探索影響上證指數的因素

[摘 要]本文嘗試探尋影響上證指數的相關變量，采用了多元回歸理論進行研究，并根據需要，分別采用了全部選入和逐步回歸兩種選擇變量的方法進行回歸模型的估計，建立了兩個回歸模型，這兩個模型分別在經濟因素分析和經濟決策預測中發揮作用。另外，研究發現，匯率是影響上證指數的第一因素。本文的研究成果對研究證券市場及證券投資具有重要的指導意義。

[關鍵詞]匯率;利率;宏觀經濟景氣指數

[中圖分類號]F830 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432(2010)14-0082-03

1 上證指數影響因素的背景分析

證券投資分析的基本理論認為，證券市場的價格既受市場環境變化的影響，這些因素包括諸如由利率、匯率、貨幣政策、通貨膨脹率等的變化而引起的宏觀經濟情況的變化，也受產業特征變化的影響。

本部分內容致力于研究上證指數的影響因素，本文在其他研究成果的基礎上綜合考慮，并結合本文特點，選擇了銀行拆借利率、匯率、宏觀經濟景氣指數、通貨膨脹率、工商銀行股價、日均成交金額六個因素作為影響上證指數的主要因素，嘗試分析各因素對上證指數的影響程度，并依據得出的模型作適當的短期預測。

2 多元線性回歸模型的建立

2.1 模型估計

圖2為殘差的直方圖，它所描述的是殘差是否服從正態分布，從圖中可以看到，殘差直方圖很好地擬合了正態曲線，說明殘差服從正態分布，進一步說明模型誤差項的正態假設是成立的。圖3為因變量觀測累計概率和模型預測值累計概率間的正態PP圖，也是用于觀察殘差分布是否正態的。可見散點基本呈直線趨勢，且未發現極端值，進一步驗證殘差正態趨勢明顯。

圖3 因變量觀測累計概率和模型預測值累計概率間的正態PP圖在采用最小二乘法的回歸模型估計中，如果存在異常點或離群點，它們離回歸直線較遠，相應距離的平方就非常大，回歸直線不得不強烈地向該點所在的方位偏移，顯然，這可能會導致錯誤的分析結論。因此回歸分析中必須要仔細考慮有無強影響點存在。一般稱嚴重偏離既定模型的書籍點為異常點(即Y異常值)，遠離數據主體的點為高杠桿率點(即X異常值)，對統計推斷影響特別大的點為強影響點。

(1)散點圖分析

各自變量及因變量并沒有遠離數據總體趨勢，所以不存在X異常值及Y異常值，更不存在強影響點。

(2)刪除殘差分析

刪除殘差的思想為:在計算第i個觀測值的殘差時，用剔出第i個觀測值的其余n-1觀測值擬合回歸方程，計算出第i個觀測值的刪除擬合值y^(i)，這個刪除擬合值和第i個值無關，不受第i個值的影響，由此定義刪除殘差:e(i)=yi-y^(i)。由SPSS分析結果可知，刪除殘差的最大值為180.4174，最小值為-146.4375，均值為-0.23917，標準差為62.88，由三倍標準差準則知，沒有關于Y的異常值。

2.3 多重共線性檢驗

多元線形回歸的一個假設是，各個自變量之間不相關，如果相關將帶來一系列問題:

(1)回歸系數的估計值方差越大，估計精度就越差。

(2)回歸方程整體高度顯著時，一些回歸系數則通不過顯著性檢驗。

(3)回歸系數正負號也可能倒置，使得無法對回歸方程得到合理的經濟解釋。

(4)直接影響最小二乘法的應用效果，降低回歸方程的應用價值。

2.3.1 直觀檢驗法

由SPSS分析結果可知，日均成交金額與匯率之間的相關系數達到了-0.932，所以兩變量的高相關很有可能會產生多重共線性。另外，利率因素明顯應該影響上證指數的因素，卻沒有通過顯著性檢驗，這也有可能是共線性導致的。

2.3.2 方差擴大因子法(VIF)

下表中Collinearity Statistics 一列數中，匯率和日均成交金額的VIF值大于10，所以判斷共線性問題是由這兩個變量引起的。模型修改:刪除日均成交金額這一變量，再次進行回歸(采用stepwise法選取變量)，得如下分析結果:

逐步回歸過程模型參數表

ModelUnstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientsBStd. ErrorBetatSig.CollinearityStatisticsToleranceVIF

(Constant)68657.3486028.14111.3890.000

匯率-73.7243.826-0.847-19.2670.0000.1148.761

工行收盤價201.13015.1800.36113.2500.0000.2973.367

CPI(%)-120.82720.586-0.151-5.8690.0000.3313.018

七天同業拆借利率(%)-60.48918.112-0.072-3.3400.0010.4802.084

宏觀經濟景氣指數-89.72334.597-0.096-2.5930.0110.1626.170

由上表可以看到，各個變量的VIF值全部小于10，消除了共線性問題，并且先前未通過檢驗的七天同業拆借利率也通過了檢驗，另外，判定系數仍然達到了0.989的高值。所以，去掉日均成交金額變量的修正方法，還是很有成效的。

日均成交金額之所以未被選入模型，原因在于:當股市牛市時股民們爭相投資股市，成交金額會大幅上漲;而當股市熊市時，股民會降低對股市的期望，股市利空，股民拋股，成交金額也會很大。所以無論股市漲還是跌，成交金額都有可能會很大，所以日均成交金額這一變量與上證指數不存在明顯的線性關系，那么此變量未選入模型也就可以理解了。

新模型為:

y=68657.348-73.724x2+201.130x1-120.827x4-60.489x3-89.723x6(2)

3 模型的應用

3.1 經濟因素分析

經濟因素分析致力于研究各個自變量對因變量的影響程度，它對模型的要求較高，模型不能存在共線性等問題，所以選擇式模型(2)進行經濟因素分析較為合適。

由上表可知，匯率、工行收盤價、CPI、七天同業拆借利率、宏觀經濟景氣指數的偏回歸系數(Partial Correlations)分別為-0.891，0.804，-0.514，-0.323，-0.256，進一步可計算出，匯率可解釋因變量變差中的89.3%，在引入工行收盤價時，又消除了剩余變差中的64.6%，在引入CPI 后，又消除了剩余變差中的26.4%，在引入七天同業拆借利率后，又消除了剩余變差中的10.4%，再引入宏觀經濟景氣指數后，又消除了剩余變差中的6.6%。最終，這五個自變量共消除了因變量變差中的98.9%。

從各個自變量被選入模型的順序可以得到，匯率因素對上證指數的影響最為明顯，其次依次為工行收盤價、CPI、七天同業拆借利率、宏觀經濟景氣指數。

3.2 經濟決策預測

經濟預測分析致力于研究根據現有估計模型去預測因變量在未來某個時點上的取值。由于影響上證指數的因素很多，而且很難加以控制和掌握其變動規律，所以依據估計模型的預測僅局限于短期的預測，并且這種預測也僅能作為一種極其邊緣化的預測。

根據回歸分析理論，如果建模的目的是預測，那么只要保證自變量的相關類型在預測期內不變，即建模自變量間的共同的相關趨勢在預測時仍基本保持，那么即使使用自變量之間具有多重共線性的回歸模型去預測，預測效果還是會不錯的。根據本題特點，各種經濟自變量的相關關系在短期內一般是不會改變的，所以可以使用式模型(1)進行預測，且效果會較式模型(2)稍好，因為其判定系數99.1% 大于式模型(2)的 98.9%。

4 結 論

文章對影響上證指數的因素作了一些力所能及的探尋。通過分析，本文可以得出以下結論:

(1)通過建立匯率、宏觀經濟景氣指數、CPI、工行股價、日均成交金額與上證指數的回歸模型知道:匯率因素對上證指數的影響最為明顯，其次依次為工行收盤價、CPI、七天同業拆借利率、宏觀經濟景氣指數，匯率可解釋因變量變差中的89.3%，五個自變量共消除了因變量變差中的98.9%，并且日均成交量這一解釋變量未通過顯著性檢驗。

(2)可以利用估計回歸式(1)進行短期預測。雖然存在多重共線性問題，但是這并不影響使用模型進行短期預測，在涉及預測模型中的工行股價這一變量時，雖然不可能得到預測期的工行股價，但是可以根據工行的近期經營業績，或者是否有一些新的產品面世等相關數據對工行股價做一個預測，再將此預測數據代入回歸預測模型。

本文所做的研究，只是從統計學角度觀察股市走勢的一種探索。影響股市走勢的因素有很多，這些因素有很多都是不可控的，所以不可能只根據這兩個模型就斷定大盤走勢，這種研究只能對判斷大盤走勢提供相關信息或幫助。

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[作者簡介]李艷(1985—)，山西人，北京工業大學經濟與管理學院碩士研究生，研究方向:國際貿易學;吳國蔚，北京工業大學經濟與管理學院，教授，碩士研究生導師。