淺談直線\\射線\\線段的教學

直線、射線、線段是一些基本的幾何圖形，有關它們的概念和性質(zhì)都是重要的幾何基礎知識，是學習后續(xù)圖形與幾何以及其他數(shù)學知識的必備基礎。因此，組織好這節(jié)課的教學顯得尤為重要。這一節(jié)有兩個公理，在理解直線和線段公理時，應從實例出發(fā)，通過學生自己探究、觀察、思考，引出怎樣畫直線的問題，最后鼓勵學生用自己的語言描述，得到結論。

1.我用木條在黑板上演示:先在木條上釘一個釘子，問:木條能固定嗎?生:不能，會轉(zhuǎn)動。放手后讓木條自然轉(zhuǎn)動，讓學生觀察木條的轉(zhuǎn)動，說說有什么新的發(fā)現(xiàn)?(不同的位置是一條不同的直線。)得出結論:經(jīng)過一點，可以畫無數(shù)條直線。

2.(1)讓學生在木條上又釘上一個釘子，讓學生觀察所發(fā)生的現(xiàn)象(木條被固定了)說明了什么?(說明了兩點可以確定一條直線。) 通過剛才的師生對話，讓學生自己得出結論:“經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。”老師進一步講解:這個基本事實也叫公理，它包含兩方面的意思:一方面經(jīng)過兩點肯定有一條直線，這說明直線的存在性;另一方面，經(jīng)過兩點只有一條直線，不會有兩條或三條，這說明它的唯一性。

(2)讓學生互相討論:直線公理在日常生活中的應用，然后讓學生發(fā)言。例如彈墨線、瞄準星、排隊、栽樹等。

(3)創(chuàng)設情境:在兩個釘子之間我畫了很多線，有線段，有曲線，讓學生用細線比較哪條線最短?這兩個點的距離怎么量?(量連接兩個釘子的線段的長度，而不是曲線的長度)，通過操作得出結論:兩點的所有線中，線段最短。連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離。學生舉例:生活中還有哪些現(xiàn)象是這一公理的應用?(如河道取直、索道等)。

3.(1)再在木條上釘一個釘子，讓學生觀察所發(fā)生的現(xiàn)象(木條還是被固定)這個釘子與木條是什么關系?

結論:這個點在直線上或直線經(jīng)過這個點。經(jīng)過在同一條直線上的三個點可以畫一條直線。

(2)把一個釘子釘在木條旁邊，讓學生觀察所發(fā)生的現(xiàn)象。這個釘子與木條是什么關系? 這三個釘子可以固定幾根木條?

學生描述:這個點不在直線上或直線不經(jīng)過這個點。經(jīng)過不在同一條直線上的三點，可以畫3條直線。

(3)把木條上的三個釘子分別標上三個字母A、B、C，讓學生思考。怎樣表示直線?怎樣表示射線?怎樣表示線段?(學生標字母，注意端點位置)

4.拓展延伸:A、B、C在木條上組成了幾條線段?如果一條直線上有n個點呢?

5.鞏固練習(略)

總之，要讓學生通過觀察思考，歸納出圖形的概念和性質(zhì)，還要“簡單說理”，把它作為通過探究得到結論的自然延續(xù)。◆(作者單位:江西省南昌縣廣福第一中學)

□責任編輯:包韜略