材料類型的性質均變化很大,使得室內試驗的各種應力比尺、幾何比尺、荷載比尺、材料力學性質比尺等難以統一、相容,而且試驗成本昂貴，且工況極少,所以室內試驗的發展也受到一定的制約。

隨著計算機技術的不斷發展,人們已經不限于對錨固工程的試驗總結,還借助計算機進行錨固作用機理的研究,由此能夠深入探究錨索與圍巖的相互作用機理、影響因素以及可能發生的失穩模式。

數值方法除了作為一種計算工具外,它已經成為巖土工程研究的一個重要手段。尤其在方案比較及參數靈敏度分析中,數值方法具有其他方法無法比擬的優越性。本文就是通過數值方法,結合文獻,在前人研究的基礎上,采用連續介質快速拉格朗日計算程序，對自由式預應力錨索的加固效應進行研究。

1 程序簡介

快速拉格朗日計算程序，采用“顯式拉格朗日”算法和“混合-離散分區”技術，能夠非常準確的模擬材料的塑性破壞和流動。由于無須形成剛度矩陣，因此，基于較小內存空間就能夠求解大范圍的三維巖土工程問題。由于采用了自動慣量和自動阻尼系數，克服了顯式公式存在的小時間步長的限制以及阻尼問題。

程序中包含靜力、動力、蠕變、滲流、溫度等5種計算模式，并且還可以進行多模式的耦合分析。另外，和一般的巖土工程應用軟件相比，該程序可以模擬多種巖土工程地質不連續面，包括斷層、節理等以及常見的多種支護形式，例如梁、錨索(索)、樁、殼等，在求解有關深基坑、邊坡、基礎、壩體、隧道、地下采場，以及硐室的應力分析及結構加固分析方面非常方便，因此在國際巖土領域廣為流行。

2 模型計算條件

2.1 模型特點、邊界條件及模擬方法

計算模型取為20m×40m×20m的正六面體。為了提高計算的精確度，單元呈放射狀分布，錨索布于模型中部,這就使得錨索所處的地方單元密度最大,模型共6144個單元，6817個節點。

錨索全長6 m，錨固段長1m，沿y 方向布置于模型的中心,外錨固端位于坐標原點。為了合理的對墊墩進行模擬，此處采用襯砌單元來模擬墊墩，墊墩邊長分別取10cm、20cm、25cm，厚度10cm。模型介質采用摩爾-庫侖準則,模型介質和錨索的計算參數見表1。

因為主要研究錨索預應力在巖體內部所引起的力學變化，而且，模型的受力狀態越簡單，預應力錨索的加固機理就能表現的越清楚。所以，此處對數值試驗的應力邊界條件進行了一定的簡化，以便能把錨索的加固機理體現得更為清晰明朗。具體如下：模型除了一個受到墊墩壓力作用的側面為自由面外，其他5個側面均采用法向約束；不考慮其它荷載的影響，也忽略介質的重力作用。

因為錨索預應力對其加固效果有著較為明顯的影響，那么準確施加錨索預應力，就關系著計算的精度問題。預應力錨索在施工時，一般先將錨索插到孔底，然后在孔底注入一定長度的漿體，然后插筋。等到這部分漿體和錨索硬化到能承受起錨索的初始張拉力時，才進行預張拉，最后鎖定。錨索的模擬采用程序中提供的錨索單元進行，首先讓錨索都有了一定程度的張拉，然后將其與墊墩連接并設為剛性鉸結，使其不會發生相對錯動。由于錨索的收縮特性會帶動墊墩擠壓巖體，從而使墊墩的作用得以體現。由計算的結果可以看出，采用這種方法來模擬錨索和墊墩的共同作用是合理的。

2.2 模型的力學參數

本文旨在對墊墩尺寸、自由式預應力錨索對巖體的加固效應進行數值仿真試驗研究，所以在參數的選取上，盡量使得模型介質的力學參數和巖體相符。灌漿體選用水泥砂漿，錨索直徑為φ20 mm，材料具體力學參數見表1。

表1 材料力學參數表

3 計算結果分析

研究中，分別按照不同的噸位施加預應力，以研究不同的預應力(50kN、100kN、150kN、200kN、250kN、350kN、500kN)和不同墊墩邊長(10cm、20cm、25cm)情況下，沿錨索軸向、徑向的應力的分布規律，以及錨索的軸力及預應力損失的分布規律。通過多組數值試驗計算，分析結果如下：

(1)預應力錨索張拉力在巖體中形成兩個應力集中區，一個在墊墩處，即表層壓縮區。該應力集中區的范圍，沿錨索徑向約為3D 左右(D 為墊墩邊長)，這與以前研究結果相符[6]；沿錨索軸向為(4～5)D左右，在此范圍內，壓應力量值及壓縮變形在錨索中心部位最大，沿徑向逐漸減小，在軸向隨深度增加而遞減。另一個則分布在內錨頭處，該處為拉壓應力交匯區。墊墩尺寸較小時，壓應力區“刺入”拉應力區，拉應力區隨墊墩尺寸的增大由“杯形”變為“碗型”。除拉應力區之外，模型中全是壓應力區。墊墩的尺寸越大，壓應力的分布越均勻。群錨情況下，就可以疊加形成一定厚度的壓應力拱，提高巖體的承載性能。

(2)墊墩尺寸大小影響巖體內的附加應力集中程度。由軸向應力圖可知，應力集中現象不僅反映在墊墩附近，對應的內錨固端也會出現相應的應力集中現象。隨墊墩邊長的增大，墊墩處和內錨頭處應力集中程度都會相應降低。應力集中現象逐漸降低，墊墩處的壓應力區范圍逐漸增大，內錨頭處的壓應力區范圍也逐漸增大，形狀由細長形逐漸過渡成近似球形。壓應力集中區的應力極值(σ外、σ內)統計見表2。

表2 壓應力區極值統計表

(3)從錨索的軸力分布(圖1)看，自由段錨索軸力隨錨固力的增大而增大，自由段的錨索軸力分布均勻；錨固段錨索軸力逐漸降低，但是降低速度逐漸減小，同時預應力值越大，錨固段錨索軸力衰減速度越快。總體上看，錨固力在錨固段的降低，主要集中在其前三分之一范圍，錨固端頭處的軸力隨預應力的增大變化并不明顯。因此，確定錨固段長度主要應考慮錨固劑與圍巖之間的粘結力，而與預應力的大小關系不大。

(4)從預應力損失與錨固力的關系(圖2)看，預應力一定的情況下，預應力損失隨墊墩尺寸的增大迅速降低。對比邊長10cm的墊墩和25cm墊墩的預應力損失情況可看出，預應力損失從55%左右降到35%左右；而在墊墩尺寸一定的情況下，錨索預應力的損失隨錨索的預應力的增大稍有增大，但是變化并不明顯。預應力從50kN增加到500kN，預應力損失僅增加5%～8%。

4 結 語

本文采用數值模擬方法，對不同墊墩尺寸、不同預應力下，自由式預應力錨索對巖體加固效應進行了研究。主要分析了錨固巖體應力分布、錨索軸力分布及預應力損失情況，為巖體加固工程設計提供了一定的理論依據，對后續研究工作有一定的指導意義。

圖1 不同預應力下錨索軸力分布曲線

圖2 不同墊墩尺寸下預應力損失與預應力關系曲線

雖然數值方法在巖土錨固領域發揮著越來越重要的作用，但應注意對工程問題的準確分析，要求數值計算與巖體室內試驗、野外測試工作的密切結合。

[1] 張思峰,周健,宋修廣，等. 預應力錨索錨固效應的三維數值模擬及其工程應用研究[J]. 地質力學學報,2006,12(2):166-172.

[2] 張發明,趙維炳,劉寧,等.預應力錨索錨固載荷的變化規律及預測模型[J].巖石力學與工程學報, 2004,23(1): 39-43.

[3] Marc Ruest, Lew is Martin. FLAC simulation of split-pipe tests on an instrumented cable bolt [A]. Canadian Institute of Mining Annual Conference [C]. Van couver,2002.

[4] 丁秀麗,盛謙,韓軍,等.預應力錨索錨固機理的數值模擬試驗研究[J].巖石力學與工程學報, 2002,21(7): 980-988.

[5] 陳安敏,顧金才,沈俊,等.預應力錨索的長度與預應力值對其加固效果的影響[J].巖石力學與工程學報,2002, 21(6): 848-852.

[6] 盧萌盟，衛明山，沈俊，曾憲桃.全長粘結式預應力錨索加固基坑仿真試驗研究[J].巖土工程學報,2006,26(1)： 1198-1202.