基于微元仿真法的機群毀傷效果分析

唐偉峰，許 誠，杜茂華，劉治學

（海軍航空工程學院 a.飛行器工程系；b.研究生管理大隊，山東 煙臺 264001）

現(xiàn)代戰(zhàn)爭離不開戰(zhàn)斗機，擁有強大的戰(zhàn)斗機群意味著擁有制空權(quán)。有效對敵機群實施打擊，使敵喪失空中戰(zhàn)斗力，這對己方掌握戰(zhàn)爭的主動權(quán)起到至關重要的作用。

1 機群毀傷模型描述

1.1 導彈對飛機的毀傷破壞機理分析

戰(zhàn)斗部的種類不同，對目標的殺傷破壞機理也不相同。例如爆破彈以超壓和破片來毀傷目標；侵徹彈靠飛行的動能來侵徹目標，并在目標內(nèi)爆炸；半穿甲彈則具有侵徹、破片、引燃及沖擊波等多種破壞效應[1]。飛機屬于輕裝甲目標，在導彈打擊下，易被擊毀，且必然存在一個毀傷區(qū)域。因此，在評估導彈對機群的毀傷效果時，可根據(jù)導彈對機群毀傷區(qū)域的大小，建立相應的毀傷效果的計算模型。通過有效毀傷半徑來計算平均毀傷面積，并以此來推斷停機區(qū)內(nèi)機群的毀傷情況，從而可以極大地簡化機群毀傷效果的計算量[2]。

1.2 基本假設

1）對機群攻擊時不考慮二次毀傷效應。飛機油箱被導彈破片擊中有可能導致發(fā)生爆炸，這里暫不考慮這樣的爆炸有可能造成的二級乃至多級毀傷效應。

2）認為飛機均勻地停放在停機區(qū)內(nèi)，停機區(qū)中飛機存放密度為0ρ。

3）以相對毀傷數(shù)作為毀傷效率評價指標[3]。根據(jù)機群易損的特點結(jié)合上述3類導彈戰(zhàn)斗部的毀傷特點，提出相對毀傷數(shù)作為毀傷效率評價指標。相對毀傷數(shù)=停機區(qū)平均相對毀傷面積飛機密度0ρ。

2 用微元仿真法計算停機區(qū)平均相對毀傷面積

2.1 微元仿真法的基本原理

基于文獻[2]中提出的仿真法，在研究導彈對目標的毀傷效率時，可以用目標的相對毀傷面積來表征某型導彈對目標的毀傷效果。因此，可以通過研究各彈片爆炸時對目標的相對覆蓋面積的累加，來得到毀傷效果。對于點、線、面幾類目標可將目標面積看成由許許多多的小面積組成，當小面積小到一定程度時，可將其看成“微元點”，也就以把目標區(qū)域的面積看成是這些“微元點”的集合。如果假設目標命中即被毀傷，則每一枚彈片對目標區(qū)域的毀傷面積也可以用該彈片作用區(qū)域內(nèi)的微元點數(shù)代表毀傷面積的大小，那么所有彈片作用區(qū)域內(nèi)無重疊的微元點數(shù)的累加，就是該導彈對目標的毀傷面積。

令目標區(qū)域面積用白色微元點的集合表征[4]，當彈片落入目標區(qū)內(nèi)時，其作用區(qū)域內(nèi)被毀傷的微元點記為紅色。為防止同一微元點遭受多枚彈片重復毀傷時計數(shù)上的重疊，在計算其他彈片對目標的毀傷微元點時，先判斷微元點的顏色，若為紅色，就不再計數(shù)；否則就計數(shù)，同時將白色的微元點重新標記為紅色。這樣，當對每個彈片都進行處理以后，所有紅色微元點的總和就是不含有彈片重疊作用的該導彈對目標的毀傷面積。用紅色微元點的總和除以目標區(qū)內(nèi)紅白色微元點的總和，就是一次模擬某型導彈對目標的毀傷效率。

2.2 微元點的選取

微元法的實質(zhì)就是用微元點數(shù)代替目標的面積大小。微元點的選取與模擬計算的精度和彈片作用區(qū)域大小有關。一般來說，微元點選取得越小，精度越高，但計算速度大為降低；彈片作用半徑相對目標區(qū)域如果較大，那么微元點要取小一些，反之要取大一些。[5]本模型取邊長為d m的小正方形為微元點，如圖1是彈片作用圓內(nèi)的微元點示意圖。

圖1 彈片作用圓內(nèi)微元點示意圖

2.3 停機區(qū)平均相對毀傷面積的微元仿真算法

假設彈片的作用半徑為r，目標區(qū)域如圖1，并可將目標區(qū)等效成兩個矩形區(qū)域，如圖2所示。

圖2 停機區(qū)尺寸結(jié)構(gòu)等效圖

對停機區(qū)相對毀傷面積的計算步驟為：

1）停機區(qū)位置的描述以停機區(qū)中心點O點為坐標原點、以某方向為X軸，與之垂直方向為Y軸，建立XOY 直角坐標系，在此坐標系下停機區(qū)域大小由式(1)給出。

2）選取微元點并建立數(shù)組。在停機區(qū)域內(nèi)按間距m，切割為小正方形，每個小正方形即為一個微元點。將交叉點的坐標視為微元，并將微元點坐標和顏色存入數(shù)組 XSD (x,y,YS)內(nèi)，且微元點初值賦為白色，即YS=white。

3）以正態(tài)分布模擬母彈落點坐標。

產(chǎn)生導彈在坐標系XOY 下的母彈彈著點坐標(xi,yi)：

式中：v1、v2分別為均勻分布的隨機數(shù)。

4）以圓均勻分布模擬彈片頭落點坐標。

其步驟為：

① 產(chǎn)生隨機數(shù)，獲得第i枚成爆彈第j個彈片頭圓散布的隨機位置：

② 產(chǎn)生彈片頭在XOY坐標系中彈著點坐標(xij′，yij′)加上母彈的落點坐標，即得到彈片頭在XOY坐標系中彈著點坐標，

5）將落入目標區(qū)內(nèi)的彈片落點坐標存入數(shù)組ZD (xij,yij)，即保存滿足以下條件的彈片坐標：

或

即令：

6）將彈片作用區(qū)域與目標相交區(qū)內(nèi)的微元點標記為紅色。如果數(shù)組 XSD (x,y,YS)中的微元點滿足以下條件：

則將該微元點記為紅色，即YS=red，并存入數(shù)組XSD (x,y,YS)。

7）標記微元點。對其他彈片進行步驟5），對相交區(qū)域內(nèi)的微元點先進行顏色判斷，若為白色，則將YS=white 替換為YS=red；若為紅色，則不進行操作。

8）統(tǒng)計微元點的個數(shù)。當目標區(qū)內(nèi)的彈片都處理完以后，統(tǒng)計YS=white的白色微元點的個數(shù)及YS=red的紅色微元點的個數(shù)，并將統(tǒng)計結(jié)果分別存入變量 Swhite和Sred。

9）計算該次模擬的毀傷效率DE：

10）進行n模擬，取毀傷效率DE均值作為平均相對毀傷面積的值

3 算例

1）導彈武器數(shù)據(jù)。假設導彈戰(zhàn)斗部的武器數(shù)據(jù)：彈片拋撒半徑200 m，單枚彈片對區(qū)域的毀傷半徑1.5 m，射擊精度分別取30 m、60 m、100 m。

2）毀傷報表。根據(jù)上述模型和方法，分別進行計算分析，其結(jié)果如表1、圖3所示：

表1 某型導彈攻擊下機群的毀傷表

圖3 某型導彈攻擊下機群的毀傷概率分布圖

4 結(jié)論

① 選取適當?shù)耐粨魰r機至為關鍵。毀傷效果從本質(zhì)上說與飛機停放區(qū)密度有關。因此，正確利用時機，往往能收到事半功倍的效果。如夜間能夠完成起降的飛行員數(shù)量少，能見度降低，機群密度變化不大，或當飛機均進行休整時。② 采用不同類型戰(zhàn)斗部進行復合打擊，綜合毀傷效果可能更佳。綜合使用不同類型導彈進行打擊，由于不同戰(zhàn)斗部的不同毀傷機理在毀傷目標過程中的交互作用，其綜合毀傷效果可能比單純使用同一戰(zhàn)斗部進行重復打擊要好。

[1]邱成龍.地地某型導彈火力運用原理[M].北京∶國防工業(yè)出版社,2001∶23-25.

[2]呂彬.某型導彈武器作戰(zhàn)系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估模型研究[J].指揮技術學院學報,1999,10(6)∶43-45.

[3]程云門.評定射擊效率[M].北京∶解放軍出版社,1995∶292-298.

[4]王鳳泰,唐雪梅.用像素模擬仿真法計算導彈頭的毀傷效率[J].現(xiàn)代防御技術,2000,28(5)∶29-35.

[5]雷寧利,張永強.基于像素——仿真法的射擊效率計算研究[J].計算機仿真,2004,21(1)∶29-31.