一種用于目標特征提取的改進RELAX算法

王 威,賈 鑫,許小劍,尹燦斌

(1.裝備指揮技術學院光電裝備系,北京 101416;2.北京航空航天大學電子信息工程學院,北京 100191)

0 引言

雷達觀測的大多數目標均處于光學散射區,此時可將目標等效為多個孤立散射中心的集合,而散射中心包含位置、幅度、幾何類型等特征。準確提取這些特征在自動目標識別(ATR)[1]、SAR/ISAR自聚焦[2]等領域有著重要的應用價值。

基于最小非線性方差(NLS)準則的RELAX算法[3]對附加噪聲沒有任何形式上的要求,與大多數白噪聲條件下的正弦參數估計算法相比,具有更好的魯棒性和有效性。

ISAR目標回波經過運動補償和二維插值處理后可近似表示為正弦信號形式,而傳統的RELAX算法是基于sinc核函數進行處理的。當對復雜目標的ISAR實測數據處理時,sinc函數的高旁瓣電平、運動補償和二維插值引起的誤差以及噪聲等的共同影響,容易導致強散射中心的旁瓣或噪聲掩蓋弱散射中心,影響了特征提取精度。

針對上述問題,本文提出采用加窗處理技術,對RELAX處理的核函數進行修正并對處理增益進行補償,同時使用GAIC準則[3-4]估計強散射中心個數,改善了ISAR實測數據處理時的目標特征提取性能。

1 ISAR回波模型

在ISAR成像過程中,平穩飛行的運動目標相對于雷達的運動可以分為轉動分量和平動分量,若將運動目標的平動分量加以補償,便可將其等效為轉臺目標。圖1描繪了轉臺目標的成像幾何。當滿足遠場成像條件時,轉臺目標回波可以表示為[5]:

(1)式中N為散射中心的個數,f、θ分別表示發射信號的瞬時頻率和目標的瞬時轉角,R0為雷達至目標旋轉中心的距離,σk、(xk,yk)分別表示第k個散射中心的復幅度及其在目標旋轉坐標系中的坐標,v表示任意形式的噪聲,c為光速。

圖1 ISAR成像幾何

忽略σk隨頻率和轉角的變化,并將R0引起的相位常數項并入σk中,記:

則(1)式變形為:

(5)式即為回波的波數域表達式。上述目標數據在環形譜域(f-θ域)中是均勻采樣,但其投影至K x-K y域時成為非均勻采樣,而基于二維傅里葉變換(FFT)的圖像重建算法是在均勻采樣的直角坐標網格下實現的,故應先通過二維插值得到環形譜域數據對應的直角坐標網格,插值后的數據可描述為[6]:

(6)式中n1=0,…,N1-1、n2=0,…,N2-1分別對應(5)式的K x、K y,ω1k、ω2k分別對應xk、yk。

2 RELAX算法簡介

式(6)中的復正弦信號形式正好適合采用二維RELAX算法進行參數估計。RELAX算法的原理在文獻[3]中有詳細描述,其信號模型描述為:

式中n=0,…,N-1,αk、fk分別表示第k個正弦信號的復幅度和頻率。

由此定義非線性方差:

式中‖?‖表示歐式范數。令:

3 改進的RELAX算法

在對復雜目標的ISAR實測數據處理中發現,當采用基于sinc核函數的傳統RELAX算法時,由于sinc函數高旁瓣電平以及運動補償和二維插值引起的誤差等的共同影響,導致強散射中心的旁瓣掩蓋弱散射中心,影響目標特征提取的性能。其中,sinc函數旁瓣電平的影響尤為突出。針對這一問題,對數據進行加窗處理是必要的。

信號加窗會對其傅里葉變換結果產生兩個直接的影響——主瓣展寬和峰值下降。前者會導致FFT成像結果的分辨率下降;后者影響處理增益,導致信噪比損失[8],但是合理的加窗將極大地抑制旁瓣的影響,提高目標特征提取性能。

以矩形窗為基準,不同窗函數對應的歸一化幅值處理增益為[8]:式中w(n),n=0,…,N-1為所加窗函數的系數。

對RELAX算法進行加窗改進的核心思想是在處理中采用加窗后的核函數并對加窗引起的幅值衰減進行補償,即對誤差定義式(11)和參數估計式(12)和(13)改進如下。令:

上述兩式中G為(14)式得出的加窗處理增益。若所加窗為矩形窗,則有G=1,此時Y k,W,W、,W分別與未進行加窗改進的Yk、相同。對于實測數據處理過程中使用的二維參數估計公式,其加窗改進方法與一維情況類似,在此不贅述。

4 數值仿真及應用

4.1 數值仿真

首先驗證加窗改進后算法的正確性,在仿真過程中利用GAIC準則估計強散射中心的個數。

仿真參數為:載頻10GH z,帶寬B取150MH z(對應的距離分辨率1m),采樣點數為200,信噪比取10dB,RELAX算法的收斂門限設為10-3;另外設定五個較強的散射中心,其距離向位置分別為-5m、-3m、0m、0.6m、6m,而對應的RCS值分別為:0.4m2、0.5m2、0.7m2、0.8m2、0.7m2。為了檢驗RELAX算法的超分辨能力,選取了兩個距離向位置差小于距離分辨率(1m)的散射中心(距離向位置分別為0m和0.6m)。仿真結果如圖2所示。

圖2(a)是未加窗改進的RELAX算法提取的一維距離像。由于存在兩個距離小于徑向分辨率的散射中心,圖中FFT的成像結果無伐對其進行分辨,故只呈現出4個峰值。但顯然RELAX算法能對這兩者的特征值進行提取,并且位置、幅度值與預設參數都符合得很好,這充分體現了該算法的超分辨能力。另外,從圖中還可以看出,仿真時預先設定的特征提取個數K=11,卻依然能準確提取5個強散射中心的信息,所提取的剩余6個散射點均由附加噪聲產生,由此說明了RELAX算法對提取個數K是不敏感的,這為下面GAIC準則的成功應用提供了必要條件,有關GAIC的原理參考文獻[3～4]。

圖2 數值仿真結果

圖2(b)是使用加窗改進(此處選用的是漢寧窗)后的算法并結合GA IC準則的提取結果。其中FFT的結果已經利用式(14)對其幅度做了補償,很明顯加窗使目標旁瓣得到抑制,同時也使主瓣展寬,分辨率下降;而使用改進后的RELAX算法所得的結果仍然能與預設參數很好地符合。并且GA IC估計出來的K值剛好為5,與實際值相符。這對下一步將改進后的算法應用于實際的ISAR目標特征提取具有重要意義。

4.2 實測數據處理

對B52飛機模型實測數據的成像結果如圖3所示。圖3(a)為使用FFT算法,測量在微波暗室完成,中心頻率11.5GH z,帶寬7GHz,轉臺成像轉角為-10°～10°。

圖3 實測數據處理結果

圖3(b)為使用加窗改進后的算法結合GA IC準則的特征提取結果,其中估計得出的強散射點個數=25,圖中|σ|max=-26.29(dBm2),符號?、+、*依次表征了-5dB的強度間隔。

圖3(c)、3(e)分別為使用未改進的RELAX算法,在K=4和11時的特征提取結果,圖3(d)、3(f)分別為使用加窗(二維漢寧窗)改進后的算法在K=4和11時的提取結果。如圖3(a)中所示,機翼下散射強度最強的四個位置是B52飛機的四個外掛渦扇發動機。顯然改進后的算法提取的結果才是正確的,驗證了改進的RELAX算法在處理實測數據時的有效性。

5 結束語

傳統RELAX算法在正弦信號參數估計上具有良好的魯棒性和有效性,但它基于sinc核函數進行處理。當對復雜目標的散射中心進行提取時,sinc函數高旁瓣電平以及運動補償和二維插值引起的誤差等的共同影響,造成特征提取中對散射中心的個數估計不準確,影響了特征提取精度。本文對RELAX算法進行了改進,提出了采用加窗處理技術的改進RELAX算法,改善了旁瓣性能,提高了散射中心提取精度?！?/p>

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