一種基于冪函數增長的IEEE 802.16e休眠算法＊

陸紹飛，王建新，鄺月娟，楊貫中

（1.中南大學信息科學與工程學院，湖南長沙 410083；2.湖南大學軟件學院，湖南長沙 410082）

IEEE 802.16e－2005是IEEE 802.16／802.16a的增補方案，它在2～6GHz的特許頻段內支持移動速度最高達120km／h的移動終端，填補了高速率的無線局域網和高移動性的蜂窩通信系統之間的空白，可同時提供對固定和移動寬帶無線接入的雙重支持［1］.IEEE 802.16e提出一種既能提供高速數據業務又使終端具有移動性的寬帶無線接入解決方案.該技術已被列為3G標準之一，并被業界視為目前惟一能與其他3G技術競爭的下一代寬帶無線移動通信技術.IEEE 802.16e標準定義了基站（Base Station，BS）和移動站點（Mobile Station，MS）兩類節點，MS在移動中保持與BS的通信.由于移動終端主要靠電池供電，因此如何有效控制終端的能量消耗成為802.16e面向移動性必須解決的核心問題之一.為了減少移動站點的功率消耗，減少基站空中接口資源的使用，延長移動終端的電池使用壽命，IEEE 802.16e引入了休眠模式（sleep mode）.MS在與BS協商后進入休眠模式的休眠周期，暫時中止與基站的通信服務以節省終端能耗.IEEE 802.16e最大的特點是在MAC層面向連接，MS與BS建立的所有連接，按照業務類型不同而對應不同的服務質量參數.IEEE 802.16e根據不同服務類型提出了3種不同的休眠模式節能機制：PSC（Power Saving Class Type）Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ.PSCⅠ用于盡力而為服務（Best Effort Service，BE）與非實時輪詢服務（Non－Real－Time Polling Service，nrtPS）業務所建立的連接.PSCⅡ用于主動授權服務（Unsolicited Grant Service，UGS）、實時輪詢服務（Real－Time Polling Service，rtPS）與可擴展的實時輪詢服務（Extended Real－Time Polling Service，ertPS）業務所建立的連接.PSCⅢ用于服務于管理連接與多播連接.BS結合所有MS的連接執行全局的休眠管理，緩存所有指向處于休眠間隔移動終端的數據，并通過指示器使其在偵聽期由休眠狀態轉到清醒狀態進行正常數據通信.在休眠模式下，移動終端會保持管理連接并進行周期性測距.

目前針對IEEE 802.16e休眠模式的研究工作主要集中在休眠算法的優化與休眠算法的性能評估等方面.文獻［2］理論與實驗分析了基于指數增長的休眠模式算法，并對休眠模式中各個參數對性能的影響進行了論證與實驗.為了提高休眠模式的響應時間，文獻［3］提出了一種線性增長休眠算法，休眠周期中的休眠間隔比上一休眠周期增長一個起始休眠間隔.文獻［4］提出了一種基于自適應的休眠算法，當休眠間隔增長到最大間隔Tmax后，取一個固定的常量值Ta，并在隨后的休眠周期中保持不變.文獻［5］根據進入清醒狀態前的休眠間隔大小對下一次進入休眠模式的最小休眠間隔與最大休眠間隔參數值進行自適應調整，通過參數值的調整以降低站點的能量消耗.文獻［6－9］主要設計性能分析模型，通過理論與實驗對IEEE 802.16e的休眠模式進行性能評估.實驗證明，較之指數增長休眠模式，線性增長休眠模式和自適應休眠模式在平均等待時間與平均能量消耗方面都有所降低，針對實時性與低能耗的要求有了一定的改進.本文研究了802.16e休眠模式算法，重點分析了線性增長與指數增長等遞增休眠模式算法的特點及性能表現，在此基礎上，提出了一種可兼容幾種不同休眠算法變化的冪函數休眠模式算法模型，并重點分析了該模型在增長因子的調節下，不同休眠間隔的增長幅度變化對休眠性能的影響.

本文在第1節中簡單介紹了IEEE 802.16e休眠模式的基本原理及指數增長算法；第2節提出冪函數增長休眠算法；第3節理論分析了冪函數休眠模式算法在平均能量消耗和平均等待時間兩個性能指標上的性能表現；第4節通過實驗比較了冪函數增長算法、線性增長及指數增長3種休眠模式算法的性能表現，并考察了增長因子a對休眠性能的影響；第5節總結了全文.

1 IEEE 802.16e休眠模式

802.16e協議中，移動站點的休眠機制具有2種操作模式：清醒模式（awake mode）和休眠模式（sleep mode）.處于清醒模式中的MS可以根據BS的調度進行正常數據轉發.而處在休眠模式中的MS則可在休眠間隔內關閉相應物理器件，暫停數據通信服務以達到節省終端能耗的目的.

802.16e休眠模式的操作機制如圖1所示.在指定的一段時間內沒有數據通信的情況下，MS向BS發送MOB＿SLP＿REQ消息以請求進入休眠模式.在收到BS返回的MOB＿SLP＿RSP響應消息后MS進入休眠模式.BS返回的響應消息同時還包括最小休眠間隔（Tmin），最大休眠間隔（Tmax），以及偵聽間隔（L）等參數值.休眠模式由多個休眠周期組成，每個休眠周期包含一個休眠間隔（T）和一個偵聽間隔（L）.如果在休眠間隔期間有MS的下行業務數據，BS設置MOB＿TRF＿IND的值為1，同時緩存所有指向該MS的業務數據.在休眠間隔T1過后，MS進入偵聽間隔L1偵聽BS廣播的指示消息MOB＿TRF＿IND，判斷在剛經過的休眠間隔中，BS是否有指向該MS的數據包.如果有，MS在本次偵聽間隔之后回到清醒模式，反之則進入下一個休眠周期.

休眠間隔的變化對休眠算法的性能影響至關重要，成為休眠模式算法研究的重點.802.16e建議了一種2倍指數增長休眠算法，如式（1）所示.進入休眠模式的第一個休眠周期的休眠間隔設為Tmin，每隔一個休眠周期，休眠間隔比上一個休眠間隔擴大兩倍但不能超過最大休眠間隔Tmax.如果休眠間隔超過Tmax，則將休眠間隔設為Tmax直到MS退出休眠模式.

圖1 IEEE 802.16e休眠模式示意圖Fig.1 Sleep mode in IEEE 802.16e

休眠模式主要是在業務量低的情況下被應用，而指數遞增算法在低業務量下會使休眠間隔很快增長到一個比較大的值.如果在此休眠間隔內，BS有指向該MS的數據幀到達，則會經過一個比較長的等待時間，待MS進入清醒狀態后才會得到響應，難以滿足低業務量的服務質量要求.

2 冪函數增長算法描述

802.16e協議根據5種不同的業務服務類型提出了3種不同的休眠模式節能機制.不同休眠模式在移動站點可同時并存.只有當移動站點的所有休眠模式同時都處于休眠間隔而形成不可達的狀態下，移動終端才能關閉相應物理通訊器件而實現真正的節能.休眠模式中休眠間隔的周期性控制是影響休眠模式節能效果的主要因素.802.16e協議定義了休眠模式框架及消息機制，但并沒有指定休眠間隔增長算法.由此，眾多研究者針對不同業務提出了大量的休眠間隔增長算法，而不同類別的休眠模式同時并存時，其休眠間隔變化對節能效果的影響少有研究.

我們在指數增長與線性增長等休眠間隔算法分析的基礎上，考慮到不同類別休眠間隔的共存情況，構造出一種統一的休眠間隔增長算法模型，通過增長因子a調節休眠間隔的變化趨勢，滿足不同業務的服務質量要求，如式（2）所示.

模型中各參數定義如下：j（j＞0）表示休眠周期；Tj表示第j個休眠周期中的休眠間隔；Tmax表示最大休眠間隔；Tmin表示最小休眠間隔；a為適應不同業務而設定的增長因子.

基站可以根據不同的業務類型及服務質量要求，通過對增長因子的調節以實現對不同類別休眠模式的統一管理.增長因子a的取值對休眠間隔變化趨勢的影響如下：當a＞1時，休眠間隔的增長速度最快，指數增長算法屬于此變化區域；當a＝1時，等同于文獻［3］提出的線性增長算法；當0＜a＜1時，休眠間隔的增長速度較為平緩；當a＝0時，休眠間隔固定不變，適用于第Ⅱ類休眠模式；當a＜0時，表示減函數增長算法，適用于休眠間隔由大變小的遞減變化.本文重點考察當a＞0時的冪函數增長算法應用于第一類休眠模式的性能表現.

3 算法性能分析

衡量休眠算法的性能指標主要有兩個：平均能量消耗與平均等待時間，分別用E（en）與E（t）表示.平均能量消耗指休眠周期中單位時間的功率消耗，平均等待時間指數據包在休眠周期中的平均等待時間.假定移動站點數據幀的到達遵循泊松過程，令n表示MS在進入清醒狀態前所經過的休眠周期個數，令ej表示MS在第j個休眠周期中偵聽到數據幀的事件.

由泊松過程定義可知，在第j＋1個周期時間內偵聽到k個數據包的概率為：

當k＝0時，表示在此休眠周期內沒有偵聽到數據包，其概率為：

反之，在此休眠周期內偵聽到數據包的概率為：

由上可知，在第n個休眠周期偵聽到有數據包到達的概率如下：

在第j（j≤I）個休眠周期內，有數據包到達的概率為：

在第j（j＞I）個休眠周期內，有數據包到達的概率為：

當有數據幀在休眠周期到達移動站點時，考慮到泊松分布的隨機性，可以假定數據幀在同一休眠周期內的到達時刻服從均勻分布.則平均等待時間

令ES，EL分別為休眠間隔和偵聽間隔中單位時間內所消耗的功率，則平均能量消耗為：

根據公式（7）和（8）分析可知，休眠算法中各參數（Tmin，Tmax，L）對性能的影響如下：

1）平均能量消耗隨最小休眠窗口減少而增大.

2）平均等待時間隨最小休眠窗口或最大休眠窗口的減少而減少.

3）平均能量消耗和平均等待時間都隨偵聽窗口減少而減少.

4 性能評估

為了得出冪函數休眠增長算法的性能表現，我們分別選取了指數增長算法和線性增長算法，通過設置相同的實驗參數進行了實驗比較.仿真參數統一設置為：Tmin＝5ms，L＝1ms，Tmax＝1 024ms，ES＝1，EL＝10，λ從1增長到60（frame／s），a＝1.2.3種休眠算法的平均等待時間與平均能量消耗的實驗結果分別如圖2和圖3所示.

圖2 3種算法的平均等待時間Fig.2 E（t）of different algorithms

圖3 3種算法的平均能量消耗Fig.3 E（en）of different algorithms

實驗結果表明：冪函數增長算法（a＝1.2）的平均等待時間與平均能量消耗較之指數增長算法有明顯改進，平均等待時間比指數算法平均減少了55%，能量消耗減少了11%.與線性增長算法相比，冪函數增長算法（a＝1.2）的能量消耗減少了3%，但平均等待時間卻增加了20%.同時，可以看出：隨著速率λ的增長，由于休眠模式中休眠周期會急劇減少，導致不同休眠間隔變化所帶來的影響也會越來越小，3種算法的平均等待時間與平均能量消耗會逐漸趨向一致.

4.1 a的影響

休眠算法中增長因子a的取值，直接決定休眠間隔的變化趨勢.移動終端可以根據不同的業務類型確定a的取值范圍，實現兼容幾種不同休眠算法的目的（詳見第2節）.為了考察a＞0時，冪函數增長算法在響應時間與能耗上的表現，仿真實驗中參數a分別取4，2，1.2，0.6，0.4，其對應的冪函數休眠模式算法在平均等待時間與平均能量消耗上的仿真結果如圖4和圖5所示.

圖4 a對平均等待時間的影響Fig.4 The effects of aon E（t）

圖5 a對平均能量能耗的影響Fig.5 The effects of aon E（en）

由圖4可以看出，a越大，休眠周期中的休眠間隔就越大，算法的平均等待時間也會變得越來越大.由圖5可以看出，特別是在低業務量下（λ＜20），當a≤1.2時，隨著a的增加，如a分別取0.4，0.6，1.2時，平均能量消耗會有所下降.但當a＞1.2時，隨著a的增加，如a分別取2，4時，由于太大的休眠間隔浪費了休眠能耗使得平均能量消耗反而會增大.仿真結果表明，當需要考慮最大節能時，可以將a設為1.2，當需要犧牲少量能耗的同時較大提高包的響應時間，可以將a設為0.6.a＝0.6與a＝1.2的休眠算法相比，前者在增加了8.5%的能耗下，能降低約51%的平均等待時間.

5 結 論

本文基于IEEE802.16e提出了一種新的休眠模式增長算法，降低移動站點的功率消耗以延長電池的使用.該算法可以通過調整增長因子a的取值，達到兼容幾種已有的休眠模式算法.論文主要針對a＞0的冪函數增長算法進行了理論分析與仿真實驗，全面考察了遞增休眠間隔變化下不同增長趨勢算法在平均等待時間與平均能耗上的性能表現，并得出了相應結論，對于不同業務需求下如何合理選取相應的遞增算法給出了參考.此外，結合網絡中的自相似特性考察a＜0時的遞減休眠算法的性能表現將是下一步的研究工作.

［1］ IEEE 802.16e／D10－2005.Part 16：Air interface for fixed and mobile broadband wireless access systems－Amendment for physical and medium access control layers for combined fixed and mobile operation in licensed bands［S］.August 9，2005.

［2］ YANG X.Energy saving mechanism in the IEEE 802.16e wireless MAN［J］.IEEE Communications Letters，2005，9（7）：595－597.

［3］ 劉利，李津生，洪佩琳.IEEE 802.16e休眠模式算法的研究和改進［J］.計算機學報，2007，30（1）：146－152.LIU Li，LI Jin－sheng，HONG Pei－lin.Research and improvement of sleep mode in IEEE 802.16e［J］.Chinese Journal of Computers，2007，30（1）：146－152.（In Chinese）

［4］ JUNG W J，KI H J，LEE T J，et al.Adaptive sleep mode algorithm in IEEE 802.16e［C］／／Proc of the APCC 2007.Bangkok，Thailand，2007：483－486.

［5］ KIM M G，CHOI J Y，KANG M.Adaptive power saving mechanism considering the request period of each initiation of awakening in the IEEE 802.16esystem［J］.IEEE Communications Letters，2008，12（2）：106－108.

［6］ SEO J B，LEE S Q，PARK N H，et al.Performance analysis of sleep mode operation in IEEE 802.16e［C］／／Proc of the 60th IEEE Vehicular Technology Conference.Los Angeles：Springer，2004：1169－1173.

［7］ ZHANG Y.Performance modeling of energy management mechanism in IEEE 802.16emobile WiMAX［C］／／Proc of the IEEE Wireless Communications and Networking Conference（WCNC 2007）.Hong Kong，2007：3205－3209.

［8］ KIM M G，KANG M，CHOI J Y.Analysis of the sleep mode in the IEEE 802.16eWMAN［C］／／Proc of the 9th International Conference on Advanced Communication Technology.Gangwon－Do，Korea，2007：602－605.

［9］ KIM M G，CHOI J Y，KANG M.Enhanced power saving mechanism to maximize operational efficiency in IEEE 802.16e systems［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2009，8（9）：4710－4719.