反轉軸間氣膜密封動特性分析

王之櫟 劉國西 郭艷麗

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院,北京 100191)

反轉軸間氣膜密封動特性分析

王之櫟 劉國西 郭艷麗

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院,北京 100191)

用有限元法計算了雙端面期末密封兩端面的氣膜剛度和阻尼,分析了密封跑道質量和主密封環質量對氣膜剛度和阻尼的影響,并對瞬態擾動力作用下前密封跑道和主密封環的振動過程進行了討論.結果表明:膜厚對氣膜剛度和阻尼影響較大,在膜厚小于 5μm下尤為明顯;系統的自由振動頻率主要由前密封跑道質量決定,主密封環質量對自由振動頻率影響較小;同一密封跑道質量對應的不同環道質量比對系統振動的收斂時間影響不大.

氣膜剛度;氣膜阻尼;氣膜密封;自由振動頻率

為了提高航空發動機性能,先進航空發動機常在更高的設計轉速下工作,并采用相反轉向的雙轉子套裝結構,這使得軸間密封界面的相對滑動速度成倍提高,達到 200～300m/s[1]以上.傳統的密封結構不能很好地適應如此苛刻的工作條件,而氣膜密封作為一種非接觸式密封,具有低泄露、無速度極限要求,并可在高界面滑動速度、高環境溫度等苛刻的工作條件下穩定工作等優點[2].從 20世紀 80年代開始,PWA公司模擬實驗證明密封穩態運轉時有氣膜產生[3],從此端面氣膜密封得到了越來越廣泛的關注.

本文主要對反轉軸間雙端面氣膜密封的動態特性進行了計算,建立了雙端面氣膜密封在擾動狀態下的氣膜剛度與阻尼的數學模型,應用有限元方法求解擾動狀態下氣膜內壓力場.在此基礎上,計算了氣膜密封的各項動態參數,為進一步研究該種密封形式的工作機理和動力學響應過程,提供理論基礎.

1 氣膜密封的工作原理

1.1 密封結構

反轉軸氣間膜密封的結構如圖 1所示.密封環由整體式主環和套接在主環上的開口式碳石墨環組成.前密封跑道具有一定的軸向位置自適應性,可對密封氣膜厚度進行有限自調節,同時也可對密封面的磨損進行補償.前密封跑道上安裝有2次密封環,實現對高壓氣體的封嚴[4].

圖1 反轉軸間氣膜密封結構圖

1.2 工作原理

氣膜密封工作時氣體流動方向示意圖如圖 2所示.氣體由高壓端通過節流孔 dB和 dC流入主密封環的 B腔和 C腔,兩個氣腔出口壓力為 PB和 PC,由于兩端面上受力不平衡,將使主密封環沿軸向運動,而在密封環兩側端面上形成的氣膜將隨之發生變化,其運動方式與該位置上的氣膜剛度和阻尼相關,當主密封環兩側受力平衡時系統達到穩定的工作狀態.

圖2 密封內部氣體流動示意圖

2 動態參數計算

2.1 動態壓力場計算

應用連續性方程、納維-斯托克斯方程、氣體狀態方程,并假設氣體在氣膜內流動為層流、忽略膜厚方向速度和壓力變化等的條件下,得到柱坐標下等溫、不記滑流和紊流效應、動壓狀態下的瞬態壓力微分方程[5]:

式中,氣膜內壓力場表示為

膜厚表示為

將式(2)、式(3)用泰勒級數展開,代入式(1)化簡,最終可得穩態方程式(4)和動態方程式(5),由式(4)和式(5)可計算出氣膜壓力場.

式中,ω為軸的轉速;μ為動力學粘度;p′為軸向擾動引起的氣膜內壓力的變化量;h′為軸向擾動引起的膜厚的變化量.

假設外界的擾動為

則

式中,s=λ+iv.

因為,p′是軸向位移 z(t)的函數,通過泰勒級數展開并保留 1次項,得到:

將式(6)～式(8)代入式(4)得壓場變化雷諾方程:

用有限元方法對此方程進行求解便可求得氣膜內壓場的變化.

2.2 氣膜剛度和阻尼的求解

雙端面氣膜密封等效為彈簧-質量振動系統,如圖 3所示,其中 M1為密封跑道的質量,M2為主密封環的質量,Kz1,Kz2和 Dz1,Dz2分別為 B腔端面和 C腔端面氣膜的剛度和阻尼,Ksp和 Dsp分別為彈簧剛度和 2次密封的阻尼,z1和 z2分別為由擾動引起的前密封跑道和主密封環的軸向位移量.

對密封跑道,其所受合力可表示為 F1,主密封環所受合力可表示為 F2,對于 B腔端面:

圖3 密封系統的等效彈簧-質量振動系統

通過泰勒公式展開,得

由擾動引起的氣膜內力的變化量為

可以得到式(14)和式(15)[6]:

將式(14)、式(15)分別代入式 (12)、式 (13)便可求得

同理可得

3 參數對動特性系數的影響

3.1 氣膜膜厚對動特性系數的影響

雙端面氣膜密封結構參數見表 1.膜厚變化對氣膜剛度的影響曲線圖 4,氣膜剛度隨膜厚增大呈非線性減小趨勢.隨著膜厚的增大,B腔端面氣膜剛度變化率逐漸減小,當膜厚大于 15μm時,剛度變化不大,而當膜厚小于 5μm時,剛度變化十分明顯.C腔端面氣膜剛度隨著膜厚的增大而減小,隨著膜厚增大,其變化率逐漸減小,當膜厚大于 10μm時,膜厚變化對剛度的影響不大.

表 1 雙端面氣膜密封工況參數

端面膜厚變化對氣膜阻尼的影響曲線如圖 5所示,可以看出,隨氣膜膜厚的增大,氣膜的阻尼絕對值呈減小趨勢,且變化率漸小.顯然,當膜厚較大時,氣膜內壓力與外界壓力基本相同,ΔF隨膜厚變化很小,氣膜阻尼將趨向于 0,與曲線中的阻尼變化趨勢一致.

圖4 端面膜厚變化對氣膜剛度的影響

圖5 端面膜厚變化對氣膜阻尼的影響

3.2 系統質量對動特性系數的影響

圖6為在平衡位置時不同 M1下對應的氣膜阻尼.可以看出,氣膜阻尼絕對值隨 M1增大而減小,且隨 M1的增加,其變化率呈減小的趨勢.

圖6 不同M1下的氣膜阻尼

在不同 M2下,平衡位置的氣膜阻尼見圖 7,圖中給出 M2在 0.01～1 kg范圍內 B腔和 C腔氣膜阻尼的變化趨勢.阻尼隨 M2的變化趨勢顯示,M2增大將使氣膜的阻尼增加,但隨 M2的增大,阻尼增量有減小趨勢,但不明顯.

圖7 不同M2下的氣膜阻尼

4 瞬態擾動力作用下系統的響應

圖8為在 M1=1kg,mr=M1/M2=100,瞬態作用力 F=100N狀況下的振動響應曲線.計算結果表明,系統將在 0.01 s時間內收斂到穩定工作狀態.圖 9為 M1=20 kg,mr=2 000時,密封跑道和主密封環的振動響應曲線.圖 8和圖 9的曲線比較顯示,增大密封跑道質量將使系統的振動周期數明顯增加,系統收斂時間也隨之有所增加.圖10為 M1=50000kg,mr=500 000時,密封跑道和主密封環振動響應曲線,其表現出主密封環振動呈發散趨勢.由此可見,當跑道質量過大時,系統所受擾動將導致主密封環的振動呈發散趨勢,這將對整個密封系統的穩定工作造成威脅.

圖8 M 1=1kg,m r=100時的系統振動曲線

圖9 M 1=20kg,mr=2 000時的氣膜振動曲線

圖10 M1=50000kg,m r=500000時的氣膜振動曲線

5 結 論

通過對雙端面氣膜密封系統在不同系統參數下的氣膜剛度、氣膜阻尼、及其振動響應分析,可以得到如下結論:①由于膜厚越小,氣膜剛度越大,而較大剛度對氣膜穩定運轉有益.阻尼越大在運動過程中消耗的能量越多,較大的阻尼將使系統迅速的回到平衡位置.因此,對于氣膜密封系統,在保證系統正常工作的前提下,當氣膜厚度較小時,系統工作穩定性較高.②由于前密封跑道質量與系統自振頻率相關,較大的密封跑道質量,將可引起系統的自振失穩,而主密封環的質量改變將導致系統的振幅改變.因此,密封跑道的質量不能過大,而主密封環的質量不能太小,否則將使主密封環受擾動后加速度增加,進而導致密封系統振動失穩可能性增加.

References)

[1]吳寧興,趙宗堅.反轉軸間氣膜密封可行性試驗研究[J].航空發動機,2001(4):20-25 Wu Ningxing,Zhao Zongjian.Feasibility test study of gas film seal in counter-rotating shafts[J].Aero Engine,2001(4):20-25(in Chinese)

[2]王之櫟,侯景仁,信琦.反轉軸間氣密封研究[C]//中日機械技術史及機械設計國際學術會議.日本千葉:中日機械技術史機械設計國際會議編輯委員會,2005:159-162 Wang Zhili,Hou Jingren,Xin Qi.Research for a air film seal between two counter-rotating shafts[C]//CJICHMTMD.Chiba:Editorial Board of the China-Japan Internation Conference on History of Mechanical Technology and Mechanical Design,2005:159-162(in Chinese)

[3]王之櫟,郭艷麗,侯景仁.反轉軸間氣膜密封的結構參數與性能分析[J].潤滑與密封,2008,33(1):68-72 Wang Zhili,Guo Yanli,Hou Jingren.Configuration parameters and sealing performances analysis of gas film seal in counter-rotating shafts[J].Lubrication Engineering,2008,33(1):68-72(in Chinese)

[4]Gamble W L.Counter-rotating intershaft seals for advanced engines[R].AIAA-84-1216,1984

[5]劉雨川.端面氣膜密封特性研究[D].北京:北京航空航天大學機械工程及自動化學院,1999 Liu Yuchuan.Behavior of gas film face seal[D].Beijing:Beijing Unirersity of Aeronantics and Astronautics,1999(in Chinese)

[6]王云飛.氣體潤滑理論與氣體軸承設計[M].北京:機械工業出版社,1999:213-243 Wang Yunfei.Gas lubrication theory and gas bearing design[M].Beijing:China Machine Press,1999:213-243(in Chinese)

(編 輯 :劉 曄)

Dynamic characteristic analysis of the gas film seal in counter-rotating shafts

Wang Zhili Liu Guoxi Guo Yanli

(School of Mechanical Engineering and Automation,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Two stiffness and damping of the seal were calculated with the finite element method;the influence of the racetrack and the primary seal ring mass on the stiffness and damping was analyzed;then the vibration process of the seal caused by transient force was analyzed.The results declare that film thickness has a great influence on the stiffness and damping,especially when the thickness is less than 5μm;free vibration frequency of the system is mainly decided by the mass of the seal racetrack,and the effect of the primary seal ring mass on free vibration frequency is neglected;the different ratio of the system mass with the same racetrack mass has a little influence on the convergent time of the vibrating system.

gas film stiffness;gas film damping;gas film seal;free vibration frequency

TB 42

A

1001-5965(2010)05-0509-04

2009-06-15

王之櫟(1961-),男,北京人,教授,WZHL BUAA@163.com.