情境認知理論在高職數學教學中的應用研究

□馬 穎

情境認知理論在高職數學教學中的應用研究

□馬 穎

為了能夠完善高職數學教學模式，提高高職數學教學質量，對情境認知理論在高職數學教學中的應用進行了深入地研究。首先，總結了情境認知理論的主要觀點。然后，提出了三種高職數學教學模式，“情境-問題”高職數學教學模式、認知學徒制的高職數學教學模式和交互式高職數學教學模式，詳細地討論了每種教學模式在高職數學教學中實施的方法。

情境認知理論；高職數學；應用研究

我國高職教育的教學目標是為國家培養出能夠滿足社會發展的生產、建設、管理以及服務第一線要求的高級應用型人才，想完成這個目標，高職院校必須加強實踐性教學，因此，對屬于基礎課的高等數學課程提出了相應的要求。高職院校的數學教師必須緊跟時代潮流，探索出創新的數學教學模式，彌補傳統高職數學教學模式的不足，在數學教學中選擇有針對性數學教學內容，使數學教學內容和生活緊密相連，從而可以充分地體現高職數學的應用背景，在高職數學教學中要避免只重視數學知識的灌輸而忽視對高職學生數學實踐能力的培養，要加強對高職學生數學應用意識和創新能力的培養。全面推行“重視基礎，強調應用，培養能力”的教學方針，不斷優化高職數學教學模式。

同時，高職數學問題通常都是從實際問題中得到的，所以高職學生在學習數學時可以把數學問題和實際問題相結合，應該在數學實踐的基礎上不斷地增強數學思維練習，增強分析、解決問題和創新的能力。高職數學教學必須以實際數學問題為起點，憑借多媒體手段和相關的應用軟件，通過數學教師的積極引導，學生求解數學問題，感受解決數學問題的過程，在解決實際數學問題的過程中去學習、探究和總結數學規律，解決問題。

一、情境認知理論的主要觀點

情境認知理論主要強調的是物理的和社會的場景和個體的交互，認為學習無法離開實際的情況而進行，情境是整個學習中關鍵而有意義的構成要素，當情境不一樣的時候，所形成的學習也就相應的不一樣，學習通常要根據實際的情境而發生變化。

情境認知理論(situated cognition)最開始產生于國外教育界。按照國外教育家對情境認知理論的探究，將“situated cognition”翻譯為“情境認知”更為合適。對于“情境”和“情景”的中文含義，不同字典的解釋都不一致。威爾遜(B．G．Wilson)和邁爾斯(K．M．Myers)制作了一張表，歸納了和學習情境有關的情境認知原則，并且對情境認知理論進行了非常詳細的分析，以下是這兩位學者所歸納的基本觀點。

1.只有在思維和學習處于特殊的情境之中才能變得有意義。全部的思維、學習和認知基本上都是處于特殊的情境之中的，沒有情境的學習是不存在的。個體心理通常形成于組成、啟發和支撐認知過程的情境之中，認知過程的實質通常是受情境制約的，情境是所有認知活動的前提。

2.知識屬于與情境密切聯系的學習過程，是個體與情境進行交互的過程中形成的一種交互情態，是一種人類協調一系列行為去適應動態變化發展的環境的能力。

3.學習屬于一種文化適應，是實踐共同體中“合法的邊緣性參與”，學習要求學習者參與真正的文化實踐，將參與作為學習的主要組成部分和關鍵特點，同時應該需要學習者通過理解和經驗的不斷的交互作用，在各種情境中進行知識的有價值協商，在各種實踐共同體中，通過合法的參與取得意義和身份的確立。

二、認知理論下的高職數學教學模式

（一）“情境-問題”高職數學教學模式

“情境-問題”數學教學是基于情境認知理論的教學模式，該教學模式關注數學情境在數學教學中的思維指引、啟發動機的功能，關注通過情境提出問題、在情境之中研究和求解問題，關注將在情境中獲得的數學知識融合于新的數學情境，關注在情境中的老師和學生的交互以及學生和學生的交互。

1.數學情境設計。學習的情境認知理論認為，情境是學習過程中關鍵而有意義的構成要素，學習無法違背實際的情境而形成，“情境-問題”數學教學非常關注數學情境對數學教學的關鍵作用?！扒榫?問題”數學教學模式的起點是設計數學情境，可以啟發學習動機、促使學生提出問題、為學生思維做積極性的指引，因此，需要教師設計的數學情境必須具備以下特點：趣味性、引導性和合理性。在“情境-問題”數學教學模式中，設計數學問題情境可以采用以下幾種方法：(1)通過數學故事設計出具有趣味性的問題；(2)以數學知識形成和發展設計出知識型的問題；(3)根據數學知識的現實價值設計出應用型的問題；(4)通過設置“懸念”設計出“懸念型”的問題；(5)通過數學游戲和數學實驗設計出活動型的問題。

比如，高職院校機電專業在易拉罐形狀的優化設計的課堂教學中，應該設計出以下簡單的情境：在市場中對于355毫升的易拉罐基本上都具有相同的形狀，可以設定一些相關的幾何尺寸，設置相應的情境；學生可以先認真觀察易拉罐實體，研究其主要的尺寸，在教師指導下提問，比如，主要需要考察哪些因素，采取何種手段，如何計算出不同的尺寸等，學生可以親自繪制出設計圖形，首先進行簡單的計算，同時從審美學的角度，最終求解出數學問題，找出和實際形狀的不同并反思，從而可以設計出合理的結構，有利于推廣。由于教學學時有限，如想深入剖析，在數學建模教學中進行比較合適。機械加工的尺寸計算、機械加工的微積分近似計算等都可設計問題情境。

2.數學問題提出。學習的情境認知理論關注學習實踐共同體對個人學習的作用，認為知識的建構僅僅憑借共同體和共同體成員間的交流和互動，“情境-問題”數學教學十分關注在情境學習中的學生自主參與學習與小組協作學習，進行真正意義上的和有價值的老師和學生之間的互動和學生相互間的互動，特別表明在數學問題提出的數學教學組成部分。

要造就具備創造思維和創新能力的學生，首先需要具備創造能力的數學教師。教育學者認為，具備創造能力的教師應該關注開發學生的創造思維能力，啟發學生積極地去找出問題和提出問題；具有創造能力的教師必須對學生提出的問題顯示出極大的興趣而且要給予足夠的重視；對學生所提出的問題，具備創造能力的教師不必急于給出答案而是啟發學生能夠獨立思維、溝通協作、找出最佳的求解方案。在“情境-問題”數學教學模式中，怎樣幫助學生提出數學問題并給予求解，數學教師需要從以下五個角度進行考慮：(1)教師想讓學生提出問題的類型；(2)啟發學生提出問題的方法；(3)考察學生所提出問題的合理性(4)如何處理學生所提出的問題；(5)如何啟發學生將其中的關鍵問題進行求解。在解決了以上問題的情況下，數學教師在數學教學中才可以激發學生提出有價值的數學問題，才可以靈活地處理學生所提出的數學問題，才可以妥善地安排學生進行溝通和互動，并和學生共同解決其中的關鍵問題，使學生在獨立參與、師生互動、小組成員協助的過程中提高數學問題意識，培養出提出數學問題的能力。

3.數學問題解決。在解決數學問題的階段，“情境-問題”數學教學關注的是提高學生的提問和創新的能力，并且考慮到學生利用數學知識解決實際問題的綜合應用能力。學生數學問題意識的培養過程和學習解決數學問題的過程，是學習和經歷創造性數學活動經驗的過程，在“情境—問題”數學教學中，提倡如下的數學問題解決理念：(1)數學問題解決活動應由學生在教師設置的數學情境中主動、單獨(或協作)地進行，教師的幫助必須體現在為學生設計出最佳的數學情境、啟發學生對所提出的問題進行質疑、啟發學生的數學思維能力；(2)創造性思維和能力的形成，應該體現在提出數學問題和實際處理數學問題的階段中，在設計的情境中提出疑問、積極研究、引出數學問題，在求解數學問題階段去質疑、思維、找出類似的數學問題，在問題求解以后將已解決的數學問題當作新的情境進行深入思維、質疑并引出意義更深刻的數學問題；(3)解決數學問題與提出數學問題同時進行，提高學生的問題意識和創新能力。比如，微積分教學過程中，在條件允許的前提下可以補充計算機數學實驗，即在計算機上通過使用MATLAB等數學工具，進行求極限、導數和積分等數學計算，觀察函數的變化規律，繪制出曲線或曲面的圖形，驗證所學的定理，發現新的數學規律。

4.基于情境認知理論的數學知識應用。情境認知理論關注學生在真實的數學情境中采用自主參與的方式，實際操作獲得數學知識的建構。因此，倡導在數學教學過程中應該較好地設計真實的數學問題情境，提高學生的數學綜合應用能力?！扒榫?問題”數學教學模式非常關注學生數學知識的實際應用，而且強調使學生從設計的數學情境中獨立研究、設置數學問題，建立數學建模。教師在應用“情境-問題”模式進行數學教學的過程中，應該具備設計和學生真實生活緊密聯系的數學情境的能力，啟發學生在情境中提煉出有意義的數學問題，同時應用學過的數學知識、數學思想方法構造對應的數學模型以求解自己設置的問題。因此，“情境-問題”數學教學不但關注提高學生綜合應用數學知識解決實際數學問題的能力，同時也可以提高學生在所設定的數學情境中引出實際數學問題的能力，提高了學生數學理論綜合應用能力。比如，高職院校數學課程中的工程數學部分，機械專業在學習常微分方程的時候，能夠聯系機械振動等現象；電氣專業可以根據信號分析提出與傅立葉級數相關的問題，根據控制理論提出與拉普拉斯變換相關的數學問題等；經濟學專業風險價值的期望與方差問題、保險公司收益等中都能夠提出相應的數學情境，同時一個問題在實際解決的過程中，新的問題還會被提出，這樣的學習鏈，也可以提高學生提出和解決數學問題的能力，逐漸地培養學生學習數學的濃厚興趣。

（二）認知學徒制的高職數學教學模式

這是教育學研究者考慮到知識的情境性而提出的。通過這種認知學徒模式對學生進行情境化的真實教學?！罢J知學徒制的方法試圖以一種與社會的相互作用使學生適應于真實實踐中的現存文化類型?！闭J知學徒制通過學生在現實領域中的活動獲得發展，并使用認知工具，從而支持現實領域中的學習。這類似于手工藝中的師徒傳授法，讓學生在實踐中通過活動和社會性相互作用獲得和使用認知工具。專家的傳授方法主要是示范和指導，學生通過將自己的觀察、模仿和專家的指導結合起來獲得技能。在這一過程中，學生更多關注于專家根據任務要求完成知識經驗完成復雜的真實任務時采用的推理過程和認知策略。這種教學有助于學習者學習的內化并發展自我指導和自我修正技能，也適用于學校里的各認知科目的學習。

數學學習要求數學教師提供相應的認知策略來幫助學生進行探究性的數學學習，同時使學生可以遵循一定規律在數學海洋中遨游。在數學學習過程中，學生能夠在數學教師的幫助下，組建數學學習小組。比如，在數學教學過程中，教室中不設置講臺，每十個學生組成一個固定的數學學習小組，在數學課堂上小組內各成員間進行交流，小組間進行競賽，學生可以作為課堂的主人，數學教師可以設計出數學情境，并進行積極地引導，理論教學時間少于十分鐘。這樣做可以提高學生學習數學的興趣，促使學時進行積極地思維，營造出良好的課堂氛圍。在數學教學過程中，如果利用視頻文件為學生提供數學問題情境，可以為學生提供多次觀察實際數學問題的機會，從而可以引起學生的認知沖突；如果采用數學實驗情境，就必須使學生有親自操作的機會。在學生的數學學習過程之中，如果學生遇到了無法解決的難題，數學教師應該以專家的身份幫助學生向正確的方向努力。

（三）交互式高職數學教學模式

該教學模式屬于一種閱讀理解式的教學手段，使學生和老師共同從教材中獲得相關知識，可以使用以下認知策略，比如，抽象、設問、明確以及估測，對所有交互式教學的考察可以看到學生不但學得更好（可以利用標準化測試題目和分析測試考察)，而且學會使用認知策略。埃迪斯·考溫大學的研究人員在將情境學習的理論應用于交互式多媒體教學模式的設計中，提出了可以表明情境學習主要特點的交互式多媒體教學模式。

教師在數學學習情境的設計上應該關注數學知識和數學能力遷移，以此為前提，所有可以提高老師和學生、同學以及和情境交互活動的教學手段和方法都是能夠采用的。基于情境認知的美國數學學習案例-“賈斯拍系”為我們提供了非常優秀的例子?！百Z斯拍系列”案例總共包含通過錄像形式呈現的12個歷險故事，這12個歷險案例主要是以找到和處理相關數學問題為主要內容。不同的歷險案例全部是依據美國國家數學教師委員會制定的標準設計出來的，同時不同的歷險案例為數學問題的求解、推導、溝通，以及和相關學科的交互提供了很多機會。情境設計應該提供所必須的大量資源，比如，充足的實驗設備、圖例、模型等實物；報紙書刊、多媒體軟件、視頻文件、教學網絡等信息載體。學生還可以把學習的地點擴大到教室以外，比如，圖書館、實驗室、社區、實習基地等?？傊?，想方設法地使學生能夠接觸和感知實際的數學問題，使學生從探究實際數學問題開始去學習數學知識

綜上所述，數學教學情境的設計要求數學教師大量的收集相關數學信息，總結數學知識和方法。設計出教材內容符合的數學教學情境，引導學生的學習興趣，把學生的情緒調節到最好的狀態，從而可以極大地改善課堂教學效果。情境認知理論為數學教學活動提供了理論依據與實踐的操作方法，對于學生，數學的學習之路是艱難的，但對于教師，必須盡力為學生創造最佳的情境認知環境，使學生在和同學、與情境交互過程中以一種愉快的心情輕松的學習數學。

[1]楊孝斌，呂傳漢，汪秉彝．三論中小學“數學情境與提出問題”的數學學習[J]．數學教育學報，2003，12(4)：76-79．

[2]呂傳漢，汪秉彝．再論中小學“數學情境與提出問題”的數學學習數學[J].教育學報，2002，11(4)：72-76．

[3]牟正道．中職學校數學課程改革的思考[J]．職業技術教育（教學版），2006(5)：12-13.

[3]姚梅林．從認知到情境-學習范式的變革[J]．教育研究，2003(2)．

G71

A

1001-7518（2010）30-0060-03

馬穎（1956-），女，山東濟南人，濟南鐵道職業技術學院基礎部主任，副教授，研究方向為高職教育管理與數學教育教學。

責任編輯 葛力力