切割對鋁合金厚板殘余應力分布影響的仿真與分析

閆鵬飛，吳運新，廖凱

(中南大學 機電工程學院，湖南 長沙，410083)

切割對鋁合金厚板殘余應力分布影響的仿真與分析

閆鵬飛，吳運新，廖凱

(中南大學 機電工程學院，湖南 長沙，410083)

使用有限單元法對切割加工過程對于鋁合金厚板殘余應力分布造成的影響進行研究，利用大型商用非線性有限元軟件MSC.Marc提供的單元生死技術建立7075鋁合金厚板切割的有限元模型，對切割前、后鋁合金厚板內應力的變化進行模擬，并進行實驗驗證。仿真和實驗結果表明：切割產生的邊緣處由于失去原有相鄰的材料對其的拉伸或壓縮作用，應力減小，應力變化隨著與邊緣距離的增加而減小；與邊緣的距離超過板材厚度的部分應力變化很小，可以忽略；切割對表面應力的影響較大、對芯部應力影響較小；對與其方向垂直的應力影響較大，對與其方向平行的應力影響較小。

鋁合金；厚板；應力場；切割加工；有限元仿真

隨著航空工業的發展，對現代飛機的性能要求不斷提高，飛機的結構設計發生了較大變化。從零件結構上來看，為了減少質量，整體結構件在新機型中得到了盡可能多的應用。航空整體結構件通常采用高強度變形鋁合金厚板直接銑削加工而成[1?2]。7×××系高強鋁合金是一類應用于航空航天工業的鋁合金材料[3?5]，現代航空航天工業的高速發展對7×××系合金的大尺寸高性能構件尤其是高性能厚板材料的需求日趨迫切[6]。殘余應力造成的鋁合金軋制板材加工變形是高性能鋁材加工過程中的一大問題，因而，對鋁合金材料應力的研究越來越受到重視。切割是對鋁合金軋制板材進行加工的第1步，通過切割可以將外型尺寸較大的軋制鋁合金板分割成尺寸合適的毛坯件，以便進行后續加工或投入使用。因此，對切割加工對于板材應力分布的影響進行研究具有一定的實際意義。由于目前的測試方式多為破壞式的檢測，在截取試樣時改變了其應力狀態；X線衍射法可對試樣應力進行非接觸式測量，但僅適合于測試表面或淺層的殘余應力[7?8]，為此，本文作者擬通過有限元仿真的方法探討切割對鋁合金厚板殘余應力分布的影響規律。

1 有限元仿真

使用大型非線性有限元商業軟件MSC.Marc建立淬火鋁合金厚板7075T73的切割有限元模型。

1.1 初始條件

要研究切割過程對于材料應力場分布的影響，必須首先測試材料初始的應力場分布，進而作為仿真的初始條件施加到有限元模型中。目前，殘余應力的測試方法雖多，但都存在一定的局限性，特別是在測試材料內部三維殘余應力時，由于其分布復雜，即使能夠準確測量材料初始的殘余應力場，也難以將其準確地施加到有限元模型中[9]。因此，類似問題的研究中多以“鋁合金厚板殘余應力在某一深度上均勻分布”的假設為前提[10?12]。

本文作者采用有限元法模擬材料淬火熱處理工藝，計算得到試樣內部的初始殘余應力場。對于有限元模擬淬火殘余應力的過程可以分為熱和力2個部分進行準耦合分析：先進行熱傳導分析，采用熱傳導方程求解淬火過程的溫度場；再讀入前面計算得到的隨著時間變化的溫度場，進行瞬態熱應力場分析，從而實現準耦合模擬[13]，模擬過程中的各種熱力學參數(換熱系數、比熱容、彈性模量和屈服極限等)均隨著溫度的變化而變化[14?16]，淬火殘余應力場就是試樣溫度冷卻至室溫時熱應力場的最終狀態。在切割過程的有限元模型中可以將其映射到模型中，作為初始殘余應力。

1.2 切割過程模擬和邊界條件

對于切割過程的模擬是仿真模型的關鍵，刀具與鋁合金板接觸過程中熱與力的耦合作用會對殘余應力場的分布造成一定的影響，但影響范圍有限[17]。假設加工過程中冷卻條件良好則可忽略溫升對應力場的作用。由于切割加工過程中鋁合金材料發生彈塑性變形的本構關系及切屑分離準則難以確定，故本文建立的有限元模型中不引入刀具，而直接使用單元生死技術對切割過程進行模擬。

單元生死技術就是將要去除單元的狀態設置為“不激活”，將該單元的質量矩陣、剛度矩陣等乘以1個極小的系數(一般約為 10?6)，同時將其應力、應變置零，并在后處理中不顯示該單元，從而達到將其切除的目的[17?18]。

MSC.Marc提供了單元生死的用戶接口，可以通過編寫子程序實現對特定單元的“殺死”和“激活”的操作。本文針對具體情況編制了單元生死的子程序，利用MSC.Marc對于單元的有序編號，確定需要去除的單元，建立單元去除順序與有限元計算增量步之間的對應關系，實現按照實際切割的順序將單元去除。

本文中選擇使用MSC.Marc提供的7號八節點六面體單元。在切割過程中，對底面節點施加x，y和z3個方向的位移約束，切割完成后對原有約束釋放，換為約束試樣(切割出的小塊鋁板)底面靠近中心位置的3個節點。

1.3 仿真參數

有限元模型中試樣材料為7075鋁合金，其彈性模量為68 GPa，泊松比為0.33[19]。

本文仿真過程模擬的是從長×寬×高為 1 200 mm×220 mm×30 mm的7075鋁合金厚板中切割出長×寬×高為160 mm×160 mm×30 mm的鋁合金小板，小板在原大板靠近中心的位置，如圖1所示。

圖1 鋸切試樣位置示意圖Fig.1 Position of sample in plate

1.4 仿真結果

圖2所示為切割前后試樣沿軋向中心線上表面應力和芯部應力的變化，圖中橫坐標x與圖1中坐標系的橫坐標x相同，其變化具有以下規律：

(1) 越靠近邊緣變化越大，這是因為切割加工之后，邊緣部分失去了原來與其相鄰的材料的拉伸或壓縮作用，原有的應變能釋放，應力隨之釋放，應力減小。

(2) 距離邊緣30 mm以上的部分應力變化則較為平緩、均勻，且變化量都在10 MPa以內。表面部分的壓應力有所增大，芯部的拉應力則有所減小，但這部分的應力變化很小。

(3) 板材的表面處于開放的狀態，與芯部相比其所受臨近材料的約束作用較小，故切割后表面應力變化也相應較大。

圖2 軋向中線上軋向應力曲線Fig.2 Rolling stress on rolling-direction middle line

圖3所示為軋向應力沿橫向中線上的變化，圖3中橫坐標y與圖1中坐標系的縱坐標y相同。由圖3可見：其表現出與前面所述相似的規律；邊緣部分由于失去了原有材料的約束作用，應力減小，但由于切割方向與應力方向平行，即失去的主要約束的方向與應力方向垂直，故軋向應力變化較小且影響范圍也相應較小，有效的影響范圍為距離邊緣 15 mm以內的部分。

圖3 橫向中線上軋向應力曲線Fig.3 Rolling stress on transverse middle line

切割前后，鋁合金板的橫向應力也具有類似的變化規律。仿真結果表現出以下規律：

(1) 切割加工產生的新的邊緣處，應變能得到釋放，鋁合金板的殘余應力減小，且變化量隨著與邊緣距離的增加逐漸減小，這一作用影響的距離不超過板材的厚度。

(2) 與新的邊緣距離超過板材厚度的部分應力變化較為均勻，且整體上呈現出拉應力略有減小、壓應力略有增大的趨勢，但變化很小。

(3) 切割對于應力影響還與切割加工的方向有關，對垂直于切割方向的應力影響較大，對平行于切割方向的應力影響較小。

2 實驗

2.1 實驗方案

對長×寬×高為1 200 mm×220 mm×30 mm的7075鋁合金厚板進行淬火處理，得到與仿真初始條件基本吻合的殘余應力場，在靠近其中間的部分中劃定長×寬為160 mm×160 mm的區域進行表面殘余應力檢測。對淬火鋁合金板進行切割，取出前面檢測的區域作為試樣，其長×寬×高為160 mm×160 mm×30 mm，并對試樣進行表面殘余應力檢測，比較切割前后表面殘余應力的變化。

使用DK7732型電火花數控切割機床對鋁合金板進行切割，電火花線切割不存在切削力的作用，雖然在局部產生高溫，但因其接觸范圍小，且冷卻條件良好，故切割過程的熱效應可以忽略，符合有限元模型中的諸多假設條件。

使用 PROTO iXRD應力測試設備進行表面殘余應力的無損檢測。分別沿軋向和橫向的2條中線對試樣表面進行應力檢測，對比其切割前后表面殘余應力的變化，測試點的位置如圖4所示。

2.2 實驗結果及討論

圖5和圖6所示分別為沿軋向中線和橫向中線2條線上表面殘余應力切割加工前、后的變化量?σ，其橫坐標分別對應圖1中坐標系的x和y。圖5與圖6兩圖中邊緣部分的應力變化試驗值與仿真值存在較大的誤差，這與有限元網格劃分密度有限有關，同時，建立有限元模型過程中假設的理想邊界條件及環境等與實際情況的差異也具有一定的影響；與邊緣距離超過板厚度后，試驗測得結果與仿真結果有相同的變化趨勢，即變化較為均勻且變化很小，而且兩者在數值上也較好地吻合。

圖4 測試點位置示意圖Fig.4 Position of tested points

圖5 軋向中線上軋向表面應力變化曲線Fig.5 Variation curves of surface stress on rolling-direction middle line

圖6 橫向中線上軋向表面應力變化曲線Fig.6 Variation curve of surface stress on transverse middle line

3 結論

(1) 建立切割加工的有限元模型，得到切割加工前、后鋁合金板材內部殘余應力的變化規律：邊緣部分應變能釋放，應力減小，這一作用影響的距離不超過板材厚度；切割對于某一方向應力的影響程度還與切割加工的方向有關。

(2) 實驗數據曲線與有限元仿真數據曲線較吻合，驗證了有限元模型的正確性。可以利用其進一步推測鋁合金厚板切割加工前后整體應力變化趨勢。

(3) 建立的有限元切割模型忽略了切削力和切削熱的影響，其具體的影響范圍和作用規律有待進一步研究。

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(編輯 陳愛華)

Simulation and analysis of effect of cutting machining on residual stress distribution in thick aluminum alloy plate

YAN Peng-fei, WU Yun-xin, LIAO Kai

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Finite element method was used to study the variation of residual stress distribution in thick aluminum plate.The finite element model was achieved by virtue of non-linear software MSC marc, in which the birth-death element is available. The variation of residual stress in thick aluminum alloy plate before and after cutting was simulated and several experiments were done to verify the results of the simulation. The results show that the residual stress on the boundary formed by the cutting decrease is caused by losing the adjacent material; the variation value decreases as the distance to the boundary increases; as the value of distance is greater than the thickness, the variation value is very small, even can be ignored; cutting has greater influence on the surface stress than core stress and has greater influence on the stress that is vertical to its direction than the one that is parallel to it.

aluminum alloy; thick plate; stress field; cutting machining; finite element simulation

TG146.2

A

1672?7207(2010)06?2213?05

2009?10?31；

2009?12?28

國家重點基礎研究發展規劃(“973”計劃)項目(2005CB623708，2010CB731703)

吳運新(1963?)，男，廣東興寧人，博士，教授，從事機械結構動力學、機電控制和冶金機械等研究；電話：0731-88830813；E-mail:wuyunxin@mail.csu.edu.cn