模糊自整定PID控制在聚合反應中的研究

喬 杰，李曼珍，王開輝

(東華大學 信息學院，上海 201620)

聚合反應機理復雜，是強放熱反應。其過程具有大滯后、大慣性、非線性等特點，反應過程的溫度、壓力、濃度及催化劑的活性與牌號等都對化學平衡產生重要影響。因此，反應釜溫度控制的效果將直接影響產品的質量及裝置的正常運行。為此，一般工業生產過程均會將反應釜溫度控制回路列為重點監控回路，嚴格將反應釜溫度控制在要求范圍內。目前常用的控制器為PID控制器，它具有穩定性好、可靠性高、參數易調整等優點，但其設計依賴于被控對象的精確數學模型，且難以解決系統的相對穩定性和快速性的矛盾，不能在線整定參數，且對非線性、大滯后、模型不明確和時變的系統不能很好地控制。而模糊控制器設計不需要掌握被控對象的精確數學模型，系統的魯棒性較好，但它過多依賴于操作人員成熟的經驗，控制規則較復雜[1]。本文首先根據聚合反應釜控制對象提出了PID參數的模糊自整定，將PID控制技術和模糊控制結合起來，發揮兩者的優勢，并進行了仿真，取得了更好地控制效果。

1 模糊自整定PID控制器的設計

1.1 聚合反應工藝特點

聚合反應釜是化工生產中常用的一類反應器，將原料投放后，先在夾套中通以高壓蒸汽，當加熱到預定反應溫度后就停止加熱，反應過程中，在夾套中通以冷卻劑傳熱。聚合反應過程伴有強烈的放熱效應，并且反應的放熱速率與反應溫度之間是一種正反饋自激的關系。即若某種擾動使反應溫度有所增加，聚合反應的速率就會增加，放熱速率也相應增加，使反應溫度進一步上升，甚至會引起“聚爆”現象，使整個釜內的產品變成廢品，影響安全生產。按照工藝要求，這些反應一般要經過加熱、恒溫、冷卻等過程，當原料配比、濃度等確定后，準確控制反應的溫度是保證產品質量和產量的關鍵。本文選擇聚合釜這樣一個典型的控制對象，控制目的就是控制其反應的溫度。

1.2 控制器模型

模糊自適應PID控制系統主要由參數可調整PID和模糊推理系統2部分組成，這個控制器的實現思想是先找出3個PID參數與偏差E及偏差變化率EC之間的模糊關系。在運行中通過不斷檢測E和EC，再根據模糊控制原理對3個參數進行在線修改，以滿足在不同E和EC時對控制參數的不同要求，使被控對象具有良好的動、靜態性能，計算量小、易于實現。該算法是在常規PID控制器的基礎上，將輸入量e和ec經模糊化處理，利用知識庫中的控制規則，經過模糊推理和清晰化接口輸出，對 PID參數 Kp、Ki、Kd進行在線自整定，再由 PID控制器給出控制信號，對被控對象實行有效的控制[2]。控制器結構如圖1所示。

圖1 參數自整定模糊PID控制器結構圖

1.3 模糊規則的確定及模糊推理

模糊化處理就是把輸入變量映射到一個合適的相應量程，使得精確的輸入數據變換成適當的語言值或模糊集合的標識符。本文的模糊控制器采用誤差及其變化作為輸入語言變量。輸入變量|e|和|ec|語言值的模糊子集取為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，并簡記為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，論域為{-6，6}。 以 Kp、Ki、Kd3個參數作為輸出變量，Kp、Ki、Kd模糊量的模糊子集取為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，并簡記為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，Kp的論域為{-3，3}。 取三角形隸屬度函數，選擇偏差|e|和偏差變化率|ec|的模糊為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}， 簡單化處理同樣也取 Kp、Ki、Kd的模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}[3-4]。

模糊控制設計的核心是總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，建立合適的模糊規則表，得到針對Kp、Ki、Kd3個參數分別整定的模糊控制表，如表1所示。

根據模糊合成推理設計PID參數的模糊矩陣表，根據模糊規則表，初始值采用精確量離散化的模糊化方法和重心法的去模糊化方法，對Kp、Ki、Kd進行動態整定，設Kp、Ki、Kd為采用常規整定的預整定值，計算公式：

在線運行過程中，控制系統通過對模糊邏輯規則的結果處理、查表、計算，完成對PID參數的在線自整定。

1.4 基于PLC的模糊PID控制器軟件設計

反應釜內的溫度經過傳感器和A/D轉換之后進入PLC，PLC則根據輸入的各種命令，并通過模糊控制算法計算控制量，然后將輸出信號通過D/A轉換送給夾套閥門，調節給水量控制反應釜內的溫度。其中軟件的主要流程是：利用PLC調節A/D轉換得到釜內的反饋信號，然后根據偏差和偏差變化率計算輸入量，再由模糊PIO自整定控制算法得出輸出控制量。啟動、停止可通過鍵盤并利用外部中斷產生，有按鍵輸入則調用中斷服務程序。整個程序流程圖如圖2所示。

圖2 模糊PID控制程序的流程圖

表1 模糊控制規則

以西門子公司S7-300為例，所編制的PLC實現模糊PID的功能塊有：(1)OB1主程序；(2)FC1誤差和誤差變化率的量化；(3)FC2控制表的查詢；(4)FC3去模糊；(5)FC4格雷碼到二進制的轉化；(6)FB2為PID子程序；(7)DB2為FB2的背景數據塊。

2 仿真及分析

圖3 系統的仿真模型圖

圖4 仿真輸出波形

本文提出了一種把參數自整定模糊控制方法應用于聚合反應釜溫度控制系統的控制方法，設計了參數自整定模糊PID控制器，并給出了控制算法。仿真結果表明，與傳統的PID相比，該控制器可使系統具有更快的響應速度和更小的超調量，對 PID的 3個參數 Kp、Ki、Kd的自整定效果優于其他算法，且不需提前建立控制系統的數學模型。該控制器具備較強的參數變化適應能力和更好的抗干擾能力，適合用于具有時變非線性，純滯后、大慣性特點的控制系統中。

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