提高光纖陀螺開機零偏穩定性的調制方法

許文淵 張春熹 鄔戰軍 張 晞

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院,北京 100191)

提高光纖陀螺開機零偏穩定性的調制方法

許文淵 張春熹 鄔戰軍 張 晞

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院,北京 100191)

針對光纖陀螺在開機啟動時零偏不穩定的問題,從機理上分析了 2π電壓初始對準及前向增益變化對零偏的影響.提出了一種新的組合調制方法,通過 4種狀態的調制、解調,實現了對 Y波導 2π電壓的快速調整,有效縮短 2π電壓在陀螺開機時的初始對準時間,由 5min縮短至 1 s,克服了目前方波調制的缺陷.經頻域分析和實驗驗證,該組合調制方法還可以抑制由調制引起的交叉干擾,能夠有效抑制前向增益變化對陀螺零偏的影響,從而使前向增益變化導致的陀螺開機零偏變化由 0.03(°)/h減小至 0.01(°)/h.

光纖陀螺;調制;交叉干擾;波導

干涉型光纖陀螺儀是用來敏感相對于慣性空間角運動的裝置,具有高可靠性、壽命長、啟動時間短、動態范圍大等優點,是新一代慣性系統的核心器件.在工程運用中,陀螺開機往往需要一定的預熱時間才能使零偏達到穩定的狀態,該時間的長短決定了武器的快速反應能力,因此,如何提高陀螺啟動時的零偏穩定性和縮短預熱時間成為了陀螺工程運用中的一個重要課題[1-2].本文的研究內容是針對該課題展開的.影響陀螺開機零偏穩定性的因素很多,并且隨著陀螺精度的提高,一些新的影響因素也隨之出現.在優于 0.01(°)/h的陀螺中,Y波導 2π電壓的初始對準和交叉干擾引起的零偏已經成為不可忽略的因素.本文將針對這兩方面從機理上分析其影響陀螺零偏的原因,以及現有技術手段的缺陷.在方波調制的基礎上,應用組合調制方案,加快 2π電壓的調整速度,同時抑制交叉干擾,減小前向增益變化對陀螺零偏的影響,以縮短陀螺的預熱時間,提高陀螺開機零偏穩定性.

1 光纖陀螺開機零偏穩定性機理

1.1 2π電壓初始調整對陀螺零偏的影響

Y波導是閉環光纖陀螺的關鍵器件之一,其調制系數決定了波導的 2π電壓不準將直接影響陀螺的標度因數,進而影響陀螺零偏.根據閉環陀螺的工作原理,在理想情況下系統達到穩定時,φf≈φs,φf為反饋相位 ,φs為 Sagnac相移 ,因此有

式中,Dout為陀螺轉速的數字輸出;L為光纖長度;D為光纖環有效直徑;λ為光波長;C為真空中的光速;Kfp為相位調制器的調制系數,rad/V;Vpp為調制器的 2π電壓;Ω為轉速;N為 DA轉換器的位數[3-5].

在陀螺剛開機時,系統默認的 2π電壓 V′pp一般不會等于 Vpp,則

由式(1)和式(2)相比可得

即輸出偏差為

以 0.005(°)/h的光纖陀螺為例,在陀螺穩定后要求 ΔDout＜0.005(°)/h,光纖陀螺靜態工作時,敏感到的北向地球自轉角速度約為 10(°)/h,

Vpp=4V,可得

Y波導 2π電壓的溫度變化率為 400μV/°C,當開機時環境溫度與預設溫度相差 40℃時,陀螺開機時V′pp偏離準確值達16mV.光學器件的性能也會隨時間而變化,其變化量可能達到幾十毫伏.因此,陀螺開機時地零偏是達不到精度要求的,需要調整 2π電壓,使陀螺的零偏對準.目前通常采用方波調制方式來實現陀螺的閉環檢測,其依據階梯波復位時的誤差信號構成第 2閉環回路來調整 2π電壓,由于陀螺在低轉速時復位時間長,達到秒量級,致使 2π電壓調整速度慢,導致了陀螺的啟動時間加長.

1.2 前向增益變化對陀螺零偏的影響

光纖陀螺在啟動時,由于光源及一些電路元件的預熱特性,需要一段時間才能達到穩定狀態,該時間長度取決于系統達到熱平衡的時間,一般是 20min左右.具體表現為陀螺在開機后其前向增益是變化的,變化量可達 5%～10%.

式(1)表明,閉環光纖陀螺的輸出僅與光纖環的有效面積、光平均波長和波導 2π電壓有關,與光源光強、前放的放大倍數無關,即在理想狀態下,增益的變化并不影響陀螺零偏.

在光纖陀螺的檢測電路中,數字電路與模擬電路共存,交叉干擾是無法避免的,采用方波調制時,由于被測信號受方波調制,方波產生的干擾信號與被測信號同頻同相,并與被測信號疊加一起參加解調,使陀螺的輸出增加了一個額外的偏置誤差[6-7].設交叉干擾信號為 ΔV(t),陀螺的輸出將變復雜,設信號的幅值為 ΔV.當環路穩定的時候,環路誤差信號 Ddem≈0,即

式中,KAD為 AD轉換器的增益;APA為前放增益;Rf為探測器跨阻;I為干涉信號通過光電探測器轉換后的電流;φb為調制相位.

當采用 ±π/2的方波調制時,式(6)變為

由于 φs-φf接近 0,則

把式(8)代入式(7),并由 Ddem=0可得

陀螺的輸出與干擾的大小、探測器跨阻和光源功率有關,干擾將引入一個固定偏置,且與陀螺前向增益相關,即前向增益的變化將影響陀螺零偏.該偏置與交叉干擾的大小成正比,抑制交叉干擾將會減小前向增益變化對陀螺零偏的影響.

把式(9)代入式(1)可得

2 提高零偏穩定性的調制方法

針對第 1節分析的影響光纖陀螺開機零偏快速穩定的兩個因素,本文應用組合調制方法,有效地抑制該因素對陀螺開機時零偏穩定性的影響.

2.1 組合調制快速對準 2π電壓的分析

組合調制是針對以上問題而提出的解決方案,具有 4種狀態,本文依次取 2/3π,4/3π,-4/3π和 -2/3π.當 2π電壓準確時,4種狀態的干涉強度相等;當 2π電壓不準時,相當于調制電壓按比例乘以系數a,a=V′2π/V2π,其中V′2π為電路給出的代表 2π電壓的大小,V2π為波導 2π電壓的準確值.如圖 1所示,調制波形以相位差為 0的軸為中心,a向兩邊伸展(a＞1)或向中心壓縮(a＜1).此時,實際的調制依次為2/3aπ,4/3aπ,-4/3aπ和 -2/3aπ.4種狀態產生的干涉強度(P1,P2,P3,P4)不盡相同 ,P1和 P4強度相等,P2和P3強度相等.

圖1 組合調制在2π電壓不準情況下的原理

陀螺的輸出功率與調制的關系為

式中,P0為到達探測器處的光源功率;P為加調制后到達探測器處的光功率.

當陀螺轉速為 0時,把 2π電壓變化后的調制狀態代入式(11)得

P1和 P2調制狀態的干涉強度之差為

P3和 P4調制態的干涉強度之差為

用 ΔP1與 ΔP2之差得到

運用三角函數和差化積方法,得到

當 1＜a＜2時,有 ΔP2π＜0;當 0＜a＜1時,有 ΔP2π＞0,所以用該方法解調得到的 ΔP2π可以用作負反饋來控制 2π電壓,使a=1,即把 2π電壓穩定在一個準確的值.

運用該方法每個調制周期都可進行一次 2π電壓調整,對于高精度陀螺來說,得到一次 2π電壓誤差信號的時間為 40μs,而方波調制在低轉速時為秒量級.可見,組合調制大大縮短了開機時2π電壓的調整時間.

2.2 組合調制的交叉干擾分析

根據 1.2節得到了抑制交叉干擾將會減小前向增益變化對陀螺零偏影響的結論,由于陀螺的檢測方式采用相干解調,只有與解調頻率同頻的信號才會產生影響零偏的交叉干擾.相干的過程相當于 2個正弦信號 S1=cos(ω1t)和 S2=cos(ω2t)相乘,得到

式中,ω1和 ω2分別為調制頻率和干擾頻率;φ1和φ2為初始相位.式(17)中第 1項在長時間平均后均值為 0;而第 2項當 ω1=ω2,且 φ1-φ2≠π/2時,長時間平均后的均值等于一個固定值,該值即表現為零偏.因此,只有與調制同頻的干擾信號才會引入零偏誤差.

本文從頻譜分析的角度分析調制信號引入的交叉干擾,圖 2為組合調制的調制波形及其頻譜.

圖2 組合調制信號及其頻譜分析

圖2中的頻譜分析以 L=1500m的光纖陀螺為例,光纖環渡越時間 τ=7μs,解調頻率約為70kHz.從頻譜分析圖中可得:組合調制信號的基頻為 35kHz,其主要頻率分量在基頻上,與解調頻率(70 kHz)同頻的 FFT(Fast Fourier Transform)系數僅為 0.27,如表 1所示,只有方波調制方式的1/4,可以有效抑制交叉干擾.

表 1 調制方案的FFT系數比較

3 實驗及實驗結果分析

由于影響光纖陀螺的開機零偏穩定性的因素眾多,在實驗過程中要完全隔絕其他因素的影響是非常困難的,因此本文采取的實驗手段是放大上述兩種影響因素,使其大于其他因素,然后檢驗該調制方法對上述兩種因素的抑制作用.

3.1 快速調整 2π電壓的實驗與分析

實驗采用精度為 0.005(°)/h的光纖陀螺,陀螺敏感軸朝天放置做常溫靜態測試,實驗地點的緯度 φ=39°58′,實際地球轉速朝天分量為9.66(°)/h.陀螺 Y波導的 2π電壓為 4V,實驗中,把初始 2π電壓調偏,調到 3V,放大了該項誤差,把陀螺放置在位置臺上并使敏感軸朝天,分別用方波調制和組合調制方法進行靜態測試,所得數據如圖 3所示.實驗結果表明:方波調制需要5min把 2π電壓調準,使陀螺輸出達到其精度指標;組合調制只需要 1 s就能調準 2π電壓,當采集數據時已經體現不出差異.方波調制的穩定零偏為 9.73(°)/h,組合調制的穩定零偏為9.68(°)/h,接近實際轉速.

圖3 采用方波調制和組合調制時的陀螺靜態測試曲線

3.2 抑制交叉干擾的實驗與分析

把光源功率調到初始功率的 3/4,放大前向增益誤差,相當于前向增益改變了 25%,分別用兩種調制方式按照 3.1節的條件進行靜態測試,然后把光源功率調為正常值,在同樣的位置進行測試,對陀螺輸出進行對比,所得數據如表 2和表 3所示.

表 2 方波調制方式下的零偏比較 (°)/h

表 3 組合調制方式下的零偏比較 (°)/h

采用方波調制時,陀螺零偏較大,該偏差是由交叉干擾引起,造成 3/4功率時的零偏與正常功率時不一致,意味著當前向增益變化時,零偏也發生變化.即陀螺啟動時前向增益的變化將引起陀螺零偏變化,破壞啟動時的零偏穩定性.采用組合調制時,由于對交叉干擾的抑制,零偏有了明顯的改善,實驗結果與理論分析相吻合.

4 結 論

本文通過理論分析和實驗驗證,得到如下結論:組合調制、解調技術可以實現陀螺相干檢測的基本功能,能夠滿足高精度光纖陀螺的輸出精度要求,靜態精度達到 0.01(°)/h;組合調制可以大大縮短由于初始 2π電壓不準時的啟動時間,實驗表明:可以把光纖陀螺由于 2π電壓不準引起的啟動時間從 5min縮短到 1 s以內;組合調制可以抑制交叉干擾,減小啟動時由于前向增益變化引起的零偏變化,變化量只有采用方波調制的1/3,改善陀螺啟動時的零偏穩定性.

References)

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(編 輯:趙海容)

Modulation method for stabilizing zero-bias of FOG during warm-up

Xu Wenyuan Zhang Chunxi Wu Zhanjun Zhang Xi

(School of Instrument Science and Opto-electronics Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

To solve the zero-bias fluctuation problem of fiber-optic gyroscope(FOG)during its warm-up,the influences of initial alignment of 2πvoltage and ant eriorgain fluctuation on the zero-bias of FOG were analyzed,respectively.A novel hybrid modulation method,namely four-state modulation method was proposed,by which the drawback of conventional square wave modulation method can be overcome.Due to this proposed four-state modulation and demodulation method,the rapid adjustment of Y waveguide 2πvolt age was realized,which reduces the adjusting time of the warm-up from 5m inutes to 1 second.Owing to the analysis in the frequency domain,it was presented that the proposed four-state modulation and demodulation method can also supp ress the crosstalk induced by modulation and suppress the influence of the anterior gain on the zero-bias fluctuation.As a result,the change of the anterior gain fluctuation induced zero-bias of FOG during warm-up is improved from 0.03(°)/h to 0.01(°)/h.

fiber optic gyroscope(FOG);modulation;crosstalk;waveguides

V 241.5+.9

A

1001-5965(2010)05-0580-04

2009-04-13

航空科學基金資助項目(2008ZC51030)

許文淵(1981-),男,福建漳州人,博士生,xuwenyuan1981@gmail.com.