艦艇抗沖擊設計中正負三角波沖擊譜分析與應用

（海軍航空工程學院 兵器科學與技術系，山東 煙臺 264001）

0 引言

艦船設備抗沖擊研究采用的主要方法為靜力等效法、沖擊反應譜法、DDAM方法以及實時模擬法等。靜力等效法是將動載荷等價為一定數量的靜載荷，當一階響應是設備的主要破壞因素時，采用等效靜力法具有很高的精度。沖擊反應譜法將結構的動力分析轉換為靜力分析，只能進行彈性安裝設備的線彈性分析，具有很大的局限性。DDAM 考慮了設備和基礎的相互動態作用而引起的“譜跌”，并將“譜跌”體現在輸入譜值的變化上，其本質還是沖擊響應譜方法。實時模擬法采用時間歷程曲線作為設備的輸入載荷，對設備在時域上進行瞬態分析，可以考慮設備的非線性結構以及設備的非線性破壞。應用實時模擬法的關鍵是加載波形的定義。如采用實測的設備基礎時間歷程曲線作為加載波，沖擊波形具有很大的隨機性，即使是同樣條件的水下爆炸、在設備基礎相同的位置測量，兩次測量的時間歷程曲線也會有很大的差別。前聯邦德國國防軍艦建造規范BV043/85 規定了由實測的沖擊響應譜轉換到時間歷程曲線。本文通過推導，得出其具體應用公式；對BV043/85 中定義的正負三角波進行了沖擊反應譜特性分析；同時通過實例計算，分別應用譜分析方法和實時模擬法進行設備抗沖擊分析，得出該方法考核設備抗沖擊的特點。[1-3]

1 理論分析

前聯邦德國國防軍艦建造規范BV043/85定義的正負三角波如圖1所示[4]。

圖1 三角波形輸入

該正負三角波可以用如下分段函數表示：

根據前聯邦德國國防軍艦建造規范BV043/85的規定，第一個正三角形的加速度峰值a2，參照沖擊響應譜，約為最大加速度 a0的0.6倍，所以

第一個三角形的面積根據沖擊響應譜，約為最大速度 v0的3/4。

第二個負三角形面積應與第一個三角形面積大小相同，即要使基礎最終速度為零。

此加速度歷程的兩次積分便得到位移，此位移比沖擊響應譜的最大位移要大一些（1.05倍）。

再則，選擇 t2和 t4，使 t2=0.4t3和 t4?t3=0.6(t5?t3)，認為是適宜的。通過以上關系式，可以得到如下公式用以定義正負三角波形：

2 正負三角波沖擊響應譜分析

依據前聯邦德國國防軍艦建造規范BV043/85，正負三角波的參數由沖擊反應譜的最大位移譜值、最大速度譜值、最大加速度譜值確定。由于沖擊反應譜自身的特點，以及為了規范沖擊反應譜，實際的沖擊反應譜大多采用三折線譜，如圖2所示，沖擊譜由等位移段、等速度段和等加速度段組成。

圖2 三折線譜示意圖

假設用于計算正負三角波的三折線設計譜輸入參數為等位移譜值[5]：d0=0.02m；等速度譜值：v0=1.2m/s；等加速度譜值：a0=125g，g=9.8 m/s2。其三折線設計譜如圖3所示。

圖3 定義的三折線譜

由式(6)～(11)，算得正負三角波參數：a2=75g，a4=?43.58g，t2=0.97959ms，t3=2.4ms，t4=27.2ms，t5=43.8ms，正負三角波如圖4所示。依據定義的三角波形，計算該正負三角波的偽加速度沖擊響應譜（圖5）、位移沖擊響應譜（圖6）、偽速度沖擊響應譜（圖7）。并在偽速度譜中建立三折線譜，用于與三折線設計譜進行比較。

圖4 正負三角波

圖5 偽加速度譜

圖6 位移譜

圖7 偽速度譜

對圖3、圖7對比分析表明，BV043/85定義的正負三角波的沖擊譜的等位移譜值為0.025 m，大于者用以定義正負三角波的三折線設計譜等位移譜值為0.02 m；等速度譜譜值為0.9 m/s，小于三折線設計譜定義的1.2 m/s；等加速度譜值為80 g，小于三折線設計譜定義的125 g。可見，前聯邦德國國防軍艦建造規范BV043/85 規定的正負三角波，在低頻等位移段提高了反應譜值，在高頻段（等速度、等加速度段）降低了反應譜值。

3 應用正負三角波與反應譜法考核設備抗沖擊

應用三折線設計譜作為輸入譜值，采用反應譜法計算結構的沖擊響應。同時，應用前聯邦德國國防軍艦建造規范BV043/85 艦船設備抗沖擊設計中的正負三角波，作為實時模擬法的加載波形，對水面艦艇典型甲板設備支架—箱體結構進行沖擊響應計算。有限元物理模型采用ANSYS 有限元軟件建模，支架采用BEAM 單元（圖8），箱體采用SHELL單元（圖9）。僅以Z方向（橫向）沖擊為例。反應譜分析方法只能估算結構的最大峰值響應，不包含時間信息，以云圖形式顯示位移響應結果（圖10）和mises 應力響應結果（圖11）。實時模擬法包含時間歷程信息，以反應量的時間歷程曲線顯示結果。選取箱體頂部節點分析加速度響應（圖12）和位移響應（圖13）；選取支架和箱體連接處的節點分析mises 應力時間歷程曲線（圖14）。

圖8 支架有限元模型

圖9 箱體有限元模型

圖10 反應譜分析方法Z-方向位移響應圖

圖11 反應譜分析方法Z-方向mises 應力云圖

圖12 實時模擬法加速度時程曲線

圖13 實時模擬法位移時程曲線

圖14 實時模擬法mises 應力時程曲線

為了便于兩種方法計算結果的比較，將反應譜分析方法和實時模擬法的最大位移和最大mises 應力列于表1，進行比較。

表1 BV043/85 與沖擊反應譜的結果比較

在本算例中，反應譜分析方法與采用前聯邦德國國防軍艦建造規范BV043/85 規定的沖擊波形的實時模擬法相比，反應譜分析方法計算的結果數值要大于實時模擬法計算的結果數值，其差別約為1.2～1.3倍。

4 結論

對前聯邦德國國防軍艦建造規范BV043/85 規定的正負三角波的沖擊譜分析，表明該正負三角波的定義在低頻等位移段提高了反應譜值；在中頻等速度段和高頻等加速度段降低了反應譜值。以水面艦艇甲板安裝設備（導彈發射裝置）為例，應用反應譜和實時模擬法，分別以三折線譜和對應的正負三角波作為兩種方法的輸入載荷。計算結果表明，反應譜法計算的結果數值大于實時模擬法，差別約為1.2～1.3倍。所以，在應用前聯邦德國國防軍艦建造規范BV043/85 規定的正負三角波考核設備的抗沖擊性能時，要考慮到該定義在低頻、中頻和高頻段反應譜值的變化，才能更準確地應用該方法，對設備進行抗沖擊考核。

[1]汪玉,華宏星.艦船現代沖擊理論及應用[M].北京:科學出版社,2005.

[2]O’HARA G J.Effect upon spectra of the dynamic reaction of structures[R].AD209366,1998.

[3]NAVSEA 0908-LP-000-3010,Shock design criteria for surface ships[S].Naval sea System Command.1976.

[4]BV/0430,沖擊安全性（前聯邦德國國防軍艦艇建造規范）[S].北京:中國艦船研究院科技發展部,1998.

[5]GJB1060.1-91,艦船環境條件要求—機械環境[S].北京:國防科學技術工業委員會,1991.