二等標準鉑電阻溫度計校準結果不確定度評定

鄧艷琴

（江蘇省電力試驗研究院有限公司，江蘇南京 211103）

平均值的標準偏差：

則標準不確定度為

依據JJG 160—2007《標準鉑電阻溫度計》檢定規程，將被校準的二等標準鉑電阻溫度計在水三相點裝置、鋅凝固點裝置及錫凝固點裝置中，用定點法進行分度，通過公式計算得出電阻比WZn，WSn。

1水三相點標準不確定度評定

1.1 A類標準不確定度分析

用一支性能穩定、合格的二等標準鉑電阻溫度計在水三相點處做6次重復測量，如表1所示。

表1 水三相點重復性測試數據 Ω

平均值的標準偏差：

則標準不確定度為

1.2 B類標準不確定度分析

（1）電阻測量引入的標準不確定度。電阻測量的計算公式為：式中：Rtp為二等標準鉑電阻溫度計在水三相點溫度處的電阻值；X為6242T測溫電橋的讀數；Rs為標準電阻在室溫為20℃時的電阻值；α和β為標準電阻溫度系數；Δt為環境溫度偏離20℃的差值。

在測量過程中，標準電阻的Δt很小，且每次測量均對標準電阻的實際溫度進行修正，因此可忽略不計。對式（1）簡化后進行全微分可得：

當變量以標準不確定度計入的時候，其合成方差為：

式中：c1=Rs=10 Ω；c2=X=2.5；

ux為測溫電橋在測量水三相點時引入的標準不確定度u2，從6242T測溫電橋說明書可知，其不確定度為2×10-7，按均勻分布，則：

uRs為標準電阻測量時引入的標準不確定度u3，標準電阻(10 Ω)的年穩定度為±5 ×10-6，按正態分布，則：

（2）水三相點瓶引入的標準不確定度。由中國計量研究院提供的數據可知，水三相點瓶的不確定度為0.4 mK，按正態分布，則：

（3）靜壓修正不準引入的標準不確定度。該項是由標準鉑電阻溫度計感溫元件中部距水三相點瓶內液面的深度測量不準引起，最大誤差估計為1 cm，ITS-90國際溫標給出了深度對水三相點溫度的影響為7.3×10-3mK。按均勻分布，則：

（4）二等標準鉑電阻溫度計在測量時由于自熱效應引入的標準不確定度。由檢定規程可知，二等標準鉑電阻溫度計允許自熱效應不大于4 mK，其半區間為2 mK。按均勻分布，則：

（5）測量結果數據修約引入的標準不確定度。檢定規程要求，二等標準鉑電阻溫度計證書上Rtp值給出小數點后4位。由修約而引入的誤差為修約單位的 1/2，即5×10-5Ω，按均勻分布，則：

1.3水三相點標準不確定度匯總

水三相點標準不確定度分量如表2所示。

表2 水三相點標準不確定度分量 mK

1.4水三相點合成不確定度

水三相點合成不確定度為：

1.5水三相點擴展不確定度

取包含因子k=2,則：

2凝固點標準不確定度評定

2.1數學模型

根據ITS-90溫標定義，在鋅凝固點、錫凝固點的測量結果Wt的函數[2]：

式中：Rt為被校鉑電阻溫度計在鋅凝固點和錫凝固點測得的電阻值RZn，RSn；Rtp為被校鉑電阻溫度計在水三相點測得的電阻值。

對式（4）進行全微分，得：

當變量以不確定度計入時,其合成不確定度為：

靈敏系數：

2.2 A類標準不確定度分析

用一支性能穩定、合格的二等標準鉑電阻溫度計在鋅凝固點、錫凝固點處分別做6次重復測量，每次測量完Rt后再測量Rtp，得出Wt值，根據貝塞爾公式計算出實驗標準差。如表3、表4所示。

表3 鋅凝固點重復性測試數據

鋅凝固點實驗標準差為：

平均值的標準偏差為：SP=S/=1.878×10-6

10.537 mK

表4 錫凝固點重復性測試數據

錫凝固點實驗標準差為：

平均值的標準偏差為：SP=S/1.571×10-6

則標準不確定度為：u1=1.571×10-6/（）=0.423 mK

2.3 B類標準不確定度分析

（1）凝固點裝置引入的標準不確定度。 固定點容器所使用的純金屬中所含的雜質、充入氣壓及靜壓修正都會對凝固點溫度產生影響。由中國計量科學研究院提供的數據可知，鋅、錫凝固點容器校準不確定度分別為2.5 mK，2.0 mK，按均勻分布，則：

鋅凝固點u2=2.5/=1.443 mK

錫凝固點u2=2.0/=1.155 mK

（2）凝固點溫坪的影響。溫場波動,熱傳導等因素會對凝固點溫坪產生影響。在整個溫坪的15%～85%，鋅、錫凝固點裝置的溫度變化值要求不大于1.5 mK，按均勻分布，則：

鋅凝固點u3=1.5/=0.866 mK

錫凝固點u3=1.5=0.866 mK

（3）二等標準鉑電阻溫度計測量時自熱效應引入的標準不確定度。溫度計在測量時，通過的電流為1 mA，二等標準鉑電阻溫度計允許自熱效應不大于4 mK，其半區間為2 mK。按均勻分布，則：

鋅凝固點u4=2/=1.155 mK

錫凝固點u4=2=1.155 mK

（4）測溫電橋測量時引入的標準不確定度。從6242T測溫電橋說明書可知，其不確定度為2×10-7，按均勻分布，則：

5

5

（5）標準電阻測量時引入的標準不確定度。標準電阻的年穩定度為±5×10-6，按均勻分布，則：

6錫凝固點 u=5×10-6/）=0.777 mK

6

（6）標準器一等鉑電阻溫度計引入的標準不確度[3]。在測量過程中，鋅、錫凝固點裝置性能由一等標準鉑電阻溫度計進行考核。檢定規程要求，一等標準鉑電阻溫度計在相鄰周期的WZn，Wsn之間的最大差值分別不超過9.0 mK，7.0 mK。取其半區間，分別為4.5 mK，3.5 mK，按均勻分布，則：

鋅凝固點 u7=4.5/=2.598 mK

錫凝固點 u7=3.5=2.021 mK

（7）水三相點瓶引入的標準不確定度。由中國計量研究院提供的數據可知，水三相點瓶的不確定度為0.4 mK，約0.04 mΩ，按正態分布，則：

鋅凝固點u8=∣c2∣×0.04/2.58（）=0.444 mK

錫凝固點

（8）測量結果數據修約引入的標準不確定度。檢定規程要求，二等標準鉑電阻溫度計證書上WZn，Wsn值給出小數點后5位。由修約而引入的誤差為修約單位的 1/2，即 5×10-6，按均勻分布，則：

錫凝固點

2.4凝固點標準不確定度匯總

凝固點標準不確定度分量如表5所示。

表5 凝固點標準不確定度分量 mK

2.5凝固點合成不確定度

凝固點合成不確定度為：鋅凝固點 uc=3.6 mK錫凝固點 uc=3.0 mK

2.6凝固點擴展不確定度

取包含因子k=2,則：

3測量結果不確定度報告

通過以上分析評定，二等標準鉑電阻溫度計在水三相點、鋅凝固點及錫凝固點校準結果的擴展不確定度（k=2）分別為：

水三相點U=2.6 mK；鋅凝固點U=7.2 mK；錫凝固點U=6.0 mK。

[1]JJF 1059—1999，測量不確定度評定與表示[S].

[2]JJG160—2007，標準鉑電阻溫度計[S].