大型儲油罐碎石樁地基差異沉降有限元數值分析

劉紅軍,李 鵬,2,張志豪,王秀海

（1.海洋環境與生態教育部重點實驗室,山東 青島 266100;2.中國石油冀東油田公司,河北 唐山 063004;3.中國石油天然氣華東勘察設計研究院巖土工程公司,山東 青島 266071）

在沿海軟土地區建造了許多大型石油儲罐,其中有很多采用了等樁長、同一置換率的碎石樁復合地基處理方案。實踐表明,上述方案在地基中會產生較大的碟形不均勻沉降[1],過大的不均勻沉降會影響油罐的正常使用,甚至發生事故。要減小油罐罐底沉降,特別是減小置有深厚軟弱覆蓋層地基上大型或超大型油罐罐底的過大差異沉降,仍就需要對油罐地基進行適當的處理,控制油罐的差異沉降在安全允許界限之內,以滿足油罐正常工作要求[2]。因此,如何通過科學的設計來達到減少差異沉降一直是工程設計人員非常關心的問題。近年來,很多專家、學者在差異沉降方面做了大量研究[3-7]。金姆等人開展了高壓縮性軟弱粘土層地基上油罐土工離心模型試驗,探討土工合成材料對差異沉降的影響[8]。陳龍珠用彈塑性有限元方法分析了變剛度復合地基處理方案對基礎最大沉降、差異沉降等主要工程特性的影響[9]。黃斌用三維有限元方法研究在同一基礎下采用不同樁型情況時各樁沉降和剛度的關系,探討通過改變樁型來調整剛度,最后控制差異沉降的方法[10]。Horikoshi用參數法和離心模型試驗,證實了設置中部小群樁有可能使差異沉降可以忽略[11]。同時Randolph還研究了在存在軟弱上層的某些地基中以長短樁結合的方式布樁的情況[12]。但對油罐碎石樁復合地基方面差異沉降的研究尚不多見。

該文以阿爾及利亞某地區油罐地基處理工程為依托,采用有限元軟件PLAXIS建立碎石樁加固地基的有限元模型,對其進行彈塑性數值計算,通過與現場監測數據比較驗證,在此基礎上,對樁長,樁徑、樁間距、置換率等參數的選擇及其對差異沉降影響進行了有限元數值分析。

1 工程概況

阿爾及利亞 SKIKDA 500萬t/a凝析油項目LOT1區的廠址位于阿爾及利亞SKIKDA原化工區內。

阿爾及利亞 SKIKDA 500萬t/a凝析油項目LOT1區304-TK-002罐為石油罐。其地基處理采用振動水沖碎石樁法,本罐共布置振動水沖碎石樁1 189棵,等邊三角形布樁,樁間距1 750 mm,中心部位為長樁、邊部為短樁,樁長分別為23 m、15 m。

碎石樁施工完畢后,進行了5組單樁復合地基靜載試驗,罐區樁間土靜力觸探檢測,同時在碎石樁樁頂及樁間土埋設土壓力計以觀測樁土應力的變化規律。各項目監測布置示意見圖1。

圖1 監測布置圖

2 有限元模型建立及模擬方法

大型油罐基礎為圓形,可以使用軸對稱模型進行平面二維有限元計算。試驗段碎石樁按等邊三角形布樁布置,進行平面二維計算時,需要進行合理的簡化和等效。

2.1 材料模型

地基土和填土均采用Hardening-soil模型,為理想塑性本構模型,首先,它使用的是塑性理論,而不是彈性理論;其次,它考慮了土體的剪脹性;再次,它引入了一個屈服帽蓋。該模型的計算參數可以從土樣的基本試驗里得到。地基土層資料及土工參數如表1所示,表中參數均是取自試驗段勘察報告?；炷镰h墻可視為均質線彈性體,采用線性彈性模型進行模擬。

表1 土層參數表

續表1

根據相關資料[13],計算時Eref50=Erefoed,Erefsur=（2～4）Eref50（在實際計算時,卸載模量取3倍的加載模量）,參數c、φ、ψ依據M ohr-coulom b模型的破壞模式。

2.2 碎石樁的簡化

碎石樁樁采用線彈性模型,符合廣義Hook定律,以實體元素模擬碎石樁。對于等邊三角形布置的碎石樁,可將其等效成圓環,簡化后的圓環長等于原樁長。等效模量可采用文獻[14]的方法,假設圖2-3中距中心R處的圓周上共有n根樁,可將這n根樁及樁間土組成的圓環看成是另一種均質彈性材料組成,若假定它們的軸向剛度等效,即可推得這種材料的彈性模量。由于樁間土的剛度較碎石樁要小得多,在此可以忽略不計。根據總剛度等效,推得圓環的等效模量為：式中,E為樁體的彈性模量;A為樁身的橫截面積;A′為圓環的面積;n為樁數。

圖3 模量簡化剖面圖

2.3 計算模型

綜合考慮油罐的幾何形狀、中心對稱性,建立如圖4所示的有限元模型。油罐半徑26m,23m長樁分布半徑：0～13.66m,15 m短樁為13.66～32m;碎石樁位于地表以下1 m,其上0.3 m碎石墊層,混凝土環墻高2 m,其內自上而下鋪0.4 m砂墊層,0.6 m分層夯實填土;罐基礎頂面坡度0.03。為了消除模型邊界效應的影響,取建模邊界寬度130m,深度70m,以滿足計算沉降的需要。

圖4 幾何模型及網格剖分圖

表2 油罐底板參數表

PLAXIS軟件提供了6節點單元與15節點單元,本文選用15節點單元。

3 有限元計算結果與實測值對比

油罐地基總沉降量變化關系見圖5。從圖5可以看出,隨著距油罐中心距離的增大,總沉降值是逐漸減小的,計算值與現場監測數據趨勢相符,并且與實測值相比,沉降計算值誤差最大的落于距油罐中心16m處,為8.1%,其它的依次為2.9%,5.5%,3.3%,4.3%。

罐地基周圍表層土的垂直沉降變化曲線見圖6,從圖中可以看出,計算值與監測值趨勢基本吻合。

所以,從整體上看,計算沉降值與實測值是吻合的,可進一步用于研究油罐碎石樁復合地基差異沉降。

圖5 總沉降量變化曲線

圖6 罐地基周圍表層土的垂直沉降變化曲線圖

4 各因素對差異沉降的影響

為研究各種因素對差異沉降的影響,分別從不同樁長分布范圍,置換率包括因此隨之改變的樁徑、樁距,罐基礎褥墊等各個角度考慮,最后對比各因素對差異沉降影響,以尋求調整差異沉降的最佳途徑。

4.1 樁長的影響

為了達到減少差異沉降的目的,在同一油罐碎石樁地基下鋪設3種不同長度的碎石樁。因長度不同,依次命名為長樁、中樁、短樁。先對碎石樁的分布范圍進行計算分析,再調節樁的長短以達最終目的。

分別考慮了不同上部荷載,地基剛度的條件下,樁長各因素對差異沉降的影響,以便得出應用更加廣泛的規律。

首先,圖 7為在不同地基剛度（20 kPa、100 kPa、200 kPa、350 kPa）或不同荷載（1 600 kPa、2 398 kPa、4 000 kPa、6 000 kPa、10 000 kPa）時,長樁布置范圍變化時地基差異沉降的變化曲線。

從圖中可以看出：無論地基剛度和荷載如何變化,油罐地基差異沉降隨著長樁布置范圍的變化,都在距離罐中心16.92 m（0.33D,D為油罐直徑）處形成一極小值;軟弱地基差異沉降受長樁布置范圍變化的影響較大;長樁布置范圍變化對較大油罐荷載下的差異沉降影響效果較顯著。

圖7 長樁布置范圍變化時地基差異沉降的變化曲線

接著,長樁分布范圍0～16.92 m不變,調節中樁分布范圍。

圖8為在不同地基剛度或不同荷載時,中樁布置范圍變化時地基差異沉降的變化曲線,表2、表3為相應的差異沉降最小時中樁分布范圍。

圖8 中樁布置范圍變化時地基差異沉降的變化曲線

表2 不同上部荷載時,差異沉降最小的中樁分布范圍

表3 不同地基剛度時,差異沉降最小的中樁分布范圍

如表所示,無論地基剛度和荷載如何變化,油罐地基差異沉降隨著中樁布置范圍的變化,都在范圍16.92～20.18 m或16.92～21.81 m（即下限位于0.39～0.42D,D為油罐直徑）處形成一極小值。由于碎石樁直徑本身占有一定范圍,因此,形成極小值范圍的精確值不能確定。

最后,長樁分布范圍0～16.92m,中樁16.92～20.18m,調節中、短樁樁長,可得最小差異沉降：37 mm,遠小于原工程監測值470 mm。

4.2 樁體復合地基置換率的影響

為研究樁體復合地基置換率對差異沉降的影響,以原設計為基準,通過分別分析中心范圍內樁體的置換率變化和不變時差異沉降的變化規律,達到應用此規律減小差異沉降的目的。

首先考慮置換率改變。以樁徑1 m和樁間距1.75 m為基準,分別改變樁徑及樁間距,計算得到不同地基差異沉降的變化規律,如圖9所示。

從圖9（a）可以看出：油罐中心范圍內復合地基,當保持樁徑1.0 m不變,樁間距逐漸增大時,復合地基差異沉降隨樁間距增大而增大,其變化幅度隨地基土剛度的減小而增加,即軟弱地基差異沉降受置換率變化的影響較大。

圖9 置換率變化時地基差異沉降的變化曲線

圖9（b）中,油罐地基中心范圍內復合地基,當保持樁間距1.5m不變,樁徑逐漸增大時,復合地基差異沉降隨樁徑的增加而減小。從圖10（b）中同樣看到軟弱地基差異沉降受置換率變化的影響較大。

將樁間距1.75 m不變、樁徑變化定為方法①;將樁徑1.0 m不變、樁間距變化定為方法②。比較改變置換率的這2種方法所得的地基差異沉降,如表4所示。

表4 樁徑和樁間距變化時的地基差異沉降

從表4可以看出,采用2種增加置換率的方法均能減少地基的差異沉降。但同時看到,采用方法②在較小置換率情況下得到了比方法①更小的地基差異沉降,說明油罐復合地基差異沉降并不是簡單隨著置換率的增加而線性變化的。從計算結果來看,油罐中心范圍內復合地基,保持樁徑不變,增加樁間距以增加置換率,對降低地基差異沉降效果更好。

其次考慮置換率不變。以樁徑1.0m和樁間距1.75m時的復合地基的置換率0.296為不變基準（定為基準方法）,分別對樁徑為0.6 、1.0、1.2m（樁間距隨之改變）時不同地基剛度的差異沉降進行計算。

圖10 置換率不變時,地基差異沉降的變化曲線

圖10為置換率不變時,計算所得不同地基差異沉降在不同樁徑條件下的變化曲線,從圖10可以看出,油罐中心范圍內復合地基置換率不變,油罐地基差異沉降是隨著樁徑的增加而逐漸減小的;曲線在較大樁徑時變化趨緩,說明差異沉降隨樁徑變大,其變化幅度變小。

4.3 罐底環梁基礎內褥墊的影響

無論是環墻式還是護坡式罐基礎都要高出地面,需要回填士或砂石料。如果加強回填材料,可調整應力的傳遞,減少邊中的沉降差。加強辦法之一是將回填料改為碎石,一般厚度在300 mm左右,這就是通常說的“褥墊”,這種方法調整能力強,常應用在許多半填半挖罐基礎上。通過褥墊調整應力分布,使不均勻的地基形成一個整體[16]。

為研究分析褥墊對減小差異沉降所起的作用,在復合地基其他各種參數都相同的前提下,對比沒有褥墊與不同褥墊長度時,不同模量地基的差異沉降,分析褥墊在地基加固中所起的作用。

圖11為不同地基剛度時,計算所得不同地基差異沉降在不同褥墊長度條件下的變化曲線。從圖11可以看出,在不同地基剛度模量時,無一例外,隨著褥墊層半徑的增加,碎石樁地基差異沉降明顯減小,當褥墊半徑為20 m,即褥墊層的布置率為油罐底面積的60%時,差異沉降達到最小值。

圖11 不同地基剛度、不同褥墊長度時地基差異沉降的變化曲線

4.4 不同差異沉降調整方法的對比

圖13為不同調整方法的油罐最終差異沉降量對比圖。其中,通過調整長樁分布的差異沉降為37 mm,改變不同位置置換率的差異沉降為68 mm,改變褥墊層的差異沉降為446 mm,現場監測的差異沉降為470mm,表明通過改變樁長,改變不同位置置換率可以有效地減少油罐地基差異沉降,效果十分明顯。

圖13 不同調整方法最終差異沉降量對比

如圖14所示,不同差異沉降調整方法的油罐地基側向位移曲線對比圖,剖面位于距油罐中心22 m處。通過調整差異沉降,油罐地基出現了負的側向位移,具體體現在3方面：1）剖面線上最大負側向位移的絕對值大幅增加,由0.00 m增加為0.08m;2）出現負向最大側向位移的深度范圍增加,由5 m增至15 m;3）出現負側向位移的增大幅度由大到小依次為：改變樁長,改變不同位置置換率,改變褥墊層剛度,與差異沉降減小幅度的順序相同,因此,油罐地基出現負向側向位移是差異沉降調整的一個重要特征。

圖14 側向位移曲線圖

5 結論

1）油罐地基差異沉降隨著不同樁長分布范圍產生變化,其中,在長樁 ：0～ 0.33D,中樁 ：0.33～0.39D或0.33～0.42D（D為油罐直徑）處形成一極小值;

2）油罐中心范圍內復合地基,通過固定樁徑不變,增加樁間距來增大置換率,可使復合地基在相對較小的置換率條件下獲得更小的差異沉降。

3）油罐中心范圍內復合地基,置換率一定時,樁徑越大（同時樁間距也就越疏）,碎石樁地基的差異沉降也就越小;隨著樁徑越來越大,差異沉降的增幅也越來越小。

4）褥墊層的布置率為油罐底面積的60%時,差異沉降達到最小值。

5）不同差異沉降調整方法對比發現,通過調整長樁分布、置換率可以很好的降低地基差異沉降,而改變褥墊層的效果不是十分明顯。

6）調整差異沉降,使地基土出現負的側向位移,其產生的范圍和大小越大,差異沉降越小,因此,油罐地基負向側向位移的出現是差異沉降調整的一個重要特征。

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（編輯胡英奎）