規范讓計算教學更簡單

摘要:計算是數學知識的重要內容之一，計算能力是一項基本的數學能力，它是學習數學和其他學科的重要基礎。本文就學生在計算中出現錯誤的原因及其解決策略作一簡述，僅供參考。

關鍵詞:計算;問題;策略

中圖分類號:G622 文獻標識碼:A 文章編號:1000-8136(2010)03-0145-02

1問題的提出

數學老師在教學中常常出現這樣的現象:不少學生的解題思維正確，可在一些簡單的計算中卻出現了這樣或那樣的錯誤，讓老師痛心疾首。

計算是數學知識中的重要內容之一，計算能力是一項基本的數學能力，它是學習數學和其他學科的重要基礎。提高學生的計算能力，有助于培養學生的數學素養，有助于培養學生認真、耐心、不畏困難的品質。在小學數學教學中，計算教學所占的課時居于首位，這足以說明計算教學的重要性。而“正確”又是計算的基本要求，沒有“正確”就喪失計算的意義。本人根據自己多年的教學經歷，總結學生出現計算錯誤的原因，主要有以下幾個方面:

1.1缺少嚴謹的學習態度

主要表現在:抄錯數和抄錯運算符號;寫字潦草，導致0和6不分，1和7互變，4和9混同等;學習用品不齊，書寫時亂涂亂改，在涂改中常出現誤看、誤寫的錯誤;計算時全部采用口算，或者直接把桌子、書面甚至手心手背當草稿紙，有的同學雖有草稿紙，但是沒有一定的格式。

1.2缺少計算后檢驗的習慣

過于自信、貪圖盡快完成作業，計算后從不檢驗;缺乏估算意識，沒有養成用估算檢查計算結果是否正確的習慣。

1.3算理不清

如1.44÷1.8很多學生是想當然、憑直覺進行計算，把這道算式變為:144÷18，這樣被除數和除數都是整數了。數學中有一些性質、定律、法則等基礎知識，學生只有在深刻理解的基礎上才能正確運用。

1.4思維定勢，造成知識間的相互影響

如:在計算45+55-45+55時就出現了這樣的錯誤:第一種:(45+55)-(45+55)=100-100=0，第二種:55+55-(45+45)=110-90=20。這是由于學習了加法的交換律和結合律后，學生對簡便計算有了興趣，因為簡便計算最終的結果都比較簡單，經常出現湊整的現象，所以學生第一眼的感覺比較直觀，就會不假思索地把能湊整的結合到一起，很快算出得數。再如，學生學習了乘法分配律后，往往和乘法結合律的計算方法相互干擾。例如:計算40×8×25時，他們就錯做成(40×25)×(8×25)。從其計算過程可以看出，學生用乘法分配律代替乘法結合律，使計算顯得不合理。而要應用乘法分配律計算時，學生受到了乘法結合律的負遷移作用，會產生如下錯誤:(80+2)×125=80×125+2，其原因是學生用乘法結合律代替乘法分配律。

2解決策略

2.1正確規范書寫和作業格式的習慣

2.1.1作業書寫規范化

要求學生按照正確的、規范的要求進行作業書寫。例如:指導學生認真寫好易混數字(如2、3和5等);要求正確書寫易混符號(如÷號、+號和×號)。指導學生按正確規范從嚴練習，還可避免看錯和抄錯而造成計算失誤。例如在做7.35×0.69=?可以讓學生用手指著題從頭讀一遍，這樣有的同學就不容易把7.35中的3錯看成8了，把0.69看成0.96……這樣才能減少學生錯寫、漏寫數字和運算符號等現象，學生也能根據每一步去細心自檢，提高運算的正確率。

2.1.2規范草稿本

如果學生的演算草稿也能如作業那樣條理化、規范化，不僅可以提高計算正確率，而且對學生計算習慣的養成有著很好的促進作用。在學生開始使用草稿本時，把草稿本改名為豎式計算本，并提出列豎式的要求，如數位必須對齊。定期對豎式本進行檢查，而且也作出成績評價。在測驗考試時，不僅對試卷進行評分，而且對草稿也評分。

2.1.3教師示范

教師在指導學生形成技能和習慣的過程中，要以自身的行為來影響學生。例如，教學加法豎式計算時，教師就應按規定進位數的正確的書寫方法和位置(用較小的數字記在所進的位置邊上)進行板書，并告誡學生不要用掰手指來代替或寫在別的位置上。教學小數乘法，乘積末尾有零的，要養成先點上小數點再劃去末尾的零的良好習慣。總之，教師在指導學生書寫方面應做到正確、合理，防止產生負遷移而造成計算錯誤。

2.2規范檢查作業的方式和方法

2.2.1檢查的方式

(1)自查。學生自己檢查自己的作業。如一周內作業全做正確，獲得一張優勝券，獲得十張給予適當的物質獎勵。

(2)互查。針對小學生好勝的心理，開展學生作業互查活動。

2.2.2檢查的方法

(1)用加、減法的關系和乘、除法的關系進行驗算。如，學生學會了加法，要求用交換加數位置再做一遍;學會了減法，則要求用加減關系進行驗算。

(2)用估算的方法進行驗算。在計算中把估算和精算有機結合，可以促進計算的正確率。教師在設計計算練習時，就要

考慮讓學生在精算前運用估算對結果進行預測，計算后要求學生運用估算對結果進行驗證。比如在教學小數乘法時，可以這樣設計:先確定乘積的范圍，再列豎式計算。30.9×3.9學生可以是這樣確定范圍的:(1)兩個因數都是帶小數，如果把小數部分去掉，得到的積30×3=90一定比原來的積小;(2)因數比較接近哪個整數，積就比較接近這兩個整數的乘積。該題因數30.9小于31，3.9小于4，積必定小于31×4=124。因此通過估算，30.9×3.9的乘積在90與124之間。

2.3弄清算理，規范計算時的思考方法

學生在計算1.44÷1.8時，把這道算式變為144÷18=8，他們認為只要把被除數和除數都變成整數就可以了。根據商不變的性質在計算小數除法時，應該把被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數。而這位學生是被除數擴大了100倍，除數擴大了10倍，商實際擴大10倍。這一部分學生在做題時并沒有計算小數除法的時候，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數”的意識，抽象運算對他們來說就更難了。因此在弄清算理、熟記算理的同時，我們還應該規范學生計算前的思考過程，讓學生在計算前思考算理、計算的依據。每一題都做到有據可循，有據可依。

2.4規范訓練，讓學生走向自覺學習狀態

心理學指出，根據計算形成的各階段的特點，應適當地分配練習的次數和時間。技能的形成和鞏固需要有足夠的練習，但是并非練習的次數越多，時間越長，練習的效果就越好。根據這個原則，我們交錯訓練，即把計算的練習量，安排在了平時的每一天。每天上課進行3 min的口算訓練，將口算本及課本的口算讓學生每晚做家庭作業練習。當然教師對于訓練內容要做到有的放矢，要精選訓練題，把這項訓練當成教學常規工作來做，持之以恒，學生的計算速度和正確率的提高是顯而易見的。

記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能準確地輸出。學生儲存信息的過程，由于生理、時間、復習次數等諸多因素的影響，使得儲存的信息消失或暫時中斷，從而造成遺忘性錯誤。例如，學生記住了25×4=100，再遇到這兩個因數相乘，無須再列豎式計算直接可寫出結果。遇到24×5的時候馬上條件反射為:100。學生在計算時潛意識里面把題目按照自己的意愿給予簡單化、理想化。針對這一特點，對于容易混淆的計算問題在復習課中我們要隨機安排對比練習。這樣能培養學生的觀察力和鑒別能力，克服學生思維定勢的消極作用，使學生養成認真看題，仔細解題的良好習慣。

在計算中有許多“出鏡率”、“曝光率”非常高的計算式:①和、積為整百、整千的特殊數據(如75+25=100;25×4=100;125×8=1000;625×16=10000等)。②1-20的平方數、1-10的立方數。③常見的分數、小數、百分數的互化。像這些常見的運算可以通過強化記憶訓練，來提高學生計算的正確率和速度。

相信計算教學在教師規范的教學和學生規范的學習中能變得更簡單些。

The Norm Lets Calculation Teaching be Simpler

Yu Zhibing

Abstract: It is one of the important contents of the mathematics knowledge to calculate， computing capability is a basic mathematics ability ， it studies The important foundations of mathematics and other disciplines. This text appear wrong reason and solve on student tactics make simple in not calculating State ， is only for reference.

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