大跨度上承式鋼管混凝土提籃拱橋橋上無縫線路計算分析

魏賢奎,王 平

(西南交通大學土木工程學院,成都 610031)

鋼管混凝土拱橋在我國發展已有近20年的歷史,由于它所使用的鋼管混凝土組合材料結合了鋼材和混凝土2種不同性質材料的優點,使得結構承載力有了很大的提高[1]。拱肋采用提籃形式加大了橋梁結構橫向剛度,提高了結構的穩定性,因而大跨度鋼管混凝土提籃拱橋很有發展前景[2]。然而,目前建成的鐵路大跨度鋼管混凝土提籃拱橋很少,實際應用經驗很缺乏,因此有必要對其進行研究。

1 計算模型

研究鐵路大跨度提籃拱橋橋上無縫線路縱向受力的關鍵在于：合理的計算假定和有限單元的選取、正確的截面簡化以及準確的撓曲力計算求解方法。

1.1 計算假定及單元選取

提籃拱較平行拱的優勢在于橫向剛度的大幅度提高,在豎向剛度上相差并不大[3]；對橋上無縫線路縱向受力起決定性因素是拱圈結構的豎向剛度。基于以上兩點作如下假定：

(1)拱腳與基礎連接為全約束,不考慮基礎位移；

(2)拱圈建模不考慮橫向剛度,只考慮豎向剛度；

(3)拱肋上墩臺建模只考慮縱向剛度,即垂直于線路方向的截面剛度；

(4)拱肋上墩臺底端與拱肋的聯結視為固結；

(5)梁體建模時剛度取梁截面水平軸剛度；

(6)線路阻力按非線性考慮,計算段墩臺剛度取為線性值；

(7)模型為單軌單梁形式,計算雙線橋時將截面剛度取為實際值的一半。

分析可知橋梁和軌道大系統的結構特點：軌道結構通過扣件道床系統和梁體上緣發生相互作用；梁體的支座與梁體下緣連接傳遞縱向力和豎向力；提籃拱拱肋上立柱墩與拱肋上緣聯結?；诖笮陀邢拊治鲕浖嗀NSYS進行有限元建模時,拱肋單元、墩臺單元及梁體單元可選用二維彈性錐狀非對稱梁BEAM54單元模擬。BEAM54單元為單軸且能承受拉壓與彎曲,每個節點上有3個自由度：沿x和y軸的位移和繞z軸的轉動。單元允許具有不對稱的端面結構,并且允許端面節點偏離截面形心位置(圖1)。

圖1 BEAM54單元

依據上述計算假定和單元選取,所建力學模型能夠較為接近實際的結構,基于有限元法建立線橋墩空間一體化計算模型如圖2所示。

圖2 線橋墩空間一體化計算模型

1.2 截面簡化計算

鋼管混凝土截面采用等效截面,其等效方法按《鋼管混凝土結構設計與施工規程》(CECS28：90)中的條款采用[4],即：

式中，EA和EI分別為鋼管混凝土截面的等效軸向剛度和對其等效重心軸的抗彎剛度；EcAc和EcIc分別為鋼管內混凝土的軸向剛度和對其重心軸的抗彎剛度；EsAs和EsIs分別為鋼管的軸向剛度和對其重心軸的抗彎剛度。

1.3 撓曲力求解方法

與路基上鋪設無縫線路不同的是,在橋上鋪設無縫線路要充分的考慮線路與橋梁的相互作用,嚴格的控制軌道與橋梁的相互作用的附加力,撓曲力是諸多附加力中的一種,它是因列車荷載梁的撓曲而引起的鋼軌附加力[5]。撓曲力的計算往往較為復雜,通常需借助橋梁專業軟件計算梁拱共同受力時的變形,再進行梁軌相互作用分析來求解[6]。

筆者提出并運用了撓曲力計算的新方法：利用有限元分析軟件ANSYS中BEAM54單元允許端面節點偏離截面形心位置這一特點,建模時直接用實際梁截面的上下緣節點作為單元節點,這樣就可以很方便的計算出列車荷載作用下橋梁上緣節點的縱向位移,進而方便的計算出撓曲力。

為了驗證撓曲力計算新方法的正確性,以一跨32 m簡支梁(兩端均為活動支座)為例,滿跨布置列車荷載,自編程序建模計算,將撓曲力計算結果與驗證程序的比較(圖3),可見兩個計算結果較為接近,且符合文獻[7]中撓曲力分布規律,說明了撓曲力計算新方法是正確的。

圖3 撓曲力計算結果比較

2 計算實例

2.1 橋梁簡介

某新建雙線鐵路大跨度鋼管混凝土提籃拱橋,計算跨徑為380 m,矢高76 m。拱頂77 m范圍內采用混凝土“Π”形剛架,拱頂77 m范圍以外拱上梁跨采用32 m鐵路標準簡支T形梁,立柱墩采用鋼管混凝土剛架墩(圖4)。橋上鋪設有砟軌道無縫線路,全橋鋪設常阻力扣件,不設鋼軌伸縮調節器。

2.2 模型建立

模型建立時假定左邊交界墩處為坐標原點,為了減小邊界條件的影響,按實際橋梁布置情況,兩邊各取6跨作為計算段。

圖4 橋梁結構

2.3 縱向力計算

2.3.1 伸縮力計算

在現有規范中,只規定了常規橋梁梁體溫度差的取值,沒有涉及特殊橋型溫度差的取值。本文計算伸縮力時,分別考慮拱圈溫度差和不考慮拱圈溫度差兩種工況,混凝土有砟梁溫度差取為±15 ℃[8],在考慮拱圈溫度差時,暫定溫度差為±15 ℃。伸縮力計算結果如圖5所示,梁軌相對位移如圖6所示。

圖5 鋼軌伸縮力

圖6 伸縮工況梁軌相對位移

由圖5和圖6可以看出,考慮拱圈溫度差時,最大鋼軌伸縮力為403.60 kN/軌,最大梁軌相對位移為6.07 mm；不考慮拱圈溫度差時,最大鋼軌伸縮力為175.33 kN/軌,最大梁軌相對位移為3.35 mm。

2.3.2 撓曲力計算

檢算荷載采用中—活載,荷載從左至右入橋,計算全跨布置荷載和半跨布置荷載2種工況。撓曲力計算結果如圖7所示,梁軌相對位移如圖8所示。

由圖7和圖8可以看出,全跨布置荷載時,最大撓曲拉力為116.61 kN/軌,最大撓曲壓力為173.46 kN/軌,最大梁軌相對位移為1.03 mm；半跨布置荷載時,最大撓曲拉力為339.73 kN/軌,最大撓曲壓力為367.37 kN/軌,最大梁軌相對位移為2.43 mm。

圖7 鋼軌撓曲力

圖8 撓曲工況梁軌相對位移

2.3.3 制動力計算

中—活載從左至右入橋制動,計算全跨范圍內制動和半跨范圍內制動兩種工況。制動力計算結果如圖9所示,梁軌快速相對位移如圖10所示。

圖9 鋼軌制動力

圖10 制動工況梁軌快速相對位移

由圖9和圖10可以看出,全跨范圍內制動時,最大制動力為179.57 kN/軌,最大梁軌相對位移為1.44 mm；半跨范圍內制動時,最大制動力為115.62 kN/軌,最大梁軌相對位移為1.29 mm。

2.4 計算結果分析

在2.3.1中,考慮拱圈溫度差后的鋼軌最大伸縮力較不考慮拱圈溫度差增大了1.31倍,鋼軌伸縮力分布圖發生了很大的變化,說明拱圈的溫度變化對軌道結構的受力有很大的影響。

從2.3.2的計算結果可以發現,鋼軌撓曲力計算時,在拱跨全跨范圍內布置檢算荷載求得的撓曲力較小,是因為拱圈的變形較為對稱,梁軌相對位移較小；在半跨范圍內布置檢算荷載,拱圈發生近似反對稱的變形,梁軌相對位移較大,因而求得的撓曲力較大。

制動工況檢算時,通常在全橋范圍內制動所求得的梁軌快速相對位移最大,所得結果可用于道床穩定性的檢算。

3 結論及建議

通過對某新建雙線鐵路上承式鋼管混凝土提籃拱橋橋上無縫線路縱向力的計算分析,可得如下結論及建議：

(1)拱圈的溫度差對鋼軌伸縮力影響很大,由于現有規范中沒有明確規定拱圈溫度差的取值,在實際檢算時,應根據已有應用經驗及設計院提供的資料,確定合理的拱圈溫度差。

(2)與常規橋梁的撓曲力的規律不同,上承式提籃拱橋拱圈的變形對撓曲力影響較大,通常在半跨拱布置檢算荷載求得的撓曲力最為不利。值得注意的是,常規橋梁撓曲力較伸縮力要小很多,一般不控制軌道檢算,而提籃拱橋撓曲力的計算結果很大,與伸縮力接近,建議要重視此種橋型撓曲力的計算。

(3)文章中提出的計算方法,適用于常規橋型和特殊橋型橋上無縫線路縱向力、梁軌相對位移的計算及分布規律的研究,所得結果可以指導橋上無縫線路的設計。

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