賭局中的數學

同學們都知道概率主要研究不確定現象，我們在日常生活中也經常遇到概率問題，比如大家所熟悉的拋硬幣游戲.那同學們了解概率的起源嗎?這里面有段很精彩的故事.

相傳，在17世紀中葉，法國數學家帕斯卡有一位朋友叫梅雷.有一次梅雷參加賭博，和賭友各押賭注32枚金幣.雙方約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金.可能兩個人運氣相當，賭了一段時間，梅雷贏了4局，賭友贏了3局，這時候梅雷接到通知，要馬上陪國王接見外賓，賭局只好中斷.這就碰到了一個問題:應該怎樣分配這64枚金幣才算公平合理?梅雷建議把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份.可是他的賭友不同意了，因為事先約定的是贏滿5局，而誰也沒達到，所以應一人分一半.(同學們可以思考一下，他們兩人的分法有道理嗎?)兩個人在去見國王的路上一直爭執不休，最后梅雷便決定在辦完公事后一起去向數學家帕斯卡請教.

帕斯卡研究了這個問題，認為這兩種分法都不對.正確的答案是:贏了4局的拿64枚金幣的■，贏了3局的拿■.

“為什么呢?”他倆想不通.

帕斯卡向梅雷解釋說:“假定你們再賭一局，要么是你贏，要么是你的賭友贏.若是你贏，那么你就贏滿了5局，錢應該全歸你;若是你輸了，那么你們倆各贏4局，這些錢應該對半分.現在，你贏和輸的可能性都是■，所以你拿的錢應該是■×1+■×■=■.當然，你的賭友就只能得■.”

此后帕斯卡和費馬、惠更斯等數學家繼續研究這類問題，再經過后人的不斷努力，概率論最終問世，并且在經濟學、人口統計、保險等領域有著廣泛的應用.

看到這，同學們有沒有覺得這個故事很眼熟呢?是的，與它相似的情節出現在蘇科版數學教材第168頁，不過教材中故事里的相關數字與本文不一樣.讀完本文，相信你一定可以續寫完教材里的故事.