基于改進遺傳算法的汽輪機 DEH系統參數優化

李 娜,呂麗革

(1.華北電力大學 控制與計算機工程學院,河北 保定 071003;2.河北建投靈海發電有限責任公司,河北 秦皇島 066001)

基于改進遺傳算法的汽輪機 DEH系統參數優化

李 娜1,呂麗革2

(1.華北電力大學 控制與計算機工程學院,河北 保定 071003;2.河北建投靈海發電有限責任公司,河北 秦皇島 066001)

在簡要介紹改進遺傳算法的基礎上,將其應用于汽輪機數字電液調節系統的參數優化,并給出了參數優化過程。該算法有效抑制了算法早熟,提高了算法的全局搜索能力和局部搜索能力。優化結果表明,這種優化算法具有計算速度快、精度高、程序通用性強等優點,為汽輪機調節系統的參數優化提供了一種有效的方法,具有一定的參考價值。

遺傳算法;數字電液調節系統;參數優化

0 引 言

汽輪機調節系統是保證機組安全穩定運行的關鍵設備,其性能的好壞直接影響機組的運行可靠性和經濟性。機組運行工況的變化將導致調節對象運行參數和特性的變化,要保證調節系統具有良好的調節性能,需要對調節參數進行整定,以適應工況變化的要求。因此,通過對調節系統參數的優化,可以了解系統各環節參數的變化情況,便于及時發現調節系統故障以實現狀態監測與故障診斷。

遺傳算法是一種模擬生物進化機制的隨機全局優化搜索算法,由于具有很強的全局優化能力及魯棒性,近年來已被普遍用于生產規劃、信號處理、最優控制等各個領域。本文將遺傳算法引入汽輪機 DEH系統的參數優化,設計了一種快速的遺傳算法,并在 MATLAB平臺上進行實驗。通過仿真研究驗證,遺傳算法是一種簡單易行的優化方法,并適用于汽輪機 DEH系統參數優化,取得良好的優化效果。

1 遺傳算法改進

1.1 遺傳算法基本原理

遺傳算法 (Genetic Algorithms)是 1962年由美國 Michigan大學的Holland教授提出的模擬自然界遺傳機制和生物進化論而成的一種并行隨機搜索最優化方法。它將 “優勝劣汰,適者生存”的生物進化原理引入優化參數形成的編碼串聯群體中,按所選擇的適配值函數并通過遺傳中的復制、交叉及變異對個體進行篩選,使適配值高的個體保留下來,組成新的群體。新的群體既繼承了上一代的信息,又優于上一代。這樣周而復始,群體中個體適應度不斷提高,直到滿足一定的條件。其算法簡單,可并行處理,能得到全局最優解。遺傳算法的基本操作包括選擇、復制、交叉、變異。遺傳算法流程圖如圖 1。

圖1 遺傳算法流程圖Fig.1 Flow chart of GA

1.2 初始值及目標函數的選取

在優化中,初始值的選取非常重要,從不同的初始值出發所得到的優化值也不同,初始值選擇不當,甚至導致優化過程發散。當優化的多個參數取值范圍過大時,遺傳算法的效率幅度將降低,甚至無法使用。所以根據經驗,對 PID的參數取值范圍進行如下限定：

這樣避免了參數范圍過大,大大減小了初始尋優的盲目性,節省計算量。

對于參數優化問題,確定目標函數是尋優的前提,根據目標函數將優化問題分兩類,一類是求目標函數全局最大值,另一類是求最小值[2]。

為獲取滿意的過渡動態特性,采用誤差絕對值時間積分性能指標作為參數選擇的最小目標函數,同時,為了防止控制能量過大,在目標函數中加入控制輸入的平方項。選取的最優指標為：

為了避免超調,可采用懲罰功能,即一旦產生超調,將超調量作為最優指標的一項,此時最優指標為：

式中：e(t)為系統誤差;u(t)為控制器輸出;tr為上升時間; Mp是超調量。

1.3 仿真步距與仿真時間

選取原則[3]如下。

仿真步距：

如果被控對象有若干個,則應以 nT最小的為準。

仿真時間：

以 nT最大的為準。

式中：n為被控對象傳遞函數的階次;T為被控對象傳遞函數的時間常數。

1.4 遺傳算法尋優

(1)參數選擇

(2)尋優參數的編碼、譯碼

該問題屬于 3個參數尋優,采用二進制編碼。兼顧到有充分的搜索空間和搜索效率,每一個參數用 code L=10位無符號二進制碼表示,3個參數串接在一起構成一個樣本,譯碼公式為：

(3)適值函數

若按照常用的比例選擇算子確定個體的遺傳數量,容易使適應度高的幾個個體迅速占據群體,導致遺傳算法的早熟現象。為此,可采用適應度尺度變換的方法,提高個體之間的競爭。在初始階段,縮小各個體適應度的差距,限制復制數量,在后期階段,對適應度進行適當放大。

適值函數實際上就是目標函數的另一種表示形式。由于遺傳操作是根據適值大小進行的,且適值是非負的,而目標函數的優化方向應對應適值增加的方向,所以將目標函數 Q轉換成適值函數 F,本文選用下式作為適值函數：

(4)選擇、交叉、變異算子對種群 E(t)進行操作,產生下一代種群 E(t+1)。

在選擇過程中是對適應度最高的個體,不進行遺傳操作而直接復制到下一代,該方法可以保證某一代的最優解不被破壞。

基本遺傳算法的交叉操作,由于其搜索空間較小,有可能會陷入局部最優,喪失尋找最優解的可能。本文將群體等分組,若該組對應的隨機數小于交叉概率,則對每組中的任意兩個個體均進行一次非均勻算術交叉,再對這部分個體進行適應度值排序,按照從大到小的順序依次取前個個體去替代原來的父個體。若該組對應的隨機數大于交叉概率,則不進行交叉操作。采取該方法能夠有效擴大搜索空間,提高收斂速度。

變異的本質是挖掘群體中個體的多樣性,同時提高算法的局部隨機搜索能力。變異步長的選擇比較困難,為保證維持群體的多樣性,防止出現早熟現象,隨著進化代數的增加,變異步長逐漸減小,這有利于提高遺傳算法的局部搜索能力。

2 汽輪機電液調節系統原理

在電液調節系統中,為了適應中間再熱式汽輪機的特點,提高其負荷適應能力,通常采用功率—頻率電液調節系統[4],如圖 2所示。

圖2 汽輪機數字式電液調節系統Fig.2 Turbine DEH control system

汽輪機共有 4個典型工況：轉速調節工況(機組啟動工況);功率—功率調節工況 (并網運行工況);功率調節工況 (實際是并網運行工況的特例);甩負荷工況。

雖然汽輪發電機組的電液調節系統存在不同的運行工況,但是對于參數優化來說,優化方法是一定的,并不隨著工況的變化而變化,因此,在優化計算中,僅以典型的并網運行調節工況為例進行優化研究與計算說明。

機組并網運行參加一次調頻時,汽輪機功頻電液調節系統投入運行。當現場的汽輪發電機組采用功率—頻率調節時,電網的容量都是可以近似認為無窮大的,并且電網的頻率變化波動非常的小,可以近似認為電網的頻率是穩定的。此時的電液調節系統的模型可以近似地與汽輪發電機組采用功率調節時的相同,這時候模型中調節系統的轉速回路不起作用。因此,這里將機組的這兩種運行方式放在一起進行討論與分析。簡化的機組功率—頻率調節工況的模型如圖 3。

圖3 并網后簡化功頻調節工況下框圖Fig.3 Frequency-regu lation condition a fter breaker closed

3 參數優化的仿真研究

在數字電液調節系統中,PID調節器的參數由運行人員根據機組的運行工況進行調整或者由自適應控制系統根據機組的狀態進行調整。由于此系統的響應特性對 PID調節器參數的變化非常敏感,PID調節器參數的微小變化將使得系統的響應特性有很大的變化,結合遺傳算法的優勢,將其應用在汽輪機功頻調節系統的 PID參數優化中,并進行分析。

針對功率—功率調節工況,首先功率給定信號 10 MW的階躍輸入,結合對象特性,由 GA方法進行參數尋優,PID參數優化結果如表 1所示。

通過遺傳算法進行參數優化的輸出曲線以及代價函數值 J的優化結果見圖 4,圖 5。

從程序編寫過程和輸出曲線總結出改進遺傳算法的優勢性：

表 1 功頻調節工況下PID參數優化結果Tab.1 Param eter opitim azation results for PID under frequency-reyu lation condition

圖4 不同方法參數優化的輸出曲線對比Fig.4 Output curve in different w ays to optim ization

圖5 遺傳算法代價函數值的優化Fig.5 Optim ization of cost function based on GA

(1)經典參數整定計算量大,遺傳算法操作方便、速度快,只需要通過字串進行簡單地復制、交叉、變異,便可以達到尋優,避免了大量的計算,具有操作方便、速度快的特性,改進的遺傳算法中對尋優參數的范圍限定使的在遺傳到 30代左右的時候已經達到最優。

(2)輸出曲線說明遺傳算法具有良好的尋優特性。改進遺傳算法具有很強的尋優能力,其系統輸出響應曲線上升速度快、超調量小 (基本無超調)、達到穩定的時間短。

4 結 論

基于改進遺傳算法的參數優化具有計算速度快、優化結果準確可靠等優點,優化具有極強的魯棒性,是實現系統參數優化的一種有效的新方法。針對汽輪機功頻調節系統的快速性,遺傳算法表現出了它的優勢性,但是對于 GA的進一步應用,尚有以下問題需要研究并解決,比如如何選擇合適的參數加速優化過程的收斂,如何解決計算的盲目性及冗余度問題等。

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Parameter Optimization for Turbine DEH Control System Based on Im proved Genetic A lgorithm

LiNa1,Lu Lige2
(1.Schoolof Control and Computer Engineering,North China Electric Power University,Baoding 071003,China;2.Hebei Construction Investment LinghaiPower Co.,Ltd.,Qinhuangdao 066001,China)

Improved Genetic Algorithm(GA)is used for parameter optimization of turbine Digital Electrical Hydrau lic(DEH)governing system after introduction.One improved genetic was put forward to restrain the premature convergence effectively and increase the global and local search capability.The optimization results showed that such method with GA has theadvantages of fast computation,high parameter optimization precision,and better program generality.It provided a new way for parameter optim ization of steam turbine governing system.

genetic algorithm;DEH control system;parameter optim ization

TK 321

A

2009-12-22。

李娜 (1985-),女,碩士研究生,研究方向為智能算法在電廠中的應用,E-mail：lina144@163.com。