利用“化歸”思想培養(yǎng)創(chuàng)新能力

以培養(yǎng)學(xué)生的自主探索和創(chuàng)新能力為目標(biāo)的課堂教學(xué)改革，經(jīng)過(guò)多年的課改實(shí)驗(yàn)已經(jīng)取得了很大的成效。如何深化鞏固數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的成果，我想結(jié)合自己多年教學(xué)課改的實(shí)際情況談?wù)劺谩盎瘹w”的數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生的自主探索和創(chuàng)新能力。

我們都知道一切新發(fā)明、新創(chuàng)造都是建立在人類原有的文化和科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上的，也是經(jīng)過(guò)大膽探索創(chuàng)新才出現(xiàn)新的技術(shù)和新的科技發(fā)明的。因此，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中利用“化歸”的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生利用他們熟悉的舊知識(shí)進(jìn)行自主探索和創(chuàng)新，從而構(gòu)建出新的知識(shí)，這點(diǎn)非常重要，并且更切合學(xué)生實(shí)際。俗話說(shuō)“巧婦難為無(wú)米之炊”，如果不讓學(xué)生在自己已掌握的知識(shí)基礎(chǔ)上自主探索和創(chuàng)新學(xué)習(xí)，那么學(xué)生的自主探索和創(chuàng)新學(xué)習(xí)就如同建立海市蜃樓，學(xué)生將憑空想象，會(huì)感覺(jué)無(wú)所適從。而利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生很容易接受。

案例1在梯形面積公式S=的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式S=ah，再讓學(xué)生小組合作討論如何把兩個(gè)梯形拼接成平行四邊形，學(xué)生非常順利地推出了梯形面積公式S=(a+b)h÷2。由于學(xué)生掌握了推理過(guò)程，不用死記硬背，并且還能記得住。

案例2 我在教學(xué)矩形和菱形性質(zhì)的對(duì)比中也采用了“化歸”的思想方法。首先在矩形和菱形中各連一條對(duì)角線，然后讓學(xué)生小組合作探索，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)矩形由兩個(gè)大的直角三角形組成，菱形由兩個(gè)大的等腰三角形組成;如果把矩形和菱形的兩條對(duì)角線都連接起來(lái)，又讓學(xué)生小組合作去探索發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們又能發(fā)現(xiàn)矩形由四個(gè)小的等腰三角形組成，菱形由四個(gè)小的直角三角形組成。歸根結(jié)底矩形和菱形的性質(zhì)是由構(gòu)成它們的直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)決定的。可以簡(jiǎn)單總結(jié)成:矩形“大直角、小等腰”，菱形“大等腰、小直角”。

案例3 計(jì)算時(shí)，可讓學(xué)生轉(zhuǎn)化為一般的代數(shù)式形式。設(shè)a=2009，然后讓學(xué)生小組合作討論探索:原式===

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總之，“化歸”的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的自主探索和創(chuàng)新能力，應(yīng)用是非常廣泛的。◆(作者單位:江西省上栗縣金山鎮(zhèn)中學(xué))

□責(zé)任編輯:包韜略