GPS工程控制網數據處理誤差控制方法探討

曹林平，喻燕萍，呂寶雄

（1.成都市勘察測繪研究院，四川 成都 610081；2.西北勘測設計研究院工程勘察研究分院，甘肅 蘭州 730050）

GPS工程控制網數據處理誤差控制方法探討

曹林平1，喻燕萍1，呂寶雄2

（1.成都市勘察測繪研究院，四川 成都 610081；2.西北勘測設計研究院工程勘察研究分院，甘肅 蘭州 730050）

GPS應用于實際控制網數據監測時需要進行坐標的轉換，由此產生的誤差對于控制網數據處理有較大影響，文章簡單分析了當前GPS工程控制網應用現狀及其誤差影響的主要因素，并在此基礎上重點對數據處理誤差控制方法進行了探討，從GPS觀測基線合理處理和坐標轉換的角度分析探討了三種坐標系數據處理方法，為進一步提高GPS工程應用于控制網數據處理提供參考。

GPS；坐標轉換；誤差控制；處理方法

1 引言

GPS定位技術在各類控制網的建立中已得到廣泛應用。由于觀測條件的復雜性，GPS衛星信號受到電離層折射、對流層折射、軌道誤差、衛星鐘差、星歷誤差、多路徑效應、GPS接收機隨機噪聲、測區周圍電磁波的干擾等因素影響而產生誤差，其中一些誤差為系統誤差，如電離層折射、對流層折射等引起的誤差，另外一些誤差為隨機誤差，如多路徑效應、GPS接收機隨機噪聲等引起的誤差。這些誤差過大必將嚴重影響GPS觀測成果的精度，因此，如何削弱這些誤差是GPS數據預處理的關鍵技術問題之一。

該文主要就 GPS工程控制網的數據處理方法展開分析探討，以及從GPS業內數據處理的角度得到減小GPS控制網數據誤差精度的方法，并以此和廣大同行分享。

2 GPS在工程控制網的影響因素分析

GPS技術用于建立工程控制網，無數的工程實踐已充分顯示了該技術的高精度和高效益，以及與傳統技術相比所具有的無與倫比的優越性。然而，應用 GPS技術所直接得到的是WGS84下的空間直角坐標或大地坐標，而工程實踐中用到的卻是當地參考系下的高斯平面坐標，在這兩者之間的一系列轉換過程中，如何在GPS基線向量成果得到正確處理的基礎上，使高斯投影變形得到有效控制，是對建立高精度GPS工程控制網的重要保證。

影響GPS控制網監測向量質量的因素較多，主要有起算點偏差、周跳修復不完善、多路徑效應、電離層折射、對流層折射、觀測時間的選取等因素，這些因素對于GPS最終監測數據的影響，都可以通過具體的數學模型測算出來。

3 GPS工程控制網數據處理方法探討

GPS測量得到的是空間三維直角坐標，需經過坐標轉換、高斯投影后才能得到所需的參考橢球面上的高斯平面直角坐標。經過了高斯投影，它必然產生兩種變形，即高程歸算變形和高斯投影變形。將GPS地面觀測的長度歸算到參考橢球面上產生的變形稱高程歸算變形，可按下式計算：

式中：Hm：觀測邊的平均大地高。

RA：長度所在方向參考橢球面法截弧的曲率半徑。

D：實測水平距離。

再將參考橢球面上的長度投影到高斯平面上產生的變形稱高斯投影變形，可按下式計算：

式中：ym：測線在高斯平面上離中央子午線垂距的平均值；

Rm：測線兩端平均緯度處參考橢球面的平均曲率半徑；

S：參考橢球面上的長度。

這樣，地面上一段距離經過兩次改正，被改變了真實長度，這種高斯投影面上的長度與地面真實長度之差稱為長度綜合變形，由下式計算：

為實際計算方便，又不至損害必要的精度，取 Rm＝RA＝6 371 km，取不同投影面上的同一距離近似相等，即S≈D，寫成相對變形的形式為：

公式（4）表明：采用國家統一坐標系統所產生的長度綜合變形與測區所處投影帶內的位置和測區平均高程有關，利用式（4）可以方便地計算出己知測區內長度相對變形的大小，于是產生了下面三種數據處理方法，其數據處理效果也是不一致的，下面逐一進行簡要分析。

（1）不同投影帶的出現是因為選擇了不同經度的中央子午線的緣故，如果我們合理選擇中央子午線的位置，使長度投影到該投影帶所產生的變形恰好抵償這一長度投影到橢球面上產生的變形，則高斯平面上的長度也能夠和實際長度保持一致，避免長度變形。我們稱這種能夠抵償長度變形的投影帶為“抵償投影帶”。令△S/S為零，可以計算出新投影帶中央子午線離開測區中央的距離：

新中央子午線選定后，將平面已知點坐標進行換帶計算，然后以換帶后的已知點坐標為條件進行約束平差，這樣求得的控制網各點坐標成果，在一定范圍內投影變形可滿足要求。

這種方法實質上就是用選取中央子午線最佳位置的方法來限制長度變形，保持國家統一的橢球面作投影面不變，不需計算新橢球參數，避免了復雜的計算。但經換帶計算后，同一個點的高斯平面坐標值面目全非，與小比例尺圖脫節，使用起來非常不便，同時為了使整個測區范圍內的投影變形均小于規范要求，使測區面積受到很大限制。

（2）根據長度變形相互抵償的性質，如果適當選擇參考橢球的半徑，使長度投影到這個橢球面上減少的數值恰好等于這個面投影到高斯平面上增加的數值，那么高斯平面上的距離和實地距離就保持一致，這個適當半徑的橢球就稱為“抵償高程面”。令△S/S為零，可以計算出抵償高程面低于測區平均高程面的距離：

抵償高程面選定后，計算出新的橢球參數，將作為控制網起算點的國家坐標系坐標轉換到新的橢球面上，以新坐標為約束條件進行平差計算求出各待定點的坐標成果，在一定范圍內長度變形得到有效消除。

這種方法不僅有效地處理了投影變形，而且使控制網坐標與原測區己有國家坐標相差不大，這是一種可行的處理變形的方法。值得注意的是，這種方法只考慮了長度投影變形，而方向仍采用橢球面上的方向，顯然沒有進行方向改化。因此，從理論上講這種方法是不嚴密的，但若測區不大，卻也不影響成果的使用。但用這種方法處理投影變形，測區范圍同樣受到限制，且因需要計算新橢球參數，計算相對復雜。

（3）中央子午線設在測區中央，長度歸化到測區平均高程面上這種方案既可使測區中央投影變形為零，又可保證在離中央子午線較大距離地區相對投影變形小于 1/40 000。對東西跨度百公里以上的特大區域，可以把中央子午線設在測區中央，同時選擇一個合適的抵償高程面，確保整個測區相對投影變形小于1/40 000。

方法（3）是通過既改變投影帶又改變投影面來限制長度變形，目的是為了克服方法（2）、方法（1）測區面積受限的缺點。但只適用于測區控制網坐標成果與測區周圍國家坐標點容易建立聯系的地方。

4 結束語

大多數情況下，GPS已取代傳統的測角、測距和導線網，成為各生產單位的首選。但由于各地原有己知數據情況比較復雜，所以如何將高精度的GPS觀測基線進行合理處理和坐標系轉換并進行平差成為用好GPS的關鍵。該文對GPS應用于工程控制網數據處理誤差控制方法進行了簡單探討，對于做好 GPS監測數據誤差精度處理方面的工作具有一定的指導借鑒意義。

1 周忠漠、易杰軍、周 琪.GPS衛星測量原理與應用［M］.北京：測繪出版社，1997

2 劉大杰、陶本藻.實用測量數據處理方法［M］.北京：測繪出版社，2000

3 郭海洋.GPS基線解算和質量控制［J］.石油地球物理勘探，2001（12）：34～35

GPS Project Controls the Control method of the Data Processing Error of the Network

Cao Linping，Yu Yanping，Lu Baoxiong

GPS uses needing to carry on the conversion of the coordinate while controlling the network data to monitor actually, therefore there is greater influence in controlling network data processing in the error produced , the article has analysed briefly GPS project controls the main factor that the current application situations of the network and error influence at present, and has controlled the method and carried on the discussion to the data processing error especially on this basis, observe from GPS base-line deal with rationally and angle that coordinate change is it probe into three system of coordinates data processing method to analyse, offer reference for improving GPS project and applying to control network data processing further.

GPS; the coordinate is changed; the error is controlled; treatment method

P228.4

A

1000－8136（2010）15－0138－02