NO分子基態性質的研究

陳 裕

（赤峰學院物理與電子信息工程系，內蒙古 赤峰 024000）

1 引言

雙原子分子勢能函數是Born2Oppenheimer近似下分子總能量的本征函數，是分子本身幾何及電子結構的完全描述，隨著光化學、分子生物學、天體物理、激光物理以及納米技術的發展，勢能函數尤其是雙原子分子勢能函數的精確研究引起了科學界越來越多的重視，用簡便實用的理論方法構造正確的解析勢能函數是研究雙原子分子精確勢能函數的重要途徑，具有重要的科學意義。分子結構和分子勢能函數是原子與分子物理中一個重要的研究方向，它不僅是原子分子物理學和材料科學的重要基礎，而且這種勢能函數又是研究原子分子反應動力學的關鍵。

NO一直是分子結構與分子光譜研究的重要對象之一，近年來各國科學界及政府對人類賴以生存的地球及環境污染問題都給予了高度重視。NO是一種主要的大氣污染氣體之一，其主要來源是燃煤鍋爐的煙氣和汽車排放的尾氣等，它不僅強烈的破壞大氣臭氧層的循環，也是形成酸雨和產生光化學煙霧的主要物質之一。因此，人們對NO分子的研究一直保持著極大的興趣。

2 NO分子的離解極限

NO分子為同核雙原子分子，屬C∞ν群，為了正確表達NO分子的電子狀態及 X2П的勢能函數，需要合理地確定其離解極限。N原子為四重態，最低能級為4電離能為14.53 eV，O原子為三重態，最低能級為3P2，電離能為13.618 eV。根據文獻提出的原子分子反應靜力學原理，確定其離解極限如下：由分子電子狀態的構造的群體論原理，即廣義 Winger2witmer規則，N原子和Q原子均屬于Su（n）群，而NO分子屬于C∞ν群，當兩個原子反應生成NO分子時，對稱性降低，Su（n）的不可約表示可以分解為SO（n），進而分解為SO（3），最后得到NO分子的可能電子狀態。即：

4Su →4Σ?通過對組合NO（3Pg＋4Su）的直積與約化：容易看出最后結果中含有 N O分子的X2П，因此基態O原子和N原子的組合可以得到X2П態的NO分子。根據微觀過程的可逆性原則，這一過程的逆過程即下述過程為其可以的離解過程之一。

2.1 基組的優選

計算在Gassian03中進行，利用Gassian03進行能量計算，方法不同，所得結果可能有很大的差異；即使采用同一計算方法，不同的基組對計算結果仍有很大的影響。因此，在進行能量掃描之前，需要采用適當的步驟優化體系的結構，以從中選出最合適的計算方法/基組。本文選用Gaussian03軟件中的HF、mp2、mp3和B3LYP等方法在6－311G（3df，3pd）基組下優化計算了NO分子X2П態的平衡幾何Re和振效率ωe及離解能。

通過綜合比較與分析，發現采用B3LYP/6－311G（3df，3pd）方法所得結果與實驗值相比，該方法獲得的平衡鍵長、諧振頻率、離解能與實驗值間的偏差僅分別為0100867 %、4104 %和01514 %，結果令人十分滿意，因此下面的基態單點能掃描是在B3LYP/6－311G（3df，3pd）方法下進行的。

2.2 理論計算擬合NO分子的勢能函數

采用上面優化方法B3LYP/6－311G（3df，3pd）對NO分子的 X2П態進行單點能量掃描計算，用正規方程組擬合Murrell2Sorbie函數，該函數的具體形式為：

V（ρ）＝－De（1＋a1ρ＋a2ρ2＋a3ρ3）exρ（－a1ρ） （1）

式（1）中De為離解能，ρ＝r－re，r為核間距，re為平衡核間距，通過擬合得到該函數中的系數De、a1、a2和a3。

3 結束語

本文利用原子分子反應靜力學原理，推導出了NO分子的基態（X2П）合理的離解極限，并用不同的方法進行了平衡幾何及諧振頻率的優化計算。最后利用優選的基組D95（3df，3pd）在 B3LYP水平下，進行了單點能量掃描計算，且擬合出了Murrell2sorbie勢能函數，將理論優化計算與實驗結果進行了比較，與實驗符合得較好。NO自由基分子的基態勢能函數可用Murrell2Sorbie勢能函數來描述。

1 施德恒、戴啟潤、王棟臣等.7L iH分子X1Σ＋態的平衡幾何、諧振頻率，離解能及其解析勢能函數［J］.信陽師范學院學報（自然科學版），2006.19（2）：144～147

2 朱正和.原子分子反應靜力學［M］.北京：科學出版社，1996

3 朱正和、俞華根.分子結構與分子勢能函數［M］.北京：科學出版社，1997