宜萬鐵路落步溪大橋提籃型拱肋鋼管骨架吊裝方案計算

陳 強,王樹國,彭學理,黃鴻建

(1.中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所,北京 100081;2.鐵道部宜萬鐵路建設指揮部,湖北恩施 445000)

宜萬鐵路落步溪大橋提籃型拱肋鋼管骨架吊裝方案計算

陳 強1,王樹國2,彭學理2,黃鴻建2

(1.中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所,北京 100081;2.鐵道部宜萬鐵路建設指揮部,湖北恩施 445000)

運用“改進的有限元零位移法”進行了落步溪大橋提籃型拱肋鋼管骨架扣索索力優化計算,得出了合龍前鋼管骨架的一組最優扣索索力。在本組扣索索力作用下,鋼管骨架的線形(高程、中線)最大誤差小于2mm。骨架結構的倒拆計算結果表明,本組最優化扣索索力不僅能夠滿足鋼管骨架正裝過程中結構的強度安全及穩定性要求,而且能夠給出骨架安裝過程中的線形、鋼管應力、索力控制值以指導施工。骨架成型后的線形、應力實測值與理論計算值對比分析證明,本方法不僅能夠保證骨架具備較高的合龍精度,而且可以避免吊裝過程中的調索難題,是一種可靠有效的鋼管骨架吊裝控制方法,對同類型橋梁的施工具有一定的工程指導意義。

宜萬鐵路;提籃拱;鋼管骨架;吊裝控制;優化;監測

1 工程簡況

落步溪大橋為國內跨度較大的鋼管混凝土勁性骨架提籃拱橋。由于大橋地處山區,山坡陡峻,河谷深窄,為一孔跨越深谷,主橋采用跨越能力較強的拱橋(矢跨比確定為1/4.5),孔徑布置為1 -24m后張梁+1-178m上承式拱橋+1 -32m后張梁,橋型布置見圖1。

本橋兩岸邊坡陡峻,拱圈施工是本橋施工的關鍵。主跨178m上承拱橋拱圈的施工結合地形條件,采用了裸拱合龍相對容易的勁性骨架混凝土拱圈方案,以減小大跨度橋梁的施工風險。為了增強其橫向穩定性,拱肋為提籃型布置。178m上承式鋼筋混凝土拱肋的拱軸線為懸鏈線,采用單箱單室箱形變高度截面[1]。骨架空鋼管的吊裝是本橋施工的重點工序,也是風險較大、施工較困難的工序之一。它不僅關系到混凝土拱肋成型的質量,也對拱肋混凝土外包施工,拱上立柱、拱頂框架及拱上連續梁的施工有著重要的影響。由于地形條件的限制,本橋采用無支架纜索吊裝方案架設拱肋鋼管骨架,為保證骨架安裝過程中的安全及骨架的順利合龍,進行了扣索方案的優化計算,并結合合龍前的溫度效應計算結果,給出了合龍前的扣索索力優化值、骨架吊裝過程中高程、鋼管應力、扣索索力控制值以及合龍施工的相關建議。

圖1 落步溪大橋總體布置(單位:m)

2 鋼管骨架吊裝過程扣索索力優化模型及迭代算法[2～5]

對鋼管混凝土拱橋而言,拱肋吊裝過程的控制是確保拱肋成型質量的重要工作[6]。隨著計算技術的發展,有限元法越來越多地應用于鋼管拱肋節段吊裝過程控制的理論計算中,并取得了較好的工程應用效果。該方法在建立有限元模型時是以考慮了預拱度后的設計拱軸線作為模型的線形標準,并直接在索的扣點處施加零位移支座約束(豎向和縱向)來模擬扣索的約束,這樣在計算出扣點的支座反力后,直接將支座反力進行合成來作為各拱肋節段吊裝中的扣索索力或索力增量。由于各拱肋節段吊裝后所有扣點的位移始終假定為零,故該方法又稱為“零位移法”。根據此原理,細致分析后可發現此方法存在著一定的缺點:(1)在拱肋節段吊裝階段,各扣點的約束水平反力增量與約束豎向反力增量無法保持一致,通過約束反力合成的索力增量方向是不斷變化的,這與扣索的水平基角基本不變的實際情形不相吻合;(2)通過約束反力合成的索力有可能出現負值,即索力方向指向拱肋內部,而扣索只能承受拉力,不能承受壓力,因而可能會出現求出的各組索力無效的現象;(3)采用該方法求出的索力只能保證扣點處的高程滿足設計要求,其他位置的高程無法控制,拱肋線形會出現波浪形的偏差,影響其內力狀態;(4)當實際施工線形與理想線形存在偏差時,該方法不能求出線形調整時索力的實時調整量,影響施工進度。

針對上述傳統的“零位移法”計算扣索索力的缺點,筆者提出不再考慮扣索對骨架節點的約束作用,而是將扣索模擬成索單元(考慮非線性后成為彈性懸索結構)參與整體結構的分析,經過非線性迭代計算,識別出骨架合龍前一組最優扣索索力,并進行骨架結構的正裝計算和倒拆計算,判定該組最優索力能否滿足拱肋骨架的正裝和倒拆要求(結構的強度安全及穩定性),當求出的一組扣索索力滿足施工過程中的安全、穩定、強度要求后,利用倒拆計算給出骨架安裝過程中的高程、應力、索力控制數據,用于指導施工。

2.1 索力優化分析的數學模型

求解扣索索力的優化模型可采用下面的數學形式進行描述。對鋼管拱肋骨架的某吊裝階段,用 MIDAS-Civil建立力學正問題的有限元控制方程[7]

式中 K——結構的整體剛度矩陣;

u——節點位移向量;

F——結構自重、施工荷載及溫度荷載等產生的節點等效力向量。

顯然,由式(1)可知,對于某特定的吊裝節段,拱的位移u是關于索力向量S的函數,即u=u(S),因此求解索力的問題可轉化為如下有約束的極小值問題

其中:S=[s1,s2,s3,…,sN]

使得:

其中:f—目標函數,S—設計變量,uj、σm—狀態變量。式(2)中各符號的意義如下:si—i號扣索的索力張拉值;S—所有扣索索力組成的向量;uj(S)—拱肋第j個高程控制點在F作用下的豎向位移值,此值由結構有限元分析得到;ˉuj—j控制點的期望預拱度,為已知量; ˉv、v-—施工中拱肋高程允許偏差的上、下限;σm—第m個內力控制截面的最不利Mises應力值,由有限元計算得到;[σ]—為鋼管的容許應力;N—扣索的總數; H—高程控制點的總數;M—內力(或應力)控制截面的總數;S0—索的容許應力;m—索的安全系數。

從式(2)顯示的意義可知,理想的情況是通過張拉扣索,使拱軸線全盤達到期望線形,即f(S)=0,但實際上這是無法做到的。因為期望預拱度值主要與鋼管的自重以及溫度荷載有關,它是分布載荷,而扣索索力值為點荷載,因此索力優化計算中必須選取若干高程控制點。當迭代優化的索力能保證H個高程控制點的f(S)最小,并且各單個控制點的高程及骨架內力(或應力)偏差滿足相關規范和設計要求,此時得到的索力為最優索力,相應的拱肋線形也是最逼近期望的線形。高程控制點數H越大,拱肋線形越符合期望線形。

當然,通過合龍前某一施工階段的扣索優化計算得到的一組索力,未必能夠滿足骨架倒拆計算和正裝計算的要求,因而有必要進行骨架的倒拆計算。如果優化計算得到的索力不能滿足倒拆計算和正裝計算的要求,則選擇不能滿足骨架正裝計算的施工階段進行適當的調索計算。

2.2 索力優化分析的計算迭代步驟[7～8]

第1步:選定合龍前某一階段(一般為合龍前的最不利階段),設定1組索力(S0),并考慮自重(w)、臨時荷載(L)等可能荷載進行結構的正分析,計算出結構的位移(u1)、應力(σ1)、索力(s1)。

第2步:判定第1步計算結果是否滿足拱肋骨架線形、應力、索力的控制要求即

如果式(3)不滿足,則將索力s1代入第1步重新計算,直至滿足要求,得出1組最優索力si;如果式(3)滿足,則直接進入第3步。

第3步:以si為優化索力,進入倒拆計算,第j階段的倒拆計算結果為sj,uj,σj(j=1,2,…,k,k為倒拆計算工況數),判定sj,uj,σj(j=1,2,…,k)是否滿足結構的安全、穩定要求,即

如果式(4)成立,則si為滿足正裝計算和倒拆計算要求的一組可行最優化索力,輸出倒拆計算結果(o—表示優化索力作用下計算結果,k—第k個倒拆計算工況),即本組結果可以作為一組優化扣索索力作用下骨架正裝施工過程中的控制數據。如果式(4)不滿足,則進入第4步。

第4步:以si為優化索力,進入倒拆計算過程中的調索計算,選定第3步中不滿足式(4)的工況(假定為M工況),進行調索優化,使得調整后的索力工況M能夠滿足式(4),輸出M工況的索力變化量ΔSm,以及本工況下的位移、應力結果um,σm以作調索時參考。

根據筆者的經驗,上述迭代計算一般需要5～8次循環,而且一般情況的最優優化索力均能滿足拱肋骨架正裝計算及倒拆計算的要求,較少遇到在吊裝過程中需要調索的情況,依據本文中的扣索索力優化計算方法得到的優化索力不僅能夠滿足正裝計算和倒拆計算的要求,而且保證了吊裝過程的一氣呵成,在不需要任何調索工作的前提下,骨架即可具備良好的合龍條件,保證了合龍施工的順利及良好的骨架應力狀態。

3 落步溪大橋鋼管骨架吊裝方案計算結果及分析

受落步溪大橋的施工場地條件限制,采用傳統的扣塔-扣索法安裝骨架較為困難,經過方案比選,最終選擇了無扣塔扣索方案,即扣索后錨點充分利用本橋拱座后方的橋臺(進行相應的預應力配束),扣索編號見圖2。整橋鋼管骨架共分為11段,宜昌側和萬州側各5段。11號節段為合龍段。根據實際采用的吊裝過程,每一節段安裝定位后,即張拉相應編號的扣索,隨后繼續安裝相應的鋼管節段并張拉相應扣點處的扣索。MIDAS計算模型見圖3。

圖2 落步溪扣索方案簡圖及扣索編號(單位:m)

圖3 索力優化計算模型

3.1 鋼管骨架的變形計算結果及分析

在最優扣索索力作用下,骨架結構的變形見圖4。拱肋骨架節點最大豎向位移為3.36mm,最大縱向位移為-30.2mm,合龍處拱肋上、下弦節點縱向位移分別為:-9.9、-8.9mm。二者相差約1mm。

3.2 扣索索力及骨架結構應力

經過多次迭代計算,合龍前的最優扣索索力計算值見表1。

圖4 一組優化扣索索力作用下骨架變形等值線

表1 優化后的扣索索力值 N

在本組優化索力作用下,合龍前拱肋鋼管骨架最大壓應力-34.54MPa,最大拉應力為17.34MPa,均低于相應的強度容許應力及穩定承載力,即該組索力能夠保證合龍前鋼管骨架結構的強度及穩定性。

3.3 鋼管拱肋骨架吊裝過程坐標控制值計算

在最優扣索索力作用下,通過倒拆計算,得出各節段安裝過程中扣點對應的下弦鋼管節點坐標控制數據,供吊裝施工控制時參考(表2)。需要說明的是,每一節段吊運就位后,只需要控制該節段吊點位置處的坐標,其他位置處的測試值僅作校核。由表2中的數據可知,吊裝3號節段、4號節段時,扣點豎向坐標分別要求與理論坐標相差-14.6、-37.8mm,而當5號節段吊裝完成即5號扣索張拉值控制索力值后,骨架各節點豎向坐標與理論坐標最大差值僅為-2.1mm。由于本橋的扣索后錨點的高程低于拱肋骨架最高點,因此隨著節段的吊裝,骨架的順橋向壓縮量逐漸增大,合龍前5號扣點的最大軸向壓縮量為8.9mm。

表2 拱肋安裝過程中扣點處下弦鋼管節點坐標控制數據 mm

3.4 合龍前鋼管骨架的溫度效應計算

為了有效利用溫度效應消除由于扣索錨點較低而導致的骨架縱橋向壓縮量,進行了合龍前骨架結構溫度效應的理論計算。圖5為合龍前骨架結構升溫6℃時的結構變形。由圖中數據可知,環境溫度升高6℃時,骨架縱向位移約為10mm,即利用溫度變形很容易抵消骨架的軸向壓縮量,保證骨架結構的“零附加應力”合龍。

圖5 合龍前鋼管骨架的溫度效應

4 落步溪大橋鋼管骨架吊裝過程應力測試結果及分析

骨架吊裝過程控制采用“線形和扣索索力雙控”的原則,其中以表2中的高程數據控制為主,表1中的扣索索力值控制做校核。表3列出了成型的拱肋骨架各截面的實測應力及理論應力。由表3中數據可見,宜昌側拱腳、1/4截面位置的部分部位弦管總應力與理論總應力相差稍大外,其余各截面的測試部位應力均非常吻合,相對誤差均小于10%。表明采用此種吊裝控制方法可以準確的保證拱肋骨架的成型質量。

表3 拱肋骨架成型后各測試截面弦管軸向應力實測及理論值 MPa

5 結論

(1)以“有限元零位移法”為基礎,采用非線性索單元模擬扣索,將扣索作為整體分析模型的一部分,給出了扣索索力優化的數學模型及迭代計算過程。

(2)針對落布溪大橋擬定的扣索方案,經過非線性迭代計算求得一組最優扣索索力,并進行了骨架節段的正裝及倒拆計算,確定骨架合龍前的優化扣索索力,給出了鋼管骨架吊裝施工中鋼管應力及高程的控制數據,為落步溪大橋拱肋骨架的吊裝控制提供了控制依據,較好地保證了落步溪大橋的拱肋骨架成型質量。

(3)拱肋骨架的吊裝過程應力實測值與理論值比較可知,采用本方法能夠保證大跨度鋼管拱肋骨架具備良好的“零附加應力”合龍條件,并且在施工中能夠給出準確的高程控制數值,避免了繁瑣的扣索索力調整工序,保證了吊裝過程的一氣呵成,具有重要的工程指導意義。

(4)為了更好地保證大跨度拱橋拱肋骨架的“零附加應力”合龍,有必要對合龍前的結構狀態進行溫度效應的理論計算,以充分利用結構的溫度變形消除扣索索力引起的骨架變形,保證骨架的成型質量。

[1] 瞿國釗,劉華全.宜萬鐵路落步溪大橋178m混凝土拱橋設計[J].鐵道標準設計,2005(11):57 -59.

[2] 梅蓋偉,張 敏,等.用倒拆修正法計算拱橋施工扣索索力與預抬量[J].重慶交通大學學報,2009(4):199 -202.

[3] 連岳泉,肖建良.大跨徑拱橋拱肋吊裝過程索力仿真分析[J].中外公路,2008(10):146 -149.

[4] 張建民,鄭皆連.大跨度鋼管混凝土拱橋吊裝過程的優化計算方法[J].橋梁建設,2002(1):52 -58.

[5] HeXiongjun.ShenChewu.Adjustmentofbuckle-cableforcesunder cablehoistingconstructionofconcrete-filledsteeltubulararcbridges. JournalofWuhanTransportationUniversity,1999(10):575 -578.

[6] 馬必利.鋼管混凝土拱肋的吊裝施工控制[J].中外公路,2004 (2):17 -19.

[7] MIDASInc.邁達斯理論手冊(第二冊),2007(9):9 -13.

[8] 袁海慶,范小春,等.大跨度鋼管混凝土拱橋拱肋吊裝預測的迭代前進算法[J].中國公路學報,2003(7):48 -51.

[9] 沈成武,杜國東,等.大跨徑鋼管混凝土拱橋吊裝過程中的索力逆分析[J].武漢交通科技大學學報,1998,22(3):223 -226.

U448.22

A

1004 -2954(2010)08 -0178 -04

2010 -05 -17

陳 強(1972—),副研究員,工學博士。