基于FWD的層間結合狀態分析方法

熊 健

半剛性基層的層間結合狀態對路面整體強度的影響較大，為了使路面結構達到理想的承載能力并因此獲得較長的使用壽命，基層層間必須具有良好的聯結。但半剛性基層一般分為上下兩層施工，此時上下基層之間的層間結合問題就突顯出來了。另外，由于半剛性基層的施工工藝呈現出多樣性，因此可以考慮通過對現場FWD檢測數據的分析，以評價基層施工方式對基層層間結合狀態的影響。

1 計算模型

1.1 路面結構

采用五層體系路面結構，即面層—上基層—下基層—底基層(墊層)—土基。利用大型有限元計算軟件ANSYS建立三維模型，路基底面計算寬度為10 m×6.8 m，路面與基層計算寬度為10 m×5 m。因為動荷載作用時間較短(30 ms)，故將各層材料視為線彈性材料。上、下基層的層間結合狀態用接觸單元模擬。用層間滑動系數f來表征上下基層之間的不同結合狀態。路面結構形式和材料參數見表1。

表1 路面結構形式和材料參數

1.2 荷載形式

為了使模型施加的荷載形式與實際FWD的瞬時沖擊荷載形式相同，依據結構動力學分析理論，采用瞬態動力學分析的方法模擬實際荷載。FWD荷載峰值為0.7 MPa;模型中采用半正弦波[1]，FWD荷載半周期變化值[1]如表2所示;荷載作用時間0.03 s～0.04 s，這里取0.03 s;荷載作用面積依照實際情況取半徑0.15 m的荷載圓。彎沉計算點離荷載中心的距離為0 m，0.21 m，0.33 m，0.42 m ，0.63 m ，0.93 m ，1.230 m ，1.527 m 。

表2 FWD荷載半周期變化值

2 計算結果分析

2.1 基層厚度變化和模量變化對表面彎沉的影響

計算參數見表1，假定各層間是完全連續的，即層間結合狀態為連續，改變基層厚度與基層模量，由計算結果可知，隨著基層厚度和基層模量的增加，路面結構表面的最大彎沉值逐漸減小，但是減小的趨勢越來越緩慢。從總體上看，計算結果與最大彎沉值越小，強度越高，彎沉盆面積越小，路面強度越高的結論相符合。

2.2 基層間不同結合狀態對表面彎沉的影響

計算參數見表1，考慮大厚度半剛性基層的層間結合狀態，在基層之間運用接觸單元，滑動系數 f與切向剛度和法向剛度成比例[2]，對于路面層狀體系接觸模型來說，層間滑動系數是一個很重要的結構參數，當 f=0時，相當于層間完全光滑;f=∞時，相當于層間完全連續;實際上，一般0＜f＜1，路面結構的力學性質介于完全光滑和完全連續之間[3]。隨著 f值的變大，最大彎沉值逐漸變小，并且變化趨勢逐漸緩慢，當 f＞4時，最大彎沉值變化極小，可以認為層間處于連續狀態。為了分析大厚度基層不同層間結合狀態時的路表彎沉盆的變化情況，取基層厚度30 cm，計算得到不同 f時的結果，計算參數見表1，其中基層模量變為11 000 MPa，彎沉值如表3所示。由計算結果可以得出，隨著 f增大，彎沉值減小，且隨著 f的增加，增加的幅度變緩。

表3 不同基層結合狀態時表面彎沉值(基層30 cm) μ m

3 反分析數學模型的建立方法

在層間結合狀態變化、基層厚度變化、面層基層模量變化以及層間結合狀態與基層參數共同變化時，計算出路面結構的應力變形值。以理論計算得到的數據庫為依托，運用非線性多元回歸等數值方法，用數學表達式來描述路表彎沉值與層間結合狀態及結構層材料參數之間的函數關系，并以此為基礎，運用最優化方法，建立一個通過FWD實測數據來對半剛性基層層間結合狀態進行反分析的數學模型。

試驗路采用的FWD可以采集8個彎沉計算點的彎沉值 l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7，l8，彎沉計算點離荷載中心的距離為0m，0.21m，0.33 m，0.42 m，0.63 m，0.93 m，1.230 m，1.527 m。在有限元計算模型中，分別變化瀝青面層模量 E1、基層模量 E2、墊層模量E3、土基模量 E4，基層層間摩擦系數 f，得到各種組合下不同的彎沉值 l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7，l8。隨著參數的改變，彎沉值也隨之變化，這種變化可以用函數關系式來描述，根據對結果的分析，可以得到這種函數關系是一種非線性的函數關系。其中，在每個函數式中，除式中變量外，其他變量均不變化，且各變量的取值范圍根據有限元計算模型中選取的計算范圍確定。對于多個參數，表達式可以表示為:

在得到路表彎沉值和各個參數之間的函數表達式之后，對于任意一組給定的FWD實測彎沉盆數據，要想知道其對應的路面結構層的各個參數即瀝青面層模量 E1、基層模量 E2、墊層模量E3、土基模量 E4、基層層間摩擦系數 f的情況，則需要找到一組參數組合計算出不同測點的路表彎沉值，使計算得到的路表彎沉值與運用FWD實測的路表彎沉值在滿足一定精度的情況下能夠擬合得很好，這個過程可以通過最優化方法來實現。

以此運用最優化理論建立合適的數學模型，用于對FWD實測彎沉數據進行反分析，得到基層層間結合狀態和結構層模量等參數的最優解，從而建立一套基于FWD的基層層間結合狀態分析方法。

4 結語

1)基層的層間結合狀態對路面整體強度的影響較大，層間接觸狀態從光滑到完全連續時路表彎沉值變化幅度相當于其他半剛性基層的參數在較大范圍內變化時路表彎沉值的變化幅度。

2)通過多元非線性回歸分析，得到關于路表彎沉值和路面結構參數之間的函數關系式，可以使用最優化的方法來對層間結合狀態進行分析。

[1] 侯 蕓，郭忠印，田 波，等.動荷作用下瀝青路面結構的變形響應分析[J].中國公路學報，2002，15(3):6-10.

[2] 劉相新，孟憲頤.ANSYS基礎與應用教程[M].北京:科學出版社，2006:305-306.

[3] 黃志義，潘偉兵，徐 興，等.路面接觸非線性研究[J].公路交通科技，2005，22(5):1-4.