免棱鏡全站儀在架空送電線路工程中的應用

孟現彪，史雅茹，馮 禹，閆 利

(1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 43007；2. 內蒙古電力勘測設計院，內蒙古 呼和浩特 010020)

免棱鏡全站儀在架空送電線路工程中的應用

孟現彪1,2，史雅茹2，馮 禹2，閆 利1

(1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 43007；2. 內蒙古電力勘測設計院，內蒙古 呼和浩特 010020)

通過架空送電線路工程的實際實例，總結了免棱鏡測距技術在線路工程中的對邊測量的具體使用方法，與傳統作業方法進行對比，提出了免棱鏡全站儀在對邊測量應用中的優勢及適用性。

全站儀；免棱鏡測距技術； 對邊測量。

目前，全站儀已經非常普及，精度也越來越高，幾乎所有的全站儀都有對邊測量(MLM)的功能，普通的全站儀測量時都需要棱鏡，一般情況下都可滿足工程測量的要求，但在特殊情況下的對邊測量時，即有的地方不能架設棱鏡的情況下，普通的測量方法既繁瑣又難以保證精度；而免棱鏡測距技術通過采用測量極坐標的方式，能夠準確、快速完成，提高了工作效率。下面，介紹普通全站儀和免棱鏡全站儀的對邊測量的基本方法、精度情況以及免棱鏡全站儀的優勢及適用性。

1 對邊測量原理和方法

幾乎所有的全站儀都有對邊測量(MLM)的功能。對邊測量用于在不搬動儀器的情況下，直接測量某一起始點與任何一個其他點間斜距、平距和高差。用對邊測量來測定兩點之間的高程的方法，本文稱之為對邊高程測量。對邊高程測量具有以下幾個特點：

測站不需對中，不需量取儀器高；前后覘標高相同的情況下，操作員只需記下往返測高差；降低了作業強度，提高了作業速度。

圖1 測量計算示意圖

圖2 平面三角形計算圖

見圖1：A、B為兩測點，安置反光鏡，為了測定其間的水平距離D和高差h，可在與A、B兩點通視的任意點O上安置全站儀，觀測至A、B兩點的斜距S1、S2和豎直角α1、α2以及水平夾角β，然后由三角高程測量原理和三角余弦定理得出此兩點的水平距離和高差的計算公式如下：

全站儀顯示的水平距離和高差，就是利用全站儀自身具有的內存及計算功能按式⑴、⑵計算出來的，測量時只要按一下“對邊測量”功能鍵即可。

2 對邊測量的精度評定

2.1 對邊測量的精度估算公式

從上式可知，對邊測量的精度除受儀器的測距誤差與測角誤差影響外，還與觀測圖形元素D1、D2、β有關，即與測站位置有關。下面討論測站位置對測量精度的影響。

2.2 對邊測量的精度分析

如圖2所示，測站O的位置可用兩個參數x，y表示，則

當待測兩點間的距離D及儀器的精度mα、ms、mβ確定以后，對邊測量的精度mD、mh是測站位置參數x、y的函數。對mh式，若不考慮α隨測站位置的變化(實際變化很小)。由mh/x=0，mh/y=0解得：x=D/2，y=0。由此可見,為了提高高差測量精度，應盡可能將儀器置于AB線上的中點，這就是中間法EDM精密三角高程測量，對于AB間有障礙的對邊測量而言，儀器應盡量靠近AB線安置，使y盡可能的小[3]。

對mD式，因為工程測量中觀測距離一般不長，我們給出了當D取100 m、200 m、300 m、400 m時，ms=±3 mm，mβ=±2″及mβ=±4″計算出mD值，結果發現mD與x的關系具有對稱性，x取值至D/2。

3 實例分析

架空送電線路在架設時，最常遇到的情況是空中交叉跨越和線路附近建筑物的安全距離，一般情況下我們在檢測時，高程只需要利用懸高測量，平面只需要投影到地面測量得到實際數據，但有時候會遇到特殊情況，利用傳統作業方法會很繁瑣，下面筆者著重講述兩種情況下的測量方法。

3.1 測量儀器

徠卡TC402(測角精度±2″，測距精度±(2 mm+2×10-6D)和南方KTS-440R免棱鏡全站儀(測角精度±2″，測距精度±(5 mm+3×10-6D)。

3.2 空中點到點距離的測定

某條高壓送電線路架設時,跨越另外一條高壓線路CD，根據規程規范，需確定兩條高壓線間跨越點的垂直距離，但是跨越點投影到地面時，地面點不能架設棱鏡(如河流)，如圖3，O點不能架設棱鏡，也不能把棱鏡放到高壓線上，因此無法直接測量兩條高壓線間跨越點的垂直距離，也就是空中點到點距離的測定，為此筆者實驗了空中點到點距離的測定方法，比較了傳統作業方法與免棱鏡全站儀之間測量的差異。

圖3 導線交叉示意圖

3.2.1 傳統工程測量中測量儀器測量方法

首先建立獨立坐標系, 利用高精度全站儀徠卡TC402建立專用控制點。分別測出跨越點兩端塔A、B和C、D的坐標，從而求出兩條線的交點O的平面坐標(xo, yo)，找一任意通視較好的T(xT, yT)，求出T點到O點的水平距離b，架設儀器，瞄準兩條高壓線的交叉點，轉動全站儀垂直度盤，在這條直線上找一點N，架設棱鏡(不需要考慮T、N、O三點的高程)，測出T點到N的水平距離a，然后分別瞄準O1、O2，測出在這兩個垂直角角度下N點的高度h1，h2，假定N到O的高差為H1，N的同一高程點OS到O1、O2的高度H1、H2可根據三角形切割線原理算出，見圖4，則O1、O2之間的高差：

3.2.2 使用免棱鏡全站儀測量的方法

使用免棱鏡全站儀不需要建立獨立坐標系，只需要在通視比較好的地方架儀器，架好儀器，首先選定高壓線上兩點O1、O2，使用儀器里面的程序“對邊測量”，分別瞄準O1、O2，即可得到O1、O2之間的高差 。

圖5 空中三角投影到平面示意圖

3.3 空中點到線距離的測定

某高壓送電線路竣工后，要進行驗收，需確定該高壓線路至鄰近一居民樓的最近距離。考慮安全因素，測量人員既不能靠近高壓線，也不能站立在居民樓邊緣處，因此無法直接測量房角到高壓線的最近距離。為此筆者實驗了空中點到直線最近距離的測定方法，比較了傳統工程測量中測量儀器測量方法與免棱鏡全站儀之間測量的差異。

3.3.1 傳統工程測量中測量儀器測量方法

根據高壓線的走向與建筑物軸線很容易確定高壓線距居民樓的最近點為居民樓東南部的挑檐角點，這實際上就變成了求點到直線的最近距離。為此，首先建立獨立坐標系, 利用高精度全站儀徠卡TC402建立專用控制點。

傳統工程測量中測量儀器測量方法一般有投影法和交會法兩種，這里我們以投影法為例：

投影法是利用儀器將高壓線上的點和挑檐點投影到地面上來，然后利用全站儀測量投影點在平面直角坐標系的坐標。首先選定高壓線上兩點，利用全站儀將其投影到地面上。因受場地限制，在選擇高壓線上投影點時一定要照顧地面上投影方便。選定高壓線的投影點后應將其標示出來，這樣才能保證投影的統一與精度。

投影時利用全站儀在大致60°夾角的3個位置進行投影。投影結果兩高壓線點皆不存在示誤三角形即3條投影線相交。同樣將挑檐角點進行投影，投影結果存在一個邊長小于3 mm的示誤三角形，取其中心點作挑檐的投影點。利用全站儀直接測量3個投影點的坐標。假定高壓線兩點坐標分別為(x1, y1)，(x2,y2)，挑檐角點坐標為(x0, y0)，則高壓線直線方程為

將實測坐標代入式⑾得到挑檐點到高壓線最近的水平距離。

3.3.2 使用免棱鏡全站儀測量的方法

使用免棱鏡全站儀不需要建立獨立坐標系，只需要在通視比較好的地方架儀器，首先選定高壓線上兩點A、B，這兩點分別分布于樓房挑檐點C的兩側，架好儀器，使用儀器里面的程序“對邊測量”，分別瞄準A、B，A、C，B、C，分別測出兩點之間的水平距離S1、S2、S3，把三角形ABC投影到水平面，得到平面三角形A′B′C′,如圖5，根據海倫公式，三角形面積公式：

4 結論

⑴對邊測量的距離精度不僅與測距本身的精度有直接關系，而且還與測角精度有關，從⑸式可以看出，隨著y增大，測距誤差的影響減小，而測角誤差的影響增大；y越大，受測角誤差的影響越大；測角精度越高，對邊測量的精度越高。

⑵假如只需求兩點間的距離(斜距和水平距離)或高差，可以使用全站儀的對邊測量進行作業。工程測量的各種操作實際是測角、測距、測高的組合使用，而對邊測量可以同時進行測距和測高，操作簡單，在一定的觀測條件下，測量精度高，結果可靠，可代替直接測距，且與設站點位置與高程無關，顯得靈活方便。因此，對邊測量在線路工程測量上應有較好的實用價值。

⑶免棱鏡測距技術應用于架空送電線路工程中能夠在特殊情況下的測量均可在幾分鐘內完成，同時保證測量的精度，避免了繁瑣的計算過程。它使傳統測量中不易的問題得到了有效快捷的解決。

⑷目前免棱鏡測距技術測距還有一定的局限性，為了保證精度，測量的距離一般不宜超過200 m。

[1]黎祥海，張玉波．全站儀對邊高程測量及其精度分析[J]．工程技術，2009，3(12)．

[2]梅連友，馬平平．對邊測量的精度探討[J]．測繪工程，2000，9(4)．

[3]毛志謙，劉竹君，易延光．對邊測量的精度分析[J]．黑龍江水利科技，2002，(2)．

[4]李會青，張偉．空中點到直線距離的測定[J]．測繪通報，2006，(3)．

Application of Prism Total Station to Overhead Transmission Line Project

MENG Xian-biao1,2, SHI Ya-ru2, FENG Yu2, YAN li1
(1. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China;
2. Inner Monglia Power Exploration & design Institute, Huhehaote 010020, China)

Overhead Transmission Line Project practical examples, summarizes the prism of the line project on the side of a specific measure to use, compared with the traditional fishing methods proposed in the side to avoid total station measurements Application of the advantages and applicability.

general total station; measuring with out prism; on the side of measurement.

P2

B

1671-9913(2010)06-0025-04

2010-07-06

孟現彪(1980-)，男，河南唐河人，助理工程師，在讀工程碩士，主要研究方向為GPS數據處理和遙感影象處理。