測量南通電視塔的高度

調(diào)查目標：

隨著南通的經(jīng)濟發(fā)展，高層建筑正逐步增多，而高層建筑的高度又無法直接測量，于是，我們幾位同學嘗試使用多種數(shù)學方法來測量南通第一建筑——南通電視塔的高度。

實驗方法一：

材料準備：

尺、木棒等。

方法原理：

利用相似三角形原理測量高度。測量木棒的長度L₁，豎立在地面上的木棒在太陽的照射下影子的長度L'₁，同時測得電視塔影子的長度L'₂，利用相似三角形原理，求出電視塔的實際高度L₂。

實驗過程：

分別測量得數(shù)據(jù)：L1=0.2米，L1'=0.182米。由于電視塔的影子較長，無法準確測量，于是利用Google Earth軟件的數(shù)據(jù)估算L'₂為203米左右。根據(jù)公式：L₁/L'₁=L₂/L'₂，計算得出塔高L2=223.01米。

實驗總結(jié)：

由于Google Earth提供的圖片精度不夠，因此，用此方法測得的塔高比實際高。

實驗方法二：

材料準備：

充水氣球5只、秒表。

方法原理：

利用自由落體，通過測得落地的時間t，根據(jù)公式h=gt₂/2可得出塔高。

實驗總結(jié)：

由于不能到達電視塔天線頂部，而且空中拋物被禁止，因此，這樣的測量方式很難實現(xiàn)。

實驗方法三

材料準備：

自制的多塊平板、尺、量角器、多根直棒。

方法原理：

利用直角三角形原理，測量平面與電視塔頂端的交角和電視塔陰影長。

實驗過程：

如圖站在距離電視塔較遠距離的地方，使木板與水平面平行，木板與視線齊平，仰視電視塔頂端，并用竹條取代視線。用量角器測出實際角度X，測出人的身高h和人到電視塔的距離L。通過測量X=58.2°，h=1.63米，L=110.5米，利用公式H=h+tanX×L計算出塔高H=178.21+1.63=179.84米，和資料塔高193.5米相比，存在一定的誤差。

實驗總結(jié)：

我們發(fā)現(xiàn)這三種測算方法均存在不同程度的誤差，出現(xiàn)誤差的關(guān)鍵都集中在陰影長度的測量上，由于精度不夠，測算出的塔高始終和實際高度存在一定的誤差。如何把誤差降到最小，是整個實驗的關(guān)鍵。如何利用現(xiàn)有的工具進行精確測算，考驗了我們利用現(xiàn)有知識的能力。

當然這次測量實踐中遇到的挑戰(zhàn)不只這一點，地面不夠水平、電視塔中心無法確定，以及測量的地點與電視塔的底部不在同一水平面上，這些都是在我們測量中遇到的實際困難。因此，我們更加深刻地體會到，解決問題不能單靠一門學科的知識，而需要將多門學科的知識進行綜合利用，這對我們今后的學習起到了一定的啟示作用。

在這次實踐中，我們最大的收獲則是我們真切地感受到數(shù)學知識以及公式的實用性，同時我們收集資料、運用知識、分析討論、表述思想，以及交流學習的能力，在一定的程度上都得到了鍛煉與提高。