船用鍋爐主過熱蒸汽管路破損的貝葉斯網絡安全性定量分析

初珠立 楊自春

海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武 漢 430033

船用鍋爐主過熱蒸汽管路破損的貝葉斯網絡安全性定量分析

初珠立 楊自春

海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武 漢 430033

針對貝葉斯網絡方法在處理大規模復雜系統上的優點，結合當前船用鍋爐的安全性定量分析特點，提出將貝葉斯網絡方法應用于船用鍋爐的安全性分析。通過探討貝葉斯網絡及故障樹分析方法原理，嘗試將貝葉斯網絡與故障樹分析方法結合起來，主要突出貝葉斯網絡方法可以實現數據的自動更新及由后驗信息到先驗信息的反向推理能力。最后將該方法應用于船用鍋爐的安全性定量分析中，通過更新觀測部件故障狀態實現了整個系統的自動更新，并自動查找出最大概率事件，證實該方法提高了安全性分析效率，使實際操作更加準確、快捷，極大地的降低了事故帶來的風險。

貝葉斯網絡；安全性定量分析；反向推理；船用鍋爐

1 引言

憑借其良好的特性，貝葉斯網絡（BN）已經越來越廣泛和深入地應用于安全性與可靠性領域。Sankaran等人利用BN對復雜系統中順序失效和相關失效進行描述［1］，提高了安全性分析能力；同時，還研究了在獲得實際數據條件下，通過BN的證據傳播特性來檢驗安全性模型的有效性［2］。Bobbioa等人研究了將故障樹（FT）映射成BN的方法，并利用BN對依靠系統進行可靠性分析［3］。

在船用鍋爐安全性定量分析中廣泛存在不確定性和復雜關聯性問題，而目前的分析方法諸如故障樹分析（FTA），故障模式、影響及危害性分析，事件樹分析，概率風險分析等方法又有一定的局限性。從推理機制和系統狀態描述上來看，近年來發展起來的貝葉斯網絡技術與故障樹有很大的相似性。而且貝葉斯網絡還具有描述事件多態性和故障邏輯關系非確定性的能力，更加適合于對復雜系統的安全性進行分析。本文試圖采用貝葉斯網絡技術對故障樹進行分析，利用故障樹的直觀性同時結合貝葉斯網絡對故障事件較強的邏輯描述能力，對船用鍋爐的安全性進行定量分析。

2 貝葉斯網絡原理簡述

貝葉斯網絡是一種有向無環圖，它的具體定義如下［4］。 設 U ＝ ｛ x1，……，xn｝，n≥1 是一個由變量組成的集合。設Bs是一個建立在變量集U上的網絡結構，且Bs是一個有向無環圖（DAG）；設Bp是U中變量所組成的條件概率，且有Bp＝｛p（u是Bs中u的雙親集合。那么，由Bs和Bp共同組成的網絡就叫做貝葉斯網絡，這個網絡所表示的聯合概率概率分布為

3 故障樹分析方法

FTA［5］是一種自上而下的分析技術，它對導致不希望事件發生的故障進行并行和有序的綜合分析，研究每種故障的原因，以給出不希望事件在給定環境條件下可能發生的概率，利用該方法既可以進行定性分析也可以進行定量的分析［6］。在定量分析中，FTA可給出各產品層次單個零件所需的可靠性數據，并用于確定故障概率和風險評價。FTA的定量分析是定性分析的繼續和發展。隨著工程項目研制的深入，系統的細節信息逐步豐富。定量分析正是在獲取故障樹中個底事件的發生概率后，在所有底事件相互獨立的條件下，求出頂事件發生概率以及確定每個底事件的重要度。但是相較于貝葉斯網絡而言，FTA方法將所有的事件定義為兩種狀態：即正常和失效（分別用0和1來表示），這就限制了其應用范圍，且對于多態事件的處理將不再適合或者有較大的誤差。

4 基于FTA的貝葉斯網絡構建

相關文獻［7-9］闡述了故障樹與貝葉斯網絡之間的網絡拓撲結構不變的關系，介紹了故障樹與貝葉斯網絡之間的拓撲映射關系。圖1所示為與、或、非以及2／3表決邏輯關系向貝葉斯網絡的轉化示例。 另外，Helge Langseth 等［11］將其方法進行了歸納和總結，給出了故障樹的各種門向貝葉斯網絡轉化確定方法，具體過程如下：

步驟1：故障樹中的每個底事件對應貝葉斯網絡中一個節點，重復事件只建立一個節點。

步驟2：根據故障樹中各個底事件的已知概率來確定貝葉斯網絡中相應節點的概率。

步驟3：故障樹中節點間的邏輯關系，可通過相應貝葉斯網絡中添加條件概率表來表示。

步驟4：按照故障樹中頂事件，中間事件和底事件之間的連接關系建立貝葉斯網絡中節點之間的連接。

步驟5：按照故障樹中與、或、非及表決邏輯關系確定貝葉斯網絡中非根節點條件概率分布。

由于貝葉斯網絡已經有很成熟的算法計算節點的聯合概率分布和在各種證據下的條件概率分布［10］，因而在構建了系統的貝葉斯網絡之后，就可以很方便地進行概率安全評估，包括計算各個后果發生的概率、各底事件的重要度以及其他信息［11］。

5 實例：船用鍋爐的安全性分析

5.1 故障樹的建立

作為船舶動力系統的核心部件，鍋爐起著舉足輕重的作用。在鍋爐的日常使用和維護過程中，會出現很多復雜的故障，比如爐膛隔離功能減弱或喪失、鍋爐煙道絕熱保溫性能下降或喪失、爐部活動底座自由膨脹受阻、鍋爐鍋部漏泄、安全閥主閥打不開、內爐板過熱變形、主（弱）過熱蒸汽管束破損、管子變形下垂、鼓包和產氣量不足等，其中主過熱蒸汽管束破損發生頻率較高，并且與安全性聯系較為緊密，現將這一事故作為故障事件，進行安全性分析，建立如圖2所示故障樹。圖2中各事件編號及含義（Q值為各故障事件的概率值）見表1和表2。其中M2（蒸汽過熱）故障下面各事件關系為X3（高溫氧化）、X4（壓力調節器故障）與M3（工況急劇變化）事件為邏輯與關系，同時與M4（燃油霧化不良造成偏燒）構成邏輯或關系，這一點將在貝葉斯網絡的邏輯關系中反應出來。表2中故障樹底事件的定量信息數據是在部分參考文獻［12］的基礎上，查閱相關設備運行信息和可靠性信息等技術資料，同時結合操作人員和專家意見的基礎上給出的。

5.2 故障樹向貝葉斯網絡的轉化及整合

根據上述原理，將故障樹轉化為貝葉斯網絡，如圖3所示。

貝葉斯網絡自動分析結果如圖4所示。貝葉斯網絡較故障樹分析的優點之一體現在部分數據更改后整個系統會自動更新并計算出結果。如上例中將節點M2（蒸汽過熱）更新后系統將自動更新，結果如圖5所示，將更新前后的相關節點值列入表3進行分析 （考慮到軟件BayesiaLab的計算精確性及各節點概率值較小這一點，將各Q值經過處理后輸入軟件進行計算；未列出節點為非相關節點，數據無變化）。從表中可以直觀的看出當節點 M2更新后， 節點 X1，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12，X13的值都有改變。 其中 X10（回油閥磨損過大）的值改變值最為顯著，其次是X7（噴油器結焦）、X9（燃油總管破損）、X12（汽輪燃油泵排量降低），可以理解為引起M2（蒸汽過熱）事件發生的最可能因素是回油閥磨損過大，其次可能是噴油器結焦、燃油總管破損、汽輪燃油泵排量降低。在實際操作中如果出現蒸汽過熱現象，應該優先檢測上述事件。

表1 底事件表

表2 結果事件表

表3 節點M2更新后相關節點的變化情況

5 結束語

利用故障樹分析方法與貝葉斯網絡的對應關系，建立故障樹分析圖并向貝葉斯網絡轉化，最后結合船用鍋爐主過熱蒸汽管束破損這一故障進行分析，綜合先驗信息及后驗信息進行評定，能夠很好地確定最大概率事件，為船用鍋爐的操作，維修帶來了較大的改進，在事故發生時能更快的確定誘發事件，為及時正確地采取安全性防范措施提供了保證。該方法驗證了貝葉斯網絡方法是合理的、完備的，省略了繁雜的最小割集計算，可以自動計算出未知節點的概率值，并通過數據模擬計算演示貝葉斯網絡在后驗概率推理方面的強大優勢，即系統可以根據數據的變動進行反向推理并實現自動更新，相較FTA方法更為先進，其在裝備的安全性定量分析中將有越來越廣泛的應用。

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［3］BOBBIOA A，PORTINALEA L，MINICHINOB M，et al.Improving the analysis of dependable systems by mapping fault trees into Bayesian networks ［J］.Reliability Engineering and System Safety， 2001，71（12）：249－260.

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［6］董豆豆.基于故障樹的系統安全風險實時監測方法［J］.國防科技大學學報，2006，9（28）：112.

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［8］王廣彥，馬志軍，胡起偉.基于貝葉斯網絡的故障樹分析［J］.系統工程理論與實踐，2004，24（6）：76－83.

［9］BOBBIO A，PORTINALE L，MINICHINO M，et al.Improving the analysis of dependable systems by mapping fault trees into bayesian networks ［J］.Reliability Engineering and System Safety，2001，71（3）：249－260.

［10］謝斌，張明珠，嚴于鮮.貝葉斯網絡對故障樹方法的改進［J］.綿陽師范學院學報，2004，23（2）：29－33.

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［12］林潔.GO－FLOW 原理及其計算機輔助技術［D］.長沙：國防科學技術大學，2003.

Quantitative Safety Analysis on the Damage of Marine Boiler Steam Gas Pipelines Based on Bayesian Network

Chu Zhu－li Yang Zi－chun
College of Naval Architecture and Power，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

Bayesian Network （BN） has advantages in dealing with the large scale complex system and can be used to undertake safety analysis of marine boiler system.Attempts have been made to conduct such analysis by combining the BN theory with the Fault Tree Analysis （FTA） method.In this study，particular attention was given to the automatic updating ability of the BN method as well as its capability of reverse reasoning from posteriori information to apriori information.Using this methods， the whole system was updated automatically by upgrading the FT status of detection units and therefore the events of maximum probability were determined.The results indicate that using this method can make the safety assessment more accurately and rapidly and also have the potential to improve the analysis＇s efficiency and greatly mitigate the risks brought by the accidents.

Bayesian network；quantitative safety analysis； reverse reasoning；marine boiler

TK229.7

A

1673－3185（2010）05－59－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.05.012

2009－08-24

××裝備預研基金項目（9140A27050106JB11）

初珠立（1985－），男，碩士研究生。研究方向：艦船動力及熱力系統的科學管理。E-mail：hgchuzhuli＠163.com

楊自春（1968－），男，教授，博士生導師。研究方向：熱力系統的可靠性與故障診斷