涂層自然環(huán)境試驗(yàn)?zāi)：C合評(píng)價(jià)研究

朱玉琴 ，宣衛(wèi)芳，王一臨

（1.中國(guó)兵器工業(yè)第五九研究所，重慶 400039；2.重慶市環(huán)境腐蝕與防護(hù)工程技術(shù)研究中心，重慶 400039）

模糊綜合評(píng)價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化并進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法。它通過構(gòu)造等級(jí)模糊子集把反映被評(píng)價(jià)事物的模糊指標(biāo)定量化，然后利用模糊變換原理對(duì)各指標(biāo)綜合，獲得評(píng)價(jià)結(jié)果[1]。

1 模糊綜合評(píng)價(jià)程序

1.1 確定對(duì)象集、因素集、評(píng)語(yǔ)集

1.2 建立模糊關(guān)系

1.3 綜合評(píng)價(jià)

式中：σ為復(fù)合算子，采用σ（●，⊕），σ=min為轉(zhuǎn)置矩陣；P為m個(gè)指標(biāo)對(duì)n個(gè)對(duì)象的加權(quán)型模糊綜合評(píng)定集；Q 為歸一化權(quán)矢量或賦值矢量。

1.4 排序

按集合P 中的各元素?cái)?shù)值大小排序，并進(jìn)行綜合分析。

2 在防護(hù)涂層自然環(huán)境試驗(yàn)中的應(yīng)用

2.1 自然環(huán)境試驗(yàn)

將17 種防護(hù)涂層在江津自然環(huán)境試驗(yàn)站進(jìn)行5 a 的自然環(huán)境試驗(yàn)，結(jié)果見表1。每年檢查試樣，對(duì)涂層的外觀進(jìn)行單項(xiàng)評(píng)級(jí)，按GB 1766-1995 的規(guī)定進(jìn)行綜合評(píng)級(jí)，結(jié)果見表 2。表 2 中 Y1，Y2，…，Y5為5 種單項(xiàng)評(píng)級(jí)項(xiàng)目的代號(hào)，分別代表變色、粉化、起泡、長(zhǎng)霉、生銹。對(duì)象集中元素為X4—X18的評(píng)級(jí)情況未列入。

表1 對(duì)象集中元素的涂層情況Table 1 Coating instance of samples

2.2 模糊綜合評(píng)價(jià)計(jì)算

2.2.1 確定防護(hù)涂層的對(duì)象集、因素集、評(píng)語(yǔ)集

設(shè)對(duì)象集X 為17 種防護(hù)涂層；評(píng)定這些對(duì)象的因素集Y為GB 1766-1995規(guī)定的檢查項(xiàng)目。

對(duì)象集：X={17種防護(hù)涂層}＝{X1，X2，…，X17}

因素集：Y={變色，粉化，起泡，長(zhǎng)霉，生銹}={Y1，Y2，…，Y5}

評(píng)語(yǔ)集：Z={優(yōu)，良，中，可，差，劣}={Z1，Z2，…，Z6}

評(píng)語(yǔ)賦值Q={0，1，2，3，4，5}

2.2.2 建立模糊子集

現(xiàn)以X1（電泳漆+丙烯酸漆）為例，說明模糊子集的計(jì)算過程。

根據(jù)式（5），各因素按評(píng)判目標(biāo)在評(píng)語(yǔ)集上建立相應(yīng)的模糊子集：

Si={Si1，Si2，……，Sij}

每個(gè)模糊集對(duì)應(yīng)1 個(gè)單因素的評(píng)判結(jié)果，用這組模糊集組成1個(gè)Y到Z的模糊關(guān)系。

先分別建立各個(gè)對(duì)象的Y 到Z 的模糊關(guān)系1，2，…，5，其中各元素是5 a中各指標(biāo)獲得相應(yīng)評(píng)語(yǔ)的百分比。對(duì)于對(duì)象X1可得到：

表2 自然環(huán)境試驗(yàn)后樣品的外觀等級(jí)Table 2 The appearance grade of sample after natural environmental test

2.2.3 權(quán)向量的確定

X至Y的模糊關(guān)系由各對(duì)象的權(quán)向量（又稱為特征向量）矩陣W1，W2，…，W17構(gòu)成，取17個(gè)量值相等。

利用層次分析法中相關(guān)知識(shí)確定權(quán)數(shù)。在層次分析法中，由于一系列因素的相對(duì)重要性的比較是定性的，為了使決策判斷定量化，形成數(shù)值判斷矩陣，必須引入合適的標(biāo)度值對(duì)各種相對(duì)重要性的關(guān)系進(jìn)行度量[2]，見表3。

指標(biāo)之間具有傳遞特征的可按式（8）計(jì)算：

如已知Y1與Y2的相對(duì)重要關(guān)系系數(shù)r12和Y1與Y3的相對(duì)重要關(guān)系系數(shù)r13，則Y2與Y3的相對(duì)重要關(guān)系系數(shù)r23=r13/r12。

采用了專家咨詢法，經(jīng)多位專家對(duì)5 個(gè)指標(biāo)的比較判斷的標(biāo)度結(jié)果獲得矩陣A。

式中：I是單位矩陣；n為元素個(gè)數(shù)。根據(jù)式（9），應(yīng)用乘積根法求出特征向量：

2.2.4 矩陣A的一致性檢驗(yàn)

矩陣A 受到專家知識(shí)水平和經(jīng)驗(yàn)的影響，很難滿足一致性條件。為保證可信度和準(zhǔn)確性，必須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

當(dāng)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)SRI和一致性指標(biāo)SCI滿足：SCR=SCI/SRI＜0.10 時(shí)，則判斷矩陣有可接受的不一致性；否則，就認(rèn)為初步建立的判斷矩陣是不能令人滿意的，需要重新賦值，仔細(xì)修正，直至一致性檢驗(yàn)通過為止。

表3 矩陣標(biāo)度的判斷及其含義Table 3 Evaluation and signification of matrix grade

矩陣A 的一致性指標(biāo)SCI＝（λmax-n）/（n-1），其中λmax是矩陣A 的最大特征值，n 是評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)。不同指標(biāo)個(gè)數(shù)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)SRI可查閱表4。

表4 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)SRI值Table 4 Values of average random coherence index（RI）

經(jīng)一致性檢驗(yàn)，SCI=0.046 0＜0.10，故判斷矩陣A滿足要求。

2.2.5 計(jì)算模糊綜合評(píng)價(jià)值（Pi）

取算子σ（●，⊕），得：

同理求得：b12=0.023 8，b13=0.104 8，b14=b15=b16=0。

為了把不同的對(duì)象放在公平的起點(diǎn)上比較，一般應(yīng)進(jìn)行歸一化，即：

故PX1=（W1σSX1）·QT=[0.871 4，0.023 8，0.104 8，0，0，0]×[0，1，2，3，4，5]T=0.233 383

同理可求得對(duì)其他對(duì)象X2，X3，…，X17的綜合評(píng)定結(jié)果。表5為各對(duì)象的模糊綜合評(píng)定結(jié)果。

表5 模糊綜合評(píng)價(jià)值Table 5 Value of fuzzy integrated evaluation

2.3 綜合評(píng)價(jià)

將表4中的Pi值由小到大排序，順序?yàn)椋?/p>

該順序即為17 種防護(hù)涂層在江津自然環(huán)境試驗(yàn)站，經(jīng)5 a自然環(huán)境試驗(yàn)后外觀性能模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果。將表4結(jié)果同表1的綜合評(píng)級(jí)比較，可以認(rèn)為其規(guī)律性大致相同。在結(jié)果排序上有一定差異，因?yàn)楸? 是按各項(xiàng)指標(biāo)中最高等級(jí)來(lái)確定綜合等級(jí)，忽略了其他指標(biāo)中存在的缺陷和差別，使試驗(yàn)過程出現(xiàn)的一些信息沒有反映出來(lái)，模糊綜合評(píng)價(jià)包括了試驗(yàn)過程中各指標(biāo)的全部信息，其評(píng)價(jià)結(jié)果顯得更加公平合理[3—4]。

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于試樣（材料或產(chǎn)品）的環(huán)境適應(yīng)性，一般用試驗(yàn)結(jié)果的綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)定。由于經(jīng)驗(yàn)和關(guān)注點(diǎn)的不同，對(duì)同一試驗(yàn)結(jié)果會(huì)得到不同環(huán)境適應(yīng)性評(píng)價(jià)結(jié)果。模糊綜合評(píng)價(jià)法中，采用了專家咨詢法，經(jīng)多位專家對(duì)幾個(gè)指標(biāo)的重要程度（矩陣標(biāo)度）作出判定，再通過模糊數(shù)學(xué)方法的計(jì)算，可避免或減少人為判斷的不一致性，使材料或產(chǎn)品的環(huán)境適應(yīng)性評(píng)價(jià)更科學(xué)、更正確。

[1]陳凱，姜禮平.基于模糊綜合評(píng)價(jià)的雷達(dá)效能評(píng)估[J].艦船電子工程，2008，167（5）：115—117.

[2]葉義成，柯麗華，黃德育. 系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2006.

[3]宣衛(wèi)芳，胥澤奇，肖敏，等.裝備與自然環(huán)境試驗(yàn)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2009.

[4]汪學(xué)華.自然環(huán)境試驗(yàn)技術(shù)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2003.