論經典統計財務困境預測模型的理論誤區

董景榮，陳 軍

（重慶師范大學 經濟與管理學院，重慶 400047）

0 引言

目前，雖然財務困境預測研究的基礎經濟理論仍處于探索階段，但在西方國家，由于市場對其存在巨大的需求，所以無論是學術界還是企業界都在不懈地探索和改進企業財務困境預測的研究方法和預測模型，以提高財務困境預測的準確性。綜觀國外財務困境判定和預測模型的研究，目前使用頻率最高和應用最廣泛的主流分析方法仍然是經典的橫截面統計方法以及在此基礎上衍生的各種統計判別分析模型，如Beaver(1967)的一元判別分析模型[1]，Tamari(1966)與 Moses(1987)的風險指數模型[2]，Altman(1968,1977)的基于多元統計判別分析的 Z-Score模型以及改進的 Zeta模型[3]，Ohlson(1980)的多元邏輯回歸模型[4]，Zmijewski(1984)的多元概率比回歸模型與Doumpos(1999)的線性概率模型等。在我國，一些學者也開始應用統計判別分析方法對企業財務困境預測進行了實證研究[5,6,7,8]，發展很快。目前，正在繼續向理論深度和可操作性方向發展。

本文擬在對企業財務困境預測研究的統計判別分析模型及其建模技術進行文獻回顧和綜述的基礎上，重點從財務困境的界定、數據的非穩定性、非隨機取樣、財務困境的動態性和變量的選擇等五個方面對經典統計類財務困境預測模型存在的一些理論誤區進行系統深入的剖析和探討，并對今后企業財務困境預測研究的方向和趨勢進行展望。

1 企業財務困境預測的經典統計判別分析模型

目前，運用于財務困境預測的經典統計分析方法主要有單變量分析法和多變量分析法，而多變量分析法因使用計量方法的不同可分為多元線性判別、多元邏輯回歸和多元概率比回歸方法等。

多變量分析方法是指同時使用多個財務比率對企業陷入財務困境的風險進行預測的模型，其建模的基本原理是通過統計技術篩選出那些在兩組間差別盡可能大，而在兩組內部的離散度最小的變量，從而將多個標志變量在最小信息損失下轉換為分類變量，獲得能夠有效提高預測精度的多元線性判別方程。在多變量模型中，Altman(1968)的Z－Score模型是最早也最有影響力的多元線性判定模型。1968年，美國學者Altman首次應用多元線性判別方法對企業財務困境預測進行了研究。20世紀70年代，Altman(1977)對Z－Score模型進行了改進和發展，提出了著名的Zeta模型，該模型以中等資產規模及其以上的企業為樣本，對中小企業適用性不大。此外，Edmister(1972)則專門針對小企業建立了小企業財務困境預測分析模型，Dimond(1983)則建立了企業財務困境預測的范式確認模型等，這些模型都屬于多元線性判別分析模型。目前，雖然多元線性判別分析模型已經成為在財務困境預測中最常使用的方法，但是這類方法也存在著一系列自身難以克服的缺陷[9]：其一，這類方法只適用于組內分布為近似正態分布的情況，而且要求兩組間的協方差矩陣相等，而在實際的判別分析中，搜集到的數據大都來自非正態總體，在這種情況下所得到的預測結果可能是有偏的；其二，這類判別方法所得到的結果是針對每一個個體的分值，通過分值的比較可以得到一個序數等級，從而判別其所在的類別，但分值本身并沒有任何經濟意義；其三，這類方法假設選擇的解釋變量不存在多重共線性問題，而在實際的判別分析中，選擇的解釋變量常存在相關性問題，從而導致參數估計的不穩定和模型預測精度不高。

為了克服多元線性判別分析存在的假設上的局限性，以Ohlson(1980)和Zmijewski(1984)等為代表的一些研究者先后將多元邏輯回歸（Logit）和多元概率比回歸（Probit）等條件概率模型引入財務困境預測研究。條件概率模型大都是建立在累積概率函數的基礎上，一般運用最大似然估計，它們通常將問題簡化為已知一個公司具有某些性質（由財務比率指標加以呈現），計算它在一段時間里陷入財務困境的條件概率有多大；如果算出的概率大于設定的分割點，則判定該公司在這段時間內會陷入財務困境。Ohlson(1980)首次使用Logit模型分析財務困境預測問題，他的研究得到了96.12%的判斷正確率。與多元線性判別分析（MDA）相比，Logit模型的優點在于不要求自變量服從多元正態分布和兩組間協方差相等作為前提條件，Logit模型采用logistic函數，由于logistic函數不假定任何概率分布，在不滿足正態分布的情況下，Logit模型的預測效果強于MDA。Logit模型的缺點是樣本的數量不宜少于200個，否則模型參數的最大似然估計存在有偏性(Tucker,1996)；并且對于變量之間的相關性和判別函數變量之間可能存在的多重共線性問題，多元邏輯回歸分析也沒有提出較好的解決辦法。多元概率比（Probit）回歸模型最早由Zmijewski(1984)引入財務困境預測研究，Probit模型的建模思路與Logit模型很相似，但在具體的計算方法和假設前提上又存在一定的差異，例如，Probit模型要求企業樣本服從累積正態分布，而Logit則不需要嚴格的假設條件；此外，Probit的求解方法也較Logit更為復雜。

由此可見，采用何種統計判別分析方法要視研究樣本的數據特征而定，目前還難以斷言哪一種統計判別分析模型是最恰當和最有效的研究方法。但由于一元判別法的固有缺陷，研究者更傾向于采用多元判別法，如確能確定企業財務困境的條件概率，那么使用多元判別法必然是最佳選擇。在實務中，由于多元邏輯回歸對變量的分布沒有任何要求，不存在不合理的先驗假設，且計算上更容易一些，所以使用的頻率更高，但要精確地確定財務困境的條件概率也并非易事。

2 經典統計類財務困境預測模型存在的理論誤區

下面主要從財務困境的界定、數據的非穩定性、非隨機取樣、財務困境的動態性以及變量的選擇性等五個方面對經典統計類財務困境預測模型存在的一些理論誤區進行系統深入的探討。

2.1 財務困境界定的隨意性問題

如何界定企業財務困境是應用經典統計類財務困境預測模型需要考慮的首要問題，學術界對此有多種不同的定義方法。國外絕大多數的研究將企業根據破產法提出破產申請的行為作為確定企業進入財務困境的標志 （Dirickx and Landeghem,1994;Ward and Foster,1997;Van Caillie,1999;Daubie and Meskens,2002;Charitou,2004）[10]，也有一些研究以企業“經營失敗”作為標志來界定財務困境 (Hill,1996;Platt,2002)，還有一些研究以財務失敗的相關事件如資不抵債、貸款違約、資本重組、主體倒閉、企業主要部門的變賣以及重新約定的貸款談判等作為確定企業進入財務困境的標志(Laitinen,1994;Taffler and Agarwal,2003)。事實上，無論是使用法律上的破產定義，還是使用經營失敗的定義，對企業財務困境界定標準的選擇都具有很大的隨意性，而這種隨意性會對經典統計類財務困境預測模型的建立和應用產生嚴重的影響。首先，財務困境界定標準的選擇不同會導致樣本設計過程中劃分困境類企業與非困境類企業的標準不一致，而樣本劃分標準的不一致會導致統計模型選擇的不確定性和模型事后分類預測能力存在偏誤。其次，經典的統計判別分析模型根據研究中所界定的財務困境的定義，選擇某個觀測時期將樣本分為困境企業與非困境企業兩個類別，這兩個子樣本在被選擇的時期上是互斥的，但在此時間以外卻不然。由于企業在不同年度所處環境的差異，會導致企業的各項財務比率指標不可避免地受到與時間跨度有關的因素的影響，如宏觀經濟形勢、經濟周期等。如果在選樣時未意識到這個問題，在構造模型時又未加以處理，那么研究結果就會包含由于數據的時間性差異所帶來的偏差，這種偏差會導致統計模型應用的外部有效性降低(Shumway,1999;Ooghe,1995)。

此外，雖然破產被廣泛地用作財務困境的定義，但是將企業破產作為進入財務困境的標志，并以此來確定研究樣本和構建財務困境的統計預測模型，這仍存在許多問題。首先，企業宣布破產主要是基于不能清償流動債務，所以破產預測模型的估計樣本可能被人為處理過，即企業盡管宣布了破產，但它們實際上并沒有表現出財務困境的其他真實信號。例如，有些企業為了擺脫債務或以清白的背景重新開業而宣布破產，對這類企業而言，破產意味著一種戰略決策；還有一些企業的破產可能由一些無法預期的意外事件造成，如自然災害等，為此，Hill(1996)與Davis(2004)分別提出了“突然破產)”和“意外破產”的概念，即企業事先沒有任何財務困境的預兆。因此，使用人為處理過的破產樣本會導致破產預測模型的樣本外預測能力較差。其次，破產預測模型忽略了一個事實，即破產只是財務困境企業終結的一種方式，財務困境企業還可能以其它方式如合并、吸收、解散或清算等告終。第三，破產預測模型沒有考慮潛在的時滯問題，即企業無法正常運營等嚴重問題發生的時刻，或是企業停止記錄會計賬目的時刻與最終宣布的法律破產時間之間的時間性差異。也就是說，如果企業實施補救措施從而推遲破產的宣布時間，則破產的時間將遠遠遲于企業真正發生財務困境的時間。

2.2 數據的非穩定性問題

經典統計類財務困境預測模型通常假設變量的隨機過程特征是不隨時間變化的，并且假設解釋變量與被解釋變量之間以及解釋變量之間的關系是平穩的，這就要求所使用的數據是穩定的。然而大量的實證分析結果表明，用于財務困境建模與預測的實際數據常常是非穩定的（Barnes,1982;Zmijewski,1984）[11]，這種非穩定性可能是源于通貨膨脹、利率和商業周期等因素的變化，也可能是源于市場競爭、企業戰略或技術水平的改變，它們對經典統計判別模型的財務困境預測結果提出了挑戰。首先，由于數據的非穩定性，即使一個模型在樣本期間內有很好的擬合分類精度，但它在樣本期外所得到的預測結果可能是有偏的；其次，數據的不穩定會導致模型中變量之間關系的不穩定，從而產生參數估計的不一致和偏差。

為了克服數據的非穩定性對統計建模和預測造成的影響，一些研究者建議采用穩定性檢驗、選擇相關行業比率指標（Platt,1990）或緊縮財務比率指標（Mensah,1983）等方式來改進模型的預測精度。但就目前的研究狀況看，上述方法并沒有顯著地提高模型的穩定性。

2.3 非隨機取樣問題

財務困境預測研究的樣本設計過程涉及到如何確定財務困境類企業和非財務困境類企業等兩類模式樣本，以及如何進行兩類間樣本個體數的分配等問題。經典統計類財務困境預測模型通常假設樣本的選擇過程是隨機的，并且要求財務困境類企業與非財務困境類企業等兩類估計樣本在實際總體中要具有代表性。然而事實上，在絕大多數實證研究中，實際建立的統計類財務困境預測模型是以非隨機取樣的方式在可以獲得年度會計數據的企業中來確定樣本的（Altman,1977;Chalos,1985;Keasey,1990;Altman et.al.,1995;Mossman et.al.,1998）[12]。這種選樣的非隨機性主要源于以下幾個方面的因素：首先，對財務困境類企業的過度取樣會導致取樣的非隨機性。由于財務困境企業通常在總體中所占的比例很低，而許多研究又采取匹對標準來選取樣本，從而導致對財務困境企業的過度取樣，產生選樣偏差（Zmijewski,1984;Platt,2002）。其次，經典統計模型實行“完整性數據”選樣標準，使得數據存在缺漏的企業無法進入樣本集，尤其是陷入財務困境的企業更可能提供不完整的數據，從而導致取樣的非隨機性和選樣的偏差。第三，大部分的實證研究都采用匹對抽樣的方式來確定樣本，由于匹對抽樣是以財務困境企業為參照，根據同行業、規模與企業存續年齡相近的原則，匹配一個或多個非財務困境企業作為配對樣本，這種以非隨機抽樣的方式確定的配對樣本可能與總體的特征存在差異，從而導致選樣的有偏性 （Mossman et.al.,1998;Charitou and Trigeorgis,2000;Charitou et.al.,2004）。

取樣的非隨機性會對經典統計類財務困境預測模型的有效性產生嚴重影響。如果估計樣本是非隨機取樣的，那么模型的參數估計就存在偏差，而研究所提供的分類與預測的準確率就可能具有一定的誤導性（Piesse and Wood,1992）[13]。Platt(2002)檢驗了由于對財務困境類企業的過度取樣所帶來的模型偏差，認為建立在過度選樣基礎上的模型會低估財務困境類企業的誤分率，從而高估了模型的事后分類預測能力。Keasey和Watson（1991）則檢驗了由于選樣時所持的數據完整性標準所帶來的模型偏差，他認為建立在完整數據基礎上的模型會低估非財務困境類企業的誤判率，并且經他修正以后的模型仍然未在參數的統計顯著性和總體預測精度上有顯著提高。Zmijewski(1984)和Lennox(1999)研究了配對抽樣對模型預測效果的影響，認為配對抽樣會使樣本中兩類企業的比例嚴重偏離兩類公司在實際總體中的比例，從而高估模型的預測能力，特別會高估對困境企業的預測能力，為此他們建議通過在極大似然函數中對財務困境企業與非財務困境企業進行加權來減少一一配對抽樣對誤分率的低估，但仍然無法消除兩類誤分率和樣本中兩類企業之間比例的相關關系。

2.4 財務困境的動態性問題

企業陷入財務困境是一個逐步的過程，通常大多數企業的財務困境都是由財務狀況正常漸漸發展到財務危機。而經典統計類財務困境模型忽視了企業經營狀況隨時間變化這一事實，沒有考慮企業陷入財務困境這一漸漸過程的階段性動態信息及其變化趨勢，因此存在著“單期”與“靜態”局限性，從而導致模型應用的有效性降低。首先，經典統計類財務困境預測模型一般使用單期年度會計信息，而使用單期年度會計信息則隱含著一個基本假設前題，即連續的年度會計信息是相互獨立的，但事實并非如此。例如，Shumway(1999)指出，僅根據單期年度會計信息來判別企業財務困境，很可能將暫時處于逆境中的非財務困境企業判別為財務困境企業；Kahya和Theodosiou(1996)等人認為[14]，依賴單期年度會計信息所得到的模型無法體現以往企業績效的相關信息及其動態變化趨勢，會產生信號不一致（Signal inconsistency）等問題和一系列相互沖突的預測結果。其次，經典統計類財務困境預測模型（如MDA模型和logit模型）的輸出值都是一個獨立于時間的固定分值，目的是要判斷一個企業的特性與哪一類（財務困境企業或非財務困境企業）企業更為相近。如果一個企業所得的分值低于設定的閾值，只能說明它已面臨財務困境，但并不能證明它未來將要失敗。Ooghe and Joohs(1990)稱這一缺陷為“回顧性特征”。由此可見，經典統計類財務困境預測模型具有描述與模式識別的特點，它應該被視為一個傳達信息的工具，而不是一個預測工具。第三，經典統計類財務困境預測模型基于單期橫截面數據，將財務困境作為一個以二分法表示的離散事件。這些模型隱含一個假設，即財務困境是一種靜止狀態，也未有可區分的階段。事實上，企業陷入財務困境并不是毫無預期的突發事件，而是企業由財務正常到逐步惡化的漸進累積過程，它包含了不同的財務困境發生路徑，并且企業陷入財務困境的路徑又往往包含了幾個階段，每個階段財務困境發生的可能性、變量的行為及其提供的財務困境征兆都不相同，而經典統計類財務困境預測模型并不能反映企業陷入財務困境這一過程中各階段性的動態信息（Laitinen and Kankaanpaa,1999）。

2.5 變量的選擇問題

財務困境預測的理論基礎相對比較薄弱，缺乏能夠準確預測模型所應包括的預測變量的經濟理論的支持。綜觀財務困境預測的現有文獻，前人研究中所出現的預測變量因所反映的財務困境信息類型不同，基本上可分為三類，即財務信息類指標、現金流量信息類指標和市場收益率信息類指標，其中研究者采用最多的是財務信息類指標。就會計上而言，財務困境的財務指標判定有應計制和現金制兩種標準，在應計制標準下，判別指標多以虧損或者償債指標為主，財務指標是直接從財務報告中的資產負債表和損益表計算得出。而在現金制標準下，判別指標為現金與負債的比率等指標，它是基于企業的價值等于預期的現金流量的凈現值，企業若沒有足夠的現金支付到期債務，而且又無其它途徑獲得資金時，企業將陷入財務困境。由于現行會計制度主要是以應計制為基礎，故在財務困境預測方面，財務指標的選用也多是建立在應計制基礎上的 （Dirickx and landeghem,1994）。此外，對財務困境預測變量選擇有一定指導意義并較有影響的理論模型主要有Aziz和Lawson(1989)與Charitou(2004)的現金流量類信息模型、Wilcox(1971)的賭徒破產模型(gambler’s ruin model)、Charitou和Trigeorgis(2000)的期權定價模型以及Ooghe和Verbaere（1985）的組合比率模型等。雖然從經濟理論支持的角度來講，它們在許多方面還有待論證，但就目前的研究狀況看，試圖在復雜多變的經濟因素中找到對企業財務困境具有直接和明確對應關系的預測變量是很困難的，所以目前該領域內的實證研究還處于初期探索的階段。

就經典統計類企業財務困境預測模型的實際應用情況來看，研究者主要是基于數據的可獲得性與基于經驗的變量選擇方法來確定預測變量。即首先將以往文獻中經常被使用的財務指標作為實證研究的備選預測變量組，再通過大量的統計檢驗篩選出在模型中相對比較顯著的變量。由于缺乏相應的理論依據和理論指導，研究人員在選擇變量時，會受到自身價值判斷的影響。事實上，諸多經典統計模型的指標選取都存在著顯著差異，因而無法判斷哪一個模型在長期中更為有效（Ooghe and Balcaen,2002）。即使是同一類財務指標，不同的研究者選取的指標差異也很大。比如，對于反映盈利能力的指標，有些模型選用資產報酬率和流動資產收益率，而有些模型則選用銷售利益率和稅前利潤/銷售總額。Hayden(2003)指出[15]，目前選取的這些預測變量僅能表明企業陷入財務困境的征兆，而非陷入財務困境的根本原因，因此建議在財務困境預測的建模時，不僅要考慮能反映償債能力、盈利能力、營運能力和成長能力等方面的指標變量，而且還要能對其進行綜合運用。

就數據的可獲得性而言，由于基于年度會計信息的財務比率具有較高的可度量性，且數據比較公開和容易獲得，故大多數經典的統計類模型都選擇使用基于年度會計信息的財務比率作為預測變量來進行企業財務困境的建模和預測。雖然財務比率指標在企業財務困境預測中具有重要的影響作用，但一些學者認為基于年度財務比率信息的統計模型仍存在著一些局限性（Sweeney,1994;Rosner,2003），其具體體現在：首先，有義務公布年度會計信息的企業數量是相當有限的，在許多國家（如美國、英國和德國），只有資產規模、銷售水平、雇員人數等達到一定標準的大企業才有法律義務公布它們的年度會計信息，因此，許多基于年度會計財務比率信息的困境預測模型只適用于大企業，其適用范圍不廣。其次，基于年度會計信息的財務比率未必能較為客觀和全面地反映企業的真實財務狀況。

Maltz(2003)等人建議[16]，在財務困境預測模型中適當考慮一些非財務指標或定性指標是可取的，尤其是對研究缺乏可靠年度會計信息的小企業非常有效。一些學者 （如Lussier,1995;Becchetti and Sierra,2003）探討了非財務指標或定性指標對企業財務困境的影響，這些指標主要有雇員素質、企業管理經驗、企業年齡、企業規模、管理者的領導能力、合作伙伴的數量、經營戰略、顧客忠誠度、與大型供應商的關系、合同外包狀況、出口狀況與銀行的關系等。Blazy(2000)和Ooghe(2003)等人指出，由于企業不可能獨立存在，企業的外部環境特別是宏觀經濟環境變量（如利益、經濟周期、信貸額度等）和行業環境變量（如行業前景）等對企業的財務狀況也具有一定的影響。

4 總結和展望

本文在對經典統計類財務困境預測模型進行文獻回顧和評述的基礎上，重點從財務困境的界定、數據的非穩定性、非隨機取樣、財務困境的動態性和變量的選擇等五個方面對經典統計類財務困境預測模型存在的一些理論誤區進行了較為系統深入地剖析和理論探討，從而有助于我們更好地理解和把握經典統計類財務困境預測模型的特點，便于我們在借鑒前人的思路和方法的基礎上進行更深入的研究，也便于我們考察不同統計方法對我國企業財務困境預測研究的適用性，深化統計判別分析技術在我國財務困境預測研究中的應用。在今后的研究中，建議從以下幾個方面入手：

4.1 非穩定性問題的處理

現有的財務困境預測方法在運用中對數據的非平穩性問題重視不足。由于商業周期的階段性、市場環境的變化及技術變革等原因，檢驗時段與預測時段的自變量平均結構可能發生變化，變量間的關系也隨之改變。很多研究沒有對這一問題加以重視，可能導致模型的預測能力和泛化能力受到影響。因此，在今后的研究中有必要對數據進行一些處理，如使用行業相對比率、扣除數據中的通脹因素等，使變量的平均結構及變量間關系從檢驗期向預測期跨越時保持相對平衡。

4.2 自變量的選擇范圍

現有的財務困境預測方法在模型自變量的選擇方面，大都只涉及到會計數據和財務比率，對定性變量與非財務指標的使用有限。事實上，非量化因素在披露企業財務狀況方面也極為有效。比如，企業出現過度擴張、過度依賴銀行貸款、企業人力資源匱乏、企業市場定位不清等狀況，都預示著企業存在潛在危機，而這些是財務比率所不能反映的。因此，在今后的研究中自變量的選擇范圍仍有待于進一步擴展，企業財務困境預測模型不能單純依靠財務比率和會計數據，也應考慮如企業規模、經濟環境、技術類型、戰略及所處的行業等非財務因素對財務困境發生的影響。也就是說，既要涉及到定量信息，也要涉及到定性信息，這樣才能更為完整地反映企業全貌。由于定性信息不易直接在預測模型中體現，所以建議采用評分的方法，將評分的結果作為企業財務困境預測系統的一個組成部分。

4.3 財務困境的基礎經濟理論

雖然財務困境預測的應用范圍很廣，市場需求很大，但缺乏經濟理論基礎，這在某種程度上限制了財務困境預測方法的發展和預測準確性的進一步提高。近年來，一些學者從非均衡理論、期權定價模型和契約理論對財務困境進行分析和預測，并取得了一定的成果。

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