淺談自動控制中的PID

王天永,張志海

(唐山三友化工股份有限公司儀表車間,河北 唐山 063305)

淺談自動控制中的PID

王天永,張志海

(唐山三友化工股份有限公司儀表車間,河北 唐山 063305)

自動控制系統中的PID控制及單獨比例積分微分作用的簡單知識的了解應用。關鍵詞:PID;比例;積分;微分;比例度;余差

在工程實際中,應用最為廣泛的調節器控制規律為比例、積分、微分控制,簡稱PID控制,又稱PID調節。

1 PID控制的原理和特點

1.1 比例(P)控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差(Steady-stateerror)。

1.2 積分(I)控制

在積分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統,如果在進入穩態后存在穩態誤差,則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統(SystemwithSteadystateError)。為了消除穩態誤差,在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分,隨著時間的增加,積分項會增大。這樣,即便誤差很小,積分項也會隨著時間的增加而加大,它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小,直到等于零。因此,比例+積分(PI)控制器,可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。

1.3 微分(D)控制

在微分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號的微分(即誤差的變化率)成正比關系。自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由于存在有較大慣性組件(環節)或有滯后(delay)組件,具有抑制誤差的作用,其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”,即在誤差接近零時,抑制誤差的作用就應該是零。這就是說,在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的,比例項的作用僅是放大誤差的幅值,而目前需要增加的是“微分項”,它能預測誤差變化的趨勢,這樣,具有比例+微分的控制器,就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零,甚至為負值,從而避免被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象,比例+微分(PD)控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。

簡單的說,PID是閉環控制中的基本策略。通過對輸入和反饋的差別的反應,調節系統的輸出,最終期望達到輸入和反饋無差別的目的。

P值較大,則系統響應速度快,但震蕩會加劇,穩定性下降。

I值可以和P一起工作,增加系統穩定性,但會降低響應速度。

D值用的不多,僅僅對于強調動態響應速度的系統,才會使用。但容易受干擾,降低系統穩定性。

2 PID控制中的基本知識

PID是針對偏差的一種控制算法,例如控制房間的溫度,希望它是30℃,實際穩定20℃,那么偏差就是10,假設蒸氣調節閥的目前開度為50%,顯然開度不夠,需要開得更大,PID算法是計算加熱閥的開度當前周期需要增加多少,注意是計算增加量。

增加量由3部分組成,P、I、D算法分別計算(以下公式僅為示意,實際由于量綱不同不能簡單計算)然后相加:

P運算:△1=P×10,顯然 P越大,閥開的越快,反應越靈敏,缺點是可能反應過頭,閥門開過頭,溫度升高過快,很快就需要關閥,如此反復形成振蕩;

I運算:△2=(∑+10)/Ti,∑是之前周期偏差和,Ti是積分時間,單位是秒,I運算對累計的偏差進行調控直到偏差消失,就是說把偏差積累起來,一起算總帳;Ti取決于每個被控對象的特性。顯然現實世界大部分是滯后的,調節閥動作到溫度變化到位是需要時間的,積分時間就對應了這種滯后性,一般溫度的滯后性最大,壓力最小。

D運算:△3=(10-En)·Td,就是對偏差求微分,微分運算是考慮房間溫度的變化速度,如果溫度快速升高,閥門是不是應該開的不要那么快了,甚至該關小些?D運算就是平衡了這種考慮。

2.1 比例調節

當被調參數偏離給定值產生了偏差,首先根據偏差大小決定閥門的開關程度,對調節對象施加調節作用,使被調參數回到給定值,因為施加的調節作用是和偏差大小成比例的所以叫比例調節。

比例調節作用用數學式表示其調節規律特性,即:P-P0=Kc(e-e0)

式中:P──調節閥的輸出;

e──調節器的輸入;

Kc──比例調節器放大倍數。

1)放大倍數和比例度

①放大倍數

從比例調節器特性式ΔP=Kc×Δe,可以看出調節器的輸出ΔP在同樣偏差Δe作用下,放大倍數Kc越大,調節輸出ΔP變化越大,其調節作用越強,反之亦然。

②比例度的概念

實際工業中所用的比例調節器,表示其調節作用的強弱不用放大倍數 Kc表示,而是用比例度δ來表示。所謂比例度就是指輸入偏差改變量Δe,占儀表刻度全量程范圍的百分數與調節器輸出的改變量ΔP占調節器輸出范圍的百分數之比。δ=1/K·100%

調節器的比例度δ與放大倍數 Kc成反比關系,而對單元組成儀表比例度δ與放大倍數 Kc互為倒數關系。

當δ=100%時,被調參數指示值可以在全量程起點和終點內變化,調節器輸出都跟著成比例地變化全量程。當δ=200%時,被調參數指示值可以在全量程的2倍范圍內變化,調節器輸出變化都跟著成比例地變化,起到調節作用。當然指示值超出全量程是沒有意義的。只是說明在有效量程內起到δ =200%時的作用,就是指示值改變以全量程的有效全程時,調節器輸出只變化了輸出范圍的50%,此時說明調節作用比較弱。

2)余差

比例作用反應快,沒有滯后,具有較快克服干擾影響被調參數的波動的能力,而且能根據偏差的大小增強其能力。這些是比例調節作用的優點。它的缺點是:在調節過程結束后產生余差,影響被調參數最終調節質量。所以對于要求比較嚴格的調節系統必須采取相應的辦法來消除余差,從而提高調節質量。

2.2 積分調節

1)積分調節的作用

調節器輸出的變化量與偏差值隨時間的積分成正比的調節規律稱為積分調節作用,用I來表示,所以當輸入偏差存在時,盡管偏差很小,調節器輸出變化率就不會等于零,輸出就會一直在變化,而且偏差時間越長,輸出變化就越大,直到輸入偏差為零時,調節器輸出變化速度才等于零,即輸出不再變化而穩定下來。這說明積分調節作用在最后達到穩定時必須是偏差等于零。因此積分作用能自動消除余差。

2)積分時間

積分時間是積分調節器一個很重要的參數,積分時間長,積分速度小,偏差值時間累積的速度慢,反之亦然。

3)比例積分調節作用

實際上具有積分規律調節器很少單獨使用,一般都是與比例作用組成比例積分調節器。這種調節器具有比例調節反應快,無滯后的優點因此可加快調節作用,縮短調節時間,又有積分作用可以消除余差的優點,基本上能滿足生產工藝的要求。

2.3 微分作用

微分調節器(用D表示)的調節規律,是根據偏差的變化趨勢即“偏差變化速度”而動作的,在數學上稱為微分作用。

結合加熱爐出口溫度調節加以說明,假設采用的調節器是比例微分調節器,當被調參數爐出口溫度偏高時,調節閥關小,溫度越高,調節閥就關得越小,這一作用就是比例作用,由調節器比例部分去完成。另外還可以這樣調節,發現爐出口溫度上升很快,說明已經出現較大的干擾作用,如果不及時采取相應的措施,由下一時刻爐出口溫度偏差將會更大,因此可以把調節閥預先關小一些,等爐出口溫度逐漸回復后,再把調節閥開到相應的開度上。這一調節作用是按偏差變化速度而引入的調節作用,只要偏差一露頭就立即施加調節作用,這樣調節的效果就會更好,這一作用就由調節器微分部分來完成,稱微分調節。

微分調節具有超前的作用,因此,微分作用可用于滯后大的調節對象,工業生產中一般用在溫度調節系統。

3 調節參數對調節過程影響

3.1 比例度δ變化對調節過程的影響

比例度越大說明調節作用越弱,必然導致過程曲線變化緩慢。振蕩周期長,衰減比較大。如果是純比例作用,則穩定后余差也大。相反減小比例值相當于加強調節作用,曲線波動快,振蕩周期短,衰減比變小,隨著比例度δ的減小,曲線振蕩逐漸加劇,周期越來越短,衰減比也越來越小。

3.2 積分時間Ti變化對調節過程的影響

積分作用強弱取決于積分時間 Ti的大小。Ti大,積分作用弱,Ti小,積分作用強。曲線振蕩逐漸加劇,周期逐漸縮短,余差也越來越小。但Ti過小,由于積分作用太強,造成曲線劇烈振蕩,操作不穩;當 Ti無限大時,調節器就是個純比例調節器。

3.3 微分時間Td變化對調節過程的影響

微分作用強弱主要看 Td的大小,Td越大,微分作用越強,這和積分時間Ti剛好相反。微分作用越強,調節作用也越強,其結果使振蕩越來越劇烈,周期也越來越短。用微分作用后余差也會有所降低。但是當微分作用的不恰當,Td太大了會引起大幅度的振蕩,太小了作用不夠明顯,對調節質量改善不大,等于零時無微分作用。

4 PID控制器的參數整定

PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數整定的方法很多,概括起來有兩大類:一是理論計算整定法。它主要是依據系統的數學模型,經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用,還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法,它主要依賴工程經驗,直接在控制系統的試驗中進行,且方法簡單、易于掌握,在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法,主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點,其共同點都是通過試驗,然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數,都需要在實際運行中進行最后調整與完善。現在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行PID控制器參數的整定步驟如下:(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統工作;(2)僅加入比例控制環節,直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩,記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期;(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。

在實際調試中,只能先大致設定一個經驗值,然后根據調節效果修改。

對于溫度系統:P(%)20—60,I(分)3—10, D(分)0.5—3

對于流量系統:P(%)40—100,I(分)0.1—1

對于壓力系統:P(%)30—70,I(分)0.4—3

對于液位系統:P(%)20—80,I(分)1—5

參數整定找最佳,從小到大順序查

先是比例后積分,最后再把微分加

曲線振蕩很頻繁,比例度盤要放大

曲線漂浮繞大灣,比例度盤往小扳

曲線偏離回復慢,積分時間往下降

曲線波動周期長,積分時間再加長

曲線振蕩頻率快,先把微分降下來

動差大來波動慢,微分時間應加長

理想曲線兩個波,前高后低4比1

一看二調多分析,調節質量不會低

TP272

B

1005-8370(2010)01-44-03

2009-07-16