基于灰色關聯度的在役雙曲拱橋耐久性綜合評估＊

劉均利,方 志

(1.湖南大學土木工程學院,湖南長沙 410082;2.桂林理工大學土木與建筑工程學院,廣西桂林 541004)

雙曲拱橋在20世紀60～70年代大量修建,目前仍在交通運輸中發揮著重要作用.雙曲拱橋主拱圈由拱肋、拱波、拱板和橫向聯系等幾部分組成,介于拱肋之間的拱波也呈曲線形,且與主拱圈的曲線正交.由于低配筋、結構整體性差、環境侵蝕及長期超載等因素,大部分在役雙曲拱橋都出現了不同程度的病害和損傷,已危及橋梁的安全運營,亟需進行科學評估,為養護、維修或加固提供依據[1-2].

從20世紀80年代中期開始,國內外學者針對橋梁結構的耐久性評估進行了廣泛深入的研究,經歷了從材料到構件再到結構的研究階段,并提出了層次分析法、概率法、神經網絡、灰色關聯分析和變權綜合等多種方法[3].從目前研究現狀來看,現有評價方法的評估模型較為簡單、指標體系不完整、評價結果較為粗糙,而且往往集中于對橋梁各部分構件的檢測與單獨評價,缺乏對橋梁整體耐久性的綜合評價[4].文獻[5]研究了在役雙曲拱橋耐久性綜合評估,但把主拱圈作為一個整體考慮,沒有充分考慮主拱圈的施工和構造特點,不能針對雙曲拱橋的特殊病害進行合理評估.

本文以外觀檢測和無損檢測數據為基礎,以關聯度作為評估指標,采用變權法修改初始權重建立了一種基于灰色關聯度和層次分析法的在役雙曲拱橋耐久性多層次綜合評估模型,并對一座在役鋼筋混凝土雙曲拱橋進行了耐久性評估,驗證了方法的可行性.

1 雙曲拱橋耐久性評估模型

雙曲拱橋主要包括主拱圈、腹拱、立柱與立墻,墩臺與基礎、附屬設施等5部分,其中主拱圈由拱肋、拱波、拱板和橫向聯系構件4部分組成,外形在縱橫兩個方向均呈弧形曲線,其施工方法是將主拱圈以“化整為零”的方法按先后順序進行施工,再以“集零為整”的方式組合成承重的整體結構.因主拱圈分期形成,呈現組合結構的受力特征,整體性較弱,耐久性狀況非常復雜.根據雙曲拱橋的構造特點,首先將雙曲拱橋劃分為主拱圈、腹拱、立柱(墻)、墩臺基礎、橋面系與附屬設施等5部分;由于主拱圈構造復雜,將主拱圈作進一步細分,分為拱肋、拱波、拱板和橫向連接系4部分,這4部分以下是底層評價指標;腹拱、立柱與立墻、墩臺與基礎、附屬設施不再細分,以下直接為底層評價指標,模型如圖1所示.

圖1 雙曲拱橋耐久性多層次評估模型Fig.1 A synthetic evaluation model for durability of existing two-way curved arch bridge

2 評估方法

2.1 指標及評估標準

對于鋼筋混凝土結構的評價指標,國內外學者進行了大量的研究.本文根據既有鋼筋混凝土結構耐久性評價指標的研究成果和雙曲拱橋的構造特點及工程經驗,提出了針對在役雙曲拱橋的各項評價指標,見表1.

2.1.1 拱波開裂

拱波開裂是雙曲拱橋一種常見的病害,是出現在板波頂部沿拱軸線方向的裂縫,較多的出現在拱頂附近,有時也出現在拱腳附近,形成原因主要是雙曲拱橋拱圈橫向聯系差或者根本沒有橫向聯系.拱波縱向開裂后,截面整體性削弱,橫向分布趨于不均勻.當波頂縱縫長度較短時,對其橫向分布影響不大;而當縱縫較長時,則影響明顯[2].本文根據文獻[2]研究成果,并結合專家經驗,將已開裂拱波個數與拱波總數之比作為評估指標,以30%的開裂率為指標上限.

表1 橋梁耐久性評價指標Tab.1 Index for bridge durability condition evaluation

2.1.2 混凝土破損

混凝土表面破損一般由機械損傷和施工損傷(如施工造成混凝土的蜂窩、麻面等)引起.根據《公路橋涵養護規范》(JTG H11-2004)[6]和文獻[7],混凝土破損率達到20%時可認為構件嚴重破壞,故以混凝土破損率20%作為指標上限.

2.1.3 混凝土碳化

一般大氣環境下,混凝土碳化是引起鋼筋銹蝕和耐久性損傷的重要原因之一.理論研究和實際調查表明,當碳化前沿至鋼筋表面的距離大于8 mm時,鋼筋不會銹蝕[8-9].根據相關研究[10],取碳化前沿至鋼筋表面的距離作為評價指標,取該距離大于等于8 mm為最優值.

2.1.4 混凝土裂縫

混凝土結構裂縫的出現一方面減小了截面的剛度,另一方面增大了混凝土的滲透性,使環境中的侵蝕性物質更容易進入混凝土內部,致使鋼筋鈍化膜過早破壞,鋼筋銹蝕,因此裂縫對鋼筋混凝土橋梁耐久性影響比較大.一般研究取裂縫寬度作為混凝土裂縫的評價標準,文獻[6-7]規定受力鋼筋混凝土構件裂縫寬度大于0.3 mm評定為Ⅴ級,即嚴重破壞;文獻[11]規定鋼筋混凝土結構最大裂縫寬度0.4 mm;文獻[12]認為當裂縫寬度小于0.4mm時,對混凝土結構耐久性影響較小.綜合以上文獻,本文以0.4 mm作為混凝土裂縫指標上限.

2.1.5 鋼筋銹蝕

鋼筋銹蝕是導致混凝土結構失效破壞的主要因素,但在現場直接測量其銹蝕面積十分困難,因而目前一般采用半電池法測量鋼筋的自然電位以判斷鋼筋的銹蝕狀態.根據交通部公路研究院的研究成果[7],可知電位水平與鋼筋銹蝕狀況的關系,電位水平處于0～200 mV時,無銹蝕活動,或銹蝕活動不確定;大于500 mV時,存在銹蝕開裂區域,故以電位水平作為評估鋼筋銹蝕的指標,以500 mV作為指標上限.

2.1.6 基底沖刷

基底沖刷是造成在役橋梁倒塌的最主要原因之一[13].《公路橋涵養護規范》(JTG H11—2004)[6]規定:當基底沖空率達15%時,可判定橋梁為嚴重破壞.故取基底沖空率達15%為上限指標.

2.1.7 橋面系及附屬設施

橋面鋪裝、伸縮縫、人行道欄桿與排水設施的耐久性技術狀況不便采用客觀指標衡量,參照《公路橋涵養護規范》[6](JTG H11—2004)評價標準采用打分法評估,取最高分100分.

2.2 指標的規范化處理

由于各構件評定指標之間通常具有不同的量綱和數量級,需要對原始指標進行規范化處理.假設第K個指標的變化范圍為[fK1,fK2],則對收益型指標,其規范化值為[14]:

2.3 各指標相對最優指標的關聯系數

以規范化處理后的最優指標集作為參考序列,以規范化處理后實際指標集作為被比較序列,第K個指標與第k個最優指標的關聯系數

式中:ρ為分辨系數,0＜ρ＜1,對結構耐久性評估一般取ρ=0.5.

2.4 指標權重

2.4.1 初始權重

層次分析法[15](AHP法)是一種建立在專家咨詢之上的優化方法,能把復雜系統中的各種因素劃分為相互聯系的有序層次,形成多層次的分析結構,把多層次多指標的權重賦值簡化為各指標重要性的兩兩比較,彌補了人的大腦難以在兩維以上空間進行全方位掃描的弱點.

根據層次分析法原理,構造判斷矩陣并求解其特征根λmax與特征向量(權重向量)W,特征向量即為同一層各因素相對上一層某因素的重要性排序權值.矩陣的特征向量求解方法有冪乘法、方根法和規范列平均法.然后需進行一致性檢驗,計算一致性指標,查找平均隨機變量指標RI[15],當隨機一致性比率時,認為層次分析排序的結果有滿足的一致性,即權重的分配是合理的.否則,要調整判斷矩陣的元素取值,重新計算,滿足一致性要求的特征向量(權重向量)即為初始權重.初始權重的計算流程圖如圖2所示.

圖2 初始權重計算流程圖Fig.2 Flowchart for the computation of the initial weight

2.4.2 變權重

主觀權重反映各個指標或構件的相對重要性.對于橋梁整體技術狀況而言,由于影響因素眾多,單個指標的權重影響有限,當個別構件出現嚴重缺陷時,橋梁整體可靠性顯著降低而評價結果卻可能不會出現太大變化.因此,僅用主觀權重有時并不能反映結構的真實技術狀況.

應采用變權綜合的方法根據評價結果對權值進行適當的調整.根據均衡函數原理,采用均衡函數[16-17]:

對各指標的原始權重進行修正,得變權公式:

2.5 耐久性技術狀況評估

底層指標開始評估,以關聯度作為評判尺度,可得結果:

將評判結果Ri轉化為CK,然后再計算上一層次wK和Ri,直至計算出第一層次的關聯度Ri.根據關聯度大小,參照文獻[18]分級標準,將雙曲拱橋耐久性的評估等級劃分為5個等級,即:良好、較好、一般、差、很差,每個等級的分級標準與含義如表2所示.對評估等級為1,2級的橋梁,技術狀況較好,維持正常養護即可;評估等級為3類的橋梁,應對耐久性損傷進行修復,阻止或延緩損傷發展;對4級橋梁,應進一步進行安全性評估,根據安全性與耐久性評估結果,確定維修對策;5級橋梁,應暫時限載或封橋,進行荷載試驗和安全性評估,根據安全性評估結果,確定處置對策.

表2 耐久性損傷評估等級標準和含義Tab.2 Durability assessment standards

3 橋梁評估實例

常寧縣茭河口大橋建成于1984年,是一座四跨混凝土雙曲拱橋(全景圖見圖3),位于湖南省常寧市松柏至瓦園公路線上.原設計每孔凈跨45 m,矢跨比為1/6,橋面凈寬7 m+2×0.75 m.主拱圈為等截面懸鏈線,由四肋三波另加兩個懸半波組成,拱肋截面采用倒T形.按照橋涵養護規范進行技術狀況等級評定,該橋評定為Ⅳ類橋,應進行大修或大改,及時交通管制,并限載限速.

圖3 茭河口大橋全景圖Fig.3 Panorama of Jiaohekou bridge

該橋檢測結果如下:

1)主拱拱肋開裂.從松柏側數第4孔下游邊拱肋約1/4凈跨處有橫向裂縫產生.

2)拱波縱向開裂嚴重,拱板混凝土質量低劣.拱板混凝土質量差,粗骨料外露,級配差,外露卵石最大粒徑有的甚至超過12 cm.

3)拱上立墻混凝土質量較差,過人洞處普遍開裂;拱上立柱及其橫系梁上局部混凝土剝落,鋼筋外露且銹蝕嚴重.

4)腹拱預制拱板施工制作和安裝質量較差.拱板錯位、露筋普遍且鋼筋嚴重銹蝕、腹拱頂普遍存在橫向裂縫且腹拱漏水嚴重.

5)路面破碎現象甚為嚴重,幾乎沒有完整的板塊.橋面縱向變形較明顯,欄桿普遍破損.用本文給出的耐久性綜合評定方法對本橋進行評定如下:

i)變權重指數α取值越小,對指標權重修正越明顯,首先取α=0.2修正權重,進行評估.

ii)先對主拱圈的組成構件拱肋、拱波、拱板和橫向連接進行評估,將各構件的下屬指標檢測值f代入式(1)或式(2),得規范化值C,將范化值C代入式(3)得關聯度β,然后取α=0.2,將初始權重代入式(5),計算得變權重,最后將關聯度β和變權重代入式(6),分別得拱肋、拱波、拱板和橫向連接評估結果R,計算結果如表3所示.

表3 主拱圈構件評估Tab.3 Evaluation of main arch member

3)將拱肋、拱波、拱板和橫向連接評估結果R轉化為C,按第2步驟進行評估,結果如表4所示.

表4 主拱圈評估Tab.4 Evaluation of main arch

4)同上述步驟2),分別對腹拱、立柱立墻、墩臺基礎和橋面系的耐久性技術狀況進行評估,得出評估值,結果如表5～8所示.

5)同上述步驟2),根據對主拱圈、腹拱、立柱立墻、墩臺基礎和橋面系的耐久性技術狀況評估值,進行全橋技術狀況評估,得出全橋耐久性技術狀況評估值,結果如表9所示.該橋的耐久性技術狀況為4類橋.

表5 腹拱評估Tab.5 Evaluation of spandrel arch

表6 立柱立墻評估Tab.6 Evaluation of arch column and wall

表7 墩臺基礎評估Tab.7 Evaluation of abutment,pier and foundation

表8 橋面系評估Tab.8 Evaluation of bridge floor system

表9 全橋技術狀態評估Tab.9 Evaluation of entire bridge condition

6)取變權重指數分別為:α=0.5,α=0.8和α=1.0,可得目標層的耐久性評估值為0.552,0.559和0.564.隨α增大(分辨率降低),評估結果也變大,說明變權方法更能反映指標體系中個別指標的明顯劣化.

4 結 論

1)將耐久性指標進行量化,應用灰色關聯度理論對在役雙曲拱橋的耐久性進行評定是切實可行的,并且比較符合在用橋梁的實際情況.

2)對于橋梁耐久性評估,采用變權方法更能反映指標體系中個別指標的明顯劣化.

3)對評估模型做適當修改,本文提出的方法可以推廣應用到其他結構類型在役橋梁耐久性評估.

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