采用現(xiàn)在點(diǎn)射擊方式的反艦導(dǎo)彈捕捉概率計算模型

陳鈺寧，曾家有，鐘陽春

（海軍航空工程學(xué)院 a.研究生管理大隊(duì)；b.指揮系；c.科研部，山東 煙臺 264001）

隨著射程的增大，反艦導(dǎo)彈逐步趨向于采用現(xiàn)在點(diǎn)射擊。采用現(xiàn)在點(diǎn)射擊方式的反艦導(dǎo)彈，依賴目標(biāo)指示，計算射擊諸元時，不計算導(dǎo)彈自控飛行時間內(nèi)目標(biāo)的運(yùn)動，不需要測定目標(biāo)運(yùn)動要素，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的現(xiàn)在位置射擊[1]，這顯然與計算射擊諸元時需要目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)的前置點(diǎn)射擊方式不同。由于采用現(xiàn)在點(diǎn)射擊方式反艦導(dǎo)彈的特殊性，計算捕捉概率時，必須要考慮自控終點(diǎn)散布、目標(biāo)機(jī)動范圍、目標(biāo)指示精度等誤差條件的影響。由于不知道目標(biāo)的運(yùn)動要素，本文把目標(biāo)機(jī)動范圍、目標(biāo)指示精度誤差作為圓分布處理，建立了不同誤差條件下的現(xiàn)在點(diǎn)射擊方式反艦導(dǎo)彈捕捉概率計算模型。

1 基本假設(shè)

2 模型建立

反艦導(dǎo)彈捕捉概率是指導(dǎo)引頭開機(jī)后能夠捕捉到目標(biāo)的可能性，即目標(biāo)落入雷達(dá)捕捉帶內(nèi)并被雷達(dá)捕捉到的概率。現(xiàn)代導(dǎo)彈導(dǎo)引頭通常只要搜索區(qū)覆蓋到目標(biāo)，就能夠檢測到目標(biāo)。因此，捕捉概率就等于導(dǎo)彈搜索區(qū)覆蓋目標(biāo)的概率[2-3]。由于反艦導(dǎo)彈的導(dǎo)引頭多為單平面雷達(dá)，其俯仰覆蓋概率和距離捕捉概率可近似為1，捕捉概率就近似等于導(dǎo)彈方位搜索區(qū)覆蓋目標(biāo)的概率[4-5]。

2.1 目標(biāo)機(jī)動條件下

面臨威脅時，目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動是必然的。如圖1所示，導(dǎo)彈從發(fā)射點(diǎn)M發(fā)射，到導(dǎo)引頭開機(jī)點(diǎn)W開機(jī)搜索，將目標(biāo)的最大機(jī)動范圍看作半徑為Rjd的圓。圓落在搜索扇面內(nèi)的面積為弧線AB、直線BC、弧線CD與直線DA圍成的面積。

圖1 目標(biāo)機(jī)動范圍在搜索扇面內(nèi)的面積示意圖

目標(biāo)機(jī)動時間 tjd等于反艦導(dǎo)彈從發(fā)射點(diǎn)M 到開機(jī)點(diǎn)W的自控飛行時間加上導(dǎo)引頭半個方位搜索周期時間之和[6]。則：

為便于計算，先求β。顯然，0°＜β＜90°，有

目標(biāo)機(jī)動范圍是半徑為Rjd的圓，有

目標(biāo)機(jī)動范圍形成的圓與導(dǎo)引頭搜索范圍相交部分的面積 SABCD，是能夠被導(dǎo)引頭搜索扇面覆蓋到的范圍，沒有被覆蓋到的面積為。有

捕捉概率 Pbz可由導(dǎo)引頭搜索扇面覆蓋到的面積 SABCD與目標(biāo)機(jī)動范圍形成的圓面積 Sy之間的比值得到，則

2.2 目標(biāo)指示精度誤差條件下

反艦導(dǎo)彈飛行中影響捕捉概率的主要因素有：自控終點(diǎn)散布精度誤差，常值橫風(fēng)產(chǎn)生的誤差，目標(biāo)機(jī)動產(chǎn)生的誤差，目標(biāo)引導(dǎo)誤差，目標(biāo)信息遲滯引起的誤差[7-8]。本文把目標(biāo)引導(dǎo)誤差、目標(biāo)信息遲滯引起的誤差綜合為目標(biāo)指示精度誤差，把自控終點(diǎn)散布誤差、常值橫風(fēng)產(chǎn)生的誤差綜合為側(cè)向偏移。

采用現(xiàn)在點(diǎn)射擊方式的反艦導(dǎo)彈，因攻擊距離比較遠(yuǎn)，通常是超視距射擊，依賴其他平臺傳送或引導(dǎo)目標(biāo)信息。由于測量和時延的存在，也必然存在目標(biāo)指示精度誤差 Ezs。考慮目標(biāo)指示精度誤差時，目標(biāo)位置在導(dǎo)引頭開機(jī)搜索時的散布范圍，應(yīng)是目標(biāo)指示精度誤差位置范圍與機(jī)動范圍的疊加圓，即半徑為Ezs與 Rjd之和的圓。此時，捕捉概率計算模型為

2.3 側(cè)向偏移條件下

導(dǎo)彈在自控段飛行，由自動駕駛儀或慣導(dǎo)系統(tǒng)控制姿態(tài)。由于控制精度和常值風(fēng)的影響，側(cè)向偏移 Rpy也是必然存在的。以向左偏移為例，如圖2所示，WW1=WW2=Rpy，導(dǎo)引頭在W1點(diǎn)開機(jī)，方位搜索范圍為直線 W1F1、W1F2形成的扇面。

圖2 兩類誤差同時存在時目標(biāo)機(jī)動范圍在搜索扇面內(nèi)的面積示意圖

此時，目標(biāo)位置范圍落在搜索扇面內(nèi)的面積可等效為直線HI 與弧線HBCI 圍成的面積，其面積SHBCI等于半圓面積加上 SHJ1J2I的面積。若出現(xiàn)TF2＞R 情況，則搜索扇面的另一邊界進(jìn)入到園內(nèi)，相當(dāng)于示意圖換了個方向，這里約定TF2≤R。則捕捉概率計算模型為

3 算例

表1 Rfs=160km，α=25時反艦導(dǎo)彈的捕捉概率

表2 Rfs=240km，α=35時反艦導(dǎo)彈的捕捉概率

4 結(jié)論

由表1～2可知，發(fā)射距離及兩類誤差對反艦導(dǎo)彈的捕捉概率有明顯影響。捕捉概率隨著 Rfs、Rpy、Ezs的增大而減小；當(dāng) Rfs增大時，要求α對應(yīng)增大。按照捕捉概率不小于0.99的標(biāo)準(zhǔn)[7-9]，對高亞聲速反艦導(dǎo)彈幾個參數(shù)的要求歸納如下：

1）Rfs達(dá)到160 km時，α應(yīng)不小于25o；若α=25o，當(dāng) Rpy達(dá)到4.0 km，Ezs必須在6 km以內(nèi)；

2）Rfs達(dá)到240 km時，α應(yīng)不小于35o；若α=35o，當(dāng) Rpy達(dá)到5.0 km，Ezs必須在9 km以內(nèi)。

本文研究沒有考慮發(fā)射平臺定位誤差的影響，對機(jī)動發(fā)射平臺的導(dǎo)彈，結(jié)果可能存在一定的偏差。

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