衛星導航軟件接收機多采樣率信號處理技術*

李興國，仇躍華

(北京衛星信息工程研究所，北京100086)

衛星導航軟件接收機是當代衛星導航接收機領域發展的方向[1]，其基本思想是：將A/D和D/A盡可能靠近RF端，在數字化的通用硬件平臺上，用軟件盡可能多地實現對衛星導航信號的處理。軟件接收機具有靈活性、標準化、模塊化的特點，為解決目前多種衛星導航系統（如 GPS、GLON-ASS、BD-2、GALILEO）所存在的難兼容、難升級、開發周期長等難題提供了選擇。為了提高軟件接收機對不同衛星導航系統的適應性，通常采用過采樣技術，即系統的采樣頻率通常遠遠大于系統帶寬的兩倍。同時，過采樣技術可以提高ADC的分辨率，提高其檢測衛星導航信號的能力。采用過采樣技術無需高性能的ADC，就可以達到所需要的性能指標。但是，過采樣會導致后端DSP所需要處理的計算量大大增加，這可能會影響軟件接收機的實時性。本文提出了多采樣率信號與信息處理系統，并且以GPS衛星導航系統為例進行了分析和仿真驗證。平臺驗證證明，采用該方案既可以提高對衛星導航微弱信號的檢測能力，又可以滿足軟件接收機的實時性[2]要求。

1 多采樣率信號處理原理

多采樣率信號處理的實質是用數字信號處理的方法直接改變信號的速率，包括抽取和內插兩種類型[4]。使采樣率降低的采樣率轉換稱為抽取，使采樣率升高的采樣率轉換稱為內插。由于整數倍抽取或內插比較簡單，實現較容易，在實際工程應用中，普遍采用整數倍抽取或內插，遇到非整數的情況，也是將其轉換成整數倍內插和抽取的形式進行。因此，本文只對整數倍抽取和內插進行討論。

1.1 整數倍抽取

當信號的數據量太大時，為了減少計算量以便于處理和計算，將采樣數據每D個取一個，這里D成為抽取因子。若設原始信號為x(n1,T1)，經過D倍抽取后信號為y(n2,T2)，這里T1為原始信號的采樣周期，對應的采樣頻率設為f0，T2為抽取后信號的采樣周期,對應的采樣頻率設為fD，則可以得到下式:

如果設原始信號的最高頻率為fC,則根據低通采樣定理，采樣頻率應該滿足下列關系：

即抽取前后的采樣頻率都必須滿足采樣定理的要求，才能保證抽取后的信號頻譜不發生混疊失真。為了避免抽取后的信號發生混疊失真，通常情況下，在抽取前，先對信號進行抗混疊處理，然后再行抽取，如圖1所示。

圖1 抽取器原理框圖

1.2 整數倍內插

整數倍內插[3]是在已知的相鄰抽樣點之間插入(I-1)個抽樣值的點。在這里，I被稱為內插因子。在實際工程應用中，通常采用如圖2所示的內插方法。

圖2 內插器原理框圖

對v(n2T2)進行頻譜分析可得:

式(3)中，V(ejw2)為 v(n2T2)的頻譜，X(ejw1)為 x(n1T1)的頻譜。

由式(3)可以看出，v(n2T2)和 x(n1T1)的頻譜形狀是相同的，但是 v(n2T2)的頻譜以 2π/T2為周期，x(n1T1)的頻譜以2π/T1為周期，內插器頻譜分析如圖3所示。

2 軟件接收機信號與信息處理流程

軟件接收機信號與信息處理流程[4]如圖4所示，DSP從AD采樣器中每1 ms讀入一次采樣數據流，首先將數據進行采樣率的轉換，使采樣率降低，以降低后端捕獲的計算量。信號捕獲完成后，將所得的衛星星號、粗估多普勒頻移和粗估碼延遲送入跟蹤遷入模塊。從跟蹤遷入模塊開始，采用從AD讀入的原始數據。跟蹤遷入模塊對多普勒頻移和碼延遲進行精確估計。

跟蹤遷入完成后，經過比特同步，環路進入正常的精確跟蹤過程，依次經過子幀同步、導航電文解調、觀測量提取和導航解算。

本文只對采樣率轉換模塊進行詳細的探討，并用衛星導航捕獲模塊對采樣率轉換模塊的正確性進行驗證。

3 采樣率轉換算法實現

本文采用的軟件接收機AD端的輸出信號為采樣頻率8.25 MHz的零中頻數據，而捕獲算法只需要采樣頻率為2.046 MHz的數據即可。因此,轉換算法的任務就是將采樣頻率從8.25 MHz變換到2.046 MHz。由于從8.25 MHz到2.046 MHz不是整數倍抽取，因此本文采用整數倍內插和抽取相結合的方式進行。本文采用的采樣率轉換算法如圖5所示。

圖5 采樣率轉換算法流程圖

首先對原始數據進行16倍零值內插，然后進行抗混疊濾波處理，采用近似算法進行抽取，最后得到采樣率為2.046 MHz的采樣信號。由于抽取算法是近似的，為了降低近似帶來的誤差，本文采用先內插再抽取的方式，而不是從8.25 MHz的信號直接抽取得到2.046 MHz的信號。

3.1 頻譜分析

原始信號為零中頻的數據，采樣頻率為8.25 MHz，內插后，采樣頻率變為132 MHz。對于GPS系統C/A碼來說，其雙邊帶信號帶寬為1.023 MHz。所以抗混疊濾波器的通帶頻率必須大于1.023 MHz，阻帶頻率必須小于7.227 MHz。本文采取的抗混疊濾波器為FIR濾波器，采用窗函數法進行設計,其階數為128階。采用Matlab Fdatool工具進行設計，幅頻響應如圖6所示。從圖6可以看出，該濾波器的3 dB帶寬為3.5 MHz,40 dB阻帶頻率為6.6 MHz，滿足圖5所示采樣率轉換算法的要求。

3.2 抽取近似算法

為了避免分數倍采樣率轉換帶來的麻煩，本文采用一種近似算法對信號進行抽取。該算法的步驟如下,設原始數據個數為N,欲輸出數據個數為M。

設變量Var=N；

設輸出的實際數據個數為k,則執行完上述步驟后，有下列關系式：

解式(4)，可得k=M。也就是說，采用該控制程序，可以使輸出的數據個數嚴格等于所需要的數據個數。

3.3 內插系統的多相表示

由圖5可知，原始數據內插后，有相當一部分數據為0，內插后的數據經過抗混疊濾波器，相當于對原始數據進行卷積運算，為了提高計算效率，可以將內插系統(包括抗混疊濾波器在內)表示為多相結構[4]，這種結構可以避免零數據參與卷積運算，從而大大提高了計算效率，這對計算量要求苛刻的實時衛星導航軟件接收機來說是非常重要的。以內插倍數I=3，濾波器系數N=12為例，來說明內插系統多相表示的優越性。內插系統直接結構和多相結構比較如圖7所示。

圖7下圖為抗混疊濾波器的直接實現形式，由此可知，每輸出一個y(n2T2)，有4個非零數據參加運算，有 8個0參加乘加運算。與直接形式相比，多相形式將濾波器系數分成三組,每一個T2時刻計算出3個值 v0(n1T1)、v1(n1T1)、v2(n1T1)，y(n2T2)通過數據選擇器每隔 T2時刻選擇其中一個值做為輸出。因此，每輸出一個y(n2T2)，只有4個非零數據和4個濾波器系數參與運算，其他8個系數不參與運算，因此，多相形式比直接形式計算量小，效率高。本文采樣率轉換算法采用內插系統的多相形式進行。

4 算法驗證

本文分別采用Matlab和軟件接收機平臺對采樣率轉換系統進行了驗證。

4.1 Matlab仿真驗證

圖8為采用Matlab對原始信號數據和采樣率轉換后的數據進行頻譜分析[5]的結果。

當采樣頻率為8.25 MHz時，信號的頻譜為圖8(a)所示，由該圖可以看出，在此采樣頻率下，GPS信號的頻譜的雙邊帶帶寬為1.023 MHz。當采樣頻率為2.046 MHz時，信號的頻譜如圖8(b)所示，對比上下圖可知，重采樣并沒有使信號的頻譜發生失真和混疊，因此，圖5所示的采樣率轉換算法是正確的。

圖9為采用2.046 MHz重采樣數據進行捕獲的結果，由該結果可以看出重采樣后的信號數據完全可以滿足衛星導航軟件接收機快速捕獲算法對輸入數據的要求。

4.2 平臺驗證

采用軟件接收機硬件平臺對采樣率轉換算法驗證的結果如圖10所示。該軟件接收機的信號與信息處理流程如圖4所示，該軟件接收機是實時零中頻軟件接收機。從圖10相關峰可以看出，采用重采樣后的數據，完全可以實時地捕獲GPS L1衛星信號。

本文研究了衛星導航軟件接收機多采樣率信號處理技術，并以GPS L1信號為例，采用Matlab和軟件接收機硬件平臺,從頻譜分析和借助軟件接收機的快捕算法對采樣率轉換算法進行了驗證。結果表明，采用多采樣率信號處理技術可以降低軟件接收機后端信號與信息處理的計算量，能夠很好地滿足軟件接收機的實時性要求。

[1]RINDER P,BERTELEN N.Design of a single frequency GPS software receiver[C].2004.6.

[2]LEDVINA B M,POWELL S P,KNTNER P[M].A 12-channel real-time GPS L1 software receiver[C].ION GPS 2003.

[3]宗孔德.多抽樣率信號處理[M].北京：清華大學出版社，1996.

[4]MISRA P.Global positioning system,signals,measurements,and performance[M].Second Edition.Ganga-Jamuna Press.2006.

[5]楊俊.GPS基本原理及其 Matlab仿真[M].西安：西安電子科技大學出版社，2006.