土基海流耦合條件下海上風電場塔架支撐結構動力特性初探

嚴根華，古 華，陸忠民，林毅峰

(1．南京水利科學研究院，南京 210029;2．上海勘測設計院，上海 200434)

1 前言

海上風電場所處環境比陸地環境更加惡劣，涉及到的荷載源多，而且量級更大，對風力機支撐系統的動力作用更加復雜，深入認識結構動力特性，有助于為工程抗振減振措施設計提供科學依據。海上風力機塔柱結構一般位于近海地區，受到土基、海洋流體的作用(見圖1)，其結構的動力特性將有別于一般的陸上建筑物結構，具有流體、結構固體和土體三者的耦合作用，動力特性異常復雜，需要認真研究和探索，揭示其自身特點［1］。海上風電場塔柱支撐系統振動特性隨基礎沖刷深度產生顯著影響［2］，文章對塔柱支承系統結構流固耦合動力特性、考慮海床土基彈性條件的塔柱結構動力特性，及其水流、土體與塔柱結構三合一綜合動力特性進行數值分析研究，取得其變化規律。

2 流固耦合塔架支撐系統動力特性分析

本項研究的依托工程為上海東海大橋海上風電場。風力機塔架支撐系統的動力分析研究通過三維有限元法進行，分析軟件為ANSYS11．0。研究時暫將風輪及機組簡化為集中質量進行處理，以重點考察支撐塔架結構的動力特性，為結構振動分析提供依據。

圖1 海上風力機支撐系統結構示意圖Fig．1 O ffshore w ind turbine supporting system figure

2．1 流固耦合數學模型

考慮塔柱基礎流固耦合動力特性分析時，塔柱樁基按不同海床沖刷深度條件(分別為無沖刷、沖刷5 m、沖刷10 m、沖刷15 m)進行結構模態分析，計算時下部鋼管樁的底端固結。支撐系統幾何模型和有限元模型見圖2。

圖2 不同沖刷深度條件下的結構幾何模型(流固耦合)Fig．2 Tower’s structural finite elementmodels of different scour depth(fluid－solid coupling)

流固耦合動力特性控制方程可利用耦合系統第二類Lagrange方程得到，設{δ}，{˙δ}分別代表整個結構的節點位移向量和節點速度向量，{δf}代表結構流體接觸面處的結構位移，以{p}表示流體作用于結構面有關節點的動水壓力向量，若T，U表示結構的動能和勢能，則有

其中第二式代表動水壓力對流體作用面做的功。將T，U代入式(2)──第二類Lagrange方程

可得

式(3)即為流固耦合振動方程，其中動水壓力向量{p}可由無黏性不可壓縮的微幅流體運動拉普拉斯方程表示:

再利用水流擾動速度勢 Φ(x，y，z，t) ，流體連續性方程，再考慮流體作用面與水接觸面等邊界條件取得流體作用面與水接觸節點上的動力壓力向量{pf}，經推導整理后得到如下流固耦合自振特性控制方程:

其中［Mp］=［S］［D］［T］，為流體附加質量矩陣。

式(5)可轉化為如下形式的特征值問題:

式(5)中［Mp］是非對稱矩陣，因此不能將其轉化為標準特征值問題，可用求解非對稱特征值問題的 Lanczos法求解［3］。

2．2 流固耦合對塔柱結構動力特性的影響

計算結果顯示，考慮流固耦合時，結構固有頻率值較無水時呈現下降趨勢(見表1)，基礎在無沖刷時，結構的振動頻率值比無水時有所降低，最大降幅為14．40%。當沖刷深度5 m時，振動頻率值最大降幅為17．42%。在沖刷10 m時，頻率值的最大降幅為17．75%;在沖刷15 m時，頻率值的最大降幅為21．89%。后面多階為上部塔筒局部鼓脹振型，與是否施加水體無關，所以其頻率值保持不變。由此可見，施加水體對于結構模態計算的影響不可忽視。

3 考慮海床土基條件的塔柱結構動力特性

對于海上風力機塔架支撐系統而言，下部鋼管樁插入海底，而海底的地基是具有彈性特征的，并不能考慮成理想的固結狀態［4］。因此，考慮海床土基為彈性條件是必要的。

計算時土體考慮Drucker－Prager模型的屈服準則。該準則通過假定抗剪強度與靜壓力線性相關而得到，形式如下:

式(7)～式(9)中，α和k為材料參數;I1為第一主應力張量不變量;J2為第二偏應力張量不變量。

三軸壓縮條件下它們的屈服面為一圓錐面，此圓錐面是六角形的摩爾－庫侖屈服面的外切錐面，如圖3所示。

在樁土間相互作用的建模過程中，按照港工現行規范采用了m值法。即把基樁的入土部分視為豎放于彈性地基中的基礎梁，把地基土近似地看作彼此互不聯系的彈簧，彈簧壓縮系數就是地基系數或稱為土抗力系數。土抗力系數往往與土的性質和土層的深度有關，其關系式可表示為:

表1 未考慮流體和流固耦合時第3、4階結構振動模態頻率值比較表Table 1 Correlation table of the frequency values of the third and forth order(w ithout fluid and fluid－solid coup ling)

圖3 D－P屈服面和M－C屈服面Fig．3 D －P yield surface and M －C yield surface

式(10)中，m為隨深度變化的比例系數;y為自地面算起的土層深度;b0為樁的等效寬度。

將基樁沿深度方向劃分為若干個單元，把基樁樁體與地基土的連續接觸置換為一系列的彈簧作用于梁單元節點上，即以一系列的彈簧約束來表征土抗力的作用。基樁結構的有限元基本方程的矩陣表達式為:

式(11)中，［K］pile為基樁結構的整體剛度矩陣;{}δ為基樁結構節點的位移向量;{}P為作用在基樁結構節點上的荷載向量。

在考慮土基時對塔柱結構進行動力特性分析時，為了使問題既得以簡化又能反映問題的主要特征，作如下假設:a．將土體看作是由若干材料性質各不相同的土層組成，土體為理想彈塑性體;b．不考慮外力的影響;c．樁豎向摩阻力的影響不予考慮;d．在豎直荷載作用下，荷載面與土基之間、樁與樁周土之間不產生相對滑移，其接觸面上的結點在變形過程中始終保持接觸;e．假定樁、土都為均質、各項同性。

計算時考慮上部葉輪及機組質量，不同沖刷深度條件下海床土基彈性影響的有限元模型見圖4，計算結果見表2。

圖4 不同沖刷深度條件下的結構有限元模型(考慮土基)Fig．4 Structure finite elementmodels of different scour depth(soil－solid coupling)

計算結果指出，考慮土基彈性特性時計算的頻率值較未考慮時(采用固結方式)有所降低(見表2和表3)。在無沖刷條件下，結構前三階振動模態振動頻率值在考慮土基彈性時分別降低36．4%、31．8%及64．9%;在沖刷5 m時，結構前三階振動模態振動頻率值在考慮土基彈性時分別降低36．4%、32．98%及 68．9%;在沖刷 10 m 時，前三階模態頻率值的最大降幅為62．3%;在沖刷15 m時，頻率值的最大降幅為58．6%。由此可見，考慮土基彈性時前若干結構低階模態振動頻率下降值一般在30%～70%范圍內變化。

4 考慮水流、土基彈性與塔柱結構耦合的動力特性

為完整模擬塔柱系統真實的約束和受力狀況，同時考慮水流、土基彈性與塔柱結構三者耦合進行塔柱結構動力特性研究。計算時塔柱頂部考慮葉輪結構和機組質量，下部施加水體和土基彈性，樁基沖刷深度分別為無沖刷、沖刷5 m、沖刷10 m、沖刷15 m，相應有限元模型見圖5。

表2 未考慮與考慮土基彈性時第1、2階結構振動模態頻率值比較表Table 2 Correlation table of the frequency values of the first and second order(soil－solid and soil－fluid－solid coupling)

表3 未考慮與考慮土基彈性時第3階結構振動模態頻率值比較表Tab le 3 Correlation table of the frequency values of the third order(w ithout soil and soil－solid coupling)

圖5 不同沖刷深度條件下的結構有限元模型(考慮土水耦合)Fig．5 Structure finite elementmodels of different scour depth(soil－fluid－solid coupling)

計算結果顯示，考慮土水耦合時結構頻率值較未考慮時降低，相應基礎沖刷深度的前五階低階模態頻率值計算結果見表3。由表3可見，在基礎無沖刷時，考慮土水時結構的振動頻率值最大降幅為65．2%;沖刷深度5 m時，頻率值的最大降幅為70．0%。不同的沖刷深度土水耦合產生的結構振動頻率降幅有所不同，沖刷深度10 m時，頻率值的最大降幅為63．7%;而沖刷深度15 m時，頻率值的最大降幅為60．8%。圖6繪出考慮水土耦合條件下第3、4階結構振動模態隨基礎沖刷深度的變化關系。顯然結構振動特性分析時，土水與結構耦合作用影響需要關注與重視。

表4 只考慮土基時和考慮土水時第1、2階結構振動模態頻率值比較表Tab le 4 Correlation table of the frequency values of the first and second order(soil－solid and soil－fluid－solid coupling)

若考慮塔柱支撐系統整體彎曲的振動模態，則隨基礎不同沖刷深度下水體耦合時的振動頻率變化關系分別見圖7和圖8。上述變化關系顯示了海上風電場塔柱支撐系統結構振動特性不僅受到基礎沖刷深度的影響，而且還受到水流和土基特性的耦合影響。這種變化趨勢對結構抗振將產生不利影響，因此，振動分析時需要認真考慮和對待。

5 結語

計算結果顯示，在近海環境中，塔架支撐系統結構的固有振動特性不僅受到基礎沖刷深度的顯著影響，同時也受到流固耦合和地基彈性的影響。從總體上看，結構的模態頻率呈現下降趨勢，并獲得如下變化規律:

圖6 第3、4階結構振動頻率值隨沖刷深度變化規律圖Fig．6 Structural vibration frequency law graphs w ith the changes in scour depth of the third and forth order

圖7 結構整體彎曲的振動頻率值隨沖刷深度的變化關系Fig．7 Structural vibration frequency law graphs w ith the changes in scour depth of structure overall bending mode

1)考慮流固耦合時結構振動頻率值較無水時降低，不同基礎沖刷深度時，振動頻率值最大降幅在55%左右。由此可見，施加水體對于結構振動模態的影響不可忽視。

圖8 整體以承臺的中心扭轉振動頻率值隨沖刷深度的變化關系Fig．8 Structural vibration frequency law graphs w ith the changes in scour depth of overall torsion mode

2)考慮土基彈性特性時的振動頻率值較未考慮時(采用固結方式)降低，不同基礎沖刷深度下，結構固有振動頻率值最大降幅在58%～68%范圍內變化。若土質條件差，結構固有頻率將進一步降低。

3)同時考慮流固耦合和土基彈性時，隨不同沖刷深度，結構固有振動頻率值最大降幅為60% ～70%。因此塔架支撐系統結構抗振設計尤其是抗共振設計不僅需要考慮基礎沖刷的影響，還需考慮流固耦合和土基彈性的影響。

4)流固、土固耦合是一個十分復雜的問題，目前雖然通過計算分析取得了一些變化規律，但其研究工作尚屬初步，還需要進行更加細致的分析研究，并通過模型試驗進行試驗驗證。

［1］ Schaumann P，Wilke F．Current developmentof support structures for wind turbines in offshore environment［C］//ICASS’05 Advances in Steel Structures．2005，Ⅱ:1107－1114

［2］ 嚴根華，古 華，陸忠民，等．基礎沖刷對海上風電場塔架支撐系統動力特性影響初步分析［C］//中國工程院第91場工程科技論壇論文集．大連，2009

［3］ 古 華，嚴根華．水工閘門流固耦合自振特性數值分析研究［J］．振動測試與診斷，2008，28(3):242 －246

［4］ 林毅峰，李健英，沈 達，等．東海大橋海上風電場風機地基基礎特性及設計［J］．上海電力，2007，(2):153 －157