虛擬軸的精度補償及應用開發

張 云

一、引言

虛擬軸顛覆了傳統主軸的概念，使用三軸來控制A、B軸的運動，對傳統的螺距插補已經不能滿足補償要求，歐美等國已經相繼開發出了并聯三軸主軸方案及精度補償，國內也已經初有雛形，做好并聯三軸主軸頭精度的補償及開發，能更好的提升機床利用效率。該結構具有速度高，剛度大，精度高等優越性及極大的發展潛力，稱為制造業研究人員關注熱點。

二、國內外現狀

21世紀出現的并聯結構五軸數控加工裝備，需要不斷改善，因此在很長一段時間內，各機床公司都致力于這種并聯結構裝備的研制。Z3采用3-PRS機構，提供給機床兩個轉動（A，B軸）和一個方向的移動，該主軸擺頭概念已經申請了德國、歐美、美國和加拿大發明專利。在國內，類似的主軸頭方案（圖1）由西安理工大學和天津大學分別申請了發明專利。利用并聯三軸實現A，B軸的控制，可以在空間±45°范圍內任意角度進行加工，加工中A，B軸轉換的時間減少，工作效率提高。

德國DST公司生產的ECOSPEED系列機床在并聯三軸主軸頭控制上已經比較成熟，Ecospeed系列數控裝備能滿足高精密零件高速加工需要，加工效率比其他類型設備提高1～3倍，在歐洲許多大型數控加工廠獲得了應用。美國Cincinnati機床公司也從德國引進了Sprint Z3主軸頭制造技術。國內由清華大學牽頭，沈陽中捷機床廠等生產的并聯機床也相繼問世。隨著這種先進生產設備的大量使用，精度補償及開發應用日顯重要。

三、并聯三軸主軸頭簡介

并聯三軸主軸頭在國內被稱為“虛擬軸”，徹底推翻了固定坐標軸的概念，將Z向用三個軸控制A、B兩個轉動軸和一個移動軸在空間±45°內任意轉換。以德國 DST公司生產的ECOSPEED為例（圖2），這種并聯三軸方案，主要采用三轉動副結構球鉸來滿足機構的姿態要求，實現任何方向45°偏轉，偏轉定位速度80°/s，角加速度685°/s2。

并聯三軸主軸頭由三個支撐板以120°度定位，并與重肋形圓柱體裝配式鋼制箱相連。在每個座板上均裝有線性導軌，且帶有一個與滾動塊相連的鞍架，可前后移動。鉸鏈連接臂與鞍架的前端相連，另一端合并成一個萬向節，支撐帶有內置電主軸的平臺。滾珠絲杠和伺服電機驅動滑板，通過在Z向上單獨移動三個滑板，在±40°范圍內的任何主軸空間角度均可實現。通過三個滑板在Z向上的聯動，電主軸在Z向上水平移動，每根縱向軸均有其自己的線性測量系統，用一種特殊運算法則將TCP編程的參數轉換為機床的定位參數。

四、并聯三軸主軸頭精度補償

虛擬軸的構造在國際上首屈一指，由于萬向鉸鏈的機械配合以及傳動的誤差無法徹底消除，通過數控系統對其進行精度補償，才能達到減少誤差的目的。

SIEMENS 840D系統的螺距補償功能是一種絕對型補償方法，螺距補償是按軸進行的。設補償起始點位置a，補償終點值b，補償間隔值c，需要插補的中間點個數為n，其中n=1+（b-a）/c，再進入NC ACTIVE_CEC_DATA復制到備份目錄*.MDN中，完成螺距補償。

1.Z向激光精度補償

虛擬軸的激光補償同于其他軸的激光補償，必須在設置A軸和B軸沒有擺角的情況下，首先將激光儀架于Z軸上，檢測Z軸總長度，然后分點位進行補償。假如設定選擇15個點，每個點距50mm，延時時間為5s。首先設定413000參數為1，取消補償。然后更改參數32700為0，運行激光檢測程序，測得偏差值，將偏差值寫入補償程序中，然后再NCKRESET，恢復413000和32700參數。和其他直線坐標機床最大的不同是三桿虛擬軸是由三個Z軸組合成，所以進行激光補償的時候需要補償三個Z的值，最終達到平衡。

理論上說補償的點越多機床的精度越精確，但是機床在運行中有間隙及反向間隙存在，所以適當的點位插補比點位密集的插補更精確。

2.40 °斜邊精度補償

斜邊補償是對機床在8個最大位置對機床的平面定位，需要特定的檢測儀器，即40°斜面（與工作臺平面夾角為40°的可轉動體），機床運行到8個最大位置時，主軸面對于斜面的垂直定位精度即為斜邊精度補償。如圖3所示，其中1，3，5，7點為A或B任意一軸為0時測量點，精度補償值按照測量差值補償。0，2，6，8為A[±30.682]，B[±27.034]的點，精度補償值特定算法為：補償值=ROUND（SUM（測量值-理論值）×2-（測量值-理論值）×0.1）。

將得出的值寫入SEC-ORI-VALUE中，更改SEC-APPLY參數為7，待自動變為3后完成精度補償，多次補償得到精度最佳值。

3.球頭精度補償

球頭補償是虛擬軸精度補償中最重要的環節，采用球頭的刀具檢測各個坐標點在X，Y，Z方向偏差值，然后通過特殊方法計算，寫入SIMENS 840D系統變量中，從而達到對三個Z值的補償。

通常設定球頭補償點為25個，組成5×5的方陣。各極限位置的點為最大極限坐標，以A，B的坐標表示為±40°為例，分別取A[-40]，B[-40]；A[-20]，B[-40]；A[0]，B[-40]...等按比例分配到各個點上（圖4）。選擇圖中3點、6點、10點及其他任一A或B軸為0的點，補償值為原值寫入 USER DATA→SGUD→CHANNEL USER DATA→SEC-VALUE中，其他點的補償，根據正方形內切圓的計算方法，計算出中心到點的距離作為補償值寫入參數中。

例如：圖中5點的位置，設半徑為r，點5與零位的夾角為θ，補償點5到點8的位置為L，cosθ=r/L，得出結果L=r/cosθ，則補償值為（L-r）。在點1或點5測得X，Y，Z三向偏差值，通過計算公式得出補償值=ROUND（（測量值-理論值）×SQRT（2），0），若選擇點2或點4時，所得補償值=ROUND（（（測量值-理論值）×1.118），0）。寫完后更改SEC-APPLY參數為7，待自動變為3后，球頭補償完成。球頭補償數據的讀取，最好一次性讀取三個坐標值，需要制作特殊工具，避免補償坐標時影響其他軸精度，反復調整球頭補償參數，達到最佳效果。

五、并聯三軸主軸頭精度開發及應用

上面精度補償的值寫入到自定義的參數中，再經過綜合計算，補償到三個Z的值中。在學習和研究的同時發現，補償文件中球頭精度補償部分將平面分為25個點分別補償。可以更改SEC-INTERVALS[0，0]=n，SEC-INTERVALS[0，1]=m，即標示在A軸上有（n+1）個補償點，B軸上有（m+1）個補償點，虛擬平面內為（n+1）×（m+1）個點。更改n和m的值能更改補償點的個數，更多的補償點位能獲得良好的精度。而補償點位的A，B角度值，必須通過對應算法進行計算。

精度補償變量通過計算后寫入到補償文件CEC_DATA中，證明虛擬面的補償是將其轉換為A軸B軸進行直線插補運算。然后確定機床到達的A和B的極限值，確定整個虛擬平面。理論上該機床可以達到A，B最大限位置為±40°，但實際卻達不到A±40°，B±40°位置，最大位置只能在（A±30.682；B±27.034），但是補償的值設置為最大±40°的補償（即將圓弧插補轉化為直線插補），所以在虛擬軸到達的坐標只能做特殊處理后補償。

為保證軌跡生成精度，仿三軸控制中采用參數化直接插補算法，要點是：為被插補曲線建立便于計算的參數化數學模型。

式中 u——參變量，u∈[0，1]

要求用其進行實時軌跡計算時不涉及函數計算，只需次數很少的加減乘除運算即可完成。例如圓弧插補，式（1）具體形式變為：

式中 M——常數矩陣，當插補點位于一～四象限時，其取值分別為：

r——圓弧半徑

這樣，軌跡計算可以絕對方式進行，即每一軌跡點坐標計算都以模型坐標原點為基準進行，可消除積累誤差，有效保證插補計算速度和精度。

六、結束語

虛擬軸是國際新興的先進制造技術，已被譽為21世紀新型加工中心，并聯三軸主軸頭精度補償的方式及方法一直以來國外作為技術秘密不予透露。經過學習使用及總結，深入研究國際先進技術，現在只成熟應用了并聯三軸主軸頭的精度補償及擴展開發，下一步將對補償后的值轉化為三個Z值的算法進行分析。