淺談地下車庫中應用無梁樓蓋結構的設計方法

徐姣娟

上海市地下建筑設計研究院

淺談地下車庫中應用無梁樓蓋結構的設計方法

徐姣娟

上海市地下建筑設計研究院

一、引 言

隨著上海地區經濟發展，建造了大量兼顧人防設施和停車需要的人防地下車庫，其結構較多采用了鋼筋混凝土無梁樓蓋體系。無梁樓蓋結構體系簡單，傳力途徑短捷，較之傳統的梁板結構體系它具有整體性好、建筑效果好，充分利用地下車庫空間，可有效地降低地下層高等優點。在施工時具有節約模板、支模簡單、板面鋼筋綁扎方便、設備安裝方便等特點，從而縮短施工工期。

二、無梁樓蓋的受力機理

無梁樓蓋結構體系又稱板柱結構體系，是一種不設梁，樓板直接支撐于柱上的雙向受力體系。該體系可以看成為一種超寬梁，當柱作為等代框架的情況下，其寬度大大超過柱寬。其受力原理為：有一部分樓面荷載(大體相應于柱寬的那部分荷載)產生的彎矩可以通過板直接傳給柱，而其余部分都可通過扭矩進行傳遞：這時可以假設柱兩側與柱等寬的板為扭臂。柱寬以外的那部分荷載使扭臂受扭。扭臂又將這些扭矩傳遞給柱，使柱受彎矩，最終全部的荷載由柱傳給基礎。

三、無梁樓蓋的設計計算方法

無梁樓蓋設計時的受力分析常采用以下三種方法計算。

1.直接設計法(彎矩系數法或經驗系數法)

直接設計法是一種經驗系數法，經驗系數法的思想是先按簡支梁的計算模型分別計算每一板區格中的XY方向由垂直荷載產生的總彎，再將截面總彎矩分配給柱上板帶和跨中板帶，并按分配的彎矩計算各自的配筋。采用此法時應特別注意這種計算方法的適用條件：（1）活荷載為均布荷載，且不大于恒荷載的3倍；（2）每個方向至少應有3個連續跨；（3）任一區格的長跨與短跨之比不應大于1.5；（4）同一方向上的最大與最小跨度比不應大于1.2；（5）不規則柱網，柱的偏離值不應大于跨度的10%。

2.等代框架法

等代框架法就是一種框架的分析方法。將整個板柱體系沿縱、橫柱列方向簡化為具有“框架梁”和“框架柱”的縱、橫向框架。其中“框架梁”的高度取板厚，寬度在豎向荷載作用下取板跨中心線間的距離，在水平荷載作用下取板跨中心線間距離的一半。這是因為在豎向荷載作用下，主要靠板帶的彎曲把荷載及變形傳給柱。使兩者形成等代框架：而在水平荷載作用下，主要是由柱把水平荷載傳給板帶，柱的抗彎剛度比板帶的小，所以板帶的寬度取得小。因為“框架梁”的寬度遠遠大于柱的寬度，所以板上會有一部分荷載產生的彎矩直接通過板傳給柱，而大部分的荷載是通過使柱兩側的板受扭的方式傳給柱的，再使柱受彎曲。所以等代框架法中的“框架柱”應該包括柱及柱兩側同柱寬的板帶在內的等代柱，其剛度應考慮柱的抗彎剛度和柱兩側板的抗扭剛度后的等代剛度。“框架柱”的計算高度：對于樓層，取層高減去柱帽的高度；對于底層，取基礎頂面至底層樓板面的高度減去柱帽的高度。

等代框架的內力計算應考慮活荷載的不利分布。豎向荷載作用下的內力計算可按分層計算法簡化計算或者采用電算精確計算。設計時需注意同一工程需按兩個主軸方向分別加載計算。

在較小的水平荷載作用下，采用等代框架法計算內力的結果可能適宜。但是當水平荷載較大時用該方法計算內力會產生較大誤差。而且板柱的結點處有較大的相互作用彎矩，從而使結點設計不準確。因此板柱結構不宜用于高層結構及地震區，由于地下室對抗震要求不是很高，基本由構造滿足，所以目前地下車庫中應用較為廣泛。

3.有限元法

用有限單元法計算無梁樓蓋即將樓板劃分為若干細小的的單元，用具有板殼的一元的有限元分析程序進行求解。可以用PKPM系列軟件中的程序SlabCAD。其基本原理是：將樓板劃分成若干橫豎的細小板帶，并在板帶上設置若干剖面，利用有限元計算的結果積分計算剖面上的應力使之成為截面上的設計內力，最后根據不同板帶截面上的內力進行配筋即可。

使用時注意：（1）在PMCAD人機交互式輸入時，軸線原來設置框架梁的位置上布置截面尺寸為100*100的矩形截面虛梁。（2）在SATWE程序中還應將無梁樓蓋的樓板定義為彈性樓板6，計算方法采用算法2。（3）在使用SATWE中“生成樓板有限元分析數據”菜單來生成有關的計算數據時，必須將相應的計算條件及計算參數進行定義。如果是預應力樓板的話還應將預應力參數選取。

四、比較三種計算方法的特點

根據多次經驗，使用三種不同的計算方法計算無梁樓蓋，各自有不同的特點。

經驗系數法分配系數尚缺少對無梁樓蓋的系統性試驗，分配系數的精確確定有待于更深入的研究。

等代空間框架法采用了縱、橫雙向交叉梁的結構體系，較真實地反映了無梁樓蓋的受力情況，計算結果較為合理。

有限元法計算結果中柱上板帶的支座彎矩很大，遠大于其他截面位置的彎矩，這是因為有限元法在柱上板帶的支座處產生了應力集中，但是峰值應力存在的范圍很小，衰減較快，具體工程設計時要進行適當調整。有限元法計算時將樓板分割成較多的有限元單元，并以各單元之間的變形協調為前提，真實地反映出樓板的實際受力過程，計算結果真實可信，可為工程設計的主要依據。但是受力復雜的局部應補充手算復核和調整，配筋應留有余地，適當加大。且必須注意的是CAD模塊無法進行活荷載不利分布計算，以至于板的跨中彎矩包絡圖比考慮活載不利分布計算時的彎矩包絡圖偏小較多，特別是當活載在垂直荷載中所占的比例較大且柱相對梁的剛度較弱時，表現更為明顯。因未考慮活載不利分布，會導致板正彎矩抗力設計偏小較多，以致在使用時撓度過大和裂縫過寬，使其不滿足正常使用極限狀態下要求。所以個人認為必須將SlabCAD計算結果中的板跨中彎矩進行放大。

五、結論及建議

結合上述幾種計算方法，經驗系數法計算簡單明確，可在初步估算和進行合理的結構布置方案時使用，或在滿足經驗系數法適用條件要求時也可選用。在不能滿足經驗系數適用條件時建議選用等代框架法，并可采用PKPM系列軟件中的SATWE進行計算，但由于其在整體計算中無法考慮柱帽的影響和在SlabCAD板計算中無法進行活荷載不利分布，需用兩種結果互相進行補充計算和調整。

有限元法可分析任意形狀、任意邊界和任意荷載工況作用下的樓板。在進行地下車庫頂(底)板的結構設計中，若出現不規則網格和荷載分布，則最好采用有限元方法。采用有限元法時，網格劃分應適中，不宜太粗也不宜太細。對一些受力復雜部位設計時應留有余地，并采取有效手段進行校核。

由于無梁樓蓋的厚度遠小于普通梁柱體系梁的高度，因此板的抗彎剛度較小，對柱的約束也小，樓蓋的整體作用差，抗側力也差。所以當無梁樓蓋運用于地面結構時需著重考慮抗震的要求。

[1]中國建筑標準設計研究所編.全國民用建筑設計技術措施——結構.中國計劃出版社

[2]朱聘儒.雙向板無梁樓蓋.中國建筑工業出版社

[3]混凝土結構設計規范.GB50010-2002

[4]基于有限元分析結果的混凝土板板帶截面設計法.建筑結構，2004