基于線性自抗擾控制器和磁通觀測器的異步電機調速系統

劉麗英，李小鵬，張國香，李春華，王東濤

LIU Li-ying1,2, LI Xiao-peng1, ZHANG Guo-xiang1, LI Chun-hua1, WANG Dong-tao1

（1. 天津工程師范學院 自動化與電氣工程學院，天津 300222；2. 天津職業技術師范大學 天津市信息傳感與智能控制重點實驗室，天津 300222）

基于線性自抗擾控制器和磁通觀測器的異步電機調速系統

A sensorless vector control induction motor drive based on ladrc and fl ux observer

劉麗英1,2，李小鵬1，張國香1，李春華1，王東濤1

LIU Li-ying1,2, LI Xiao-peng1, ZHANG Guo-xiang1, LI Chun-hua1, WANG Dong-tao1

（1. 天津工程師范學院 自動化與電氣工程學院，天津 300222；2. 天津職業技術師范大學 天津市信息傳感與智能控制重點實驗室，天津 300222）

針對異步電機難以建立精確的數學模型和采用PI調節器的矢量控制系統參數魯棒性差的問題，將線性自抗擾控制器引入異步電機調速系統中。線性自抗擾控制器不需要電機的精確數學模型，通過線性擴張狀態觀測器估計出電機模型中的耦合項及參數攝動等引起的總擾動并加以補償，實現了磁鏈和轉矩的完全解耦。針對磁通觀測器對轉子電阻的魯棒性差的問題，文中引入一個建立在旋轉坐標系中的磁通觀測器，結構簡單，對轉子電阻具有固有的魯棒性。在觀測磁通的基礎上，根據矢量控制理論，采用q軸磁通收斂于零估計轉速，從而建立了無速度傳感器矢量控制異步電機調速系統。仿真結果表明此控制方案具有很好的動、靜態性能，且對負載擾動、電機參數變化等具有很強的魯棒性。

異步電機；無速度傳感器矢量控制；線性自抗擾控制器；磁通觀測器；速度估計；魯棒性

0 引言

高性能矢量控制交流調速系統中需采用速度閉環控制，異步電機的矢量控制調速系統通常是通過測量轉速來實現的，然而，速度傳感器增加了系統成本，存在安裝與維護的困難，降低了系統的可靠性，且不適用于惡劣環境。理論上通過異步電機的電壓和電流可以推算出轉速，從而可以不使用速度傳感器。目前的無速度傳感器控制方法主要有開環估計法、利用定子三次諧波電壓估計、利用電機凸極效應估計、模型參考自適應法、擴展卡爾曼濾波法以及人工智能方法等[1,2]。其中，模型參考自適應法由于穩定性好和計算量小，是轉速估計的重要方向之一。本文采用的轉速推算法近似于MRAS，但它是建立在旋轉坐標系中，比MRAS方法更簡便[3]。

目前，PID是異步電機調速系統中主要采用的控制器，但它容易受系統參數變化影響，為此，韓京清提出了自抗擾控制器[4]。自抗擾控制器是在吸取PID控制的優點，克服其缺陷的基礎上提出的一種新型控制器，它不依賴于被控對象的精確數學模型，能實時估計系統在運行過程中受到的各種外部與內部擾動的總和并加以補償，從而使系統線性化為積分串聯型結構。從而提高了系統的性能。文獻[5]和[6]將自抗擾控制器（ADRC）引入電機調速系統中。

然而, 自抗擾控制器有多個參數需要整定，參數作用方向又無法確定，在工程中應用時參數調整過程復雜。雖然文獻[7]和[8]對自抗擾控制器參數整定問題進行了探討，但還沒有形成系統的整定方法，因此若能減少自抗擾控制器的參數，簡化參數整定過程，將有助于工程實用化。為此，文獻[9]提出線性自抗擾控制器。本文將線性自抗擾控制器應用于異步電機調速系統中，線性自抗擾控制器繼承了自抗擾控制器的優點，能夠解決電機難以建立精確數學模型以及電機參數變化、外部干擾等對系統性能的影響，使系統的磁鏈與轉矩實現完全解耦，從而提高系統的性能，但需要調整的參數減少了。

1 線性自抗擾控制器

下面以二階線性自抗擾控制器構成的系統為例說明線性自抗擾控制器的原理。設一類不確定對象為：

式(2)寫成狀態方程形式如式 (3)所示。

其中，x3=f是未知的被擴張的狀態變量，h(t)是f(t)的導數，f是未知的。 能夠由狀態觀測器(4)估計出來，稱其為線性擴張狀態觀測器（LESO）。

只要合理選取觀測器增益β1, β2, β3，這個狀態觀測器的各狀態變量zi(t)將分別跟蹤系統(3) 的各狀態變量xi(t)，也就是：

忽略z3(t)對的估計誤差，被控對象可簡化為一個雙積分串聯結構。

它很容易由式(7)表示的PD控制器控制。

其中v是給定信號， kp，kd為控制器增益。

方程式(4)、(5)和(6)，組合在一起能估計出總擾動并加以補償，因此被稱為線性自抗擾控制器(LADRC)，它的結構如圖1所示。

圖1 線性自抗擾控制器結構圖

2 系統設計

2.1 控制器設計

基于轉子磁場定向理論，籠式異步電動機在同步旋轉坐標系下的動態模型可用四階非線性微分方程來描述[5]。

其中，

為了使電機運行過程中不致過流, 必須對勵磁電流和轉矩電流進行限幅控制, 因此采用圖2所示的轉子磁場定向雙閉環控制方案, 即采用四個一階LADRC分別調節。

圖2 系統框圖

分析方程式(4)，(5)和(6)，我們得到d軸定子電流的一階LADRC如下。

2.2 轉子磁通觀測器

在上述系統中, 轉子磁通由式(9)和(10)來估算，稱為轉子磁通觀測器。

其中Tc是轉子磁通觀測器增益的倒數。

在圖2中，若速度的估算值正確，則ψrd=ψr，q軸轉子磁通收斂于零。根據這一內在關系，本文利用q軸轉子磁通收斂于零來估算轉速，如下式所示。

其中Kω是比例系數，Tω是積分時間常數。

這種速度估算方法類似于常規的MRAS, 但是它是建立在旋轉坐標系上，更簡單。

3 仿真研究

為了驗證采用線性自抗擾控制器后異步電機調速系統的性能，在MATLAB/SIMULINK中進行仿真研究。重點研究空載起動、突加負載、轉子電阻攝動和轉動慣量變化下系統的性能。電機的參數如表1所示，仿真波形如圖3、4和5所示，圖中的轉速為標幺值，nbase=1460r/min。

表1 電機參數1

表2 電機參數2

在實際應用中，系統中需要給定積分器和限幅器，本系統中，四個線性自抗擾控制器都包含有給定積分器和限幅器。其中，用線性跟蹤微分器（LTD）作為給定積分器，一階LTD的表達式為；電流的幅值為20A，電壓的幅值為340V。

圖3 空載起動和負載突變時的響應

圖4 給定轉速變化時的響應

0秒時轉速由0突變為1460r/min，空載起動，負載在0.8秒時由0突變為額定值時的波形如圖3所示。0秒時系統在給定轉速730r/min、負載5N·m下起動， 0.8秒時給定轉速突變為額定值時的波形如圖4所示。從圖3和圖4中可以看出，系統在空載起動、突加負載和給定轉速變化時都具有非常好的動、靜態性能。

從上面兩圖中還可以看出，除了在起動的初始階段，實際轉速ωr和估算轉速的波形幾乎重合，說明文中系統所使用的轉速估算方法是合理的，并且效果比較好。

為了進一步驗證LADRC系統對參數變化的魯棒性及其自適應性，圖5(a)為在額定轉速下空載起動，1.5秒時轉子電阻值由0.507Ω突變為0.707Ω時的磁鏈波形，圖5(b)為在額定轉速下空載起動，1.5秒時轉動慣量由0.01 kg·m2突變為0.05 kg·m2的磁鏈波形。從圖中可以看出，不論是轉子電阻突變或轉動慣量突變，LADRC磁鏈都不受影響，所以認為LADRC對參數變化具有非常好的魯棒性和自適應性。

圖5 電機參數變化時的轉子磁通

4 結論

本文提出一種無速度傳感器矢量控制異步電機調速系統控制方案。控制器采用線性自抗擾控制器，它不需要電機的精確數學模型，通過線性擴張狀態觀測器估計出電機模型中的耦合項及參數攝動等引起的總擾動并加以補償，實現了磁鏈和轉矩的完全解耦，使系統線性化為積分器串聯型結構，從而簡化了控制對象，提高了控制性能。磁通觀測器能準確地估計轉子磁通，進而推算出轉子速度，且對轉子電阻固有魯棒性。仿真結果表明整個系統具有非常好的動、靜態性能，參數魯棒性和自適應性。

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[2] K.Rajashekara,A.Kawamura,K.Matsuse.Sensorless Control of AC Motor Drives-Speed and Position Sensorless Operation[M].New York: IEEE Press,1996.

[3] 陳碩,Mineo Tsuji.基于磁通觀測器的感應電機無速度傳感器矢量控制系統[J].電工技術學報,2001,16(4):30-33.

[4] 韓京清.自抗擾控制器及其應用[J].控制與決策,1998,13(1):19-23.

[5] 馮光,黃立培,朱東起.采用自抗擾控制器的高性能異步電機調速系統[J].中國電機工程學報,2001,21(10):55-58.

[6] Z.Q.Gao,S.H.Hu,F.J.Jiang.A novel motion control design approach based on active disturbance rejection.Proceedings of IEEE Conference on Decision and Control, Dec.2001,pp.4877-4882.

[7] 劉鳴,邵誠.異步電動機的自抗擾控制器及其參數整定[J].控制與決策,2003,18(5):540-544.

[8] Liming Sun,Xuezhi Jiang,Donghai Li.Tuning of Auto-disturbance-rejection controller for a class of nonlinear plants[J].ACTA AUTOMATICA SINCA,2004,30(2):251-254.

[9] Zhiqiang Gao,Scaling and Bandwidth-Parameterization Based Controller Tuning[C].Procee dings of American Control Conference,2003,4989-4996.

TM301.2

A

1009-0134(2010)10(上)-0039-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2010.10(上).12

2010-01-06

教育部科學技術研究重點課題資助（209004）；天津工程師范學院科研發展基金資助項目（YY09005）

劉麗英（1976 -），女，內蒙古涼城人，講師，博士研究生，主要從事現代電力電子與電力傳動及其計算機控制方面的研究。