加熱器噴管熱-流耦合傳熱分析

陳超群 徐 旭

(北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191)

加熱器噴管熱-流耦合傳熱分析

陳超群 徐 旭

(北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191)

針對加熱器噴管中復雜的氣、固、液多相流動傳熱問題,建立了三維熱流耦合換熱計算模型,分別對燃氣、冷卻劑和噴管室壁建立不同的控制方程,將輻射熱量作為源項加入到方程中,進行流動和傳熱的耦合計算.采用此方法對美國 AEDC(Arnold Engineering Development Center)噴管的流動傳熱過程進行了計算,數值計算結果與試驗結果吻合較好.在此基礎上對某超燃沖壓發動機試驗臺水冷式加熱器噴管的換熱問題進行了三維數值模擬,并定量分析了輻射換熱對加熱器噴管壁面溫度分布的影響.結果表明:冷卻水流量取 2.0kg/s時,加熱器噴管氣壁最高溫度為 660K,膜溫度為 430K,加熱器能可靠冷卻,其熱效率滿足試驗要求,對于含有 H2O和 CO2這樣的高溫燃氣,輻射熱量對噴管壁面溫度分布有較大影響,必須引入到溫度場的求解之中.

加熱器;噴管;耦合傳熱;冷卻;數值模擬

在進行超燃沖壓發動機地面試驗時,需要使用加熱器為試驗提供高焓、高馬赫數的來流條件.隨著試驗馬赫數的提高,氣流溫度將會越來越高,通過加熱器壁面熱流急劇增大,這就要對加熱器進行可靠的冷卻才能保證實驗的安全和延長加熱器的壽命,但如果冷卻劑流量過大,加熱器的熱損失增大,會導致其熱效率降低,不利于超燃沖壓發動機試驗的開展.因此對加熱器冷卻性能的準確計算是加熱器設計的關鍵.

目前對此類流、固多相傳熱問題多采用熱流耦合方法,即給定燃氣和冷卻劑的進出口邊界條件后就可求得固體溫度場的一種方法.這種方法考慮了傳熱過程中固體和流體之間的相互影響,將流動和傳熱過程耦合起來,使計算結果更接近真實情況.國外對這種方法研究[1-2]較早,在國內文獻[3]采用三維有限元方法計算了室壁內部的溫度分布,而對燃氣邊界采用一維簡化處理,文獻[4]對冷卻通道構型和粗糙度進行了分析,但對推力室內燃氣的流動和換熱沒有考慮.上述研究多采用部分耦合的方式進行傳熱計算,冷卻劑當作氣態處理,傳熱過程沒有相變發生,沒有定量分析輻射換熱對計算結果的影響.本文采用全耦合的傳熱模型,對燃氣、冷卻劑和固體室壁分別建立不同的控制方程,流場和結構溫度場互為邊界條件交換數據,實現了流動和傳熱的耦合計算.文中以液態水作為冷卻劑時,需考慮水與室壁換熱的膜溫度必須小于冷卻通道靜壓下水的汽化溫度,這是液體冷卻和氣體冷卻不同的地方,因為當膜溫度高于汽化溫度時,冷卻通道底部易出現蒸汽膜,使冷卻換熱急劇惡化,導致噴燒蝕事故的發生.另外加熱器氣流總溫一般在 1800 K以上,氣流中含有大量 H2O和 CO2氣體,它們具有強烈的輻射能力,這時輻射熱量成為一個不能忽視的熱量來源,本文采用將輻射熱量作為源項引入到溫度場的求解之中,采用 P1模型求解輻射傳輸方程,比較了計算輻射換熱和不計算輻射換熱時加熱器壁面溫度分布的差異,認為以往不考慮輻射換熱可能是計算不準確的一個原因.

1 數值方法

1.1 物理模型和求解方法

超燃試驗用加熱器由燃燒室和尾噴管組成,由于加熱器的高熱流危險截面在尾噴管喉部附近,所以本文計算中不包括燃燒室部分,只對噴管的冷卻換熱進行分析.噴管幾何形狀如圖 1所示噴管入口直徑為 160mm,喉道直徑為 55.6mm.圖2為噴管冷卻通道示意圖,為了加工方便和控制成本的考慮,冷卻通道采用等截面矩形結構,即沿著軸向冷卻通道截面尺寸不變,通道高 6mm,寬3mm,總通道數為 36.內襯厚 3mm,肋用來連接內襯和外壁,增大換熱面積.外壁采用高強度的不銹鋼,計算中假定所有熱量均由冷卻水帶走,故認為外壁是絕熱壁面.

圖1 加熱器噴管示意圖

圖2 冷卻通道截面圖

本研究中,為加強換熱,內襯和肋采用高導熱性的紫銅.由于模型的周期性,計算區域為整個噴管的 1/36.計算采用商用 CFD程序 fluent6.3軟件,結合用戶自定義函數求解三維可壓縮 N-S方程和穩態導熱方程,湍流模型選用標準的 k-ε模型,壁面附近采用標準壁面函數對近壁區域進行處理.

1.2 熱流耦合方法計算過程

在熱流耦合傳熱計算方法中,流體和固體采用不同的控制方程,為了實現不同區域數據的實時交換,流體和固體在耦合面上必須滿足連續性邊界條件,即耦合面上溫度相等,熱流密度相等:

熱流耦合傳熱計算的求解步驟是:

1)假定耦合邊界上的溫度分布,對流體區域進行求解,得出流體域耦合邊界上的熱流密度.

2)應用式(2)將流體域耦合邊界上的熱流密度賦給固體域耦合邊界,求解固體域導熱方程,得到耦合邊界上新的溫度分布.

3)應用式(1),將固體域耦合邊界溫度賦給流體域,完成一個完整的時間步計算,重復步驟1)～3),反復迭代,直至收斂.

1.3 輻射換熱模型

輻射換熱方程表示為

式中,I為輻射強度,它是位置 r和方向 s的函數;Ф為相位函數;Ω′為空間立體角;a和 n分別為吸收系數和折射系數;σs為散射系數;s′為散射方向;σ為玻耳茲曼常數;T為當地溫度.采用球形諧波法 P1模型求解該輻射傳輸方程.P1模型法是一種微分近似的方法,利用球面調和函數將輻射傳輸方程表示為矩方程,并取球面調和函數的前 4項,得到輻射熱流 qr的計算式:

式中,G為入射輻射;C為線性各相異性相位函數系數.

1.4 邊界條件

根據加熱器設計工況設定邊界條件,燃氣進口給定總壓 Pt=2.0MPa,總溫 Tt=1800K,出口氣流為超聲速,所有參數由計算得到;冷卻水給定入口流量,出口給定反壓,冷卻水溫度Tw=300K,冷卻水壓力為 1.0MPa;燃氣與內襯接觸面以及冷卻水與冷卻通道接觸面為耦合壁面,耦合壁面滿足兩側溫度相等,熱流密度相等,絕熱壁面包括噴管兩端面以及外壁面.

2 計算結果與分析

2.1 算例驗證

采用上述方法對文獻[5]中美國 AEDC(Arnold Engineering Development Center)高焓超聲速噴管進行了三維數值計算,驗證此方法的準確性.噴管材料為鋯銅合金,內襯厚 1.6mm,喉部直徑為 22.9mm,采用水冷卻,冷卻水進口壓力為6.8MPa.噴管結構及試驗工況參見文獻[5].通過計算得到各個工況下的冷卻水溫升并與試驗值比較,見表 1.考慮到試驗測量的誤差范圍在±7%[6],從試驗值和計算值比較來看,兩者符合較好.

表 1 冷卻水溫升的試驗值和計算值對比

圖3為噴管氣壁熱流密度 q沿軸向分布,分別為文獻[5]中 WIND-FOGO方法計算值和本文FLUENT-3D方法的計算值,從文獻[5]中可以看出 WIND-FOGO方法計算結果和許多試驗結果符合良好,以此計算結果作為基準來衡量本文計算結果是合適的.可以看出,兩種方法所得熱流分布整體符合較好,只在喉部有所差異,這是因為文獻[5]中沒有給出噴管喉部型面的精確尺寸,本文計算所用型面與真實型面在喉部有細微差異所致.由此證明,本文建立的熱流耦合傳熱模型適用于水冷卻換熱的數值模擬,可用來分析加熱器噴管的冷卻換熱性能.

圖3 q沿軸向分布比較

2.2 計算結果與分析

在對計算結果的分析中,主要分析的參數有:氣壁熱流密度 Heat-Flux,氣壁溫度 Tw,g,水與室壁換熱的膜溫度 Tm,加熱器的熱效率 η.Tm以熱邊界層的平均溫度表示,其定義式為

式中,T∞為冷卻水的主流溫度;Tw,l為液壁溫度.

η定義式為

式中,Q表示冷卻水帶走的熱流量;Hl為燃料低熱值;Mf為燃料流量.

本文對帶有冷卻通道的加熱器噴管共計算了3種不同的工況,見表 2.工況 1和工況 2主要研究不同冷卻水流量 mw下加熱器噴管的冷卻換熱規律,在保證可靠冷卻和滿足加熱器熱效率的前提下尋找最佳冷卻水流量,而工況 3沒有計算輻射換熱量,以比較有無輻射換熱對壁面溫度分布的影響.

表 2 計算工況

圖4為工況 1和工況 2條件下加熱器噴管氣壁熱流密度沿軸向分布圖,x為距噴管喉部的距離,左端表示噴管入口.可以看出不同冷卻水流量下氣壁熱流密度的分布規律相似,都是在喉部熱流密度最大,當流量增加熱流密度有少量上升,最大值分別為 6.0MW/m2和 6.5MW/m2,注意此處熱流包含輻射熱流.說明喉部是高熱流危險截面,與文獻[1-2]計算結果吻合.

圖4 壁面熱流密度分布

圖5為工況 1和工況 2條件下加熱器噴管氣壁和液壁的溫度分布,可以看出在溫度分布圖上,喉部的壁面溫度最高,當流量從 1 kg/s增加到2 kg/s后,加熱器噴管的氣壁溫度 Tw,g和液壁溫度Tw,l均下降,其中喉部的氣壁溫度從 700 K降到660K,喉部的液壁溫度從 632 K降到 585K.可以看出噴管室壁溫度都小于材料的許可溫度.但當以水作為冷卻劑時要保證可靠冷卻,還要滿足水與室壁換熱的膜溫度小于當地壓力下水的汽化溫度,應用式(5)計算工況 1和工況 2膜溫度分別為 Tm1=466 K,Tm2=430K,冷卻水壓力 1MPa下水的汽化溫度 Tr=453K,故當流量取 1 kg/s時,Tm1＞Tr,冷卻槽底部易出現蒸汽膜,此時不能保證加熱器噴管可靠冷卻.兩種工況下加熱器的熱效率由式(6)計算分別為 94.8%和 94%,均能滿足試驗要求,為具體考察冷卻水流量對加熱器熱效率的影響,本文還進行了其它流量的計算,結果表明隨著冷卻水流量的增大,加熱器熱效率呈加速下降趨勢,故冷卻水流量過大不利于超燃沖壓發動機試驗的開展.

圖5 氣壁和液壁溫度分布

圖6為不同軸線位置上室壁內部的溫度分布,各截面離喉部的 x為 -0.05,0,0.05m.從圖中可以看出,喉部截面的溫度最高,喉部上游和下游溫度逐漸降低.從圖中等溫線形狀可以看到,喉部截面上冷卻肋附近襯層內部等溫線向內凸出,而喉部上游和下游截面等溫線分布較平緩,說明在熱流密度大、溫度高的喉部附近冷卻肋加強換熱作用最明顯.

圖6 不同軸線位置室壁溫度分布

以上計算結果表明喉部是加熱器噴管高溫、高熱流密度集中的地方,是加熱器設計和加工的重點,以水作為冷卻劑時要考慮冷卻水和室壁換熱的膜溫度不能大于當地壓力下水的汽化溫度.綜合考慮加熱器噴管的冷卻性能和加熱器熱效率等因素選取冷卻水流量 2kg/s是合適的.

由于加熱器噴管中燃氣溫度高,且燃氣中含有強輻射能力的 H2O和 CO2,所以對是否考慮輻射換熱兩種工況下的溫度分布開展計算,并做了比較,如圖 7.可以看出輻射換熱對加熱器噴管壁面溫度分布有較大影響.在噴管入口和收縮段由于燃氣溫度高,考慮輻射換熱的噴管氣壁溫度明顯高于不考慮輻射換熱的氣壁溫度,在擴張段,由于燃氣溫度快速下降,熱輻射的影響逐漸減弱,在出口處兩者接近相同.在真實的加熱器噴管換熱過程中,輻射是存在的,不考慮熱輻射的影響可能是造成計算不準確的一個原因.

圖7 輻射換熱對噴管壁面溫度的影響

計算中還發現,若采用大高寬比的冷卻通道,保持相同的冷卻水流通面積以及流量,冷卻效果更好;若降低內襯的厚度,燃氣壁面溫度會有所降低,但是冷卻槽底的壁溫會升高,冷卻水在流動時出現蒸汽膜的可能性增大,需要更高的流動水壓,才能保障噴管冷卻的可靠.

3 結 論

本文采用熱流耦合傳熱模型較好地模擬了水冷式加熱器內噴管的三維流場和室壁溫度場,總結了水冷卻換熱的一般規律和求解方法.

1)準確求得加熱器的冷卻水流量為 2 kg/s,此時加熱器壁面溫度以及水換熱的膜溫度均滿足要求,加熱器能可靠冷卻且熱效率高,有利于超燃沖壓發動機試驗的開展.

2)減小室壁厚度,可降低燃氣側壁面溫度,但冷卻水側壁面溫度會上升,冷卻水在流動過程中出現蒸汽膜的可能性增大,此時需要更高的流動水壓才能保證可靠冷卻.

3)對于入口燃氣溫度較高,含有強輻射能力氣體的加熱器噴管輻射換熱與否對壁面溫度的數值大小有明顯的影響.表明此種情況下高溫燃氣的熱輻射不能忽略,必須引入到溫度場的求解之中.

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(編 輯 :張 嶸)

Three dimension numerical simulation of flow/solid coup led heat transfer in heater nozzle

Chen Chaoqun Xu Xu

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

To understand the complex fluid flow and heat transfer in heater nozzle,three dimensional fluid/solid coupled heat transfer method was emp loyed.Governing equations for hot gas,solid wall and coolant were established respectively,radiation heat was added into the energy equation as a source of heat radiation.Firstly the heat transfer of the AEDC(arnold engineering development center)nozzle was simulated in this method;the coolant temperature rise and the heat flux distribution were found to agree very well with the experimental results.This shows the coupled method is valid in solving conjugate heat transfer problem.Then the method was used to analyze the heat transfer in heater nozzle of a scramjet test facility.When the water flow rate is2.0kg/s,the heater nozzle iswell worked.The effect of the radiation heat cannot be ignored.

heater;nozzle;conjugate heat transfer;cooling;numerical simulation

V 211.72

A

1001-5965(2010)05-0592-04

2009-06-15

陳超群(1977-),男,安徽安慶人,博士生,chaoqun@sa.buaa.edu.cn.