形式的邏輯

周 慶

摘要：幾何形式及特性是我們在設計藝術中進行形式分析與研究的經典內容和操作準則。作為人類造物的邏輯形式，幾何形式及相應的形式法則在繪畫藝術、產品設計、圖形設計及建筑設計等領域中，發揮著極其重要的作用。對設計藝術中的幾何形式及特性進行解讀，分析形式要素、形式法則、設計手法及新幾何學的功能作用，在提升我們認知能力的同時獲取形式表現與形式創造的無窮動力。

關鍵詞：形式分析；形式要素；幾何特性；形式秩序；美學意義

中圖分類號：J311

文獻標識碼：A

文章編號：1003-9104(2009)07-0082-03

在設計藝術的視野中，“形式”是一個極其重要且具有眾多含義的詞匯。塔塔爾凱維奇將形式的概念細分為五種，如形式是對各組成部分的安排，形式是某個對象的界限或輪廓等。形式在現代漢語中還有事物結構的含義。在有的定義中，“形式”就是“包含著對象輪廓的幾何圖形”。幾何是研究數量關系和空間形式的學科，縱觀設計藝術史，幾何形式創造了人類造物的最普遍形式，成為我們進行形式研究的經典內容。幾何方法使設計藝術中的形式具有了理性分析和數理演算的邏輯關系，在古希臘學者赫拉克利特的著作中，邏輯就指一種尺度和比例關系，并引申為事物發展變化的規律性，這與設計藝術中的形式法則產生了關聯。本文以形式的邏輯為題，對設計藝術中的幾何形式及形式特性進行解讀，旨在分析形式要素、形式法則、形式手法及新幾何學方法的作用，從而獲取設計與藝術形式表現與形式創造的無窮動力。

一、形式分析與幾何特性

設計藝術中形式法則的建立是從比例開始的，如畢達哥拉斯學派就規定美在于各部分之間的對稱和適當的比例。柏拉圖在《斐利布斯篇》中宣稱他所推崇的形式美，就是用尺規等工具以及直線和圓形成的幾何形式所產生的本質的美。因為這種美是作為宇宙共相的理式所派生出的。圣奧古斯丁曾說：“形態含于美之中，比例含于形態之中，而數目又含于比例之中。”維特魯威依照數值比例對希臘神廟的形式做出了精確的幾何描述，阿爾伯蒂和帕拉迪奧按照幾何方法對比例程式的分析注解，成為古典主義時期建筑設計的參照。直至柯布西耶創立的模數體系，依然是具有邏輯意義的比例因素演算出整套的形式規范。比例因此成為人類造物活動中所共同遵守的準則，幾何形式也就此成為我們心靈的一種原型范式。

幾何學賦予我們認識線條、圖形及構圖的能力，形式則通過幾何圖形呈現出確定性和完美性，幾何學方法構建了形式法則的基礎。希臘學者安東尼亞德斯宣稱：“美學是從長方形起步的。人們所使用的圖形越是遠離那些本身具有不可否定的形式要素的圖形，就越會受到質疑。但是，正方形、圓形、或者其他具有普遍、確定性質的幾何形狀，就不存在這些問題。”埃德蒙得·胡塞爾在《幾何學的起源》中說：“幾何體以及所有的定理，對全人類、對任何時代、對任何民族都不只是作為歷史的事實存在，它們對于我們思考范圍內的一切都具有無條件的普遍性，這一點是任何人都確信的……”在現代產品設計中，占主導地位的一體化整合設計方法，其形式的多樣性被限制在基本的幾何形式中，球體、矩形與立方體等純粹的幾何形式被認為極具現代感和形式意味，幾何體的重復、連接、分割、套匣、聚合、切削、分散和擴張化，形成了變化多樣的現代產品形式，但產品的整體形式在視覺感知中依然穩定。具體的設計方法如與軸線和網格相關聯的幾何方式，即在網格中確定體塊之間比例尺度的關聯、形式的對稱、均衡以及結構功能的安排等；同時通過重復和規律性賦予結構以秩序，在形式法則的運用中尋找和諧統一的形式美感。

現代設計藝術界的史學家和評論家運用的術語和概念如空間、區域、平面、比例、對角等，這些詞匯與幾何形式有著緊密的聯系，在史學家和評論家運用這些術語和概念從事的形式分析中，我們可以得到大量關于不同形式感的差異造成不同視覺風格的闡釋，具體的設計藝術品的畫面和產品形態被解析成平行四邊形、三角形、正方形等基本幾何形式，用幾何形的功能和對人的心理作用來推導出藝術品的價值與意義。在他們的眼中，無論是寫實再現或是抽象表現的藝術形式，對其構建意義價值的感知體驗的基石都是幾何形式及其形式法則。而各類設計作品和產品設計則被賦予了多樣的美學意義，功能、材料、風格、時尚等被從心理感知和美感體驗的角度與象征隱喻等作用聯系在一起。如阿恩海姆認為，審美對象都具有一種客觀的結構骨架，而這種結構骨架就是由審美對象的形狀、顏色、光線以及矛盾沖突所構成的力的圖式。阿恩海姆在分析米開朗基羅的《創造亞當》中如此說明結構所產生的力：亞當和上帝的形象構成了一個傾斜的四邊形構架，而張力就順著這傾斜性的四邊形結構從右到左、從上到下的傳導出來，“那生命的火花就好像從上帝的指尖跳到了亞當的指尖，從而完美地再現了生命由創世者身上輸送到他的創造物上面的題材”如此這樣使人知覺到了視覺樣式的表現性，引起了整個心靈的情感共鳴。

二、形式要素與設計藝術方法

徐恒醇認為：“任何審美活動都離不開感性形式，這些感性形式是由體、線、面、質地、色彩和印象組成的復合體，是一種在空間和時間中可以感性直觀的物質存在。”作為構成形式世界的形式要素，如同原子一樣是最小的構成單位。它們可以表述為精確數字化的形態，在整體形式坐標中確定方向位置，影響要素之間的結構和互動關系，整體形態才得以顯現。在感知的過程中，思維再現和判斷這些要素的形態、坐標、方位、關系，以獲得深層次的形式體驗，美感才得以生成。同時，形式要素如點線面體，或表現為純粹的幾何形式，或呈現出幾何化的結構，如光學分析下的色彩，微觀結構中的肌理表現等。近代以來，對這些不可否定的形式要素所進行的一系列藝術實驗，產生了眾多激進的藝術流派。色彩、光、形、線條、構圖、空間、時間等，像科學家分解原子一樣，現代藝術家們在否定古典的自然主義規則后，分解著各種傳統的形式，于是，多種新的藝術形式涌現就成為了現實。

立體主義追求幾何形體的分解聚集，以多維視點中的形態變化，表現出時間的延續性。純粹主義以各種幾何化的形體相互透明疊加，象征性地隱喻了自然萬物，在追求幾何秩序的過程中，表現了世間萬物的最本質的元素和純粹的等級秩序。風格派的藝術手法是超越對一切自然形式的模仿，將數理化的直線、塊面運用到極致。如蒙德里安高度理性的抽象畫面，創造了自藝術史以來最幾何化的形式空間。馬列維奇以各種幾何圖形表現著高于物質世界的“純語言”，他宣稱自己創造的這種至上主義的形式體現了宇宙中至高無上的精神。漢斯·霍夫曼以充滿激情的筆觸，創造出一幅幅激動人心的抽象畫面。畫面中，反復涂抹的色彩和以此攪動色層形成的豐富的視覺肌理，穿插疊動著大大小小的正方形和矩形，好似廣博深遠的宇宙空間中閃爍的星際坐標。

平面設計與圖形設計中運用的比例與尺度、重復與漸變、節奏與韻律等形式法則，在古典、現代和后現代主義的形式構

成中，通常以正方形、三角形等幾何化的形式要素進行多樣的排列組合變化，生成具有多樣視覺語義的圖形。網紋、帶狀以及復雜的圖形以幾何學的方法進行劃分，對稱、旋轉、重復等，形成了變化多樣的形態。形式法則還可將自然形、有機形以及各種人造物的形態、字體等，進行無窮盡的組合創造。日本學者朝倉直已在平面構成中的造型文法也是采用幾何形的連接、分離、集中、重疊等手法，對點線面體進行單位形的繁殖構成。對于等形等量分割、漸變分割、自由分割等手法，則突出了黃金比、根號矩形、數列等幾何學的基本作用，從而使對稱與平衡、對比與統一等構成的目標清晰可見。

包豪斯開設的基礎課程，第一次較為系統的將形式要素作為訓練內容，開創性的將形式要素從具象對象中抽取出來，進行具有本體意義與獨立色彩的分析與教學。這種訓練方式使人對于形式的觀察與體驗、認知與分析、表現與實驗具有重要的作用，尤其對于形式的辨析、記憶、詮釋能力，對于從純粹的意義上獲得對形式的把握方法，對發掘人對形式表現的自覺意識，以及最終對形式的運用與創造能力，具有積極的作用。伊頓回憶他的教學生涯時寫到：“我們致力于幾何圖形和具有節奏感的形式，比例富有表現意味的繪畫構圖方面疑難問題的解決。我承認具有創造力的自動作用是藝術最重要的因素之一。”伊頓的觀點直接運用在包豪斯的設計教學實踐當中，關于設計要素的眾多基礎設計課題由此引發，從而樹立了現代設計教育中基礎教學的典范。

三、新幾何學創造了形式新秩序

在當代科學飛速發展中，幾何的研究范圍和路徑已經大大地拓展了。高斯的曲面幾何論、龐加萊的非歐幾何模型打破了傳統的歐式幾何概念。黎曼推廣了曲面的高斯曲率，建立起黎曼的彎曲空間概念。在黎曼空間中，空間每一個點的曲率是不同的，兩點之間最短線是曲線，三角形內角之和不再總是180度，空間的本質是不均勻的。愛因斯坦的相對論構建了新物理學，將時空和物理、能量聯為一體，并重新描繪了空間彎曲的新幾何學。當代混沌理論將復雜現象與簡單函數迭代聯系起來，跨越了狹窄的數理背景，將多種學科整合為整體相關的知識網絡，并提出了復雜的非線性思維，使人的思維進入了多維多元、動態演化的非線性方式。

拓撲學研究幾何圖形在連續變形下保持不變的性質。通過拓撲學的研究，可以闡明空間的幾何結構，掌握空間的函數關系。拓撲等價的概念使無論多么復雜的造型，在計算機三維建模中，都可以以簡單的幾何體形式為基礎，通過對其拓撲結構的改變而得到。由于拓撲學中拋棄了形狀和尺度等定量要素，空間和形體的形態等級趨于消失，因此藝術設計所關注的形狀、比例、尺度、模數等要素關系被消解，取而代之的是變換、動態和連續。如基于球體布爾運算的拓撲曲面雕塑，以多種造型之間的布爾運算等計算機控制形式生成結果。如在當代建筑形式建構中，拓撲計算運用于殼體結構、網架結構、膜結構的形態結構力學分析，在大量巨型場館建筑精彩紛呈的形式創造中，體現著當代高技術建構的形式特征。另外，由于拓撲學允許形體在拉伸、彎曲、扭轉時保持拓撲性質不變，拓撲變形就成為空間創造、形態變化發生的有效手段。自由流動、光滑連續和可塑性強的形體塑造在各種影視三維動畫中創造了復雜炫目的視覺變幻效果。

具有非線性特質的分形幾何研究的是無限復雜但具有自相似結構的圖形，分形對象具有層次的多重性與規則的統一性特點。如正方形在分形的情況下，就呈現出自相似的網格圖形；三角形將邊長三等分并連續向外擴展自相似三角形，會得到雪花狀的圖形；大樹與其樹枝在形狀上是自相似的，構成自相似關系。以分形幾何的概念看待世界，就會發現，雖然世界上普遍存在著眾多不規則的現象，如流體湍動、曲折變化的海岸線等等，但都可以得到規律性的分析數據，并重新生成藝術化的形式。

里柏斯金在倫敦維多利亞和阿爾伯特博物館擴建方案中，探索了幾何形體旋轉的空間構成方式，多面體的螺旋形生成使得內部沒有立柱、交通核，形成了完整的自由流動空間。幾何體形態的表皮使用的分形幾何圖案——“阿曼拼貼”展現了分形幾何創造的難以置信的復雜和豐富性，以計算機軟件的強大功能為支撐，分形圖案在給定的路徑中自然地延伸和生長。扎哈-哈迪德的設計以流暢的曲線創造著稱。在香奈兒展館和法國多媒體圖書館的建筑設計中，光滑圓潤、動態可塑的形體與流動復雜的內部空間組成了統一的塑性曲面殼體結構，表現了非線性思維的特點和計算機軟件強大的形體塑造功能。

塞西爾·巴爾蒙德將自己對當代建筑的形式思考冠以“異規”之名。所謂異規，巴爾蒙德宣稱就是“反形式”或“無形式的形式”，即要在設計中體現出非線性的特點，比例、均衡、秩序等代表的清晰性邏輯都是要顛覆的對象。巴爾蒙德認為，異規中沒有清晰的規則、固定的形式模式，在設計的異規中，新幾何學的不確定性原則和運動性以及混沌理論，創造了多種“不可能”的美麗結構。如建構中形式要素的結構體系并非僅嚴格受限于柱和梁，樓板可以折疊形成垂直向上的支撐，梁可以分叉并改變形狀，柱子可以起到梁的作用，所有這些元素都可以被用來發展出奇妙的形式。在異規設計的形式中，設計的游戲性和偶然性，以及含混不確定和隨機狀態蘊含著形式創造的自由空間。

綜上所述，幾何形式及幾何學方法作為人類造物的邏輯方式，代表了形式功能的價值與意義。當代幾何形式發展出新的生成和表現趨勢，新幾何學與新興科學改變著我們對自然和自身的認識，同時也引發了整個設計藝術界形式觀念的深刻變革。當人們的創造行為擺脫了觀念的束縛和科技的限制后，設計藝術就可以以前所未有的速度，深入到無限可能的領域——由想象、思維激發的和無所不能的技術手段共同創造的形式世界。