某型炸藥的沖擊波超壓峰值計算公式參數的修正

董桂旭，杜茂華，黃雪峰

（1.海軍駐重慶地區軍事代表局，重慶 402760；2.海軍航空工程學院 研究生管理大隊，山東 煙臺 264001）

0 引言

某型炸藥是一種安全性高、爆炸威力大、工藝性好的炸藥。常用沖擊波超壓峰值計算公式計算的結果并不能很好地反映該炸藥的實際試驗結果數據。鑒于此，本文建立了針對該炸藥的沖擊波超壓峰值計算公式，具有非常重要的實用意義。

1 試驗情況

本次試驗的試驗件為炸藥5 kg 裸裝藥、10 kg裸裝藥、20 kg 裸裝藥各1 發，裝藥形狀為圓柱形。沖擊波超壓測試裝置有：40 通道數據采集系統1 套；進口傳感器30 只。

試驗件放置狀態：試驗件放置在托彈架上，彈軸線與水平面平行。試驗件中心距地面高度大約為1 500 mm。

超壓測試裝置放置：在試驗件0°（第1路）、45°（第2路）、90°（第3路）、135°（第4路）、180°（第5路）5個方位距爆心4 m、5 m、7.5 m、10 m、12.5 m、15 m的圓周上布置超壓測試點（第1路和第5路兩路傳感器呈一條直線排列，直線過藥柱中心）。試驗總共布設30個傳感器，傳感器采用傳感器支架（支架高1.5 m）固定，并調整傳感器對準試驗產品中心。測試線采用填埋方式保護。各測試點的具體位置如圖1所示。

圖1 試驗現場布置圖

試驗按試驗件藥量從小到大進行。測試結果見表1。（空白處為數據處理過程中按異常點處理）

表1 試驗測試結果

5 kg 裸藥 10 kg 裸藥 20 kg 裸藥A4 0.038 7 0.057 B4 0.046 0.070 0.108 C4 D4 10 m 處E4 A5 0.028 5 0.05 0.051 B5 C5 0.037 0.053 D5 0.031 6 0.047 6 12.5 m 處E5 0.034 A6 0.026 0.037 0.057 B6 0.024 3 C6 0.023 0.031 D6 0.026 8 0.037 0.052 15 m 處E6 0.022 0.038

2 試驗測試結果與常用公式計算結果的比較

2.1 常用公式計算結果

對于試驗件在普通土壤地面附近爆炸，常參考的兩個沖擊波超壓峰值計算公式為[1]：

試驗件裝藥在無限空氣介質中爆炸時的超壓計算公式

裝藥在普通土壤地面爆炸時的超壓的計算公式

式(1)、(2)中：?p為空氣沖擊波的超壓值/（kg/m2）；θW為考慮裝填系數后等效TNT 當量的藥量/kg；R為距爆炸中心的距離/m。

試驗件裝藥等效TNT 當量θW 由下式確定：

式中：W當=K×W，K為試驗件裝藥與TNT 炸藥的轉換系數，W為試驗件裝藥質量；fc為炸藥轉換系數，時，M為試驗件的金屬質量。

兩種公式的計算結果分別見表2、3。

表2 式(1)理論計算結果 MPa

表3 式(2)理論計算結果 MPa

2.2 試驗測試結果與常用公式計算結果的比較

從表1～3的比較中可以看出：在4 m 和5 m 處，試驗測得的超壓值比理論計算的超壓值要低，差異較大。分析原因可能是：實際試驗過程中，4 m 和5 m 處測試儀器距爆心較近，超壓沖擊波受地面反射沖擊波的影響較大；7.5 m、10 m、12.5 m 和15 m這4個位置，試驗測得的超壓值大部分介于表2與表3中理論值之間。

試驗測得不同裝藥量在不同距離處的超壓值見表4。

表4 試驗測得不同裝藥量在不同距離處的超壓值 MPa

3 沖擊波超壓峰值計算公式的擬合修正

根據試驗實測數據，我們用最小二乘法（多項式擬合）重新擬合理論計算公式中的系數[2]。在擬合過程中我們注意到：表1的測試結果中，4 m 和5 m 兩個距離處各個測試點的超壓值基本上是對稱的，即中間大、兩邊小。所以這兩個距離處測得數據的平均值不能反映實際情況，在擬合過程中不采用4 m 和5 m 兩個距離處的數據。

令xi均為已知。根據正則方程組

可以最小二乘擬合出多項式的系數，且有惟一解。根據表4中數據及正則方程組，求得3個系數分別為1.743，0.978 和20.08。擬合計算公式為

4 擬合公式計算結果與常用公式計算結果比較

用擬合公式求得的超壓值與實測值及式(1)、(2)的計算值的比較見表5，3個公式計算結果與實測結果的誤差比較見表6。從表5、6看出，擬合公式的計算誤差遠遠小于式(1)、(2)計算產生的誤差，擬合公式的計算結果總體上比式(1)、(2)更能反映實際情況。

表5 試驗測得數據與理論計算結果的比較

擬合公式 0.030 8 0.043 2 0.063式(1) 0.024 5 0.035 7 0.053 6式(2) 0.033 8 0.050 5 0.078 0測得值 0.024 4 0.035 0 0.049 0 15 m 擬合公式 0.024 1 0.033 0.046 6式(1) 0.018 6 0.026 5 0.038 8式(2) 0.025 2 0.036 7 0.055 2

表6 三個公式計算結果與實測結果的誤差比較 %

5 結論

擬合修正后的式(3)能很好的反應不同裝藥量的炸藥（未帶殼柱、較小藥量較近距離）在不同位置的超壓情況。但此公式極限使用范圍還有待進一步試驗驗證。另外，此公式屬初步修正，當試驗數據更多時，應進一步完善。

[1]王儒策.彈藥工程[M].北京:北京理工大學出版社,2002:312-313.

[2]丁麗娟.數值計算方法[M].北京:北京理工大學出版社,2005:170-171.