大學數學三段式教學模式的研究與實踐

肖海青

（湖南工業大學 理學院，湖南 株洲 412008）

在整個高等教育教學過程中，大學數學系列課程占極其重要的地位，是所有理工類專業的理論基礎課程，甚至“作為加強大學生文化素質的一項措施，大學數學系列課程已被列入文科的教學計劃之內”[1]。高校教師應貫徹“注重知識、能力與素質的全面培養；強調理工滲透，人文教育與科技教育相結合；加強基礎訓練，拓寬人才口徑”[2]的原則對大學數學課程教學進行改革，使得各層次的學生都能得到所需的培訓。

1 三段式教學模式

大學數學三段式教學模式就是根據學生學習循序漸進的特點，將數學教育分成3個階段。在各不同階段，根據該階段的特點和要求，針對不同的教學群體，確定不同的教學重點，突出各階段的培養方向，有的放矢地實施各階段的任務。三段式教學模式的主體思路如下：

1）第一階段——數學基本知識與基本技能培養階段。該階段主要是指大學一年級和大學二年級的第一學期，在這3個學期中，同學們將學習高等數學1、2冊，線性代數和概率論與數理統計這3門數學基礎課程。在這個階段中，應該注重基本知識的傳授、學習興趣的培養、數學思想的熏陶、初步數學建模能力的培養及改革考試方案等，使學生掌握基本的運算技巧，并使學生形成“數學頭腦”，進一步提高其數學學習能力。這個階段是三段式教學模式的基礎，將直接影響到后2個階段的進程。

2）第二階段——綜合應用能力培養階段。主要指大學二～四年級階段，這時，雖然大學數學課程（從大學二年級下學期開始）已全部結束，但以每年的湖南省大學生數學競賽和全國大學生數學建模比賽為契機，組織一批基礎較好且對建模和數學競賽比較感興趣的同學，在指導老師的帶動下，利用學生的空余時間進行輔導和培訓。此時，學生已有一定的專業知識，在建立模型、解決實際問題的指引下，專業知識得到鞏固，計算機能力得到了提高，同時培養了學生的團隊精神，提高了學生綜合應用知識的能力。在近幾年的數學競賽和建模這2個方面，湖南工業大學的學生們都取得了較好的成績，為后續工作提供了寶貴經驗。在此階段中，采取“分層教學，分類指導”的教學方式。即考慮不同層次學生的需求，確定不同層次的教學目標，分層實施教學、安排實驗，分類給予指導，使學生個個都有興趣，在各自的層次上提高“用數學”的能力[3]。社會越來越重視數學建模和學生實際應用能力，我們也應跟上時代的步伐，加強學生數學應用意識和數學應用能力，全面推進人才培養模式的改革，為高素質創新型人才的培養創造良好條件[4]。

3）第三階段——考研輔導和培訓階段。該階段的教學對象主要是大學四年級準備考研的同學。2001年開始，我國研究生擴招，每年的報考人數以20%左右的速度增長；2007年，全國在校研究生人數達150萬，規模僅次于美國，位居世界第二。我校考研的人數也在逐年增加，雖然校內已有一些培訓機構，但大多以看名師們的視頻講座的形式進行，電視中老師在津津有味地講，下面的學生拼命記筆記，學生們完全變成了一臺抄寫機器，沒有互動，學生們的問題得不到及時解決。我們有義務也有責任來幫助同學們解決問題，如可以組織準備考研的同學，組織幾個指導老師，利用寒暑假和周末時間集中進行答疑輔導和培訓。

這樣，通過三段式教學，各種層次的學生都得到了鍛煉和提高，都有了展示自己的舞臺，進而提高了學生的數學素養。

2 三段式教學模式的初步實踐

近年來，湖南工業大學數學教研室教師都是按照三段式的教學模式來組織教學工作的，且取得了一些經驗。在第一個階段中，大家注重從中學數學到大學數學的銜接，讓學生從中學順利過渡到大學學習，保護好同學們的學習積極性。教學中重視案例教學，不同的專業采取不同的與專業相關的案例，以增加學生的學習興趣[5]。同時，合理安排答疑和批改作業時間，及時解決學生在學習過程中遇到的問題。經過大家長期的努力，同學們的學習積極性得到了提高。

在第二個階段中，也已取得了一些成績。特別是2009年，湖南工業大學分別組織了2隊指導老師來指導和培訓學生參加全國數學建模比賽和省數學競賽，都取得了不俗的成績。湖南工業大學的學生在近3年的全國數學建模比賽中，2007年取得了3個三等獎，2008年取得了4個三等獎，2009年取得1個三等獎。在湖南省數學競賽中，2007年取得了1個三等獎，2009年獲得了1個一等獎、4個二等獎、3個三等獎的好成績，在湖南省同類高校中位居前列。

第三階段的工作目前只在小范圍內開展，幾個項目組的老師從大學一年級上高等數學時就一直堅持義務指導學生，到他們考研時也還是他們的義務“解惑員”，從而使得學生的疑問能及時得到解答。該階段的成就可從這幾年我校的有老師指導的專業的考研通過率相對較高看出。

3 三段式教學模式中亟待解決的問題

第一個階段針對的是我校所有一、二年級的學生，學生受益面廣。第二階段針對的人群范圍大大縮小，針對的是那些報名參加我校每年一度的校級數學競賽并且在數學競賽中取得較好成績的同學。這兩個階段都因有學校政策的支持，已納入我們的日常教學工作安排，開展得較好，并積累了一定的經驗。第三階段的工作因為種種原因目前還沒有大面積具體實施，如果也能像前兩個階段一樣開展起來，應該是可以取得更好的成績的。

[1]孟 鑫.文科高等數學課程指導思想研究[J].陜西教育：高教版，2008(4)：35-39.Meng Xin.The Guiding Ideology of Liberal Arts Study of Advanced Mathematics Course[J].Shanxi Education：Higher Education，2008(4)：35-39.

[2]黎 琳.中國大學素質教育回顧與展望[J].清華大學教育研究，2000(3)：83-88.Li Lin.Retrospect and Prospect on Quality Education in Chinese Universities[J].Tsinghua University Education Research，2000(3)：83-88.

[3]汪新凡.“分層教學·分類指導”教學模式研究[J].教學研究，2005，28(1)：23-27.Wang Xinfan.A Study on the Teaching Mode of “Grade Instruction and Classify Guide”[J].Research in Teaching，2005，28(1)：23-27.

[4]李志義，馮 林，王殿龍，等.改革人才培養模式 培養高素質人才[J].中國大學教學，2005(10)：24-25.Li Zhiyi，Feng Lin，Wang Dianlong, et al.The Reform of Training Model to Train High Quality Personnels[J].China University Teaching，2005(10)：24-25.

[5]李尚志，陳發來.《數學實驗》課程建設的認識與實踐[J].數學的實踐與認識，2001，31(6)：45-48.Li Shangzhi，Chen Falai.Understanding and Practice in Constructing the Course “Mathematics Experiments”[J].Mathematics in Practice and Theory，2001，31(6)：45-48.