加減之中顯實效

在面對數學教材提供的素材時，我們常常要思考這樣一個問題：如何開發教材，讓教學更加富有實效?結合自己的實踐，我想我們數學教師應該學會做加法和減法，從而在加和減之中凸顯教學的實效。

一、學會做“加法”

教材提供的數學學習素材。需要教師給予解讀與審視，多加一個追問，學生也許就會多一點思考、多一份感悟。以六年級下冊“平面圖形的周長與面積總復習”中的一道習題(如下圖)處理為例。每組中兩個圖形的周長相等嗎?面積呢?

學生通過看圖，得出：第一組圖形的面積相等，周長不等；第二組圖形的周長相等，面積不等。

在此基礎上，我提出第一個追問：“面積相等的兩個圖形，周長會有什么關系?周長相等的兩個圖形，面積呢?你能用兩句話概括嗎?”(學生提出：面積相等的兩個圖形，周長不一定相等；周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。)

第二個追問：“那在我們學過的圖形中，周長相等的兩個(

)，面積一定會相等。”具體教學過程是：

(1)猜一猜：有沒有?哪個圖形最有可能?

(2)自己研究，可以獨立思考，也可以合作完成。

(3)交流：正方形

與按教材要求進行的點到為止式的處理相比，兩個追問，實現了教學功效的最大化。第一個追問讓學生學會了將零散的知識加以提煉，兩個富有哲理的問題感染了學生，學生感受到數學是理性的。是富有哲理的，是辯證的。相對前個追問，第二個追問顯然更加聚焦了教學目標、關注了數學本質，其促成了學生對所學平面圖形的面積、周長計算方法進行了一次全面而深刻的反思。從猜一猜，到實際研究，從盲目思考，到有序排除，學生經歷了問題解決的過程，真正感受了數學研究的魅力。

二、學會做“減法”

教學需要留給學生思考、發揮的空間，而教材所提供的素材有時恰恰限制了學生的思考，因而，恰到好處地隱去某些信息有時會起到意想不到的效果。如“百分數的認識練習”。

1 教材再現：這是電腦下載一份文件過程中的示意圖： 2 我的處理：

面對這樣一道書上的習題，我將65％去除，具體的實踐如下：

師：這是老師用電腦下載一份文件過程中的示意圖。

出示：估一估。選一選，這份文件已完成了多少?

0)40％ ②65％ ③90％

學生用手勢表決選擇②65％。

師：那能不能解釋一下，你為什么選擇65％?

生：因為從圖上看，已完成的超過了一大半，所以40％先排除掉，如果是90％，那就快要完成好了。(結合學生的回答，教師在圖上演示)

師：一起來看一看，真的是65％。同學們眼力不錯。還學會了用一種方法——排除法來解決這個問題。

估測、比較、排除，不得不說。這些都是由減去了“65％”所帶來的。學會做減法也應成為我們數學教師的一種思維和意識。因為適時而恰當地做好減法。學生的思考空間就會大一些。收獲就會多一些。

“加”和“減”，我們數學教師需要用智慧去做好這兩種“數學運算”!