基于多目標遺傳算法的發動機進排氣系統優化*

劉 彪,黃 明,楊小龍

(湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,湖南長沙 410082)

基于多目標遺傳算法的發動機進排氣系統優化*

劉 彪,黃 明?,楊小龍

(湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,湖南長沙 410082)

采用改進的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)對一單缸汽油發動機的進排氣系統進行了優化,以解決該發動機加裝觸媒催化劑后中速段扭矩明顯下降的問題.首先選取發動機進氣和排氣系統作為優化對象,分析了進、排氣管長度、直徑等單個變量對發動機扭矩的影響;以發動機在4 500 r/min和5 500 r/min處的扭矩最大為優化目標.運用改進的NSGA-II方法進行了多目標優化,優化后的發動機在保證高低速扭矩的同時恢復了中速段扭矩.結果表明,進、排氣管長度、直徑等對發動機扭矩的影響區域和影響程度都不相同,簡單地調整單個變量很難同時滿足多個優化目標,而通過加入精英保持策略和去除重復個體算法的NSGA-II方法能夠在多維區域內快速有效地搜索Pareto解集,實現多目標優化.

多目標優化;NSGA-II優化算法;進排氣系統;發動機性能

隨著機動車保有量持續增長,機動車排放污染物總量持續攀升,世界范圍內對車輛的排放標準也越來越嚴格[1].對很多老型號的發動機,通常最方便的方法是采用后處理技術來減少有害物質的排放,如在排氣系統中加裝三元催化轉化器(3-way catalyst)觸媒[2-4].觸媒催化劑改變了排氣壓力波的反射點,從而影響了發動機的充氣效率[5].Selament, ko thamasu和Novak等在一個3.0 L,V-6汽油機的基礎上,比較了其排氣系統加裝觸媒和不加裝觸媒的兩種情況,結果顯示,在觸媒的上游,兩種情況下所得到的平均壓力和壓力波峰值都有很大的差異[6].而Ohata和Ishida研究了進氣壓力波對一個4沖程發動機的充氣效率的影響[7].因此進排氣系統優化的主要原理是對進排氣壓力波進行優化,使發動機達到預期的性能.針對這個問題,楊小龍等用帶約束的單目標遺傳算法對其功率進行恢復,取得了很好的效果,但其功率恢復只能針對單個轉速下進行[8].

1 優化問題描述

實驗發動機參數:單缸,四沖程,缸徑 56.5 mm,活塞行程49.5 mm,連桿長度103.5 mm,壓縮比為9,汽缸工作容積0.125 L,壓縮余隙1.5 mm.此為一款老發動機,為了達到排放指標,在排氣系統中加裝了觸媒,該裝置只是輕微的加大了排氣壓力損失,但改變了排氣壓力波的反射點,從而影響了發動機的充氣效率,導致內燃機的扭矩變化.如圖1所示,發動機加觸媒后在中速段(5 000～7 000 r/m in)扭矩T下降很大.從發動機諧波進氣原理可知,可以通過調整進排氣參數來優化,使得發動機部分或完全恢復原來的性能,這也是本文的目標.

圖1 原發動機實驗扭矩T隨轉速ω變化的分布圖Fig.1 The torque desc rip tion o f origin engine of experiment

在實驗的基礎上,對該發動機進行Gt-power建模并驗證,仿真結果如圖2所示.與圖1的實驗數據對比可以看出,GT-power模型所得結果與實驗數據非常接近,各點的誤差均不超過5%,因此可以作為進一步分析的基準模型.

圖2 原發動機Gt-pow er仿真扭矩分布圖Fig.2 The torque descrip tion of origin engineof simulation

2 優化參數選擇及其對發動機扭矩的影響分析

根據發動機實際進排氣系統,本文選取了進氣歧管的入口直徑d1、出口直徑d2、長度 L1,排氣歧管的直徑d3、長度L2作為優化變量.在排氣管加裝觸媒的條件下,用Gt-power仿真得到排氣管的直徑和長度對發動機扭矩的影響如圖3和圖4所示,從圖中可以看出,各參數對發動機的扭矩影響區間不同,而進氣管的進口直徑、出口直徑以及長度對發動機的扭矩影響也有此特點.一般的,提高低速區性能就會降低高速區性能,反之亦然.對發動機這類復雜的系統,其各變量之間又存在非線性關系,不能用簡單的關系式來描述各變量之間的相互影響,所以很難從單變量優化結果中選擇一組較優解.對于少數變量,可以采用窮舉法來手動找到最優區間,但對于多個變量,此方法不僅繁瑣費時,而且很難判斷最優區間.

圖3 排氣管長度L2對發動機扭矩的影響Fig.3 The effects of the torque by L2

圖4 排氣管直徑d3對發動機扭矩的影響Fig.4 The effects of the torque by d3

3 進排氣系統優化方法描述

3.1 優化目標及約束

為了恢復中速段扭矩,本文選取發動機在轉速4 500和5 500 r/min的扭矩最大為優化目標(下文中用 T4500表示發動機在4 500 r/m in處的扭矩, T5500表示發動機在5 500 r/m in處的扭矩).由于進排氣壓力波的影響即諧振增壓原理,發動機在每個轉速下都存在一個最佳進氣管和排氣管長度[2],通過用單目標無約束遺傳算法計算,很容易得到T5500或T4500的最大值,然而這種方法不能保證高速段的扭矩不下降.針對這個問題,采用了添加約束條件的方法:要求發動機9 000 r/m in下的扭矩(用 T9000表示)基本保持不變.為了了解發動機中速段扭矩特性,以及優化結果具有選擇性,本文采用了多目標優化算法.將最大值問題轉換成最小值問題后,優化問題可描述如下:

式中:d1,d2,L1,d3和 L2的取值范圍由發動機的結構參數確定,T objective是發動機不加觸媒時在9 000 r/min處的扭矩,T4500,T5500和 T9000由一個Sim ulink與G t-pow er耦合仿真模型計算得到[8],在本文用到的遺傳算法中,M atlab程序可以直接驅動發動機模型并取得這3個值.一般的優化算法中,常常采用近似響應面或函數來代替工程模型,然而對于發動機這種復雜模型,很難找到一個準確的近似響應面模型來代替其扭矩輸出.因此本文采用直接驅動發動機模型的方法,避免了用近似響應面或函數來代替發動機模型所帶來的誤差,提高了優化的可靠性,但是仿真時間比響應面模型要長,所以限制了遺傳算法的迭代次數和種群規模.

3.2 優化方法

實驗證明,提高多個轉速下的發動機扭矩在只改變進排氣系統的結構時是矛盾的,提高 T4500(T5500)往往限制了T5500(T4500)的提高,所以多目標優化問題往往包含多個解,并且各個解之間無法進行比較優劣性,這些解統稱為Pareto解集,而多目標優化的目的就是尋找Pareto解集.

遺傳算法求解多目標優化問題已經有多年的歷史,1995年Srinivas和Deb提出非支配性排序遺傳算法(nondominated sorting genetic algorithms NSGA)求解多目標優化問題[9].NSGA基于傳統遺傳算法,以種群個體的非支配性等級為適應度,對搜索區域進行等概率的全局搜索,因此NSGA不能自動避免局部收斂的情況,其收斂速度也比較慢.2002年Deb,Pratap和Agarwal對NSGA進行了改進,提出了NSGA-II算法,該算法采用了小生境競爭法,成功的避免了遺傳算法局部收斂的問題[10].此后有很多學者運用NSGA-II進行各學科的多目標優化[11-15],同時也有學者在不斷地改進NSGAII.如趙亮,雎剛,呂劍虹在 NSGA-II的基礎上提出了精英保持策略,以免優勢個體的流失,該算法提高了遺傳算法收斂速度以及pareto解集的完整性,然而對其精英保持率固定,在算法接近收斂時仍不能避免優勢個體流失[16].

本文采用了NSGA-II算法.在遺傳算法兩代個體過渡時,為了避免優勢的流失,運用了精英保持策略.另外在遺傳算法迭代的過程中會出現優勢個體重疊的現象(子代種群中,某一個體重復出現多次),這種重復個體的出現意味著搜索區域重疊,使得算法搜索新可行區域的效率降低.這個問題不能用小生境競爭法來排除,為了提高搜索的效率,在選擇子代種群的時候,加入了去除重復的個體的算法.

3.3 遺傳算法初始設置及matlab程序計算流程

對優化變量使用二進制編碼,各變量的二進制位分別為d1取8位,d2取7位,L1取9位,d3取6位L2取9位.雜交率取 0.7,變異率取0.05,其計算流程如下:

Step 1 設置遺傳算法初始參數,種群規模50個,最大迭代次數40次,交叉率0.7,變異率0.05,隨機產生長度為39位的初始種群.

Step 2 啟動耦合仿真模型,計算每一個個體的T4500,T5500,T9000.

Step 3 對種群進行非支配性排序[10-11],分配非支配等級.

Step 4 選擇優勢個體交叉:隨機抽取兩個個體,檢查個體是否符合約束條件,否則重復抽取.比較個體非支配等級,選擇等級低的個體,如果等級相同,則計算并比較兩個個體的小生境半徑[10],選擇小生境半徑小的個體.重復Step 4直到選擇足夠個體.

Step 5 調用遺傳算法子程序,對優勢個體進行交叉變異.

Step 6 重組子代種群:對父代個體和交叉變異得到的個體去除不符合約束條件的個體,并重新進行非支配性排序.將非支配等級最低的全部個體抽出,并去除重復個體.去重復后如果得到的個體小于40,則作為精英直接保留,然后利用上述的選擇原則選擇剩下的個體,以組成子代種群,如果大于40,則去除小生境大的個體,留下40個作為精英,再通過選擇原則選擇10個個體組成子代種群.

Step 7 迭代次數加1.

Step 8 不滿足迭代次數則跳到Step2,滿足迭代次數則輸出pareto前沿面以及遺傳算法最優解,計算結束.

該算法是基于NSGA-II的基礎上建立,同時在采用精英保持策略時,但采用的精英保持率是變化的,其上限是80%,既保證了遺傳算法迭代過程中出現優勢個體的流失,也可以保證交叉和變異過程中,解集的多樣化不被破壞.在重組過程中去除了重復個體,避免遺傳算法搜索區域的重疊,加快了算法的收斂速度.

4 進排氣系統優化結果分析

由于調用GT-power與Simulink耦合仿真模型的計算量較大,在本文中選取初始個體為50個,最大迭代次數為40,得到的Pareto前沿面如圖5所示.

圖5 NSGA-Ⅱ算法迭代40次的Pareto前沿面Fig.5 Pareto-optimal frontof the NSGA-Ⅱin the 40th generation

從圖5可以看出,Pareto前沿面已經非常清晰,表明加入了精英保持策略和去除重復個體算法的NSGA-II算法能夠快速有效地得出Pareto解集.為了使 T4500到 T5500的扭矩波動不是很大,本文取Pareto前沿面的上端點作為多目標優化的結果(T4500=7.94 N?m,T5500=8.49 N?m).將各優化變量代入到GT-power仿真模型(精確到0.01),得出扭矩曲線和原機對比曲線如圖6所示.

圖6 優化結果與原機的扭矩性能對比Fig.6 The torque o f optim ization result comparing with the origin engines'

圖6中,優化結果不僅恢復了中速段的扭矩,由于在9 000 r/m in處加入了約束,所以保證了高速段的扭矩基本不變,同時對低速段扭矩也起到了提高作用.

扭矩的提高主要是因為改變了發動機的進排氣系統的結構,從而改變了發動機的進排氣系統壓力波對發動機充氣效率的影響,圖7是發動機在不加觸媒、加觸媒和加觸媒優化后的充氣效率對比圖.可以看出,優化后的充氣效率與扭矩圖分布趨勢相同,優化后中低速段充氣效率有明顯的提高.

圖7 優化結果與原機的充氣效率Vol-e f f對比Fig.7 The volumetric efficiency of op tim ization result comparing with the origin engines'

5 結 論

1)進排氣系統的各個變量對發動機扭矩的影響區域和影響程度都不相同,簡單的調整單個變量難以滿足多個目標及約束條件.

2)基于Matalab環境下編制了加入精英保持策略和去除重復個體算法的NSGA-II程序,該程序能直接驅動GT-power與Simulink的耦合仿真模型,提高了優化的可靠性.

3)改進的NSGA-II算法能夠在保證T9000不下降的條件下,快速有效的尋找 T4500和 T5500的Pareto解集.

4)通過優化進排氣結構參數,能夠優化氣缸的充氣效率,從而優化發動機的扭矩.

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Multi-objective Optimization of the Intake and Exhaust System of a Gasoline Engine Using Nondominate Sorting Genetic Algorithm-II

LIU Biao,HUANG M ing?,YANG Xiao-long
(State Key Laboratory of Advanced Design and M anu facture for Vehicle Body, H unan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

An improved nondominate sorting genetic algorithm-II(NSGA-II)was used to optimize the intake and exhaust system o f a sing le cy linder gaso line engine,w hose torque atmiddle range speed was decreased noticeably after a catalyst was added.First,a fullGT-power model was set up and verified based on experiment data.Then the intake and exhaust system was selected as the optimization variables,and the effectsof the diameters and lengths of intake/exhause pipeon the engine performancewere investigated individually.Finally an improved nondominate sorting genetic algorithm-II(NSGA-II)was used to solve them u lti-ob jective op tim ization problem.The resu lts have shown that the diameters and lengths of the intake/exhause pipe have different ranges and degrees of influence on the engine torque.Differentmulti-objective optimization simultaneity can be satisfied by adjusting those variables separately.The im proved NSGA-II,with an elitist p reserve strategy and duplicates rem oving algorithm added,can get the Pareto solution set effectively and satisfy themulti-objective optim ization.

multi-ob jective op timization;NSGA-II;intake an exhaust system;engine performance

TK413,44

A

1674-2974(2010)12-0031-05 *

2010-05-14

湖南省科學技術廳重點資助項目(2009GK 2001)

劉 彪(1954-),男,湖南常德人,湖南大學教授

?通訊聯系人,E-mail:h287119285@hnu.edu.cn