鐵路斜彎剛構連續梁橋抗震設計主方向研究

全 偉,孫大斌

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司,天津 300142)

1 概述

由于受線形、美觀和功能的要求,在鐵路建設中,經常會出現橋墩斜置且(或者)主梁線形為曲線的剛構連續梁,即斜彎剛構連續梁。目前,對該類橋型的受力特性已進行了廣泛的研究[1～7]。在進行抗震設計時,一般依據抗震規范的要求,分別計算順橋向和橫橋向的水平地震作用,然后與其他荷載組合進行抗震驗算。筆者指出了該種處理方法的不足,無論是采用反應譜法還是時程分析方法對該類橋梁進行地震反應分析時,應考慮主方向,即最不利輸入方向的影響。給出了考慮最不利輸入方向的計算公式,可供斜彎剛構連續梁這種結構的抗震設計提供參考。

2 工程實例

以北京南站改擴建工程涼水河中橋為例進行說明,該橋為京滬高速鐵路、京津城際鐵路、京山改線共24股道跨越涼水河而設,位于北京南站西側出口處。鐵路線路跨越涼水河處為半徑R=400 m、R=600 m的曲線,且股道較多；結構形式為四跨斜彎剛構連續梁結構。

斜彎剛構連續梁采用無梁板結構。主梁為現澆鋼筋混凝土板梁,除剛壁墩支點處板厚為1.55 m,其余板厚均為0.95 m。單體橋之間預留2 cm結構縫,懸臂板厚為0.4～0.2 m漸變。剛壁墩采用鋼筋混凝土圓端形剛壁墩,剛壁墩高5.9 m,墩厚0.70 m,橋墩斜置,橋墩橋臺采用一字臺,斜交正做,橋臺長2.5 m,并設有臺后混凝土塊。基礎采用φ1.0 m鉆孔樁基礎,剛壁墩承臺厚2.5 m,橋臺承臺厚2.0 m。

橋址范圍內地層為第四系全新統沖積層(Q4al)及第四系上更新沖洪積層(Q3al+pl),表層局部為人工堆積層(Q4ml),主要為：粉土粉砂、細砂、中砂、圓礫土、卵石土。土壤最大凍深為0.8 m。

建模時,以線路左線在中墩中心線處的切線定義為x軸,1號、2號和3號墩與x軸夾角分別為27°、29°和31°。用Midas軟件建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 L橋(京山改線)計算模型

3 斜彎橋地震輸入主方向

假定地震動與橋梁主軸x成α角度輸入,橋梁主軸一般可取為橋梁兩邊墩或者兩橋臺的連線,鐵路斜彎剛構連續梁在地震動agx作用下的運動微分方程如下[8～9]

(1)

式中 -MIxagx——agx沿x軸輸入時的地震力；

-MIyagx——agx沿y軸輸入時的地震力；

M、C、K——分別為結構的質量、阻尼和剛度矩陣；

Ix和Iy——影響向量,Ix的元素取0或者1,即與x方向對應的自由度取1,其他自由度取0；Iy具有類似的特性,分別在與結構y方向對應的自由度取1,其他自由度取0。

目前我國《鐵路工程抗震設計規范》為三水準設防,兩階段設計[10]。多遇地震作用下,結構處于彈性工作階段之內,由于所分析橋梁為線性,可以得到橋梁任意響應R的計算公式

R=Rxxcosα+Rxysinα

(2)

式中,Rxx、Rxy分別為agx沿著x和y方向輸入時結構的響應。

對公式(2)進行變換

(3)

該公式不僅適用于反應譜法，同時也適用于時程分析法,對斜彎剛構連續梁進行順橋向和橫橋向的任意兩次線彈性地震反應分析,就可以很方便的求得地震激勵的最不利輸入角度和最不利值。

4 數值結果

4.1 反應譜法

根據《鐵路工程抗震設計規范》要求[10],抗震驗算時應分別計入順橋向和橫橋向的水平地震作用。該橋場地土類別為Ⅱ類Ⅰ區,地震基本烈度為Ⅷ度,地震動峰值加速度為0.2g。地震動反應譜曲線如圖2所示。

圖2 輸入反應譜曲線

由于地震作用下,橋墩往往是抗震設計的薄弱環節,故以橋墩受力為例進行說明。圖3給出了順橋向和橫橋向地震動輸入時,1號橋墩單位板寬彎矩Myy的云圖。橋墩內力在單位坐標系上表示,Myy為縱向彎矩,Mxx為橫向彎矩,Mxx不控制設計。從圖上可以看出,橋墩在地震作用下墩底和墩頂截面受力較大,墩中部截面受力較小。相比之下,墩底截面受力最大。其中,順橋向地震作用下,墩底單位板寬彎矩Myy最大,為331.2 kN·m,如圖3(a)所示；橫橋向地震作用下,墩底單位板寬彎矩Myy為173.9 kN·m。

圖3 單位板寬彎矩Myy云圖

為了驗證分析結果,沿與x軸成27.7°輸入規范反應譜曲線,求得1號墩墩底部Myy云圖,如圖4所示。

圖4 最不利輸入方向單位板寬彎矩Myy云圖

從圖4可以看出,在最不利輸入角度下,1號墩底部單位板寬最大彎矩Myy=373.9 kN·m,與本文公式求得Myy=374.1 kN·m基本一致。

因此,在進行鐵路橋梁多遇地震作用下的驗算時,對于斜彎剛構連續梁,應該考慮最不利輸入角度的影響,采用本文提出的方法,并不增加計算量,即可求得橋梁在最不利輸入方向的響應值,保證橋梁安全。

4.2 時程分析法

在對橋梁進行時程反應分析時,選取頻譜豐富,適用于Ⅱ類場地土的El Centro地震動南北分量作為地震輸入。由于對應于設計地震0.2g的多遇地震水平地震加速度峰值為0.07g,利用比例調整法調幅到0.07g。輸入時程曲線如圖5所示。

圖5 El Centro地震動時程曲線(前20 s)

圖6給出了順橋向和橫橋向輸入時程曲線時,1號橋墩單位板寬彎矩的云圖。同樣可以看出,橋墩在地震作用下墩底和墩頂截面受力較大,墩中部截面受力較小。墩底截面受力最大,其中順橋向地震作用下,墩底單位板寬彎矩Myy最大,為596.5 kN·m,如圖6(a)所示,橫橋向地震作用下,墩底單位板寬彎矩Myy為315.0 kN·m,如圖6(b)所示。

圖6 單位板寬彎矩Myy云圖

圖7 最不利輸入方向單位板寬彎矩Myy云圖

為了驗證分析結果,沿與x軸成27.8°輸入調幅后El Centro時程曲線,求得1號墩墩底部Myy云圖,如圖7所示。從圖7同樣可以看出,在最不利輸入角度下,1號墩底部單位板寬最大彎矩Myy=674.5 kN·m,與本文公式求得Myy=674.6 kN·m基本一致,驗證了方法的正確性。

比較時程分析和反應譜分析的計算結果,可以看出兩者的地震最不利輸入角度分別為27.7°和27.8°,基本一致。注意到1號墩與x軸夾角為27°,可以看出,地震最不利輸入角度與橋墩傾斜角度基本一致。

此外,可以看出時程反應分析時,計算結果遠大于反應譜分析的計算結果。原因是雖然兩者水平地震動加速度峰值相同,但反應譜形狀相差較遠,實際進行時程反應分析時,應取多條符合條件地震動進行分析、比較,得出合理的計算結果。

5 結論

以北京南站改擴建工程涼水河中橋為例,針對鐵路斜彎剛構連續梁,給出了最不利主方向的求解方法,通過對橋梁利用反應譜法和時程分析法對結構進行地震反應分析,得出以下結論。

(1)斜彎剛構連續梁橋抗震分析中簡單采用順橋向和橫橋向地震激勵并不能保證結構的安全,采用最不利方向輸入時,橋墩內力響應最值比順橋向輸入大13%左右。實際設計時,應找到最不利激勵方向輸入地震動進行抗震設計。

(2)文中所給出的方法不僅適用于反應譜法同樣適用于時程分析法,只需對橋梁進行順橋向和橫橋向兩次反應譜分析或者時程分析,即可求得在最不利輸入角度下的地震反應值,并不增加計算量。

[1]蘇 偉,王俊杰.秦沈客運專線剛構連續梁橋設計[J].鐵道標準設計,2001(11):12-14．

[2]馬勝雙.鐵路客運專線斜交剛構連續梁橋設計研究[J].鐵道標準設計,2005(11):12-16．

[3]李鳳芹,馬勝雙,王俊杰.客運專線斜交剛構連續梁橋研究[J].鐵道標準設計,2007(2)：29-32．

[4]王俊杰.客運專線斜交剛構連續梁設計中的關鍵問題[J].鐵道標準設計,2007(2)：39-41．

[5]柴桂紅，白鴻國.曲線斜交鋼筋混凝土連續剛構受力分析[J].鐵道工程學報,2008(4):52-55．

[6]孫大斌.北京南站鐵路斜彎剛構連續梁設計與研究[J].鐵道標準設計,2010(7):45-48．

[7]趙志軍.樁基礎收縮徐變對剛構橋計算的影響[J].鐵道標準設計,2005(11):116-118.

[8]李國豪.橋梁結構穩定與振動[M].北京：中國鐵道出版社,2003．

[9]李宏男.結構多維抗震理論[M].北京：科學出版社,2006．

[10]GB50111—2006,鐵路工程抗震設計規范(2009年版)[S]．