海上風機樁式基礎結構形式綜合模糊優選

翟鋼軍，李玉剛，康海貴

(大連理工大學建設工程學部，遼寧大連 116024)

利用式(7)、(8)計算非結構性因素的相對隸屬度，具體結果見表2和表3。

1 前言

受化石能源資源日趨枯竭、能源供應安全和環境壓力等的驅動，近年來世界開始重視利用豐富的海上風能資源，歐盟最早在北海和波羅地海淺海區域興建了大規模的風電場，其中樁式結構是最常見的風機基礎結構［1］。海上風機與陸地結構相比它所處的海洋環境十分復雜和惡劣，是高風險高投入的工程項目，如何降低海上風電成本是當前乃至今后海上風電發展的主要目標，其中基礎結構被公認為造成海上風電成本較高的主要因素之一，對基礎結構進行優化設計十分必要。海上風機基礎的優化設計，首先應是結構形式的優選，在一定的海洋環境、海底地質狀況及施工條件下，必定存在一些相對適用的結構形式。

海上風電場基礎結構形式方案的優選涉及的指標和考慮的因素很多，其中有些因素是確定性的，而有些因素往往帶有模糊性的特點。傳統的海洋工程基礎結構選型中，決策者多以非此即彼的思想對結構選型進行決策，選出相對適宜的基礎結構形式。但是采用傳統的方法將很難在方案優選過程中進行各個因素的定量化分析，對方案進行優選是不完善的［2］。文章將影響基礎結構選型的模糊因素，根據模糊數學的隸屬度理論［3，4］，利用非結構性和結構性決策模糊集分析單元系統理論進行量化，應用多目標單元系統模糊優選模型，對基礎結構形式方案進行模糊綜合評價和優選。

2 多目標單元系統模糊優選模型

多目標單元系統模糊優選的基本原理是利用與評價對象有關的單因素評判結果構成新的評價矩陣，并利用權重因子作模糊變換，根據各對象的相對隸屬度進行優化排序，進而從中選出最優方案。

1)設多目標決策系統由n個方案形成決策集D={d1，d2，…，dn}，由 m 個目標(或因素)組成對決策集D的評價目標集P={p1，p2，…，pm}。則m個目標對n個方案的優劣的評價可以用目標特征值矩陣X(判斷矩陣)來表示:

式(1)中，xij為方案 j目標 i的特征值(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)。

2)根據相應的優選模型原則，在目標特征值矩陣X的基礎上變化出目標相對隸屬度矩陣R:

式(2)中，rij表示第j個方案在第i個目標下的相對隸屬度。

3)設多目標系統中m個目標的權重不同，權向量為:

4)設方案j對優等決策的相對隸屬度以表示，則多目標單元系統模糊優選模型為:

式(4)中，p為距離參數，p=1時為海明距離，p=2時為歐氏距離。根據以上步驟所求得的目標相對隸屬度和目標權重，按照上式計算出所有方案的相對隸屬度uj，uj最大的方案即為滿意決策。

3 確定因素的相對隸屬度及權重

在方案選型評價的模糊優選中，確定各因素對決策集的隸屬函數與隸屬度是確定模糊關系矩陣的關鍵。

設m個目標集P={p1，p2，…，pm}中包含有 q個非結構性因素(或定性目標)，即 C={c1，c2，…，cq}(q≤m)。現研究方案集D中的方案dk與dl(就因素ci而言)進行“優越性”的二元比較，得決策集的優越性二元對比矩陣

按照優先關系和排序一致性原則將優越性二元對比iE矩陣的各行相加，得到一個表示i目標下各決策元素的優越性特征值的列向量xij。

非結構性因素(或定性目標)就“優越性”而言為越大越優，則非結構性因素的相對隸屬度為:

對于m個目標集 P={p1，p2，…，pm}中除了 q個非結構性因素(或定性目標)外的m－q個結構性因素(或定量目標)，根據計算或估算可以得到其具體或大約的目標特征值xij，但是由于不同的評估目標在數量級上是各不相同，必須將其進行規范化，根據定量目標的性質可按效益型、成本型和適中型目標確定目標的相對優屬度:

通常，確定各因素的權重是比較困難的。為了 解決這一問題，采用類似于確定因素相對隸屬度的非結構性模糊決策法來確定權重，其基本原理與確定影響因素隸屬度一致。目標集P中的元素pk與pl就“重要性”作二元比較，得到目標集中各因素對“重要性”的二元對比矩陣β，作歸一化處理得目標i的權重 ωi。

式(9)中，βij僅在 0，0．5，1．0 中取值。

4 工程實例描述

某海上風電場，水深在5～15 m，海床面以下30～50 m深度內地基土以砂質粉土及粉質黏土為主，海流平均流速3．45 m/s，平均波高 2．25 m，波周期 6．8 s，波速 9．0 m/s，選定的風力發電機組為3 MW，風機荷載資料由廠家提供(見表1)。根據區域環境條件和場地的工程地質條件，并參考歐洲國家現有海上風機基礎結構形式、國內外海上石油平臺、海上燈塔的設計經驗，提出4種基礎形式進行結構方案設計:單根鋼管樁基礎，三腳架組合式鋼管樁基礎，四腳架組合式鋼管樁基礎，高樁承臺群樁基礎。

表1 風力發電機組荷載匯總表Table 1 Summary of w ind turbine loads

以上4種風機基礎結構形式方案組成本文考慮的方案集，即 D={d1，d2，…，dn}={單樁(方案 1)，三樁(方案2)，四樁(方案3)，高樁承臺(方案4)}，其立體視圖如圖1所示。

圖1 4種風機基礎形式設計方案的立體視圖Fig．1 Three dimensional view of 4 kinds of fan base design

5 基于非結構性因素的基礎結構形式的模糊優選

5．1 非結構性因素的選取

從結構功能、經濟性能、施工可行性等方面考慮，影響基礎結構選型的因素很多，包括非結構性因素，如“結構對環境的影響程度”等和結構性因素，如“施工費用”等，在此建立4種方案所對應的優選半結構性因素集:P={p1，p2，…，pm}={技術難度，抗沖力荷載能力，環境影響，施工工期，檢修維護難易，施工難度，施工費用，制造成本，維護費用}。同時為了避免因因素較多導致某些因素權數較小，出現大量“淹沒”情況，對此模型根據各因素的影響程度進行分類。因素 p1，p2，p3，p4，p5這 5 個因素的影響程度較小，將其作為一層進行一級模糊優選。因素p6，p7，p8，p9這4個因素對結構形式選型的影響程度大，作為第二層進行二級模糊優選［5，6］。在計算中，考慮各層之間的相關性即耦合作用，將一級模糊優選的結果代入二級模糊優選，既使次要因素的權數有效降低，又能突出主要因素的影響，分析過程如下:

5．2 非結構性因素的相對隸屬度的確定

利用式(7)、(8)計算非結構性因素的相對隸屬度，具體結果見表2和表3。

5．3 確定目標的權重

利用式(9)計算因素的權重，具體結果見表2和表3。

5．4 選型優化結果

有了模糊目標集和權重集后，應用多目標單元系統模糊優選模型即式(9)，取海明距離p=1時，得決策相對隸屬度向量u1，取歐式距離p=2時，得決策相對隸屬度向量為u2，結果見表2和表3。

表2 一級模糊優選結果Table 2 First－step fuzzy optim ization results

表3 二級模糊優選結果Table 3 Second－step fuzzy optim ization results

5．5 優選結果分析

從模糊優選結果可以看出，方案2(u2=0．993 8)、方案 3(u2=0．968 3)明顯優于其他設計方案，其中方案2優于方案3。需要強調的是，在以上計算中，因素的層次劃分及因素權重的確定是在確定海上風力發電場基礎結構形式方案時采用的，隨著工程進入施工期、運營期，層次的劃分及權重也將隨之改變，因為在開發初期投資是最重要的，但隨著進入施工期、運營期其因素的重要性也將發生改變。但不管處于何種時期，應用此方法都可得到比較理想的優選結果。

6 基于結構性因素的基礎結構形式的模糊優選

6．1 確定基礎結構模糊選型優化的結構性因素

基礎結構的選型優化是一個涉及多層次、多因素的復雜規劃問題，在結構性因素中如果僅考慮重量目標是片面的。下面根據基礎的實際情況引入強度可靠度、結構剛度以及結構抗震性能總共4個目標，對上述4種方案的基礎形式進行模糊多目標選型優化。

圖2 ANSYS模型Fig．2 ANSYSmodel

1)重量計算。在優化設計中得到的基礎結構重量，是以6倍樁徑考慮的，基礎結構有限元分析模型如圖2所示，利用文獻［7］粒子群優化模型，對方案1、方案2、方案3、方案4四種結構形式進行統一的優化設計，從而得到在相同條件下結構性因素的相關數據。最后，以此為依據進行模糊選型優化，其中，方案4中承臺為鋼筋混凝土承臺，將鋼筋混凝土承臺按照鋼筋混凝土1 500元/m3與Q345型鋼板10 000元/t折合成用鋼量。以上工作作為初步設計的一部分，由于分析過程中，沒有考慮樁與土之間的相互作用即土壤的非線性影響，并且采用簡化計算模型，因此其優化設計結果將作為后續工作的初步設計尺寸或參考尺寸。

2)剛度計算。剛度在模糊優選中是一個重要指標，此次選型優化計算中剛度指標的選取是在正常工作條件下(而不是單位載荷作用下)基礎法蘭面處節點水平位移值δ，其值見表4。

表4 選型優化結果Table 4 Lectotype optim ization results

3)結構抗震性能。在高聳結構中，地震是主要荷載形式之一，水平作用是主要的，但還需要考慮豎向作用。在有限元分析中，地震荷載以加速度的形式作用于結構，隨時間而變化，采用ANSYS軟件中的瞬態分析來模擬計算地震對基礎結構的作用。分析計算過程中，4種方案采用同一地震加速度數據。計算結果見表4。

4)強度可靠度計算。采用文獻［7］推薦的基于支持向量機分類技術的可靠度方法，其計算結果見表4。

6．2 結構性多目標模糊選型優化計算過程、

結果及分析

1)結構性目標模糊化。一般來說，結構性因素之間一般不具有可比性，進行優選時必須將目標函數模糊化。在本模糊選型優化中，按下列方法確定其相對隸屬度:

重量:重量目標采用相對越小越優模型公式將重量模糊化求得其相對隸屬度，表達式為

式(11)中，ri1為重量的相對優屬度;Wmin為4種方案中的最小重量;Wi為第i種方案的重量。計算結果見表4。

可靠度:可靠度目標采用絕對越大越優模型公式，將可靠度目標模糊化求得其相對隸屬度，表達式為

式(12)中，ri2為可靠度的相對優屬度，Rfsi為第i種方案的可靠度，RL為工程上允許的可靠度的下限值，為0．995。計算結果見表4。

剛度:剛度目標也采用相對越小越優模型公式

式(13)中，ri3為剛度的相對優屬度;δmin為四種方案中的最小剛度;δi為第i種方案的剛度。計算結果見表4。

抗震性能:抗震性能目標也采用相對越小越優模型公式

式(14)中，ri4為剛度的相對優屬度;ˉωmin為四種方案中的最小剛度;ˉωi為第i種方案的剛度。計算結果見表4。

2)確定目標權重。確定目標的權重仍然采用模糊優先關系和互補原則，與非結構性因素權重的確定相同，結果如下:重要性排序為重量、可靠度、剛度、抗震性能。

3)確定決策相對隸屬度向量u。應用多目標單元系統模糊優選模型，取海明距離p=1時，得決策相對隸屬度向量u1，取歐式距離p=2時，得決策相對隸屬度向量為u2，結果見表4。

從表4可看出，關于上述指標的模糊優選，不管取海明距離p=1還是歐式距離p=2，四樁結構形式都是最優的。同時可以看出，關于上述指標的模糊優選，各方案的優選結果相差不大，結構的可靠度指標、剛度指標及抗震性能指標對結構的選型優化有一定的影響，但主要還是取決于用鋼量的多少。

7 基于綜合系統的基礎結構形式的模糊優選

設整個系統分解為H層，最高層為H。若最低層(第1層)有若干個并列的單元系統，每個單元系統均有多個目標特征值輸入，根據多目標單元系統模糊優選模型對每個單元系統計算輸出──方案相對優屬度向量:

它組成第2層中某個單元系統的第i個輸入，如圖3所示。

圖3 3層模糊優選系統圖Fig．3 3 － layer fuzzy optim ization system

設第2層并列單元系統的權向量為ωj=(ω1j，ω2j，…，ωmj) ，且則多目標單元系統模糊優選模型可用于第2層中單元系統的計算。如此從第1層向第H層進行計算，直至最高層。由于最高層中只有一個單元系統，可得最高層單元系統的輸出──方案的相對優屬度向量。

據此可優選多層次多目標系統滿意方案，現將所考慮的系統分解為非結構性因素子系統、結構性因素子系統。各子系統的輸入指標作為系統的輸入層，具體包含前幾節中所述的因素。系統模型結構如圖4所示。

圖4 基礎結構系統模型結構圖Fig．4 Infrastructure system model structure diagram

根據以上所述以及前幾節的計算，可得第2層的選型優化結果(見表5)。

表5 選型優化結果Table 5 Lectotype optim ization results

從表5可看出，不管取海明距離p=1還是歐式距離p=2，模糊優選結果為三樁結構形式稍稍優于四樁結構形式，明顯優于單樁及多樁結構形式。因此，在后續工作中應將重點放于三樁和四樁結構形式上。

8 結語

利用模糊數學理論解決了海上風機樁基基礎選型的問題，通過分析得到以下結論:

影響基礎結構選型優化的因素多為非結構性因素，在確定其相對隸屬度時受主觀因素的影響較大，用非結構性模糊決策集分析單元系統理論確定其相對隸屬度和權重，可以有效地降低確定相對隸屬度和權重的人為影響。

將因素分層綜合考慮了影響結構選型的各種非結構性和結構性因素，通過計算可知，用此優選模型進行基礎結構選型優化可得到比較理想的優選結果。

在確定性的海洋環境條件下，考慮多種不確定性影響因素，通過對海上風電場4種基礎結構形式的模糊優選研究，可以給出確定性的結論:三樁結構與四樁結構形式明顯優于單樁及多樁結構形式。

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